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相似文献
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1.
无阻尼Duffing方程高精度近似解研究   总被引:1,自引:0,他引:1  
对非线性振动中的无阻尼Duffing方程自由振动频率的求解方法进行了探讨,应用Gauss-Chebyshev求积公式计算了Duffing方程的自由振动频率,得到了精确解析解表达式。为了便于实际应用,推导了几个简单的近似计算公式。对Duffing方程椭圆积分频率解进行了数值计算,以此结果为基准,通过绘制Duffing方程自由振动频率解的频率-振幅曲线,定性分析了各近似计算公式的精确度。为进行定量分析,提出了Duffing方程特征振幅的概念,分析了不同特征振幅下各近似计算公式的相对误差。结果表明,基于Gauss-Chebyshev求积公式的Duffing方程自由振动频率近似解具有形式简洁、精度高的优点,这为深入研究Duffing方程的特性提供了一种新的方法。  相似文献   

2.
一类迟滞非线性振动系统建模新方法   总被引:34,自引:3,他引:34  
用理论和试验相结合的手段研究一类迟滞非线性振动系统的动力建模, 提出一种新的建模方法, 用此方法建立非线性模型用来描述这类系统的动态特性。该模型用非线性刚度和非线性阻尼机理构造, 刚度和阻尼机理由理论和试验推出, 模型中的参数由试验数据辨识。用所建模型重构恢复力——位移迟滞环, 结果表明, 该模型能很好描述这类非线性振动系统的特性, 模型中各参数的重要性得到展示, 提出的建模方法实用且有效。  相似文献   

3.
本文提出了应用遗传算法(GeneticAlgorithms本文中简称为GA)求解非线性方程共振域复数解的思路,以一自由度Dufing型非线性方程共振域复数解的求解为例,从最优化问题的解法,模型化等角度探讨了GA适用于此类问题;并用数值计算的的结果检验了解法的有效性。这一方法在机械工程领域将具有广泛的应用前景。  相似文献   

4.
彭超英  高燕青 《机械》1997,24(4):2-4
根据对转子最大振幅和轴承最大动压力的计算,并着重分析了支承分析了支承硬度和非线性指数对滚动轴承非线性振动的影响,同时,还研究了滚动轴承支承的特性,由此得出采用弹性支承能消除滚动承非线性振动的结论。  相似文献   

5.
讨论了具有间隙、时变参数和外部激励联合作用的非线性振动问题。提出了用打靶法和连续法求解这一问题周期解的数值方法,并使用一种参数连续法,使奇点处理非常简单。最后给出了一个计算示例,得到了稳定和非稳定的频响曲线。  相似文献   

6.
提出一种基于修正Duffing方程间歇混沌理论的弱信号检测新方法.在该检测方法中,当输入信号频率与系统激励频率之间存在微小偏差时系统输出为间歇混沌信号,且其频率偏差可由输出混沌信号的统计特性进行估计.数值仿真结果表明这种方法可以准确检测出信噪比很低的微弱正弦信号.最后,利用实验平台采集齿轮振动声信号数据,分别采用频谱分析法和混沌弱信号检测法对实验数据进行检测,结果表明混沌弱信号检测法具有更高的检测精度和更强的抗干扰能力.  相似文献   

7.
液压缸运动的非线性动态特征   总被引:13,自引:0,他引:13  
根据非线性动力学的观点,通过理论分析和试验验证,研究非线性弹簧力和非线性摩擦力对液压缸动态特性的作用。得出三种不同节流调速回路工况下液体弹簧刚度随位移变化规律,发现不同工况各自呈现出软弹簧特性或硬弹簧特性。提出非线性弹簧力作用可以用有阻尼的Duffing方程描述,非线性摩擦力作用可以用Van Der Pol方程描述,非线性弹簧力和非线性摩擦力耦合作用可以用Lienard方程描述。指出液压缸低速爬行原因是在特定工况下软弹簧特性引起的“跳跃现象”和非线性摩擦力引起的自激振动共同作用的结果。方程的解在不同工作条件下具有不同的形态,说明液压缸非线性动态特性复杂多变。  相似文献   

8.
以圆柱正交异性板代替波纹板[1],试图通过在圆柱正交异性Karman型静力方程中引入惯性力来反映波纹板的动力学问题。求解时以正交完备Legendre多项式构成挠度试函数,由相容方程找出应力函数,然后用加权残数法使平衡方程的残差极小化,得出时间函数的Duffing方程。一次近似求得了波纹板线性振动时的固有频率及非线性固有频率,并得到了强迫振动时的幅频关系。一些结果与有关文献进行了比较,表明本文的尝试是可行的,以Legendre多项式构成挠度函数收敛快、精度高。  相似文献   

9.
传统微弱信号检测方法在处理非线性Lamb波信号时存在精度不高且抗噪性能有限的问题,Duffing vander-pol系统作为非线性动力学系统十分适合检测由材料非线性特征引起的非线性Lamb波微弱变化。系统的几何特征——平均周期面积作为特征参数能对材料非线性导致的微弱二次谐波成分进行增强,进而表征材料非线性特征。采用系统分岔图确定Duffing van-der-pol系统的策动力参数,根据系统相轨迹确定系统状态并验证二次谐波的存在性。通过建立系统几何特征参数与二次谐波幅值的拟合线性关系,二次谐波幅值可以被精确量化,从而实现定量分析材料线性特征。通过实验对比传统的小波变换、卡尔曼滤波等降噪方法,在较强的噪声干扰下,基于Duffing van-der-pol系统几何特征的方法对二次谐波的量化依然可以保持较高精度,具有潜在的应用价值。  相似文献   

10.
研究了基于振子位移的两项分数阶微分控制的非线性Duffing振子的共振特性.由利用多尺度法得到的系统近似解析解可以看出:在非线性Duffing振子系统中,分数阶微分控制项系数KD1、KD2和阶次p3、p4以改变等效阻尼和等效刚度的方式影响系统的共振幅频响应特性.进一步研究表明:除了阶次p4的增大会增加系统的共振幅值以外...  相似文献   

11.
Nonlinear dynamic equation is a common engineering model.There is not precise analytical solution for most of nonlinear differential equations.These nonlinear differential equations should be solved by using approximate methods.Classical perturbation methods such as LP method,KBM method,multi-scale method and the averaging method on weakly nonlinear vibration system is effective,while the strongly nonlinear system is difficult to apply.Approximate solutions of primary resonance for forced Duffing equation is investigated by means of homotopy analysis method (HAM).Different from other approximate computational method,the HAM is totally independent of small physical parameters,and thus is suitable for most nonlinear problems.The HAM provides a great freedom to choose base functions of solution series,so that a nonlinear problem may be approximated more effectively.The HAM provides us a simple way to adjust and control the convergence region of the series solution by means of an auxiliary parameter and the auxiliary function.Therefore,HAM not only may solve the weakly non-linear problems but also may be suitable for the strong non-linear problem.Through the approximate solution of forced Duffing equation with cubic non-linearity,the HAM and fourth order Runge-Kutta method of numerical solution were compared,the results show that the HAM not only can solve the steady state solution,but also can calculate the unsteady state solution,and has the good computational accuracy.  相似文献   

12.
一类强非线性受迫振动系统的解析近似   总被引:3,自引:0,他引:3  
应用同伦分析法研究单自由度三次强非线性系统受迫振动问题,不同于其他解析近似方法,该方法从根本上克服摄动理论对小参数的过分依赖,其有效性与所研究的非线性问题是否含有小参数无关,适用范围广。同伦分析法提供选取基函数的自由,可以选取较好的基函数,更有效地逼近问题的解,通过引入辅助参数和辅助函数来调节和控制级数解的收敛区域和收敛速度,同伦分析法为非线性问题的解析近似求解开辟一个全新的途径,特别适用于强非线性问题。通过具体算例,将同伦分析法与四阶龙格库塔方法数值解做了比较,结果表明,该方法不仅能求解稳态解而且也能计算非稳态解并且具有较好的计算精度。  相似文献   

13.
针对非线性低频隔振系统振动响应和振动传递率进行理论研究。基于非线性弹性元件的载荷-位移试验数据建立了非线性低频隔振系统的动力学模型和动力学方程。借助谐波平衡法对该非线性动力学方程进行近似求解,得到该非线性低频振动系统的一次谐波位移响应和振动传递率的近似表达式。分析了不同系统参数对振动传递率和曲线族骨架形状的影响,并对这种影响产生的原因进行了解释。理论结果与试验结果对比显示,当该非线性低频隔振系统工作在有效隔振频段内时,两者吻合良好。  相似文献   

14.
提出一种设计非线性隔振系统的方法——两点设计法,使得在两个额定频率的激励下,系统都有良好的隔振效果,又可保证响应的无量纲值都很小,系统具有近线性特点,可用等效线性化方法.文中还给出适选两设计点时所应遵守的正解、近线性、非主共振和有效隔振等四项原则,讨论了设计中如何实现这四项原则,并举例予以说明  相似文献   

15.
结合短轴承非线性油膜力模型和Muszynska密封力模型,运用数值积分方法分析了转子-轴承-密封耦合系统的非线性动力学特性,针对转速对耦合系统动态响应的影响进行了仿真计算,并利用转子中心分岔图、轨迹图、Poincare映射图、功率谱图分析了耦合系统的非线性动力学特性.理论分析表明:随着转速的变化,耦合系统呈现复杂的动力学行为,产生了包括单周期、3倍周期、拟周期等振动现象.  相似文献   

16.
从理论计算、数值仿真和实验验证三个方面研究一类平面单质体非线性振动系统在非共振工作时的振动同步特性。首先,以反向回转双电机驱动的振动系统为研究对象,考虑其弹性元件的非线性因素,采用拉格朗日法建立其动力学模型;其次,基于Hamilton原理求出系统实现自同步的条件,利用一次近似判别法求出系统稳定同步运行的条件;然后,基于Matlab/Simulink软件,采用4阶龙格库塔法进行数值仿真,对理论推导的自同步条件及稳定性条件进行计算;最后,对一单质体振动样机进行实验测试。仿真结果表明,该非线性振动系统可以实现稳定的0相位自同步运动。通过理论计算结果、仿真结果以及实验结果的相互对比,验证该非线性振动系统同步特性理论的准确性。  相似文献   

17.
建立了非线性随机振动阻尼模糊控制系统的力学模型;针对该模型内的模糊控制器的参数确定问题;提出了基于细菌遗传机理的局部改进遗传算法;解决了该遗传算法与模糊控制理论应用于非线性随机振动系统阻尼控制的有关问题;给出了仿真实例。  相似文献   

18.
电动机-弹性连杆机构系统非线性振动分析   总被引:4,自引:1,他引:4  
以三相交流电动机一弹性连杆机构系统为研究对象,考虑三相交流电机转子振动偏心时不均匀气隙的气隙磁场以及弹性构件的几何非线性,用有限单元法建立系统的耦合动态方程,并在此动态方程的基础上利用摄动法分析该系统在电磁力、自激惯性力及其他外力作用下的非线性振动特性,揭示该系统非线性振动特性与驱动电机电磁参数、机构的结构参数以及材料参数等之间的内在联系。本文工作对进一步深入研究机电系统的动态特性有较大意义。  相似文献   

19.
目前研究转子扭转振动的非线性现象,多数采用直接假设存在立方非线性,并未对其存在的原因进行解释。针对此问题,从几何变形的角度出发,推导出转子扭转振动中产生刚度渐软的duffing非线性现象的原因。首先,在未考虑非线性影响的情况下用ANSYS进行了模态求解;其次,在考虑非线性项时,建立多自由度的数学模型,采用模态截断的方法和多尺度法分析了系统的主共振;最后,通过数值仿真与扫频试验结果的定量对比,证明了转子扭转振动中存在刚度渐软的立方非线性理论的正确性。  相似文献   

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