实值鞅差序列配重和的大数定律

研究了实值鞅差序列配重和的大数定律,得到了实值鞅差序列配重和的强、弱大数定律成立的充分条件.     

实值鞅差序列的Cesaro和的大数定律

得到了实值鞅差序列的Ｃｅｓａｒｏ和满足强、弱大数定律的充分条件，设｛Ｆｎ｝是Ｆ的递增子σ代数序列，｛Ｘｎ∈Ｌ１（Ｆｎ）；ｎ＝０，１，…｝是同分布实值鞅差序列，获得的两个结果在文中作了介绍．     

实值鞅差序列的Euler大数定律

研究了实值鞅差序列的Ｅｕｌｅｒ大数定律，得到了实值鞅差序列的Ｅｕｌｅｒ强（弱）大数定律成立的充分条件     

实值鞅差序列的Euler大数定律

研究了实值鞅差序列的Euler大数定律,得到了实值鞅差序列的Euler强(弱)大数定律成立的充分条件.     

B值极限鞅及L_1极限鞅差序列的大数定律

运用极限鞅的分解及p一致光滑空间的性质讨论了取值于p一致光滑的Ba-nach空间的极限鞅及L1极限鞅差序列的大数定律。     

经验过程配重和的大数定律的一个结果

研究了经验过程中配重系数具有某些较弱性质的配重和收敛问题．利用经验过程中已有的概率不等式与对称化手法,得到：在条件E｜｜f（X0）｜｜py〈∞（p〉1）下,经验过程中的独立同分布随机元序列的配重Marcinkiewicz和几乎处处收敛与依概率收敛是等价的．     

经验过程配重和的大数定律的一个结果

研究了经验过程中配重系数具有某些较弱性质的配重和收敛问题.利用经验过程中已有的概率不等式与对称化手法,得到:在条件E‖f(X0)‖pg＜∞(p＞1)下,经验过程中的独立同分布随机元序列的配重Marcinkiewicz和几乎处处收敛与依概率收敛是等价的.     

鞅差序列收敛定理的一个推广及应用

通过引用一个一元泛函，推广了Kronecker引理，由此得到了鞅差序列的一个强极限定理，推广了经典的鞅差序列收敛定理，同时应用到一个二元泛函的强大数定律中。     

一类随机变量序列加权和的强大数定律

研究一类被随机控制的随机变量序列加权和的Marcinkiewicz -Zygmund型强大数定律.在满足Rosenthal型不等式的情况下得到了比经典Marchinkiewicz -Zygmund型强大数定律稍强的大数定律,并将所得结论推广到了更为广泛的一类随机变量序列上.     

同分布PA序列部分和之和的弱大数定律

本文主要研究了同分布PA序列{Xn}的部分和之和Tn的弱大数定律,与I.I.D序列以及NA序列部分和之和的弱大数定律形成对照,从而进一步完善了PA序列的大数定律理论.     

两两PQD序列部分和之和的弱大数律

利用随机变量的截尾方法和两两PQD序列的矩不等式,得到了矩条件下两两PQD序列部分和之和的弱大数律,该结果去除了随机变量对称同分布的限制条件,推广了若干已有的弱大数律。     

按行可交换随机向量函数加权和的收敛性

因为可交换随机变量无限列的基本结构定理De-Finetti定理对可交换的有限列不成立,所以必须寻找另外的办法解决可交换随机变量有限列的渐近性质问题。通过选取适当的σ－代数,采用适当的矩条件和非正交性度量条件,利用逆鞅方法讨论了按行可交换随机向量三角阵列函数加权和收敛性,得到的按行可交换随机向量三角阵列函数加权的两个结论,分别推广了按行可交换随机变量大数定律的相应结果,可应用于可交换双变总体随机抽样统计量收敛性的研究中。     

两两NQD阵列加权乘积和的完全收敛性

利用截尾和矩不等式方法,研究在h-可积条件下两两NQD阵列加权乘积和的完全收敛性,所得结果推广和改进了文献[7]中定理2.2的结论.     

经验过程的一般加权和收敛的两个结果

研究了经验过程的一般加权和收敛问题,得到一般加权和收敛的两个结果.建立了实值情形下的结果在经验过程中的相应形式.     

由一般鞅驱动的正倒向随机微分方程的比较定理

本文首次研究由连续局部鞅驱动的完全藕合的正倒向随机微分方程的比较定理 .首先考虑对正倒向随机微分方程中的倒向随机微分方程的终端的比较 ,得到定理 3.1,说明倒向随机微分方程的终端值越大 ,其初始值越大 .然后研究对正倒向随机微分方程中的正向随机微分方程的初始端的比较 ,得到定理 3.3,说明正向随机微分方程的初始值越大 ,倒向随机微分方程的初始值也越大 .