一类CI-SAC布尔函数的存在性及其构造

相关免疫且满足严格雪崩准则的布尔函数称为CI-SAC函数。本文利用特征矩阵给出了一类布尔函数为平衡且代数次数达到最大的CI-SAC函数的一个充分必要条件，也就通过特征矩阵给出了具有这类”综合优良性”的布尔函数的一种简单易行的构造方法。     

满足严格雪崩准则布尔函数的性质与构造

严格雪崩准则是分组密码置换盒设计的基本准则。本文研究了满足严格雪崩准则布尔函数５ 密码性质,重点提出了满足这些密码性质的布尔函数的构造方法。     

满足SAC高非线性度平衡布尔函数的一种构造方法

讨论由4个Bent函数级联而成的布尔函数,证明了这类函数具有很高的非线性度,且经过简单的调整后可以是平衡函数.文章还给出了这类级联函数满足严格雪崩准则的充分必要条件,该条件涵盖了参考文献[4]的一类构造.     

固定极Reed-Muller展开式在布尔函数等效性的应用

介绍了布尔函数的固定极Reed-Muller展开式(FPRM),通过FPRM展开式验证了布尔函数的等效性。该方法通过确定布尔函数中各变量的平衡得到布尔函数的极性。当布尔函数的极性确定后即可得到其FPRM展开式,使用该方法叶布尔函数的进行展开验证布尔等效性时,工作量将大为降低。     

密码学性质优良布尔函数的构造与分析

给出了一类利用Bent函数直接加上其函数空间的一个子集E的示性函数构造高非线性平衡布尔函数的方法,讨论了可使上述方法所构造布尔函数密码学性质较为优良的子集E的2种具体的选取方法及E的存在性。     

一种代数正规形快速变换的零化子算法

利用布尔函数代数正规形的性质提出一种代数正规形快速变换和计算方法,该方法具有最小的存储空间和很高的计算效率．以此为基础,提出两种计算布尔函数零化子的有效算法：第1种算法可以求出所有n元布尔函数的代数免疫阶数和最低次零化子的代数正规形表达式;第2种算法能够求出任意一个n元平衡布尔函数代数免疫阶数和所有不超过d次的零化子．同已有基于求解线性同余方程组的零化子求解算法相比,该方法可操作性强,能够更加有效地用于评估布尔函数抵抗代数攻击的强度．     

多输出正交布尔函数的构造及其计数

利用二叉树,给出了一种构造多输出正交布尔函数的方法。对任意的正整数n,m(n≥m),当给定一个GF(2) n上的平衡函数f1(x)时,根据f1(x)的取值情况,把GF(2)n划分成若干个不相交的集合,由这些集合可递归地构造出平衡函数f2(x),…,fm(x),且它们的任意线性组合都是平衡函数。进一步给出了用这种方法所构造的多输出正交布尔函数的个数。     

非线性平衡布尔函数及其扩散特性

研究了构造高度非线性度平衡布尔函数的一般方法,给出了这类函数满足扩散特性的充要条件。构造了一类具有良好密码特性的布尔函数并求出了计数下界。     

Windows7内核完整性验证机制研究

改变奇变元严格择多布尔函数在某些轨道的函数值,Sarkar和Maitra构造了一类具有最优代数免疫的旋转对称布尔函数。通过级联此类代数免疫最优的旋转对称布尔函数,构造了一类偶变元1阶弹性最优代数免疫布尔函数,并讨论了该类布尔函数的非线性度。最后,扩展了该构造方法。     

E-导数在研究布尔函数的密码学性质中的应用

为了更好地揭示布尔函数的密码学性质,文章将引入布尔函数的P-导数这一定义,它能和导数一起全面揭示布尔函数的密码学性质和结构的关系。文章主要对关系密码系统安全性能的平衡Ⅳ布尔函数的相关免疫性以及E-导数的密码学性质进行了研究。     

计算布尔差分与布尔偏导数的表格方法

为了简化Reed-Muller型逻辑函数的布尔差分与布尔偏导数的计算过程，提出了一种基于表格的新方法. 该方法通过用表格列出Reed-Muller型逻辑函数的1值积项，并对1值积项中相应的位取1到0的变换产生新项来计算一阶布尔差分. 二阶布尔差分通过两次变换产生新积项，并删除相同积项来得到. 一阶布尔偏导数作为一阶布尔差分，二阶布尔偏导数通过对积项中相应位作两次连续的1到0的变换来得到. 该方法用表格模拟了计算布尔差分与布尔偏导数的过程. 应用结果表明，与图形方法相比较，该方法不需要画图，操作简便，可适合求解多变量逻辑函数以及计算机编程.     

2 次单轨道旋转对称布尔函数的重量分布

旋转对称布尔函数在现代密码学中有重要的应用价值。给出了关于任意2次单轨道旋转对称布尔函数快速求值的算法,并得到了其重量的递归关系。结论提高了对2次单轨道旋转对称布尔函数求值的速度,有助于研究一般旋转对称布尔函数的重量和非线性度。     

密码学性质均衡布尔函数的构造

提出了一种具有均衡密码学性质布尔函数的递归构造,研究了所构造布尔函数的密码学性质并重点讨论了其代数免疫性,提出了一种关于它的代数免疫度的判定方法。所构造的函数不仅具有平衡性、相关免疫性、扩散性,还具有高的代数免疫度,且在计算机上容易实现。     

布尔函数的代数攻击

基于代数攻击,提出了一种已知部分真值表还原整个布尔函数的方法。对于n元d次布尔函数, 该方法的空间复杂度和数据复杂度均为O(N),计算复杂度为O(N3),其中N=1+C1n+C2n+…+Cdn。由复杂度可知,所求密码函数的代数次数越低,该方法的有效性越高。攻击方法表明密码设计中应该谨慎使用代数次数较低的布尔函数。     

2p元2-阶旋转对称弹性布尔函数的构造与计数

运用矩阵分析的方法,通过对2p元2-阶旋转对称弹性函数轨道的研究(p≥3,p为素数),给出了其特征矩阵的若干性质.得到了所有的4元2-阶旋转对称布尔函数为弹性函数以及2p元2-阶旋转对称布尔函数为弹性函数的一个充要条件,将这类函数的构造和计数问题转化为3个方程组的求解问题,由此完全决定了2p元2-阶旋转对称弹性函数的构造和这类函数的计数方法.     

布尔函数的非零零化子计数

在流密码和分组密码的加密体制中,为了构造具有较高代数免疫度的布尔函数,需要讨论布尔函数的非零零化子.利用布尔函数的真值表和线性方程组的方法,给出了布尔函数非零零化子个数的表达式.讨论了布尔函数达到最大代数免疫度时各阶非零零化子的计数问题.     

Maximum correlation analysis of nonlinear combining functions

Ｎｏｎｌｉｎｅａｒｃｏｍｂｉｎｉｎｇｇｅｎｅｒａｔｏｒｉｓａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔｃｌａｓｓｏｆｋｅｙｓｔｒｅａｍｇｅｎｅｒａｔｏｒ,ｗｈｉｃｈｉｓｍａｄｅｕｐｏｆｓｏｍｅｌｉｎｅａｒｆｅｅｄｂａｃｋｓｈｉｆｔｒｅｇｉｓｔｅｒｓａｎｄａｃｏｍｂｉｎｅｒ.Ｓｕｃｈａｓｃｈｅｍｅｉｓａｎａｌｙｚｅｄｉｎｄｅｔａｉｌｗｉｔｈ“ｄｉｖｉｄｅａｎｄｃｏｎｑｕｅｒ”ａｔｔａｃｋｉｎｒｅｆ.[1],ａｎｄｉｔｗａｓｓａｉｄｔｈａｔｔｈｅｎｏｎｌｉｎｅａｒｃｏｍｂｉｎｉｎｇｆｕｎｃｔｉｏｎｓ[2]ｓｈｏｕｌｄｈａｖｅｃｅｒ…