对频域推进法的改进

频域推进法的基本技术是在递进的取样频率上用迭代法解离散化积分方程,并用基于误差最小化的外推法为迭代法产生初始解。把对比源截断法中的迭代公式修改后,可明显加速在低频的收敛。在复频域求解是加速迭代法收敛的有效途径,因为方程的性态在复频域得到改善。而且,解随频率的变化比在实频域平缓,用外推法能产生较精确的初始解。     

光学双稳态（非线性方程）的一种新数值求解方法

光学双稳态的调制函数和反馈函数构成一组非线性方程，通常用迭代法求解它们，迭代是否收敛取决于初始解选择的恰当与否，为了顺利求解，我们找到了一种新的数值求解非线性方程组的方法，本文还指出可以利用数值求解方法，来寻找新的双稳装置和研究它的性能。这实际是用计算机作光学双稳装置的模拟研究。     

平行搜索算法求解约束问题

求解非线性方程组.运用数值方法求解,最普遍的是采用牛顿迭代法,当初值发生微小变动时,用这种方法求解可能会发散或者收敛到一个用户不想要的解.由于设计者在初始设计阶段的随意性,往往使得系统的初始条件不好,使牛顿法难以收敛.通过分析传统的数值方法在非线性方程组解中的应用,发现存在两大缺陷:(1)对初始点敏感;(2)求解稳定性差.文中提出利用混沌算法的遍历性来解决此类问题.     

基于迭代最小二乘的水下三维高鲁棒性定位算法

为解决基于空间角信息水下3维定位中，闭式解算法中定位性能无法达到克拉默-拉奥界(CRLB)和牛顿迭代算法初始值选取问题，该文利用一种基于迭代最小二乘的高鲁棒性算法修正闭式解的残差项与选取迭代算法的初始值。利用伪线性加权最小二乘算法得到闭式解作为正则化修正迭代法的初始值，将迭代结果修正闭式解算法的残差项，通过迭代最小二乘法的交替运算，得到稳定精确的解。通过仿真验证了基于迭代最小二乘算法的高鲁棒性，消除伪线性加权最小二乘算法中残差项选取的不利影响，解决了迭代法初始值选取问题，得到与收敛情况下迭代法相近的定位性能。     

求解线性方程组的迭代法的统一二维迭代法

求解线性方程组Ax=b的迭代法有其独特的实用意义,但由于其收敛的问题而受到限制。本文导出了常用的雅各比法、高斯-塞德尔法和逐次超松弛法等的统一方法,称之为二维迭代法,并由此得到了从新的角度改进迭代法的收敛性和收敛速度的途径。理论分析和数值计算都表明该方法优于常用的迭代法。此方法在解大规模电路中有用,例如用于VLSI的模拟。     

重建散射位势的变分公式

本文研究一维Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程散射位势的重建。从著名的Ｇｅｌ＇ｆｎａｄ Ｌｅｖｉｔａｎ（Ｇ－Ｌ）方程出发，本文构造了一个重建散射位势的变分公式。由于该公式的变分特性，加之它充分利用了Ｇ－Ｌ方程近似解的全部信息，因此能够用于提高一些基于求解Ｇ－Ｌ方程的近似重建方法的计算效率。文中还给出该公式应用于迭代法近似解的一些例子。     

一种方同轴波导中高次模截止波长的求解

提出了一种方同轴波导高次模截止波长的求法，文中使用有限差分法，并对不同的边界条件进行了处理。对于离散形式的数值方程，采用双重高斯塞德尔迭代法求解，并进行了改进．从而极大地提高数值解收敛的速度。最后分析了结果的合理性。     

基于双台链罗兰C导航仪的双曲线导航定位算法

该文提出了一种直接解法与牛顿迭代计算相结合的方法来求解船位。首先用直接解法在球面上求得组合双曲线方程组的一个解,当作船位的概位解,然后应用牛顿迭代法,求解△,△,当此差值小于某个预先给定的收敛门限时,则所求船位为真实解。一般只要选代二、三次就可得到秒级精度的船位解。     

基于双台链罗兰C导航定位新算法

提出了一种直接解法与牛顿迭代计算相结合的方法来求解船位。首先用直接解法在球面上求得组合双曲线方程组的一个解,当作船位的概位解,然后应用牛顿迭代法,求解Δφ、Δλ,当此差值小于某个预先给定的收敛门限ε,则所求船位为真实解。一般只要迭代二、三次就可得到秒级精度的船位解。     

二维有耗介质目标重建的Newton迭代方法

本文给出了一种由已知的散射场数据重建二维非均匀有耗目标的复介电常数的迭代算法。由积分方程出发，利用点匹配技术导出了依赖于未知参数的解析逆散射公式。由此可以以解析的形式计算场量对未知参数的导数（Jacobian和Hessian矩阵）。本文采用Newton优化方法迭代求解逆散射问题，具有二次收敛特性。为了克服逆散射中解的不适定性，连续采用多个方向的TM波照射目标，并采集目标区域外的散射场数据，以及采用共轭梯度法（CGM）求解逆问题，数值结果表明了本文所提方法的可行性和灵活性。     

基于阻抗边界条件建模的涂敷目标电磁散射分析

针对飞行器上常用的涂敷吸波材料结构开展电磁散射数值建模和散射特性分析。利用涂敷结构表面电磁场的阻抗边界条件,建立表面电流和表面磁流的新型积分方程形式,并利用快速算法进行求解。数值结果表明:该型积分方程在不增加额外计算量和存储量的条件下,显著改善了迭代求解收敛性,为复杂涂敷结构的电磁散射分析提供了快速、可靠的技术途径。     

The use of the transfinite interpolation in the method of momentsapplied to electromagnetic scattering by dielectric cylinders

The method of moments (MoM) solution of electromagnetic scattering presents two major numerical difficulties: the number of unknowns and the computation time necessary to calculate the matrix elements. To circumvent these problems, a MoM using the transfinite interpolation and a reduced integration scheme is presented here. The so-called h and p versions of the new method are applied to the scattering of an electromagnetic wave by an infinite dielectric cylinder (TM case) in the Richmond formulation. The transfinite and classical methods are compared in terms of the convergence rates of the radar cross section and of the total electric field inside the dielectric. The results confirm the superiority of the new schemes as predicted by the theory     

Two-Dimensional Contrast Source Inversion Method With Phaseless Data: TM Case

In this paper, two new approaches are presented for the solution of electromagnetic inverse scattering problems when amplitude-only data are available. The proposed techniques are based on a customized version, which are the so-called contrast source inversion (CSI) and multiplicative regularized CSI (MRCSI) methods. In the proposed approaches, denoted as the phaseless-data (PD)-CSI and the PD-MRCSI, only the term of the cost functional concerning the mismatch between the measured and estimated field data (i.e., the data equation) has been properly redefined. Moreover, the back-projection algorithm has been modified to provide an initial solution ensuring the rapid convergence of the optimization procedures and avoid the reconstruction of false solutions. A set of representative results concerning numerical as well as experimental tests is reported to show the accuracy of the proposed amplitude-only reconstruction approaches.      

An Analysis of Scattering Caused by Dielectric Bodies Using Semi-Analytic Methods

A novel set of integrodifferential equations is formulated for the analysis of electromagnetic scattering and radiation by three-dimensional homogeneous dielectric bodies. The use of the Stratton-Chu integrals, the Atkinson-Wilcox and multipole representations of electromagnetic fields underlies the considered approaches. The equations are reduced to the infinite algebraic systems solved in a truncated representation. The results obtained by the numerical solution of these systems have been mutually compared and they have been shown to be in agreement. The investigation of convergence and time efficiency of the algorithms have been performed by the solution of the scattering problem for a cube and sphere excited by plane waves. Resonant regimes of dielectric cubes and spheres excited by probes have also been studied and the numerical results have been compared against the results predicted by the approximate theory of dielectric resonators. The convergence criterion for the Atkinson-Wilcox expansion has been formulated.     

采用分部外推BCGS-FFT方法快速求解电磁散射问题

为了快速求解电磁散射问题中具有震荡性、奇异性、慢收敛性的索末菲积分,提出了一种利用分部外推算法加速索末菲尾部积分计算,并结合稳定双共轭快速傅里叶变换(stabilized biconjugate gradient fast Fourier transform,BCGS-FFT)算法求解电磁散射问题场分布情况的新方法. 首先给出电场积分方程(electric field integral equation, EFIE)的表达形式,且在求解过程的索末菲积分中应用一种便捷的椭圆积分路径来最小化索末菲积分的震荡性与奇异性,在索末菲尾部积分使用Levin分部外推法来提高积分收敛速度,以此来快速填充并矢格林函数矩阵. 然后对新方法进行了多种数值实验,验证算法的精确度,并对比了新方法与传统BCGS-FFT方法的计算效率,发现在保持相同计算精度的条件下,新方法可节省20%～37%的计算时间. 该方法能应用于复杂散射体嵌入多层空间的电磁散射计算,为快速求解目标区域的电磁散射场提供了一种新的方法.     

一种基于不连续伽辽金方法求解多区域目标散射问题的优化预处理器

在电磁散射问题中,由均匀介质和金属组合而成的多区域结构目标在天线仿真、雷达成像等工程问题中有着广泛应用.针对多区域目标的散射问题,研究了不连续伽辽金（discontinuous Galerkin, GD）方法在多区域面积分（surface integral equation, SIE）矩量法中的使用,同时提出了一种优化的距离稀疏预处理（optimized distance sparse preconditioner, O-DSP）方法.该方法根据阻抗矩阵中不同积分算子随距离变化的特性来个性化选择预处理矩阵,进一步增加了预处理矩阵的稀疏性.数值计算表明,相比之前的距离稀疏预处理方法,优化的预处理矩阵非零元素仅为以前的一半,而且具有相同加速迭代效果.     

时域玻恩迭代的改进方法

本文提出了一种能够加速收敛的助推法，把助推法应用于时域非线性优化方法求解二维有耗介质体的逆散射问题，获得了很好的结果。     

混合场积分方程结合MLFMA分析导体介质复合目标电磁散射问题

针对组合目标电磁散射问题,采用一类新的混合场积分方程进行分析.通过合理选择比例系数组合表面电场和磁场积分方程,构造出具有良好收敛性的阻抗矩阵.MLFMA的迭代求解采用广义最小残差方法(GMRES),结合预条件技术进一步减少迭代次数,加速计算并提高处理电大尺寸导体介质复合目标的能力.研究了几类典型目标电磁散射特性并比较了计算效率,数值算例验证了该方法的准确性和高效性.     

Preconditioned conjugate gradient methods for solving electromagnetic problems

It is shown that appropriately chosen preconditioners can significantly improve the convergence rate of the conjugate gradient (CG) algorithm as applied to electromagnetic problems. Preconditioners are constructed for the problems of scattering from frequency selective surfaces and scattering from infinite cylinders.     

Convergence of the conjugate gradient method when applied to matrix equations representing electromagnetic scattering problems

An iterative procedure based on the conjugate gradient method is used to solve a variety of matrix equations representing electromagnetic scattering problems, in an attempt to characterize the typical rate of convergence of that method. It is found that this rate depends on the cell density per wavelength used in the discretization, the presence of symmetries in the solution, and the degree to which mixed cell sizes are used in the models. Assuming cell densities used in the discretization are in the range of ten per linear wavelength, the iterative algorithm typically requiresN/4toN/2steps to converge to necessary accuracy, whereNis the order of the matrix under consideration.