计算机算法在求解复杂学公式中的应用

水利工程设计中，经常遇到求解收缩水深he、临界水深hk，和共轭水深h1（或h2）等问题，传统方法采用试算法或图解法，其计算过程复杂、繁琐、工作量大，且精度不高。本通过计算机（BorlandC）编程，建立公式求解的计算机算法模型，可快速准确地推求出数值结果，可供水利设计人员参与。     

共轭水深的数值算法

在水利工程的设计中,经常要遇到确定共轭水深的问题,即已知流量、渠道断面型式和一个水深,求相应的共轭水深。以往除矩形断面的共轭水深问题可利用图表求解外,对于其他断面型式的共轭水深的求解,需进行复杂的试算或图解。这个问题本质上是一个解一元高阶方程的问题,故用数值法求解将比较容易。     

利用Excel实现明渠特征水深计算

针对正常水深、临界水深、收缩水深和共轭水深这四种明渠特征水深,通过Excel软件的填充柄、单变量求解功能、循环引用迭代计算和规划求解功能四种方法进行求解计算。通过实例计算以及与文献计算结果对比分析,表明Excel求解与一般的人工手算或计算机编程计算相比,能更快速、准确、方便地求得各种断面形式的水深,计算过程方便易懂、计算结果精确可靠,为教学和设计等提供了很好的方法和思路。更多还原     

溢流堰消力池水力近似计算

依据水跃理论,为减少试算法或图解法的繁杂计算,提出了求解消力池收缩水深与相应共轭水深的近似计算。直接求解收缩水深和共轭水深,并假定以池深等于乘以安全系数的共轭水深与出水渠水位之差,并用算例和算表加以说明,基本满足临界水跃要求,从而简化了消力池水力计算。     

基于Excel的梯形渠道临界水深计算的研究

提出基于Excel的求解梯形渠道临界水深的方法,并通过实例应用了这一方法。计算表明,该方法简洁、实用、精度高,便于在水利工程设计中应用。     

利用优选法推求流量与水深关系

在水利工程设计中，流量与水深的关系成一单调函数，一般采用人工反复试算，或者采用计算机编程计算，让计算机代替人工进行循环计算，这样不仅费力、费时、费机，还会因精度确定不好而使计算机形成死循环。本文采用华罗庚优选法，通过建立极值函数，可快速准确地求得出流量与水深的关系。     

明渠均匀流水深h0的迭代计算法

在水利工程实践中,经常会遇到明渠水流问题,明渠均匀流水深h0的计算较为常见.在计算人工渠道(如梯形、矩形、圆形、U形和马蹄形等规则形状)的均匀流水深时,因h0多为隐函数,一般较难直接求解,计算中常采用试算法和图解法.     

用模式搜索算法求解梯形明渠正常水深

 梯形明渠正常水深在水力设计中经常遇到,但其求解无显函数形式的表达式 , 传统计算中的试算法或查图法不仅计算过程繁琐复杂,而且计算精度不高。通过引入一个无量纲参数——单位水面宽度,对梯形明渠正常水深的基本方程进行恒等变形,得到了求解单位水面宽度的超越函数,并证明该方程为单调函数。为此,将求解正常水深的问题等价于一非线性优化问题,并用模式搜索算法求解。实例计算及误差分析表明：该算法计算经济、收敛性好,为梯形断面水力计算提供了一种新的求解思路。     

半圆形断面临界水深的求解公式

半圆形断面临界水深是一个隐函数方程,不能直接求解,一般通过试算法或者圆形断面的近似公式求解,误差较大。通过引入无量纲临界水深参数,对半圆形断面临界水深的基本方程进行适当处理,拟合出了半圆形临界水深的求解公式。误差分析和应用举例表明,公式的相对误差较小,最大相对误差小于0.76%。该公式形式简捷、精度高,可为半圆形涵洞断面临界水深的求解提供参考。     

悬链线形断面渠道正常水深的简化算法

悬链线形断面渠道正常水深计算涉及超越方程求解,用解析法不能直接获解。由于传统解法(试算法及图表法)不但计算繁琐而且精度不高,利用计算机求解又涉及编程不便实际应用。通过对该断面正常水深计算公式的变形整理,引入了无量纲水深参数,采用优化拟合的方法,以标准剩余差最小为目标函数,在工程适用参数范围内,经逐次逼近拟合计算获得了表达形式简单、求解成果精度高的近似公式(最大拟合相对误差仅为0.257%),具有一定的实用意义。     

淤泥质港口适航水深技术研究与应用

应用适航水深技术可以为淤泥质港口企业节约大量资金,但目前中国正式应用适航水深的港口只有天津港等6个港口(或港区).适航水深在中国还存在着巨大的应用潜力,技术也需进一步完善.依据在天津港等6个港口(或港区)研究和应用适航水深所取得的成果和经验,总结了适航淤泥重度值的确定方法及数值、适航水深测量手段与结果、使用适航水深需要注意的具体问题和各港口应用适航水深取得的效益或资源存在情况,提出了适航水深技术尚需进一步解决的几个问题.     

悬链线形断面渠道临界水深的简化计算

悬链线形断面渠道临界水深计算涉及超越方程求解,用解析法不能直接获解。由于传统解法(试算法及图表法)计算过程繁琐且精度不易保证,利用计算机求解又需编程不便实际应用。为了获得简便实用的计算方法,经对该种断面临界水深计算公式的变形整理,通过引入无量纲水深参数,采用优化拟合的方法,以标准剩余差最小为目标函数,在工程适用参数范围内,经逐次逼近拟合计算获得了表达形式简单、求解成果精度高的近似计算公式(最大拟合相对误差仅为0.515%),具有一定的实用意义。     

采用二分法编程求解明渠均匀流正常水深计算

根据水力学原理，对已有的渠道进行校核，不可避免的会遇到对明渠均匀流正常水深ho和明渠均匀流临界水深kc的计算。对隐函数形式出现的ho或kc的高次代数方程，水力学课程中，已给出了求解ho和k的图解法和代试算法。但是这两种方法繁琐费时，容易出错，隐函数求根的方法有多种，二分法求解明渠均匀流正常水深的方法为其中之一，中给出了编写相应的计算程序。     

灌溉渠道正常水深显式公式

正常水深是灌溉渠道设计中的一重要参数，均匀流基本公式属于正常水深的隐式公式，不可能由公式直接求解，常藉冗繁费时的试算法方能得出答案，另外列表法和图解法虽亦能得出答案，但前者易出现双重的内插误差，后者出现读图时的判断误差。     

用诺谟图快速求解梯形断面渠道的临界水深

国内外科技界常把诺谟图作为一种快速计算手段,广泛使用在化工、机械、电气、土木以及航天或经济领域。本文结合梯形断面渠道快速求解临界水深近似值计算公式(张文倬.水电站设计,2005,(4)),介绍了诺谟图的一种制作方法。     

悬链线形断面渠道收缩水深的简化算法

针对目前求解悬链线形断面渠道收缩水深尚无一种可采用的简化计算法,而传统计算方法(图解法、试算法)计算过程繁复、成果精度不够、不便实际应用。文章通过引入无量纲相对水深参数,在对悬链线形断面渠道收缩水深计算公式变形整理的基础上,经对式中复杂隐函数方程的优化拟合,获得了表达形式简单、计算简捷、求解成果精度高、适用范围广的简化计算公式。     

水跃的要素与共轭水深之确定

在水流从＂急流＂状态过渡到＂缓流＂状态水流时,就一定会发生水跃现象。跃前的水深与跃后的水深称为共轭水深。求解共轭水深对水工建筑物消能设计甚为重要。     

明渠梯形断面临界水深计算公式的推求

在明渠水流的流态判别中,临界水深是一个很重要的标志,梯形断面临界水深的计算,一般借助于图表、试算和图解,且求解显得很复杂。此临界水深的求解能否用公式表达,并便于用计算器计算?笔者通过研究,导出了临界水深的e~(-x)函数形式的表达公式,经大量的计算和验证,证明利用一般的函数计算器计算,都能达到计算速度快、结果准确等优点。     

基于实数编码的加速遗传算法在水闸消力池设计中的研究应用

水利工程勘测设计中,水闸等水工建筑物消力池设计需要进行反复试算和迭代,计算量大且精度不理想。将消力池设计中求解消力池池深问题转化为两个非线性问题,利用新的优化算法—基于实数编码的加速遗传算法,第一次求解收缩水深以判断是否需要设置消力池,第二次求解消力池池深和对应的收缩水深。计算结果表明,本方法计算精度高,能够满足工程设计需要,切实可行。     

标准U形断面渠道临界水深的近似计算

标准U形断面由于其下部是半圆形,临界水深方程是超越方程,无法得到解析解,一般通过图表法、试算法或者迭代法进行近似求解,过程复杂且精度不高。现将标准U形断面采用分段计算方法,下部半圆形圆弧段通过引入无量纲临界水深参数,对临界水深的基本方程进行适当处理,根据优化拟合原理,得到临界水深近似求解公式;上部矩形通过理论推导,得到临界水深解析表达式。误差分析和应用举例表明,公式的相对误差较小,最大相对误差小于0.2%。该公式形式简捷、精度高,可为标准U形断面临界水深求解提供参考。