四元数自共轭矩阵的一个性质

讨论了四元数自共轭矩阵的一个性质,利用该性质把n阶四元数正定(半正定、负定)自共轭矩阵的定义予以简化,得到了与四元数自共轭矩阵的相同结论.     

矩阵的Hadamard积和Fan积的特征值的界

讨论了矩阵的Hadamard积和Fan积的最小特征值的下界问题.令Mn为所有非奇异M-矩阵的集合,(1)若A,B∈Mn,B-1=(βij),则τ( A°B-1)≥min1≤I≤n2aiiβii-τ(A)βii+(τ(A)-aii)/(τ(B));(2) 若A,B∈Mn,则τ(A*B)≥min1≤I≤n[aiiτ(A)+biiτ(A)-τ(A)τ(B)].同时又将这两结果与有关文献的结果进行比较.     

关于Hermite矩阵特征值的不等式

设A是n阶Hermite矩阵,X是nxp矩阵,利用Wely单调定理,通过分类方法,讨论了矩阵X*AX特征值的变分特征;随后通过优化的方法探讨了矩阵A的特征值与矩阵A的元素之间的关系.     

航向姿态参考系统研究与实践

文章论述航向姿态参考系统的应用领域及市场需求情况,分析基于MEMS的航向姿态参考系统的结构组成,推导航向姿态的四元数表示法.基于卡尔曼滤波算法进行信息融合,给出卡尔曼算法的流程图,搭建航向姿态参考系统的硬件电路.     

广义特征值的稳定性及刻画

设A是复Hilbert空间X上的有界线性算子,任意λ∈C,如果存在X上的非零有界线性算子B使得AB=λBA,那么就称λ是A的一个广义特征值．记A的全体广义特征值所构成的集合为∑（A）．利用算子分块的技巧,讨论了上三角算子矩阵的广义特征值的稳定性问题．此外,对X上的正可逆算子A,证得∑（A^n/m）=（∑（A））n/m,其中n,m∈Z,并且m≠0．     

矩阵Rotfel型范数不等式

矩阵不等式是矩阵理论中一类重要问题.利用半正定矩阵的Shut定理,讨论了对任意凹函数和n×n阶矩阵的范数不等式,得到一些关于Roffel型迹范数不等式新的结果.并且使得文献中的一个定理是本文的一个推论.所得含有Roffel型迹范数不等式可用于其他矩阵不等式方向的研究.     

基于CAD模型引导的复杂曲面与测量点云配准

针对测量点云与CAD模型配准过程中普遍采用基于点云与曲面的匹配方法,提出了以CAD模型引导的最临近点迭代ICP(iterative closet point)配准方法,由CAD模型将复杂曲面离散生成引导目标点云,并采用四元数法求解引导目标点云与测量点云配准的旋转和平移矩阵.通过引导目标点云的桥接作用,使测量点云与CAD模型达到快速配准.该方法具有灵活、快速的特点,并在具体项目中.得到验证.     

关于一个弹簧振动系统的重构问题

由一个弹簧振动系统的一组特征值与修改系统的一组特征值以及修改参数重构原系统的各个参数{mi}n1,{ki}n0.应用系统特征多项式的性质(Pn(λ)与Pn-1(λ)的零点交错)完成重构工作,给出了重构的充分条件,指出了重构的惟一性.     

(1,2)相容次序矩阵SOR迭代法的敛散性

当线性方程组Ax=b的系数矩阵A为(1,2)相容次序矩阵时,将几何和代数方法相结合,讨论了SOR迭代法分别在Jacobi迭代矩阵的所有特征值的3次幂非正和非负情况下的敛散性.最后得到了在Jacobi迭代矩阵所有特征值的3次幂为实数时,SOR迭代法的敛散区间并以实例说明,其中A∈Cn×n,x∈Cn,b∈Cn.     

面向苹果品质检测的图像融合方法

水果的损伤不但影响外观,还会造成营养流失和病菌感染等问题。作者提出一种面向水果品质检测的图像融合方法,为果农或经销商提供水果损伤信息。首先,对苹果的可见光图像和红外图像分别使用四元数小波变换得到低频子带与高频子带;接着,对低频子带使用基于局部平均梯度的加权平均方法进行融合,高频子带采用基于导向滤波的绝对值取大的融合规则实现融合;最后,将融合后的高频系数与低频系数使用逆四元数小波变换得到融合后图像。实验结果表明,提出的方法很好的保留了可见光图像中表皮的细节纹理和红外图像中检测到的次表面损伤信息。该方法能够提高苹果品质检测的准确性。     

部分*-λ-半环

在*-λ-半环理论的基础上,引入了部分*-λ-半环的概念,研究了它的一些性质.得出了n∈N,部分*-λ-半环S上的n阶上(下)三角矩阵半环是部分*-λ-半环;系数在S上的形式幂级数半环也是部分*-λ-半环;并且给出了初始的*-λ-半环中的元素.     

迭代矩阵谱半径上界的新估计

在M是α-严格对角占优矩阵下估计迭代矩阵M-1 N谱半径上界.通过计算｜λ（M-1 N）｜需满足的条件得出了ρ（A-1）,ρ（J）的估计,并用数值算例说明了这些结论的有效性.     

相容次序矩阵AOR迭代收敛的充要条件

讨论了A为大型稀疏非奇异矩阵的线性方程组Ax=b的AOR迭代求解问题.在系数矩阵A为对角元素非零的(1,1)相容次序矩阵且其相应的Jacobi矩阵的特征值的平方数均为纯虚数或零的情况下,得到了AOR方法收敛的充要条件.并给出一个数值例子对结论作以说明.     

关于F.Smarandache函数与除数函数的一个混合均值

■_n∈N_ ,著名的F.Smarandache函数S(n)定义为最小的正整数m使得n/m!,即就是S(n)=min(m:n|m!,m∈N}.利用初等方法研究一类包含S(n)与Dirichlet除数函数d(n)的混合均值问题,并给出一个较强的渐近公式.     

相容次序矩阵SAOR方法收敛的充要条件

讨论了A为大型稀疏非奇异矩阵的线性方程组Ax=b的SAOR迭代求解问题.在系数矩阵为对角元素非零的相容次序矩阵且相应的Jacobi迭代矩阵的特征值都是实数的情况下,得到了SAOR方法收敛的充要条件.     

二重双随机Dirichlet级数的收敛性和增长性

研究二重双随机Dirichlet级数F（s,t,ω）=∑m=1^∞∑n=1^∞amnXmn（ω）exp（-λm（ω）s-μn（ω）t）在{Xmn}独立且某阶矩一致有界等条件下的收敛性和增长性,得出二重双随机Diriehlet级数F（s,t,ω）=∑m=1^∞∑n=1^∞amnXmn（ω）exp（-λm（ω）s-μn（ω）t）与二重Dirichlet级数F（s,t）=∑m=1^∞∑n=1^∞amnexp（-sEλm-tEμn）a.s.有相同的收敛横坐标和增长级．     

PSD迭代法收敛的一个充分条件

讨论了线性方程Ax=b的PSD迭代求解问题.在系数矩阵A为相客次序矩阵且A的Jacobi迭代矩阵的特征值μ_j=β_ji,β_j∈R且0<|β_j|<1的条件下得到PSD收敛的一个充分条件,并给出数值例子.