解稳定化的鞍点问题的迭代法

1.引言 求解Navier一Stokes方程相对Stokes方程是比较复杂的.许多文献对Stokes方程的迭代解法都做了深入讨论[l,2,4,s].如何快速求解N avier一stokes方程仍然是当前讨论的热点.一种方     

一种解稳定性问题的迭代法

本文提出一种确定特征多项式的全部根是否位于左半平面的迭代法，方法简单，敛速高。     

单源最短路径问题的Seidel迭代法

该文提出一种有别于Dijkstra法的Seidel迭代法.虽然在最坏情况下不优于Dijkstra法,但在实际应用中有较快的收敛速度.     

特征值问题的同伦反乘幂迭代法

1.引 言 设A为复数域c上的n×n阶矩阵,现求解特征值问题 Ax=λx,x∈c~n,λ∈c.(1.1) 众所周知,问题(1.1)有许多求解方法,反乘幂法是较为有效的一种,但运用反乘幂法的前提是,A的特征值必须充分隔离.如何有效地隔离各个特征值?这就是本文的主题.     

反问题的Landweber迭代法及其应用研究进展

基于Landweber迭代法在研究反问题中的广泛应用, 综述了国内外关于Landweber迭代法用于反问题求解的研究现状、基本理论与相关结论, 介绍了Landweber迭代在一些领域, 特别是计算机图像重建等方面的应用, 并简要提出了关于Landweber迭代法今后的一些研究方向。     

双边多问题自治协商的发展研究

自治多问题协商是现实应用领域中比较重要而有价值的研究领域,特别是在电子商务领域。通过协商可以得到“双赢”的结果。本文总结了双边多问题自治协商的研究现状。从经济学角度分析了合作环境和非合作环境的协商各自特点和适用范围;从人工智能角度给出了主要研究方向及研究手段,并且专门对协商中应用的两种协商技术:偏好和多原则决策进行讨论。最后给出了未来自治协商的研究方向和展望。     

一种求解电磁散射问题的快速迭代法

结合快速多极子技术,提出了一种新的迭代方法--快速多极子-加窗测试迭代法来求解任意截面电大尺寸导体柱的电磁散射问题.该方法结合了电磁场积分方程数值求解技术和高频近似概念,将散射体阴影区的误差场量用实窗函数压缩,并在散射体表面构造单点测试方程,建立了迭代求解式.迭代过程中的矩阵向量乘积通过快速多极子法加速.数值实验表明该方法解电磁散射问题快速、有效,仅需几次迭代即可收敛至足够精度,迭代次数不随问题规模增加,其计算量仅略高于线性复杂度.     

定常二级迭代法与其外迭代法收敛性的比较

研究了定常二级迭代法的收敛性,得到了定常二级迭代法与其外迭代收敛率的比较定理。结果表明外迭代的收敛速度一般快于定常二级迭代法,还给出了H-矩阵迭代法的比较结论。最后,数值例子验证了结论。     

求解一类变分不等式离散问题的迭代法

本文提出了求解变分不等式离散问题的一个迭代算法,并在合理的假设下证明了算法的单调收敛性．     

一类求解鞍点问题的推广的GSOR迭代法

为了快速有效地求解大型稀疏鞍点问题,在SOR-like迭代算法的基础上,通过引入新的待定参数对原有迭代算法进行加速的思想,构造了一种解鞍点问题的具有多个待定参数的一般加速超松弛迭代算法,并给出了该算法收敛性的条件。数值例子表明：通过参数值的选择,新算法比SOR-like和GSOR算法都具有更快的收敛速度和更小的迭代次数,选择了合适的参数值后,可以大大提高算法的收敛效率。     

几何迭代法的加速

考虑到传统的几何迭代法仅有一阶的收敛性,提出一个二阶可导的能量函数来刻画当前曲线与目标点集之间的差异.首先根据初始的控制顶点和相应的基函数生成初始的样条曲线,然后求差异函数关于各个控制顶点的梯度,最后采用L-BFGS算法快速寻找最优的插值或者逼近曲线.实验结果表明,文中算法具有超线性的收敛速度,在同样的精度要求下比原来的几何迭代法快出数十倍甚至上百倍;既可用于插值问题,也可用于逼近问题;甚至也能适用于数据点参数可变的情形.     

退化情形下高斯-赛德尔迭代法的几个问题

高斯-赛德尔迭代法是一种经典的求解线性方程组的迭代算法,它对数值线性代数及数值最优化的发展产生了深远的影响.本文主要讨论求解系数算子自伴随且半正定但未必正定的线性方程组的(即退化情形的)高斯-赛德尔迭代法.我们回顾该算法收敛性分析的发展历史,并从与线性方程组等价的无约束凸二次规划问题出发,讨论基于高斯-赛德尔迭代的分块坐标下降法的收敛性,从而等价地得出高斯-赛德尔迭代法求解这类线性方程组的收敛性.与此同时,我们还将讨论与高斯-赛德尔迭代法密不可分的对称高斯-赛德尔迭代法,对比两者收敛性分析的异同.事实上,这其中的不同之处既促使了本文给出无约束凸二次规划问题分块坐标下降法的收敛性证明,又为很多相关问题的后续研究提供了动机.最后,基于本文内容,我们将提出一些与之密切相关但尚未解决的问题,并把它们作为进一步深入研究的对象.     

解高阶Hermitian矩阵特征值问题的并行块消去迭代法

§1．引言在现代计算物理、计算化学、计算生物以及许多科学研究与工程计算中都涉及很高阶的Hermitian矩阵特征值问题．对这个问题已有许多的研究成果和计算方法，但是现有的方法或者是不能并行执行或者是仅能计算少量的特征值．对于很高阶的矩阵，要求不是太少量的特征值的问题还没有一个好的并行算法．本文工作的目的是给出一个粗粒度的并行算法，能充分利用高性能大规模分布式存贮的并行计算机巨大潜力解决实际应用的计算问题．本文给出的并行分块消去迭代法把在单处理器上串行求解矩阵特征值问题的解算器看作“黑盒子”来使用，解算器…     

一种基于同伦函数的迭代法—同伦迭代法

§１．引言 工程中的许多问题常常最后可归结为求解一组非线性多项式代数方程．对非线性多项式方程组的求解,可采用符号求解和数值求解两种方式．符号求解可求出问题的封闭形式的解析解,当然是最理想的,但其难度往往也是很大的,随着问题数学模型的增大,消元过程变得愈加复杂,使得即使采用计算机也无法进行下去．因此,对于复杂的大规模问题,仍只能采用数值迭代法进行数值求解． 传统的数值迭代法存在的最大问题是方法的有效性依赖于初值的选取．初值选取不当常导致迭代过程不收敛,而且一次只能求出问题的一个数值解．山提出的区间分…     

子空间迭代法的改进

求解大型结构矩阵低阶特征值和特征向量,子空间迭代法是有效方法之一,而且其应用也比较普遍。为了提高计算效率和加速迭代步的收敛,本文对1)初始向量的选择及[-1,1]随机向量的应用,2)原点移位加速迭代收敛及移位因子的估计,3)最小计算量和子空间尺寸的优化选择,4)Sturm序列的应用等问题进行了数值研究,取得了满意效果。     

共享经济背景下多属性双边匹配问题求解

对双边匹配类问题进行抽象建模,改进属性匹配度计算模型,求出匹配双方的偏好序,引入机器学习的思想改进蚁群算法对之求解。针对蚁群算法前期易早熟、后期难收敛的问题,提出非线性梯度启发信息和基于历史搜索信息的状态转移策略;针对蚁群算法初始参数设置难、调参工作量大的问题,提出基于梯度下降思想的自动调参方法;并制定稳定匹配和当前最优匹配的评价规则,引导蚁群算法的信息素更新。仿真结果表明改进的蚁群算法与传统蚁群算法相比评价值提升约20%。与传统蚁群和基于RNA计算改进的蚁群算法相比求解稳定性更优。     

求解二维波动方程系数逆问题的时域卷积迭代法

在本文中,作者提出了一种求解二维波动方程的时域卷积迭代法(简称TCIM)。在每次迭代中,需解波方程初、边值问题及卷积型第一类积分方程,并引用[4]作为人工边界条件,方法简单,具有通用性,可推广到三维及弹性波方程。技巧地应用了正则法,结果是稳定精确的,数值结果见文[8]。     

梯度双边滤波的图像去噪

为了改善双边滤波的去噪性能,引入图像的局部模式,提出了梯度双边滤波算法。采用相邻像素亮度值的梯度距离来构造梯度相似度核,通过几何邻近度核函数和梯度相似度核函数来对图像邻域像素进行加权平均,从而实现滤波;为了获得最佳的滤波参数,通过经验学习的方法对滤波参数进行选择,最终得到通用的参数配置。实验结果表明,新方法能很好地保持图像的边缘,且与传统去噪模型相比,其去噪性能也是最好的。     

递归法和迭代法在迷宫求解问题中的性能比较

本文讨论了回溯法在迷宫求解问题中的应用,给出了递归和迭代两种具体实现方法,并比较了二者在空间和时间上的性能差别。     

机器人运动学逆的数值迭代法

本文针对一类无封闭解的机器人运动学逆问题构造了一个一维非线性方程。从而将机器人运动学逆问题对6个关节变量的数值迭代求解转化为一维非线性方程求根的问题。从而提高了计算速度。经对JRS—80点焊机器人的应用,证明了该方法的可靠性与实用性。