图上椭圆随机游动的值域

引入了图上离散Ｈａｕｓｄｏｒｆ维数的概念,证明了一类“正则图”上椭圆随机游动值域的离散Ｈａｕｓｄｏｒｆ维数与其随机游动维数相等．证明的关键是利用格林函数与电阻的关系给出格林函数的一个估计．     

树上随机环境中的随机游动逃跑速率的估计

利用电网络方法给出树上随机环境中的常返随机激动逃跑速率的一个估计，特别地，对于Ｚ＋上随机环境中常返随机游动得到了较精确的结果。     

图上椭圆机游动的植域

引入了图上离散Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数的概念，证明了一类“正则图”上椭圆随机游动植域的离散Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数与其随机游动维数相等。证明的关键是利用格林函数与电阻的关系给出格林函数的一个估计。     

非平稳随机振动中首次越界问题的随机游动法

给出了计算随机振动中首次越界概率的简便快速的数值解法．该方法依赖于振幅响应过程Ａ（ｔ）的Ｍａｒｋｏｖ性以及它所满足的Ｆｏｋｋｅｒ－Ｐｌａｎｃｋ方程．通过建立一扩散过程的随机游动模型，Ｆｏｋｋｅｒ－Ｐｌａｎｃｋ方程的数值解被极大的简化．     

非平稳随机振动中首次越界问题的随机游动法

给出了计算机随机振动中首次越界概率的简便快速的数值解法，该方法依赖于振幅响应过程Ａ（ｔ）的Ｍａｒｋｏｖ性以及它所满足的Ｆｏｋｋｅｒ－Ｐｌａｎｃｋ方程，通过建立了一扩散过程的随机游动模型，Ｆｏｋｋｅｒ－Ｐｌａｎｃｋ方程的数值解被极大的简化。     

偶圈对完全图最小覆盖的若干同余类

完全图K,的m-圈覆盖是指一个序偶(V,D),其中V是K的顶点集,D是一族长为m的圈,使得K1的各边至少在D的一个圈巾.完全图的m-圈覆盖问题研究的关键在于确定最小覆盖的覆盖数.提出了完全图的最小圈覆盖的覆盖数的下界;进一步地直接构造了v ∈|m,m+1,m+2,2m-2,2m-1|时的最小m-圈覆盖.最后,运用递归构造的方法,把顶点数v的研究范围归结到区间[m,3m-1]中的部分数值上来.     

一般网络上随机行走的平均首到达时间

平均首到达时间（Mean First-Passage Time,MFPT）是衡量复杂网络上随机行走效率的一个重要统计指标,一直是复杂网络领域研究的重点、难点。本文提出了一种新的、简便的计算方法,得出了一般网络上任意两点间随机行走的平均首到达时间的精确解。首先运用图谱理论的相关知识,推导出平均首到达时间的数学解析公式,在求解过程上优于已有的方法,并能给出了这一解析解的下界。以无标度网络（BA网络）为例进行了计算机仿真,其结果与解析结果一致。     

一种应用多维TCM的新型CDMA系统

通过格码调制（ＴＣＭ）与ＣＤＭＡ技术的结合,给出了一种新型ＣＤＭＡ系统,并在随机多址模型的基础上,假定多址干扰为高斯白噪声,对系统性能进行了分析。分析结果表明：这种系统性有相对于未编码的系统有相当大的提高,并且性能的提高随格码信号集的扩大和编码约束长度的提高而增大。     

多模引信随机起爆时间装定系统

研究多模引信随机起爆时间装定技术.以PC机系统时间为随机数种子,产生不重复随机时间数序列,通过PC机串口对多个多模引信进行装定.PC机程序用VC 编制,产生了符合封锁时间区间要求的随机数,实现了对多个多模引信的可靠装定.     

图的覆盖率

本文提出了衅的覆盖率的概念，证明了覆盖率的一些性质，并求出了一类树的覆盖率。     

随机振动在时域分析中的某些问题

本文用状态空间方法给出随机振动在时域分析中的一些研究成果。 振动的主动控制,本文对主动减振的状态及其应用前景作了综述并介绍了线性控制系统的设计方法及减振后的响应分析方法。 非零均值随机作用下振动系统的响应分析。本文提出一种在非零均值非平稳高斯激励下获得等效线性系数的封闭公式及多自由度系统响应的分析方法。 带时滞随机外作用下振动的响应分析,本文提出的方法对平稳及非平稳情况都能适用语当用等效线性化的方法,此法还可推广应用于非线性系统。     

指数分布场合具有随机应力转换时间的步加试验的Bayes估计

给出了指数分布场合，具有随机应力转换时间的步加试验的Bayes估计。为便于计算，还给出了Bayes估计的一种近似算法，数值实例表明该方法是简便可行的。     

行为NA的随机变量阵列的收敛性

利用NA序列的一个矩不等式,研究了行为NA的随机变量阵列,证明了1/n1p∑ni=1Xni平均收敛于0、完全收敛于0、几乎必然收敛于0、依概率收敛于0的等价性.     

关于扇图的优美性

图的标号问题在编码设计等方面的应用越来越受到关注。求出一个特殊图类的所有优美编号是一种新的尝试。对扇图Fn的优美性进行了研究,给出了详尽的证明过程,通过建立的数学模型和计算机算法求得了扇图的所有优美标号。     

关于图的海明优美性

给出了海明优美图的一个必要性定理,证明了海明优美图Ｇ的任意个点上接任意棵树所得的图也是海明优美图,海明优美图Ｇ（Ｇ≠Ｋ２）与任意棵树的并图是海明优美图。     

基于模型简化法的含有随机时延的 多智能体系统一致性研究

讨论具有随机时延的一阶多智能体系统的一致性问题.首先利用模型简化法,将具有随机时延的多智能体系统简化为一个非时延系统.然后设计一个通信协议,实现简化后的系统的一致性,从而使原系统达到一致性.最后通过一个数值仿真验证了方法的有效性.