非线性电路平衡点全局渐近稳定的特征值—范数判据

以矩阵范数及特征值为工具,结合平衡点的渐近稳定判据,用一个矩阵的范数及特征值的不等式决定平衡点的全局渐近稳定性,当非线性系统较复杂时,这种方法有其一定的优越性。     

具有分解形式的高维非线性电路平衡点全局渐近稳定的研究

提出了一种新的分析具有分解不甘落后 高维非线性电路平衡点全局渐近稳定的方法。这种方法以矩阵分解为工具,结合平衡点的渐进稳定判据,用分解矩阵的稳定性决定平衡点的全局渐近稳定性。与目前该问题所采用的LIYAPUNOV直接法相比,该方法具有无须判断平衡点的唯一性,判别方程直接明了等优点,电路维数越大时,本文的方法越有其优势。同时,该方法对于其他形式的非线性系统的分析,也有重要的启发性及应用价值。     

非线性电路平衡点全局渐近稳定的λ参数法

以元件成份关系斜率变化区间对应的常数矩阵为基础,引入１个参变量λ构造出多个新 的矩阵．通过对这些包含参变量λ的矩阵的分析,提出了分析非线性电路平衡点全局渐进稳定的１ 种新方法．并给出了１个算例．其结果与理论分析吻合。     

非线性电路平衡点全局渐近稳定性研究

对具有分解形式高维非线性电路平衡点全局渐近稳定性分析提出一种新的方法,此法以矩阵分解为工具,在用常数界定元件成分关系斜率条件下,结合平衡点的渐进稳定判据。用分解矩阵的稳定性决定平衡点的全局渐近稳定性,与目前解决该问题所采用的LIYA－PUNOV直接法相比,具有无须判断平衡点的唯一性,判别方程直接明了等优点,电路维数越大,其优势明显,同时,对其他形式非线性系统的分析也有启发及应用价值。     

非线性电路平衡点全局渐近稳定的特征值-范数判据

以矩阵范数及特征值为工具,结合平衡点的渐近稳定判据,用一个矩阵的范数及特征值的不等式决定平衡点的全局渐近稳定性.当非线性系统较复杂时,这种方法有其一定的优越性.     

具有分解形式的高维非线性电路平衡点全局渐近稳定的研究

提出了一种新的分析具有分解形式的高维非线性电路平衡点全局渐近稳定的方法 .这种方法以矩阵分解为工具 ,结合平衡点的渐进稳定判据 ,用分解矩阵的稳定性决定平衡点的全局渐近稳定性 .与目前该问题所采用的LIYAPUNOV直接法相比 ,该方法具有无须判断平衡点的唯一性 ,判别方程直接明了等优点 ,电路维数越大时 ,该方法越有其优势 .同时 ,对于其他形式的非线性系统的分析 ,也有重要的启发性应用价值     

利用单位解矩阵估计判定非线性电路平衡点全局渐近稳定性

本文提出了一种新的分析非线性电路平衡点全局渐近稳定的方法。这种方法利用微分方程单位解矩阵估计的相关方法,结合平衡点的渐进稳定判据,用矩阵的测度决定平衡点的全局渐近稳定性。与目前该问题所采用的LIYAPUNOV直接法相比,该方法具有无须判断平衡点的唯一性、判别方程直接明了等优点。同时,该方法对于其他形式的非线性系统的分析,也有重要的启发性及应用价值。     

非线性电路平衡点全局渐近稳定的特征值-范数判据

提出了一种新的分析非线性电路平衡点全局渐近稳定的方法．新方法以矩阵范数及特征值为工具,结合平衡点的渐近稳定判据,用一个矩阵的范数及特征值的不等式决定平衡点的全局渐近稳定性．与目前该问题所采用的 Ｌｙａｐｕｎｏｖ直接法相比,新方法具有无须判断平衡点的惟一性,判别方程直接明了．同时,新方法对于其它形式非线性系统的分析,也有重要的启发性及应用价值．     

利用GRONWALL定理确定高维非线性电路唯一稳态

本文利用GRONWALL定理，确定了电路的唯一稳态新条件。本文的结果对电路元件的约束，仅要求其成份关系斜率有界即可。这大大放松了目前已有的经典结果中要求电路元件斜率为正的限制，扩展了已有的结果。     

利用GRONWALL定理确定高维非线性电路唯一稳态

本文利用GRONWALL定理，确定了电路的唯一稳态新条件。本文的结果对电路元件的约束，仅要求其成份关系斜率有界即可。这大大放松了目前已有的经典结果中要求电路元件斜率为正的限制，扩展了已有的结果。     

利用GRONWALL定理确定高维非线性电路唯一稳态

本文利用GRONWALL定理 ,确定了电路的唯一稳态新条件。本文的结果对电路元件的约束 ,仅要求其成份关系斜率有界即可。这大大放松了目前已有的经典结果中要求电路元件斜率为正的限制 ,扩展了已有的结果。     

利用GRONWALL定理确定含有非线性电阻的动态电路唯一稳态

本文以GRONWALL定理为基础，得到了确定含有非线性电阻电路的唯一稳态条件。由于目前已有的经典结果只能处理含有线性电阻的动态电路的唯一稳态，因此本文的工作扩展了已有的经典结果。     

确定非线性电路唯一稳态的λ参数法

以元件成份关系斜率变化区间对应的常数矩阵为基础,通过引入一个参变量λ构造出多个新的矩阵.通过对这些包含参变量λ的矩阵的分析,从而确定原电路的唯一稳态.本文的结果对电路元件的约束,仅要求其成份关系斜率有界即可.这大大放松了目前已有的经典结果中要求电路元件斜率为正的限制,扩展了已有的结果.     

非线性非自治电路唯一稳态的充分必要条件

利用向量比较原理．首次得到了确定非线性非自治电路唯一稳态的充分必要条件，结果 表明可以用１个常数矩阵的ＨＵＲＷＩＴＺ条件来决定．     

非线性电路唯一稳态的冻结系数法

以往确定非线性非自治电路唯一稳态条件，要求电路中元件的成分关系是严格递增的。而大量的电路元件不能满足该条件的实际电路，至今尚无理想方法。本文采用一种新型冻结系数法，得到了确定电路的唯一稳态新条件，即仅要求电路元件的成分关系斜率有限即可。这便大大放松了目前已有的经典结果中对电路元件的限制，扩展了已有的成果及运用范围。     

具有分解形式的高维非线性电路唯一稳态研究

利用矩阵分解方法，得到了确定高维非线性非自治电路唯一稳态的新条件。结果表明，非线性非自治电路的唯一稳态，可以用分解矩阵的稳定性来决定。结果对电路元件的约束，仅要求其成份关系斜率有界即可。这大大放松了目前已有的经典结果中要求电路元件斜率为正的限制，扩展了已有的结果。本文的结果，对于确定高维非线性非自治电路的唯一稳态，比已有方法更加有力和简洁。     

含有非线性电阻的动态电路唯一稳态研究

为了扩展非线性动态电路的唯一稳态条件,以向量比较原理为工具,研究含有非线性电阻的动态电路唯一稳态问题,结果表明,含有非线性电阻的动态电路的唯一稳态,可以用一个常数矩阵的HURWITZ条件来决定,结论可以适用于任何高阶的系统,大大扩展了已有的经典结果。     

具有年龄结构单种群单一捕获模型的全局渐近稳定性

研究了一个具有年龄结构(成年和幼年)的单种群模型,对分别捕获幼年种群和成年种群的模型平衡点进行了定性分析,并且通过构造Lyapunov函数,得到了该模型正平衡点全局渐近稳定性的充分条件．     

基于矩阵测度的时变非线性非自治电路唯一稳态研究

对非线性非自治电路（系统）唯一稳态的已研究结果表明,如果电路中元件的成分关系是非时变的并且是严格递增的（即斜率为正）,则对于不同的电路可以得到不同的保证电路具有唯一稳态的条件,然而对于电路元件为时变的情况,目前还没有相应的结果,本文利用矩阵测度的相关方法,第一次得到了确定时变非线性非自治电路唯一稳态的条件。结果表明,时变非线性非自治电路的唯一稳态,可以用一个矩阵测度来决定,这大大放松了目前已有的经典结果中要求电路元件为非时变的限制,扩展了已有的结果。     

利用单位解矩阵估计判定非线性非自治电路唯一稳态

利用微分方程单位解矩阵估计的相关方法 ,得到了确定非线性非自治电路唯一稳态的新条件 .结果表明 ,非线性非自治电路的唯一稳态 ,可以用矩阵的测度来决定 .结果对电路元件的约束 ,仅要求其斜率有界即可 .这大大放松了目前已有的经典结果中要求电路元件斜率为正的限制 ,扩展了已有的结果 .