基于Kalman滤波的白噪声估计理论

应用Kalman滤波方法,首次提出了一种统一的和通用的白噪声估计理论.它可统一处理线性离散时变和定常随机系统的输入白噪声和观测白噪声的滤波、平滑和预报问题.提出了最优和稳态白噪声估值器,且提出了白噪声新息滤波器和Wiener滤波器.它们可应用于石油勘探地震数据处理,且为解决状态和信号估计问题提供一种新工具.两个仿真例子说明了其有效性.     

时变系统的统一和通用的最优白噪声估值器

对带相关噪声的时变系统,基于Kalman滤波提出了统一和通用的最优白噪声估值器,它包括观测白噪声估值器和输入白噪声估值器两者.提出了统一的固定点和固定区间最优白噪声平滑器.特别对时不变系统提出了统一的稳态白噪声估值器.它们为解决状态或信号估计和反卷积问题提供了新的途径和工具,且可应用于石油地震勘探数据处理.一个Bernoulli_Gaussian白噪声的仿真例子说明了它们的有效性.     

统一的快速次优固定区间白噪声Wiener平滑算法

对带相关噪声的线性离散随机控制系统,应用Kalman滤波方法,基于CARMA新息模型导出了统一的最优固定区间白噪声递推Wiener平滑器,它带有系数阵指数衰减到零的高阶多项式矩阵.进一步用截断方法提出了相应的快速次优固定区间自噪声Wiener平滑算法,它显著地减小了计算负担.给出了平滑误差公式和选择截断指数的公式.一个Bernoulli-Gaussian白噪声的仿真例子说明了所提出的结果的有效性.     

一种新的带白噪声估值器的固定滞后Kalman平滑器

本文基于经典Kalman滤波器和Mendel的输入白噪声估值器，应用射影理论，提 出了一种新的带白噪声估值器的最优固定滞后Kalman平滑器，且给出了平滑增益阵和平滑误 差方差阵新算法，避免了计算滤波和预报误差方差阵的逆矩阵，减少了计算负担．还提出了 相应的稳态次优固定滞后Kalman平滑器，它具有渐近稳定性．仿真例子说明了所提出的结果 的有效性．     

时变系统的统一和通用的最优噪声估值器

对于带相邻及同一时刻相关噪声的时变系统,基于Kalman滤波理论提出了统一和通用的最优噪声估值器,包括观测噪声估值器和输入噪声估值器,提出了统一和通用的固定点和固定区间的最优噪声平滑器,它们为解决状态和信号估计问题提供了新的工具.一个仿真算例说明了其有效性.     

动态系统白噪声估值器

用现代时间序列分析方法提出了单输入单输出(SISO)动态系统的统一的和通用的白噪声估值器.它包括输入白噪声估值器和观测白噪声估值器,可处理非零均值白噪声、相关白噪声、不稳定和非最小相位系统.对于雷达跟踪系统的仿真例子说明了其有效性和可应用性.     

混合式自适应Kalman滤波算法

采用虚拟噪声补偿模型误差和有偏的噪声方差估值器、滤波器收敛性判据相结合的方法来解决自适应Kalman滤波发散的问题。首先若模型不准确,则引入虚拟噪声对模型误差进行虚拟补偿,然后采用有偏的噪声方差估值器、滤波器收敛性判据对噪声方差估计值进行监控,阻止滤波器发散。采用混合式自适应Kalman滤波算法对Gill公司的风向风速仪实时采集的数据进行处理,实验结果表明,该方法能有效的提高性能、抑制滤波发散,具有较强的实用性、自适应能力。     

带模型误差系统自适应Kalman滤波的虚拟噪声补偿技术

本文讨论了带模型误差系统的自适应 Kalman 滤波问题。通过引入虚拟噪声,应用带未知时变噪声统计系统的自适应 Kalman 滤波器,提出了补偿模型误差、改进滤波器性能的虚拟噪声补偿新技术。三个不同类型的数值仿真例子证明了本文结果的有效性。     

极点配置固定滞后稳态Kalman平滑器

基于稳态Kakman预报器和白噪声估计理论, 应用控制理论中的极点配置原理, 提出了极点配置固定滞后稳态Kalman平滑器. 它们不仅是全局渐近稳定的, 而且通过配置平滑器的极点可使初始平滑估值的影响按指数衰减迅速消失. 它们避免了计算最优初始平滑估值, 可减小计算负担. 一个雷达跟踪系统的仿真例子说明了其有效性     

基于Kalman滤波的Wiener状态估值器

应用经典稳态Kalman滤波理论提出了设计Wiener状态估值器的新方法,其原理是:基于在Wiener滤波器形式下的稳态Kalman滤波器和预报器及ARMA新息模型,由稳态最优非递推状态估值器的递推变形引出Wiener状态估值器.所提出的Wiener状态估值器可统一处理状态滤波、预报和平滑问题.它们具有ARMA递推形式,且具有渐近稳定性和最优性,仿真例子说明了它们的有效性.     

联合白噪声统计估计和卡尔曼滤波的MIMO信道辨识

提出了一种新的时间选择性衰落环境下MIMO信道辨识算法。为了提高信息传输效率,训练序列被直接叠加于信息序列之上。算法将信息符号输出、接收端AWGN和由于采用零中频接收技术而产生的直流偏移当做虚拟的观测噪声,其均值和自协方差均未知。通过联合的递推白噪声统计估计器和卡尔曼滤波器对时变信道进行跟踪,推导了一种计算简单的次优无偏时变白噪声统计估计器。以简单有效的方法抑制直流偏移对辨识精度的影响。仿真结果表明了算法具有良好的性能。     

Multi-sensor information fusion white noise filter weighted by scalars based on Kalman predictor

A unified multi-sensor optimal information fusion criterion weighted by scalars is presented in the linear minimum variance sense. The criterion considers the correlation among local estimation errors, only requires the computation of scalar weights, and avoids the computation of matrix weights so that the computational burden can obviously be reduced. Based on this fusion criterion and Kalman predictor, an optimal information fusion filter for the input white noise, which can be applied to seismic data processing in oil exploration, is given for discrete time-varying linear stochastic control systems measured by multiple sensors with correlated noises. It has a two-layer fusion structure. The first fusion layer has a netted parallel structure to determine the first-step prediction error cross-covariance for the state and the filtering error cross-covariance for the input white noise between any two sensors at each time step. The second fusion layer is the fusion center to determine the optimal scalar weights and obtain the optimal fusion filter for the input white noise. Two simulation examples for Bernoulli-Gaussian white noise filter show the effectiveness.     

非加性噪声情形下卡尔曼滤波器的推广

在数字信号处理中,得到的信号总是或多或少伴随着噪声。如何去除噪声,恢复真实的信号,是信号处理面临的首要问题。一般情形下我们都假定噪声是加性的,即噪声是不依赖于信号的,此时,卡尔曼滤波器是一种非常简便的降噪方法,它是一个最优化自回归数据处理算法,是用前一个估计值和最近一个观察数据来估计信号的当前值,是用状态方程和递推的方法进行估计的,而且它在均方误差意义下是最优的。本文将噪声推广到一般的乘性噪声的情形,利用卡尔曼滤波的基本思想,同样可以得到均方误差意义下的最优滤波,最后通过一个模拟的例子验证了该方法的有效性。     

多传感器最优信息融合白噪声反卷积滤波器

应用现代时间序列分析方法和白噪声估计理论,基于线性最小方差意义下按标量加权最优信息融合准则,对于带白色和有色观测噪声的多传感器单通道系统,提出了分布式融合白噪声反卷积滤波器.它由局部白噪声反卷积滤波器加权构成.可统一处理融合滤波、平滑和预报问题.给出了计算局部滤波误差互协方差公式,可用于计算最优加权.同单传感器情形相比,可提高融合滤波器精度.它可应用于石油地震勘探信号处理.一个3传感器信息融合Bernou lli-Gaussian白噪声反卷积滤波器的仿真例子说明了其有效性.     

互补滤波和卡尔曼滤波的融合姿态解算方法

针对捷联惯性测量单元(IMU)噪声大、精度低的缺点和常规的姿态解算算法精度不高等问题,提出了一种互补滤波和卡尔曼滤波相结合的融合算法.该算法基于姿态角微分方程建立系统的状态方程模型,利用互补滤波后的姿态角作为系统的观测量,再应用扩展卡尔曼滤波(EKF)算法融合了陀螺仪、加速度计和电子罗盘的测量数据.为验证该算法有效性,用带有传感器的开发板依次进行静态和动态测试,实验结果表明:结合了互补滤波和卡尔曼滤波的融合算法,在静态时能够抑制姿态角漂移和滤出噪声,在动态时能够快速跟踪姿态的变化,提高了姿态角的解算精度.     

Distributed filtering for discrete-time linear systems with fading measurements and time-correlated noise

This paper studies the problem of distributed filtering for discrete-time linear systems with fading measurements and time-correlated noise over a sensor network. To address the problem of the time-correlated measurement noise, the measurement differencing approach is adopted to define a new measurement such that the noise in the new measurement is not time-correlated any longer. Based on the new measurement, the innovation-based and the consensus-based distributed filters are proposed for each sensor by using its neighboring information. By resorting to the graph properties, the filter gain matrices are designed for each sensor to develop optimal distributed filters in the sense of minimum variance. Moreover, suboptimal distributed filters are proposed to reduce the computational cost and the communication cost. The performance of the distributed filters is analyzed with respect to the fading factor. Simulation results are provided to show the effectiveness of the proposed filters.     

基于卡尔曼滤波算法的轨迹估计研究

在无线传感器网络中节点定位系统中,基于接收信号强度指示(RSSI)技术的定位算法研究有很多,这种定位技术成本低而且易于实现,但RSSI定位技术因容易受到环境因素的影响,在测距过程中,估测距离的误差很大。在RSSI定位系统的基础上,加入系统噪声和测量噪声,根据系统状态方程和动态系统测量方程,利用卡尔曼滤波算法,对RSSI进行滤波,并估测出移动节点的运动轨迹。仿真结果表明:改进卡尔曼滤波算法提高了移动节点的运动轨迹的定位精度。