Box-Cox变量变换拟合法估计三参数P—S—N曲线的研究

提出一种基于变量变换法的Box-Cox变量变换拟合法,可以解决不同应力水平下对数疲劳寿命不满足正态线性Gauss-Markov假设的三参数P-S-N曲线拟合问题;选取LC4、40CrNiMo和LY12CS材料的试验数据对文中方法的有效性和可靠性进行验证.数据分析表明,文中方法估计的三参数P-S-N曲线比利用最小二乘法的拟合效果更好.在两种可靠度下曲线拟合的相对误差可降低至最小二乘法拟合的1/2,最大可降低至1/4,使变换后的模型残差达到最小.改善并稳定了回归模型的残差分布,得到回归系数估计值的最佳无偏估计,还原变换后得到非线性能力较强的幂函数模型,从而提高原始数据的三参数P-S-N曲线的拟合精度和可信度.     

P-S-N曲线的Bootstrap置信带

由小子样疲劳试验数据估计出的疲劳可靠性设计P-S-N曲线可能偏于危险,目前常采用C-P-S-N(置信度-可靠度-应力-寿命)曲线提高预测结果的可信性,文中基于Bootstrap方法提出一种新的估计C-P-S-N曲线的方法.给出所提方法的具体实现,所提方法借助Bootstrap再抽样技术,可以拟合任意置信度和任意可靠度下的C-P-S-N曲线,并获得更安全可信的估计结果,有效改善常规方法出现的危险问题.采用所提方法对材料LY12CZ铝合金板材疲劳试验数据进行分析讨论,结果表明所提方法是合理可行的.     

滚动轴承疲劳寿命强化试验评估方法研究

本文对经强化试验取得的5组50套6203轴承的疲劳寿命数据，采用现行有效标准，图估法，最佳线性无偏估计法，最佳线性不变估计法，最大似然估计法以及最小二乘法等6种方法分别进行数据处理，对威布尔分布斜率b,特征寿命v和各组轴承的可靠度Re的估计值进行了计算和分析，并对其评估方法进行研究，结果表明，前5种评估方法的结论基本一致，最小二乘法的偏差较大。     

螺旋埋弧焊接X70钢管焊缝金属P-S-N曲线的建立

通过对螺旋埋弧焊接X70钢管焊缝金属进行疲劳试验,得到了不同应力幅和应力比下的疲劳寿命数据,对疲劳寿命的概率分布进行了分析;依据当量疲劳寿命公式,获得疲劳抗力系数和当量疲劳极限,并对其概率分布进行分析,进而建立了焊缝金属的P-S-N曲线,给出了指定存活率下的疲劳寿命曲线。结果表明:焊缝金属的疲劳寿命服从对数正态分布,疲劳抗力系数服从对数正态分布,以当量应力表示的疲劳极限服从正态分布。     

样本信息聚集原理与P-S-N曲线拟合方法

基于不同应力水平下试样疲劳寿命对应的概率分位点的一致性,研究小样本疲劳试验数据信息提取原理与P-S-N曲线试验数据统计处理方法。通过聚集不同应力水平下的寿命试验数据、融合不同应力水平下的寿命分布信息,实现各级应力水平下寿命分散性信息的集成应用。借助失效迹线和等效寿命概念,以及等效寿命分布与真实寿命分布一致性判据,提出确定寿命标准差与循环应力水平之间关系的方法。在寿命中值(均值)-应力水平关系已知、寿命标准差-应力水平关系待定的情况下,基于等效寿命分布与真实寿命分布一致性的统计检验,应用摄动寻优技术确定疲劳寿命标准差-循环应力水平方程。这种方法相当于把不同应力水平下的疲劳寿命试验数据转换为任一指定应力下的等效寿命,从而得到等效大样本数据,拟合出较为精确的P-S-N曲线。试验表明,此方法能在较小样本量(20～30)的条件下,获得与传统成组法(40～60个样本)接近的P-S-N曲线,且容易应用。     

腐蚀应力加速寿命试验条件下滚动轴承的可靠性评估

为了缩短轴承可靠性评估试验时间,用逆幂律Weibull加速寿命试验方法分析了腐蚀条件下滚动轴承的可靠性。用加权最小二乘法和极大似然法给出了评估模型参数的点估计,结合信息矩阵法给出了评估模型参数及轴承平均寿命、可靠度、可靠寿命等可靠性指标的区间估计。解决了常见轴承可靠性评估中只有可靠性指标点估计而缺少区间估计的问题,使评估结果更加全面。分析了具体实例,基于Akaike信息准则(AIC)、贝叶斯信息准则(BIC)原理,用最佳模型给出了腐蚀条件下轴承的可靠性评估结果。计算结果表明所提方法具有较高的评估精度,且当腐蚀应力提高1倍时,轴承的平均寿命缩短8.75%,可靠度减小16.83%。     

基于自助法的小样本疲劳寿命试验D32钢P-S-N曲线确定

材料疲劳寿命试验确定其疲劳曲线常常是一种小样本情况,而确定材料P-S-N曲线需要大样本估计疲劳寿命概率特征值。为了解决这样问题,将增广样本统计方法—自助法应用于小样本疲劳寿命试验P-S-N曲线确定,并理清了其计算过程,解决了小样本情况下其概率特征值的不稳定性问题。基于D32钢的疲劳寿命试验数据,将方法应用于D32钢P-S-N曲线的确定,得到了D32钢P-S-N曲线,并与各级应力水平疲劳寿命样本集成总体法计算的结果比较,得到了一些有用的结论。     

基于分层贝叶斯模型的齿轮弯曲疲劳试验分析

常规齿轮弯曲疲劳试验数据处理方法是基于最小二乘法（LSE）等传统频率理论的,在小样本条件下可靠度应力寿命（P-S-N）曲线易发生拟合失真。基于成组法开展了8620H钢表面渗碳齿轮的弯曲疲劳试验,将贝叶斯理论应用于小样本条件下弯曲疲劳试验数据分析,建立了齿轮弯曲疲劳试验数据的分层贝叶斯（HBM）模型,并通过Gibbs采样获得了参数的后验分布,得到齿轮弯曲疲劳P-S-N曲线。同时以50%和99%可靠度下S-N曲线相对斜率比为评价指标,对比了LSE模型与HBM模型拟合效果,结果表明：随着试验样本数据量的变化,HBM模型的相对斜率比α波动变化率为传统LSE模型的1/40,小样本条件下HBM模型结果优于传统的LSE模型结果。HBM模型可推广应用至齿轮接触疲劳试验等数据分析中。     

定时截尾数据最佳线性无偏估计方法

提出定时截尾数据最佳线性无偏估计方法.针对工程中常见的位置-尺度分布族,给出定时截尾情况下分布参数的最佳线性无偏点估计公式及其协方差矩阵,得到分布参数的置信区间、百分位值和百分率的点估计及其置信上、下限.详细讨论Weibull分布和对数正态分布定时截尾数据的最佳线性无偏估计问题.与目前工程中常用的极大似然估计(maximum likelihood estimation,MLE)方法相比,文中方法所得估计量不但在大样本而且在小样本情况下也具有最佳无偏性质,且计算简单、精度高,便于工程应用.     

确定有限疲劳可靠性数据良好假设分布的一种统一方法

拓展疲劳寿命数据分析方法到循环应力幅数据和短裂纹扩展率数据分析,综合考虑总体拟合效果,与疲劳失效机制的一致性和设计结果的安全性3要素,提出从7种常用统计分布中确定有限疲劳可靠性数据良好假设分布的统一方法。给出了7种常用统计分布参量估计与统计推断技术以及评价3要素的技术。16Mn钢,Q235钢和1Cr18Ni9Ti钢焊接头疲劳寿命数据及循环应力幅数据和短裂纹扩展率数据的分析结果表明,在有限数据条件下,极大值分布和对数正态分布是疲劳寿命的良好假设分布,极小值分布和正态分布是裂纹扩展率和循环应力幅的良好假设分布。     

无损伤条件疲劳极限

假设材料有无损伤条件疲劳极限Snd，从而构造出双对数应力-寿命线性关系。以相关系数γ为目标函数进行优化拟合，得到22种常用国产金属材料的Snd，及S-N曲线；给出了国产钢材Snd的经验公式及在不同可靠度下Snd的估算方法。拟合所得P-S-N曲线比常规P-S-N曲线适用范围更广。     

基于改进灰色模型的疲劳寿命预测及可靠性评估

针对试验件中对数疲劳寿命均值随应力水平具有线性关系,但方差却具有波动性的状况,引入改进灰色模型对两者进行仿真分析。采用粒子群优化算法对模型多个参数进行估计。结果显示对数疲劳寿命均值与试验数据吻合良好,具有很好的线性关系;波动方差的拟合曲线顺滑,不仅清晰地定性显示其发展趋势,还能够定量地对均值和方差进行预测,尤其是对疲劳极限以下的寿命均值和方差的预测,避免了经验公式的使用。利用改进灰色模型预测得到的疲劳寿命均值和方差,结合疲劳累积损伤模型对块谱作用下的试验件可靠性进行了评估;通过中位秩计算试验件的失效概率,验证了可靠性仿真结果的正确性。     

单失效数据的可靠性统计分析

以不完全в分布B(Pi-1,1,1,b)为先验分布,提出了DOOF(单失效数据)中失效概率Pi的多层Bayes估计方法:采用加权最小二乘法估计法,给出了DOOF数据下可靠性分布参数和特征估计值的计算公式;并以航天电连接器为例,通过对加速寿命试验数据的统计分析,验证了所提方法的正确性。     

最佳无偏整体估计方法

提出一种最佳无偏整体估计方法,给出整体参数的估计量及其协方差公式,建立正态分布、Weibull分布和极值分布等位置-尺度分布族的点估计与区间估计。传统的回归分析只适用于正态分布和完全数据,最佳无偏整体估计方法则将回归分析推广到工程中常见的位置-尺度分布族和截尾数据的情况。该方法可以将不同条件(状态)下的试验数据作为一个整体进行统计推断,能够全面开发利用不同条件下试验数据之间的横向信息,使其可利用的信息量远远大于只能分别在各自条件下对试验数据进行处理的传统最佳线性无偏估计方法。最佳无偏整体估计方法对一种条件下只有一个失效数据的情况也能进行分析,传统最佳线性无偏估计方法则要求在一种条件下有较多的失效数据,因此前者具有小样本性质;并且前者的参数估计量是所有条件下顺序统计量的线性函数,后者的参数估计量只是一种条件下顺序统计量的线性函数,所以前者的参数估计量具有更好的正态分布特性。大量Monte Carlo模拟和工程应用表明,在试样数相同的情况下,文中方法比传统方法具有更高的精度,而在精度相同的情况下,则可节省大量试样。     

估计构件疲劳极限的Bayes极小样本方法

从材料的S-N曲线与构件的S-N曲线形状相似原理出发,结合Bayes估计理论和加速寿命试验理论,提出一个估计构件疲劳极限的极小样本方法.在疲劳寿命服从对数正态函数分布的假设下,研究常幅和变幅载荷作用下由构件的疲劳寿命计算其疲劳极限的问题.两个算例表明,文中提出的方法利用以往积累的大量疲劳试验数据和现场试验数据,估计构件的疲劳极限,计算方便.计算结果与传统方法确定的疲劳极限的结果符合较好.     

涡轮盘低循环疲劳两种可靠性分析方法的对比

使用基于应力和基于应变的疲劳可靠性分析方法,对比分析了涡轮盘低循环疲劳寿命及可靠性。P-S-N曲线由三参数函数式来描述,并由异方差回归拟合,涡轮盘危险点的应力应变可由有限元分析和响应面法得到,对比了应力寿命、应力强度、应变寿命和应变强度四种疲劳可靠性模型的寿命及可靠度,结果表明基于应力的分析方法,也可用于涡轮盘低循环疲劳可靠性分析。     

产品可靠性的Bootstrap回归统计分析方法

针对产品可靠性统计分析中,经常面临的小样本问题或误差项分布不明确的问题,将Bootstrap方法引入到产品可靠性的回归统计分析,提出了基于极大似然-最小二乘估计(ML-LSE)二步法的产品可靠性Bootstrap统计分析方法;同时通过对Bootstrap估计值进行纠偏处理,提高了小样本条件下或误差项分布不明确时产品可靠性的统计精度,并求得某型电连接器在正常应力水平下可靠性特征值的区间估计值。统计模拟的结果表明,经纠偏处理后的Bootstrap回归统计分析方法,所得产品可靠性特征值的估计精度能满足置信度的要求。     

某型发动机风扇叶片高低周复合疲劳特性的研究

为了对某型发动机风扇叶片进行定寿工作,通过高低周复合疲劳试验,并对试验结果进行了统计分析,得到了该型叶片的疲劳特性曲线(S-N曲线、P-S-N曲线)。结果表明:当高周疲劳应力大于61.51 MPa时,该型叶片的S-N曲线满足二次函数规律,当小于61.51 MPa时,其高周次数达到了107以上,超过了一般金属材料的疲劳极限;在双对数坐标下,该叶片的S-N曲线为一次函数,满足线性规律;疲劳寿命在高应力水平下分散性较小,在低应力水平下分散性较大;该型叶片中值寿命(50%存活率)约为安全寿命(99.99%存活率)的2.5至5倍。     

基于雨流计数法的疲劳寿命预测

对研发的甘蔗剥叶机机架进行了动态应力测试和疲劳寿命预测。通过结构分析得到甘蔗剥叶机机架危险点的位置,对甘蔗剥叶机架危险点进行动态应力测试,运用雨流计数法对数据结果进行循环计数统计。考虑平均应力的影响,运用Gerber曲线对统计得到的全循环进行等寿命转化。修正材料的S-N曲线得到构件的P-S-N曲线,根据P-S-N曲线和Miner法则进行疲劳寿命预测。结果显示,在99%的存活率下,甘蔗剥叶机机架连接处的疲劳寿命约为3.8年。这一数据为甘蔗剥叶机的维修和改进提供了参考。     

ZL108铸造铝合金拉压疲劳寿命曲线模型的建立与应用

通过对ZL108铸造铝合金进行拉压疲劳试验,得到了不同应力幅下的疲劳寿命,依据三参数幂函数,得到了ZL108铸造铝合金的存活率-应力幅-寿命(P-S-N)曲线,利用疲劳试验中的疲劳寿命统计数据建立了结构疲劳失效极限状态函数,进行了疲劳可靠性分析并进行了试验验证。结果表明:ZL108铸造铝合金的疲劳寿命随应力幅的增大而减小,且在每一应力水平下,疲劳寿命具有较大的分散性;ZL108铸造铝合金的对数疲劳寿命服从正态分布;通过建立的结构疲劳失效极限状态函数计算得到的可靠度与试验结果比较吻合,最大相对误差为5.71%。