不同知识粒度下粗糙集的不确定性研究

粗糙集的不确定性度量方法,目前主要包括粗糙集的粗糙度、粗糙熵、模糊度和模糊熵.在不同知识粒度下,从属性的角度,给出了分层递阶的知识空间链,发现在分层递阶的知识粒度下部分文献中定义的粗糙集的粗糙熵和模糊度随知识粒度的变化规律不一定符合人们的认识规律.从信息熵的角度提出了一种粗糙集不确定性的模糊度度量方法,证明了这种模糊度随知识粒度的减小而单调递减,弥补了现有粗糙熵和模糊度度量粗糙集不确定性的不足.最后,分析了在不同知识粒度下粗糙度和模糊度的变化关系.     

信息系统不确定性的粗糙边界熵度量方法

不确定性度量是粗糙集理论研究的重要内容之一。分析了目前粗糙集不确定性度量主要方法的不足,给出了基于边界域的粗糙集粗糙边界熵的定义。证明了这种粗糙边界熵随着知识粒度的减小而单调减小,而且当负域的知识颗粒被细分时,粗糙边界熵不变。给出了粗糙边界熵的两条性质。     

覆盖粗糙模糊集的组合熵与组合粒度研究

针对覆盖粗糙模糊集的组合熵与组合粒度的度量问题.定义了覆盖粗糙集下对象的相容类,构造了覆盖粗糙集模型的相容关系,提出覆盖近似空间的覆盖簇,引入了覆盖粗糙模糊集模型的组合熵和组合粒度概念,讨论了组合熵和组合粒度的结构并证明了相关的性质并提出了覆盖粗糙模糊集的组合熵粗糙度度量.定义了覆盖簇的相容关系下对象的相容度,提出了相容度下的组合熵概念,证明了相关的定理和性质.最后,引入相容度下组合粒度概念,证明了组合粒度粗糙度存在随覆盖变细,度量单调减少的规律,并通过实例进行了验证.从而为进一步揭示粗糙集、粗糙模糊集及覆盖粗糙模糊集之间的不确定性度量规律提供了理论依据.     

粗糙集不确定性度量的矩阵运算

粗糙集的不确定性度量是粗糙集理论的重要研究内容之一。结合模糊理论和粒计算理论改进了粗糙集的不确定性度量方法。通过集合的相对知识粒度及边界熵给出了粗糙集的粗糙性度量函数与模糊性度量函数,随着近似空间知识粒的细分,粗糙集的粗糙度与模糊度均满足单调递减的性质。利用矩阵理论提出了易于实现的粗糙性度量与模糊性度量的矩阵算法。     

加权多粒度直觉模糊信息系统的粗糙集模型及其决策*

针对现有多粒度直觉模糊粗糙集决策模型的不足,提出粒度加权的多粒度直觉模糊粗糙集模型.首先研究加权多粒度直觉模糊粗糙集的基本性质,分析加权多粒度直觉模糊粗糙集与乐观多粒度、悲观多粒度直觉模糊粗糙集之间的关系,并给出这几种模型不确定度量之间的关系.然后给出决策规则的置信度和支持度定义以及决策规则的获取方法,弥补目前常用的多粒度直觉模糊粗糙集的不足.最后通过决策实例分析验证文中模型的有效性.     

多重概率粗糙集模型

基于多重集合,对Z.Pawlak粗集意义下的概率粗糙集模型的论域进行了扩展,提出了基于多重集的概率粗糙集模型,即多重概率粗糙集模型,给出了该模型的完整定义、相关定理和重要性质,其中包括多重论域定义、多重概率粗糙近似集的定义及其各种性质的证明、多重概率粗糙集的近似精度定义、可定义集与属性约简的定义、多重集意义下的粗糙近似算子之间的关系及其与Z.Pawlak意义下的粗糙近似算子之间的关系等。多重概率粗糙集可充分反映知识颗粒间的重叠性,对象的重要度差别及其多态性,这样有利于用粗糙集理论从保存在关系数据库中的具有一对多、多对多依赖性的且具有不完全性或存在统计性的数据中挖掘知识。     

基于包含度的变精度模糊粗糙集

利用模糊集的一个强包含度,在弱模糊划分的基础上建立了基于该包含度的变精度模糊粗糙集模型,对其重要性质进行了深入研究,并给出了对应形式粗糙度的计算方法,进一步利用海明距离和欧几里得距离定义了该模型下模糊粗糙集的两个粗糙性度量。给出的变精度模糊粗糙集模型能够使模糊粗糙集的运算按照模糊集的运算实现,为变精度模糊粗糙集理论的研究和应用莫定了一定的理论基础。     

基于Fisher score与模糊邻域熵的多标记特征选择算法

针对Fisher score未充分考虑特征与标记以及标记之间的相关性，以及一些邻域粗糙集模型容易忽略边界域中知识粒的不确定性，导致算法分类性能偏低等问题，提出一种基于Fisher score与模糊邻域熵的多标记特征选择算法（MLFSF）。首先，利用最大信息系数（MIC）衡量特征与标记之间的关联程度，构建特征与标记关系矩阵；基于修正余弦相似度定义标记关系矩阵，分析标记之间的相关性。其次，给出一种二阶策略获得多个二阶标记关系组，以此重新划分多标记论域；通过增强标记之间的强相关性和削弱标记之间的弱相关性得到每个特征的得分，进而改进Fisher score模型，对多标记数据进行预处理。再次，引入多标记分类间隔，定义自适应邻域半径和邻域类并构造了上、下近似集；在此基础上提出了多标记粗糙隶属度函数，将多标记邻域粗糙集映射到模糊集，基于多标记模糊邻域给出了上、下近似集以及多标记模糊邻域粗糙集模型，由此定义模糊邻域熵和多标记模糊邻域熵，有效度量边界域的不确定性。最后，设计基于二阶标记相关性的多标记Fisher score特征选择算法（MFSLC），从而构建MLFSF。在多标记K近邻（MLKNN）分类器...     

区间直觉模糊粗糙集的不确定性研究

对区间直觉模糊信息系统中近似集的不确定性进行了研究,给出了区间直觉模糊粗糙集的不确定性度量公式。首先在区间直觉模糊近似空间中,定义了一对具有对称性的新的区间直觉模糊上、下近似算子;其次给出了区间直觉模糊集粗糙隶属函数的定义并讨论了相关性质;最后利用区间直觉模糊粗糙隶属函数的区间直觉模糊熵,定义了区间直觉模糊粗糙集的模糊熵,并讨论了区间直觉模糊粗糙集的模糊熵为零的充要条件,证明了在区间直觉模糊近似空间中经典集合和它的余集的粗糙度量是相等的,以此说明定义的合理性。     

双论域上的犹豫模糊语言多粒度粗糙集及其应用

犹豫模糊语言术语集结合了模糊语言方法与犹豫模糊集的优势, 常应用于定性环境下的群决策中. 基于犹豫模糊语言关系, 提出双论域上的犹豫模糊语言多粒度粗糙集. 在该粗糙集中, 定义了双论域上的乐观和悲观犹豫模糊语言多粒度粗糙集, 并讨论了其相关性质. 在此基础上提出以人岗匹配为背景的决策模型, 并用算例阐述了所提出模型的有效性. 结果表明, 该模型不仅可以处理定性环境下的语言信息, 而且可以结合不同专家的意见给出最终决策结果, 为人岗匹配提供一种新思路.