一类解析函数族的极值点与支撑点

设Ｆ（｛ｂｎ｝）＝｛ｆ（ｚ）：ｆ（ｚ）在｜ｚ｜＜１内解析,ｆ（ｚ）＝ｚ－∞ｎ＝２ａｎｚｎ,ａｎ≥０,∞ｎ＝２ａｎｂｎ≤１,其中｛ｂｎ｝是一个正数列｝,Ｈ．Ｓｉｌｖｅｒｍａｎ曾研究过这个函数族的性质,设Ｆ（｛ｂｎ｝）＝｛ｆ（ｚ）：ｆ（ｚ）∈Ｆ（｛ｂｎ｝）且ａｎ≥ａｎ＋１≥０｝。本文找出了函数族Ｆ（｛ｂｎ｝）的极值点与支撑点。     

经验过程的Cesaro大数定律

得到了经验过程的Ｃｅｓａｒｏ大数定律成立的充要条件．设Ｘ为概率空间（Ω,Ｆ,Ｐ）上取值于可测空间（Ｓ,Ａ）中的随机元,｛Ｘｋ｝ｋ≥０为Ｘ的独立版本序列．在给予Ａ－可测函数族Ｇ以某些条件下,对所有α∈（０,１）,得到１Ａαｎｎｋ＝０Ａα－１ｎ－ｋｆ（Ｘｋ）Ｇ→０,ａ．ｓ．成立的充要条件是Ｅｆ（Ｘ）１／αＧ＜∞．     

Global Attractivity of X_(n 1)=AX_n F(X_(n-k))

本文给出差分方程Ｘｎ＋１＝ＡＸｎ＋Ｆ（Ｘｎ－ｋ）的全局吸收性．其中ｎ＝０，１，…，Ｘｉ∈［０，∞）ｍ，ｍ，ｋ∈｛１，２，…｝，Ａ是ｍ×ｍ矩阵，Ｆ∈Ｃ［０，∞）ｍ，（０，∞）ｍ］．这是［１］中研究深题２．４．１     

具正负系数中立型多时滞微分方程解的振动性

考虑具有正负系数中立型微分方程［ｙ（ｔ）－Ｒ（ｔ）ｙ（ｔ－ｒ）］＇＋Σ↑ｎ↓ｉ＝１ｐｉ（ｔ）ｙ（ｔ－τｉ）－Σ↑ｍ↓ｊ＝１Ｑｊ（ｔ）ｙ（ｔ－σｊ）＝０（ｍ≤ｎ）其中Ｐｉ,Ｑｊ,Ｒ∈Ｃ（［ｔ０,＋∞）,Ｒ＾＋）,ｒ∈（０,＋∞）,τｉ,σｊ∈［０,＋∞）,ｉ＝１,…,ｎ;ｊ＝１,…,ｍ获得了方程所有解振动的充分条件。     

m维向量差分方程Xn＋1=AXn＋F（Xn—k）的全局吸收性

本文给出差分方程Ｘｎ＋１＝ＡＸｎ＋Ｆ（Ｘｎ－ｋ）的全局吸收性，其中ｎ＝０，１，…Ｘ∈「０，∞」＾ｍ，ｍ，ｋ∈（１，２，…），Ａ是ｍ×ｍ矩阵，Ｆ¤Ｃ「「（０，∞）＾ｍ，（０，∞）」，这是「１」中研究深题２，４，１。     

方程div（A（│Du│）Du）＋f（│x│,u）=0奇异Dirchlet问题的正…

主要讨论一类非线性偏微分方程奇异Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题ｄｉｖ（Ａ（│Ｄｕ│）Ｄｕ）＋ｆ（│ｘ│，ｕ）＝０，ｘ∈Ｒ＾ｎ／｛０｝ｕ（ｒ）〉０，ｒ∈Ｒ＾＋ｌｉｍｕ（ｒ）＝＋∞，ｌｉｍｕ（ｒ）＝０。正径向解的不存在性。     

Volterra方程的稳定性

在这篇文章中，我们考虑了Ｖｏｌｔｅｒｒａ方程ｘ＝Ａ（ｔ）ｘ＋ｔ０Ｃ（ｔ，ｓ）ｘ（ｓ）ｄｓ和中立型Ｖｏｌｔｅｒｒａ方程ｘ（ｔ）－ｔ０Ｄ（ｔ，ｓ）ｘ（ｓ）ｄｓ＝Ａ（ｔ）ｘ＋ｔ０Ｃ（ｔ，ｓ）ｘ（ｓ）ｄｓ，其中ｘ∈Ｒｎ，Ａ（ｔ）是ｎ×ｎ阶连续矩阵，０≤ｔ＜＋∞；Ｃ（ｔ，ｓ），Ｄ（ｔ，ｓ）是ｎ×ｎ阶连续矩阵，０≤ｓ≤ｔ＜＋∞．借助于微分不等式和常数变易公式，我们给出了保证上面方程零解稳定的充分条件，所得结果改进了文［１－２］中的相应定理．     

广义积分与无穷级数收敛定理

指出若ｆ（ｘ）＝Σ∞ｎ＝０ａｎｘｎ,且收敛半径不小于１,则广义积分∫１０ｆ（ｘ）（１－ｘ）ｐｄｘ收敛的充要条件是无穷级数Σｎｐ－１ａｎ１ｎｎ收敛．     

一类非自治系统平稳振荡的充分判据

对ｎ维非自治系统ｘ＝ｆ（ｔ,ｘ）＋ｇ（ｔ,ｘ）＋Ｈ（ｔ）其中ｘ∈Ｒ＾ｎ,ｆ（ｔ,ｘ）,ｇ（ｔ,ｘ）是定义在Ｉ（０≤ｔ〈＋∞）＊Ｒｎ上的ｎ维连续向量函数,且ｆ（ｔ＋ω,ｘ）＝ｆ（ｔ,ｘ）,ｇ（ｔ＋ω,ｘ）＝ｇ（ｔ,ｘ）,Ｈ（ｔ）是ｎ＊１矩阵且Ｈ（ｔ＋ω）＝Ｈ（ｔ）,常数ω〉０,ｆ（ｔ,ｘ）对Ｘ具有一阶连的偏导数,ｇ（ｔ,ｘ）关于ｘ满足Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ条件。利用矩阵测度的,通过建立对线性系统解的估计     

二尺度伸缩方程的解存在的条件

给出二尺度伸缩方程ｆ（ｘ）＝Ｎ／∑／ｎ＝０ＣＮｆ（Ｋｘ－ｎ）其中Ｋ≥２,Ｎ／∑／ｎ＝０Ｃｎ＝Ｋ,存在非零Ｃ＾Ｌ,存在非零Ｃ＾Ｌ解时。     

关于一个 S.N.Bernstein 第三型插值多项式算子

构造一个以第一类Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ多项式的零点作为插值节点的ｆ（ｘ）∈〔－１,１〕的次数小于λＮ（１＜λ＜２）的ＳＮＢｅｒｎｓｔｅｉｎ第三型插值多项式算子Ｆｎ（ｆ,ｘ）,在Ｎ个节点上Ｆｎ（ｆ,ｘ）取值与ｆ（ｘ）相同。Ｆｎ（ｆ,ｘ）在〔－１,１〕上一致收敛到ｆ（ｘ）,且对连续函数类和Ｃ１连续函数类的逼近均达到最佳收敛阶。     

正烷基环戊烷同系物凝聚型物理性质递变规律研究

以H(CH2)n环戊烷型同系物结构重复单元数值(n)连续变化为模型,获得了描述该同系物凝聚型物理性质(p)递变规律的数学表达式:(P=a+bnc,其中a、b、c均为常数,n为结构重复单元数值,p为同系物的凝聚型物理性质.通过非线性回归分析,得到回归方程,结果表明该同系物的凝聚型物理性质与重复单元数值之间满足上述关系式,均显示优良的相关性.     

标准近似实数及其应用

符号“０＋”是一个标准近似实数．数列｛１２ｎ｝的可达标准近似极限为０＋．符号“０＋”能反映这个数列的“万世不竭”的状况．设函数ｆ（ｘ）在ｘ０的左右侧标准近似导数存在,则ｆ（ｘ）在ｘ０取得极大（小）值的充要条件是：左标准近似导数ｆ′（ｘ－０）＞０（＜０）;右标准近似导数ｆ′（ｘ＋０）＜０（＞０）．     

关于Diophantione方程x~m-x=y~n-y

设x,y,m,n是大于1的正整数,m相似文献   

甲烷磺酸铜催化氧化苯甲醛制苯甲酸

以氧化铜和甲烷磺酸合成了水稳型路易斯酸-甲烷磺酸铜,并探讨了以此作催化剂,质量分数为30%H2O2作氧化剂,应用在以苯甲醛氧化制苯甲酸中的催化作用。合成的甲烷磺酸铜由SDT2960差热-热重联用分析仪来分析,证明其含4个结晶水,即(CH3SO3)2Cu·4H2O。考察了催化剂用量、氧化剂用量、w(H2O2)、反应时间、反应温度等因素对反应结果的影响。反应产物经抽滤烘干后,通过测熔点、红外色谱来分析。结果表明,在温度为40℃,n(催化剂)∶n(苯甲醛)=1∶100,n(氧化剂)∶n(苯甲醛)=3∶1时,回流16h收率达70%,且苯甲酸为唯一产品。     

CO2溶胀和CH4协同作用下长庆原油流动性的改善

以CO₂、CH₄ 混合气为气源,在地层条件下利用自主研制的饱和溶气原油装置对长庆原油进行预处理,通过逐级降压得到地面集输工况(0~3.5MPa)下的饱和溶气原油。通过溶气原油物性测试装置与高压流变仪分析了气体组成、温度、压力等对饱和溶气原油溶解度Rs、体积系数Bo、凝点TZ、黏度μ 和屈服值τy 的影响规律, 并讨论混合气稀释效应与溶胀效应对长庆原油的影响。结果表明,随着压力升高,Rs、Bo 升高,随着温度降低,Rs 升高,Bo 降低;相同温度、压力下,Rs(CO₂)约为Rs(CH₄ )的2倍,但CH4 的溶解明显促进了CO₂对长庆原油的溶胀效果;n(CO₂)/n(CH₄ )=9∶1混合气对长庆原油的溶胀作用最佳,且对长庆原油凝点、黏度和屈服值的改善效果最优。     

磷钨酸盐催化苯甲醛的缩醛化反应

利用磷钨酸( HPW) 和 A l ( NO3) 3·9H2O合成 A l PW1 2O4 0, 以其为催化剂、 苯甲醛和1, 2 - 丙二醇为原料、 环己烷为带水剂, 进行缩合反应, 考察了催化剂的预处理温度、 带水剂体积、 原料的物质的量比、 反应时间、 催化剂质量及油浴温度等因素对苯甲醛转化率的影响。结果表明, 最佳反应条件为: 催化剂预处理温度为1 5 0℃, 带水剂体积为7mL, n( 醇) ∶n( 醛) =2. 0∶1, 反应时间为3h, 催化剂质量为0. 7g, 油浴温度为1 3 0℃。在最佳反应条件下进行反应, 苯甲醛的转化率达到9 8. 8 3%。     

Banach值双鞅算子的有界性

讨论了当f是标量值鞅,g是X值鞅时,双鞅算子D(f,g)=∑n=1dnf·dng的有界性,并同时得到了对于f是X值鞅,且g是X值鞅时关于D(f,g)有界性的类似结论.     

级数求和的一个定理

建立了由函数恒等式 f(x) =af(bx) +cg(x)所导出的函数项级数∑∞n =0 ang(bnx)与∑∞n =0 a-ng(b-nx)的求和定理 ,并给出了具体应用的实例     

矩阵方程的解(Ⅲ)

利用熟悉的矩阵的秩研究了含两个未知矩阵和的矩阵方程的解的存在性,得到了通解结构,即:(X,Y)=ε +K1ε1+K2ε2+…+Krεr,其中ε1,ε2,…,εr为解空间S={(X,Y)｜AXB+CYD=0}的一个基,ε 为矩阵方程AXB+CYD=E的一个特解,K1,K2,…,Kr为任意常数,进一步讨论了矩阵方程AXB+CYD=E的解法.