含双驱动支链的2UPS-RPU并联机构雅可比矩阵

基于旋量理论和李群李代数方法,以4自由度2UPS-RPU并联机构为例,提出了含串联输入支链的并联机构正运动学雅可比矩阵的一种新的推导方法。首先利用指数积公式建立含串联输入支链的位置正解,得出动平台位姿矩阵,根据动平台位姿矩阵列出第2和第3支链对动平台的约束方程,通过对方程组两边微分,得出第1支链关节速度与主动关节速度的映射关系,然后代入第1支链正运动学速度关系式,得出并联机构的正运动学雅可比矩阵。最后,基于螺旋理论建立了并联机构逆运动学的完整雅可比矩阵。为机构的奇异性分析提供了理论基础。     

空间2自由度冗余驱动并联机构运动学性能分析

面向建筑机器人领域的高性能机械臂需求,提出了一种空间2旋转自由度的3-UPS&U冗余驱动并联机构。基于螺旋理论和修正的G-K公式对机构的整体自由度进行分析,确定了其围绕恰约束支链万向副旋转的运动特性。建立驱动参数与末端参数之间的映射关系,得到其工作空间模型。通过主驱动并联、从动约束串联的独立建模,构造了该并联机构完整的广义雅可比矩阵,进一步得到动平台末端中心点线速度与驱动关节速度之间的无量纲化雅可比矩阵,并据此建立了特定工作空间下机构的灵巧度、承载能力和刚度性能评价指标。最后结果表明,3-UPS&U冗余驱动并联机构进行较高频次上下摆动作业时,在约束支链所布置的对应转轴方向上,具有更佳的综合运动学性能,且能大大降低性能衰减的幅度。     

无奇异完全各向同性2T1R型并联机构的结构综合

提出了无奇异各向同性三自由度2T1R空间并联机构结构综合的一种系统方法。得到了24种新型无耦合并联机构方案和24种完全各向同性并联机构方案。在整个工作空间内,完全各向同性并联机构的主动副速度与动平台速度之间的线性映射雅可比矩阵为3×3阶单位阵,因此机构不存在奇异现象。由于无耦合并联机构和完全各向同性机构实现了主驱动器与动平台速度的一一对应关系,从而解决了并联机构控制难的问题。给出了完全各向同性2T1R并联机构支路的构造设计原则。     

一种新型2-CPR/RRR平面移动并联机构 的设计与分析

为了解决并联机构因结构耦合产生的强运动耦合性等问题,设计了一种含有恰约束运动链的新型2-CPR/RRR平面移动并联机构。基于螺旋理论研究了机构的自由度和输出特性,利用机构的几何关系建立了其位置矢量方程,推导出了不同形式主动输入情况下机构的运动数学模型;使用了Admas和Matlab分别对机构进行了运动学仿真,验证了理论分析的正确性;最后给出了该机构的一种3D打印机应用实例。研究结果表明:当以圆柱副的角位移作为主动输入时,速度雅可比矩阵为对角阵,因此机构具有无耦合运动特性;当以圆柱副的线性位移作为主动输入时,速度雅可比矩阵为单位阵,故机构具有完全各向同性的运动学特性。     

2(2-UPR+RPU)串并混联机构的位置和工作空间分析

针对目前快递行业所使用的并联机构运动空间较小、应用范围有限的问题,结合串联机构工作空间大、运动灵活等优点,基于2-UPR+RPU少自由度并联机构,提出一种2(2-UPR+RPU)串并联形式的混联机构,并对其进行位置逆解和工作空间分析,以期能够在工业生产中得以应用。首先,在SolidWorks中对该混联机构建模,利用螺旋理论进行分析,得到其自由度;接着,应用连续法求解机构的位置反解;最后,运用CAD变量几何法在SolidWorks进行运动模拟并得到加工点轨迹数据,借助Matlab软件求出其工作空间。2(2-UPR+RPU)混联机构的工作空间范围较之单层并联机构增大很多,形状规则,呈对称分布。2(2-UPR+RPU)混联机构同时兼有串联机构的灵活性和并联机构的高刚度和精度,通过相应的程序控制,可以代替人工工作。     

4自由度非全对称并联机构的完整雅可比矩阵

少自由度并联机构完整雅可比矩阵为6x6矩阵,包括运动子矩阵和约束子矩阵两部分,由于前者的代数特征不能反映出机构的约束特性,在对此类机构进行运动学分析和几何参数优化设计时,必须建立完整的6x6雅可比矩阵.鉴于此,基于对偶螺旋理论,以4自由度机构2RPS-2UPS为例,给出非全对称少自由度并联机构完整雅可比矩阵的推导方法.首先,根据螺旋理论推导约束支链中的运动螺旋系和反螺旋系,并利用互易积获得约束子矩阵.其次,锁定每个支链中的主动关节,根据螺旋理论计算约束支链和全运动支链中新增反螺旋系,并利用互易积建立运动子矩阵.将约束子矩阵和运动子矩阵联立建立机构完整雅可比矩阵.最后,分析雅可比矩阵的秩,得到2RPS-2UPS并联机构产生奇异位形的条件.     

含双驱动支链的2UPS-RPU并联机构加速度分析

首次采用建立海塞矩阵的Accelerator法进行了2UPS-RPU并联机构速度和加速度映射的推导。首先在串联运动链速度映射的基础上借助变分空间与力空间的对偶性质推导了并联机构的广义雅可比矩阵,并进行了各支链关节速率的求解;然后同样借助对偶性质并根据串联运动链末端刚体Accelerator的李括号形式推导了2UPS-RPU并联机构显式的海塞矩阵,并给出了各支链关节加速度的求解模型。最后给出了正向加速度分析的数值算例,为该并联机构的刚体动力学建模奠定了坚实的基础。     

2-UPR-RPU并联机构奇异分析

具有两个转动一个移动(1T2R)的三自由度并联机构是少自由度并联机构中的一个重要分支。1T2R三自由度并联机构根据两条转轴的几何关系和性质可以分为P*U*、UP,PU和RPR等四类:目前对1T2R并联机构的奇异研究主要集中于P*U*类、UP类,而对PU类和RPR类并联机构的奇异研究极少。对一种RPR类的2-UPR-RPU并联机构进行奇异性分析。运用螺旋理论对2-UPR-RPU并联机构进行自由度分析,推导该机构的运动学反解方程,进而求出机构的雅可比矩阵。根据雅可比矩阵求出2-UPR-RPU机构的三类运动学奇异位形,分析该机构约束奇异。研究表明,2-UPR-RPU并联机构没有运动学反解奇异、运动学正解奇异和约束奇异,但是有两种混合奇异。     

无耦合完全各向同性1T1R并联机器人机构构型综合

基于螺旋理论对具有无耦合、完全各向同性特点的1T1R并联机构进行了构型综合,综合的并联机构采用支链独立驱动原则,即并联机构的输出运动是由独立的输入驱动提供的。首先根据期望1T1R并联机构的运动特征(沿Z轴的移动和绕Z轴的转动)和完全各向同性并联机构的正逆雅可比矩阵必为对角阵的要求,利用螺旋理论构造满足所期望形式的正逆雅可比矩阵;其次根据正逆雅可比矩阵所要满足的条件,确定支链驱动副作用于动平台上的使动螺旋,再得到该使动螺旋对应支链上的表示驱动副的驱动螺旋和除驱动螺旋之外的其他运动螺旋系,据此可完成支链结构螺旋系的配置;最后根据约束螺旋理论依次取出两条支链连接动平台和定平台得到并联机构。通过这种方法得到大量无耦合完全各向同性1T1R并联机构。最后对综合出的一种并联机构进行了运动学分析,验证了构型方法的正确性。     

对称五自由度3R2T并联机构的雅可比分析

针对对称五自由度3R2T并联机构提出一种雅可比分析方法。首先简单回顾3R2T并联机构的自由度特性,然后运用螺旋理论建立单个分支运动链的雅可比矩阵,该矩阵为6×5阶长方阵;再利用该类并联机构的自由度特性,说明6×5阶分支雅可比矩阵的第6行是冗余信息,可将其删除,从而把分支雅可比矩阵简化为5×5阶方阵,可以证明该方阵在机构非奇异位形下满秩;在选定并联机构的驱动副后,通过对新的5×5阶分支雅可比方阵进行一系列矩阵运算,可以建立整个五自由度3R2T并联机构的5×5阶雅可比矩阵。     

新型2-TPS/2-TPR并联机构完整Jacobian矩阵

基于螺旋理论建立2-TPS/2-TPR少自由度非对称并联机构完整Jacobian矩阵,它由约束子矩阵和运动子矩阵组成。这两者在并联机构分析(特别是在进行尺寸综合等运动学设计和性能评价)中起着重要的作用。首先,利用螺旋理论先导出2个TPR分支链对平台的约束子矩阵;其次,分别锁定各支链主动副,基于螺旋理论依次导出4个支链对应的运动子矩阵。在约束子矩阵和运动子矩阵基础上,推导出2-TPS/2-TPR并联机构完整Jacobian矩阵。根据实际运用布置2-TPS/2-TPR并联机构铰链,得到其完整Jacobian矩阵,为今后对该机构的进一步分析提供依据。     

新型基于6—PSS三维平台机构的并联微动机器人

提出一种新颖的基于6－PSS并联三维平台机的微动机器人并介绍其结构布局特点,应用Jacobian矩阵和力Jacobian矩阵的子阵,分别对其线速度与角速度和力与力矩的各项同性进行了分析计算,并建立显式的微位移正解和反解方程,为其设计和使用提供理论依据。分析计算结果表明,该微动机器人算法与控制简单,微位移解耦和速度与力向向同性,具有最佳的运动和力传递性能。     

基于反螺旋理论的3-RSR并联机器人雅可比矩阵研究

运用反螺旋理论对3-RSR三自由度并联机器人的雅可比矩阵进行了研究。采用简单的方法,找到支链关节螺旋的反螺旋,从而得到了约束雅可比矩阵、驱动雅可比矩阵和完全雅可比矩阵,不但导出动平台的运动速度到驱动关节速度之间的映射,而且易于进行全面的奇异位形分析;3-RSR并联机器人无约束奇异,当支链的驱动旋转副轴线、被动旋转副轴线和球铰共面时,产生结构奇异。该文方法亦可用于其他三自由度并联机器人的雅可比矩阵研究。     

一种3-2-1正交布置的6自由度并联微动机器人分析

对一种 3 2 1正交布置的 6自由度并联微动机器人进行了分析。给出这种特殊构型并联微动机构的位置正解和逆解的显示方程 ,同时给出了该并联微动机构的力雅克比矩阵和速度雅克比矩阵 ,对速度和力传递的各向同性指标进行了分析。指出该并联微动机构可以产生 2种相互解耦的复合运动 ,一种是 3 DOF的Z tilts运动 ,另外一种是其相应的 3 DOF平面一般运动。     

Formulating Jacobian matrices for the dexterity analysis of parallel manipulators

The condition number of the Jacobian matrix has been commonly used in determining the dexterous regions of a manipulator workspace. This has been successful when applied to manipulators having either solely spherical or solely Cartesian degrees of freedom. However, for manipulators having a mix of both rotational and translational degrees of freedom, i.e., complex degree of freedom manipulators, the condition number of the Jacobian matrix may not be used due to dimensional inconsistencies with its elements. This paper furthers earlier work introduced in obtaining a Jacobian matrix which may be used to determine the dexterity of parallel mechanisms regardless of the number and type of degrees of freedom of the mechanism. The result of the method introduced in this paper is a dimensionally homogeneous Jacobian matrix mapping m actuator velocities to n independent end effector velocities. In the typical case where m = n, the Jacobian matrix is also square. As opposed to earlier works, the singular values of the Jacobian matrix obtained here have an evident physical significance. Furthermore, the ratio of the maximum and minimum singular values, i.e., the condition number may be used to measure the dexterity of the manipulator at a given pose. To illustrate the concepts introduced in this paper, the 3-PRS manipulator is analyzed.     

球面二自由度5R并联机器人的运动学分析

研究球面二自由度5R并联机器人机构模型，借助球面解析几何理论，建立了机构的约束方程；利用解析法求解了机构的位置正反解，给出数值算例，绘制了相应的位置正解装配图和位置反解装配图；利用对机构约束方程求导数法得到机构的雅可比矩阵。研究结果为该类机器人的进一步分析打下了理论基础。     

一种可用于微创手术的并联机构运动学分析与性能优化

与串联机构相比,并联机构具有刚度好,精度高,响应快等优点,适合用于医疗领域。微创穿刺活检等手术要求机器人机构能够输出远中心运动。提出了一种用于微创手术的新型远中心并联机构,其分支内部包含平行四边形闭环子链。采用螺旋理论对机构自由度进行了分析,证明其能输出两个转动运动和一个移动运动,且所有运动均通过远端固定中心。对机构进行位置分析,建立了驱动参数与末端参数之间的映射。通过速度分析建立了雅可比矩阵,并分析得到了机构的奇异位形,包括逆解奇异、正解奇异和混合奇异。应用搜索法分析了机构的工作空间。采用运动/力传递指标对机构进行了性能分析,绘制工作空间内的性能图谱。以优质空间大小为目标对机构进行了尺度优化。     

操作机主运动机构的解耦性研究

巨型重载操作机是极限制造装备技术的重要体现,为了降低操作机的控制难度,研究3种常见锻造操作机主运动机构的解耦性问题。建立3种锻造操作机的运动学模型,并求解机构的速度输入—输出关系矩阵,发现在传统的输出参数定义下,3种操作机的输入始终处于耦合状态。根据实际工作状态重新定义输出参数,在此基础上提出一个新的解耦定义方法。分别单独求解每个动作下的速度的输入—输出关系矩阵,并且利用Matlab仿真验证,发现其中一种操作机的主运动机构是完全解耦的,而另外两种操作机属于部分解耦。从锻造操作机主运动机构的解耦过程来看,重新定义输出是一种直观的解耦方法,该方法为并联机构的解耦提供一种新思路。     

多输出3D打印冗余并联机器人的设计与分析

设计了一种新型多输出3D打印机器人,该机器人机构以Delta并联机构为主构型,以Stewart并联机构为辅助构型,在末端执行器上布置多个打印头,实现多输出。根据建立的运动学模型,分析了该机器人机构的运动学反解,得到速度雅可比矩阵,解得各驱动关节的速度和加速度。给定动平台的运动轨迹,仿真分析了机构的运动协调性,并对机构的灵巧性与静刚度进行了分析。