基于等几何分析的电热驱动柔顺机构拓扑优化设计

为了提高计算效率,提出一种基于等几何分析(Isogeometricanalysis, IGA)的电热驱动柔顺机构拓扑优化设计方法。采用NURBS曲线表达几何模型和分析模型,利用改进的固体各向同性材料惩罚法和密度分布函数描述材料分布,采用顺序耦合方法进行电-热-结构多物理场耦合有限元分析,以电热驱动柔顺机构的输出位移最大化为目标函数,以机构的体积为约束,建立基于等几何分析的电热驱动柔顺机构拓扑优化数学模型,利用移动渐近线算法求解拓扑优化问题。数值算例验证了提出的设计方法的有效性。与基于有限元分析的优化结果相比,基于等几何分析获得的电热驱动柔顺机构拓扑构型有所不同,边界更加光滑,机构的输出位移更大;并且等几何分析能够有效地减少迭代步数,显著地提高了计算效率。分析不同的输出刚度对电热驱动柔顺机构拓扑构型和机构性能的影响规律。     

拓扑结构中边缘棋盘格式的光滑处理方法

拓扑优化是现代结构优化中不可缺少的一个重要环节.但由于用有限元法进行拓扑优化所得的梁结构往往具有棋盘格式,使其具有边缘不均匀、不光滑且非线性等缺点.针对这一问题,在这里提出了一种拓扑结构优化及梁结构棋盘格式边缘光滑处理的方法:首先利用ANSYS对平面板模型进行拓扑结构优化,得到具有棋盘格式梁结构的拓扑优化结果;然后利用最小二乘法建立边缘线性方程组以对拓扑优化结果进行光滑处理;最后通过光滑处理结果重构拓扑结构模型,并对其进行网格划分和有限元数值计算分析.分析结果表明,通过这种方法可以在原拓扑优化结果的基础上得到新的、有效可行的光滑拓扑结构,这为拓扑优化结构棋盘格式提供了一种简便且易于操作的光滑处理方法.     

基于反应-扩散模型的连续体结构拓扑优化仿生方法

通过反应-扩散模型和有限元方法的耦合建立了骨重建数学模型。通过像素单元的添加和删除准则,把骨重建过程转化为材料形成和材料被吸收过程,对连续体结构提出仿生拓扑优化计算方法。再次对连续体结构拓扑优化中广泛被应用的Michell型结构进行拓扑优化计算,以及将其结果与其它几种拓扑优化方法进行比较,验证了文中方法的有效性。最终在两种不同边界条件下对长悬臂梁模型进行拓扑优化计算,获得规则性和对称性的拓扑形式。     

光伏板清扫机器人支撑架轻量化优化设计

以光伏板清扫机器人支撑架为例提出了1种基于拓扑优化与响应面法相结合的轻量化设计方法。对支撑架受力进行有限元分析并对模型拓扑优化;然后利用Box-Behnken设计实验得到7个设计变量的数值模拟样点,通过响应面方法进行2次回归拟合得到响应面模型;最后,利用非支配多目标遗传算法对近似模型进行了迭代优化计算,得到Pareto最优解集。结果表明:轻量化优化后的支撑架的质量减轻了24.6%,应力下降了1.007 MPa。     

基于响应面法的桁架结构优化设计

基于数学分析的结构优化设计方法是建立在数学优化算法、结构分析和计算机技术上的优化设计方法。文章采用响应面法(RSM)对桁架结构进行优化,以有限元软件ANSYS为计算平台,以最小质量为目标、最大变形为约束,通过试验设计软件Design-expert建立了挠度与结构质量的函数表达式,求得最优解,并对结果进行了有限元分析与验证。针对同一问题,又采用ANSYS自带的优化程序,采用一阶优化方法,同样得到了优化解。对两种优化方法取得的结果进行比较,表明了响应面法在桁架结构优化问题中有很好的应用价值。     

基于拓扑优化与6σ稳健性的检修工装支撑座轻量化设计

为了充分发挥踏面制动单元(TBU)检修工装支撑座的轻量化潜力和提高优化设计的可靠性与稳健性,提出将拓扑优化与6σ稳健性优化相结合的优化策略。通过基于变密度法的拓扑优化设计,提取支撑座的拓扑结构。基于中心组合试验设计方法和有限元数值模拟技术建立系统的响应面模型。基于该模型建立支撑座的6σ稳健性优化设计模型,并采用序列二次规划法进行优化求解,利用均值一次二阶矩法获得优化结果的可靠度并转化为相应的σ水平。结果表明,优化后的支撑座各设计变量、强度和刚度的可靠度均为1,均达到了8σ水平,减重率达67. 0%,轻量化效果显著;且与拓扑优化后对其进行传统的确定性轻量化设计相比,该方法不仅使支撑座的强度和刚度得到了增强,而且还提高了优化设计的可靠性、强度与刚度的稳健性和重量的一致性。证明了该方法的有效性。     

基于拓扑优化方法的牵引车车架优化设计

建立了牵引车车架的有限元模型并进行了多工况静力学分析,基于OptiStruct软件,对多工况拓扑优化常见问题提出了工程实用的解决方法,实现了牵引车车架结构优化设计.通过优化前后计算结果的对比分析,说明基于变密度法的拓扑优化技术能有效进行牵引车车架优化设计,避免结构设计的盲目性,优化结果为同类产品结构设计提供了参考.     

基于MIGA的结构模型修正及其应用

为了寻找到优化域内的全局最优解,获得更准确的结构有限元模型,提出将多岛遗传算法(MIGA)应用到模型修正中,以响应面替代模型简化有限元计算分析,以有限元理论分析模态与结构实测模态残差为目标优化函数.在参数灵敏度分析的基础上,建立桥梁结构动力响应、单元弹性模量、密度以及截面面积的优化数学模型,采用MIGA作为优化策略,对桥梁结构进行了动力测试和模型修正.结果表明,模型修正效果良好,可真实反映结构的动力学特性,证明了该方法的有效性和可行性.     

二维桁架结构拓扑优化的特征线提取方法及算例分析

针对二维桁架结构拓扑优化结果面向工程制造的问题,提出了一种桁架拓扑优化结果的特征线(桁架杆件轴线)提取方法。基于渐进结构优化方法(ESO)对连续体结构进行拓扑优化,获得桁架结构的拓扑结构。根据桁架拓扑优化结果提取各拓扑区域的中心点坐标,基于桁架杆件的直线特征对拓扑区域进行区域划分,而后建立各拓扑区域的特征线数学模型。结合各特征线数学模型确定桁架杆件的节点,并引入节点合并的半径区域,建立了桁架各杆件连接节点位置的二次优化数学模型。最终,根据最优的节点位置得到了面向制造的桁架拓扑优化结果-特征线。采用3个经典算例,验证了该桁架拓扑优化结果特征线提取方法的有效性,为后续桁架结构的杆件截面优化提供了基础。     

基于耐撞性拓扑优化的汽车关键安全件设计

将耐撞性拓扑优化方法应用到车辆实际开发过程中,阐述了基于LS-DYNA显式有限元算法的耐撞性拓扑优化方法,并给出其迭代求解的数学模型。结合该方法,对某车辆的门槛梁进行40%偏置碰撞和侧面碰撞的并行拓扑优化,根据优化结果的材料分布情况进行了工程诠释。在整车碰撞有限元模型中对工程诠释结果进行了验证,结果表明：耐撞性拓扑优化方法行之有效,且拓扑优化结果使得车辆的碰撞性能有一定的提高。     

多层渐进黑白拓扑优化设计方法

提出一种多层渐进黑白(0-1)拓扑优化设计方法。采用SIMP方法松弛设计变量,利用灵敏度过滤消除棋盘格。将拓扑图中无效的中间单元看成多余材料,在此基础上,采用体积比多层延拓方案,逐步逼近优化问题的目标体积比,同时,利用基于相对密度的单元渐进筛选方法,分层地去除设计域中的无效材料,保留其中的最有效材料,并逐层缩小拓扑优化模型的可利用材料域。通过这种方式,使0-1拓扑设计转化为具有连续设计变量的多层渐进拓扑优化过程,从而最终得到满足目标体积比的黑白拓扑。最后,以柔性最小化及柔顺机构拓扑设计问题为例,进行了算法验证,结果表明该算法能够实现较好的0-1收敛效果。     

Topology optimization based on the harmony search method

A new topology optimization scheme based on a Harmony search (HS) as a metaheuristic method was proposed and applied to static stiffness topology optimization problems. To apply the HS to topology optimization, the variables in HS were transformed to those in topology optimization. Compliance was used as an objective function, and harmony memory was defined as the set of the optimized topology. Also, a parametric study for Harmony memory considering rate (HMCR), Pitch adjusting rate (PAR), and Bandwidth (BW) was performed to find the appropriate range for topology optimization. Various techniques were employed such as a filtering scheme, simple average scheme and harmony rate. To provide a robust optimized topology, the concept of the harmony rate update rule was also implemented. Numerical examples are provided to verify the effectiveness of the HS by comparing the optimal layouts of the HS with those of Bidirectional evolutionary structural optimization (BESO) and Artificial bee colony algorithm (ABCA). The following conclusions could be made: (1) The proposed topology scheme is very effective for static stiffness topology optimization problems in terms of stability, robustness and convergence rate. (2) The suggested method provides a symmetric optimized topology despite the fact that the HS is a stochastic method like the ABCA. (3) The proposed scheme is applicable and practical in manufacturing since it produces a solid-void design of the optimized topology. (4) The suggested method appears to be very effective for large scale problems like topology optimization.

     

面向CAD系统的连续体结构形状与拓扑优化

针对当前连续体结构优化所面临的有限元模型与CAD模型转换困难,产品设计意图和结构工艺在优化过程中难以保持等问题,研究了面向CAD系统的连续体结构形状与拓扑优化方法。通过分析CAD几何表达和CAE网格划分特点,采用欧拉网格和扩展有限元法,建立面向结构优化的CAD/CAE模型融合机制;而后基于连续体物质导数,推导了CAD直接建模操作敏度,驱动CAD实体模型进行结构形状与拓扑优化。在此基础上,针对操作敏度量纲不一致问题,采用速度场均匀化方法,修正操作敏度,以提高优化收敛效率。通过三维CAD实体模型结构优化实例,验证了上述方法的可行性和求解效率。     

含自重载荷的功能梯度材料结构时域动力学拓扑优化设计

提出了一种含自重载荷的功能梯度材料(FGM)结构时域动力学拓扑优化设计方法。在固体各向同性材料惩罚(SIMP)框架下,提出了一种针对FGM-SIMP的结构自重载荷分布策略。以FGM结构动柔度最小为优化目标、以结构体积为约束,建立了动力学结构优化列式。基于伴随法,在时域内进行了灵敏度推导,并用移动渐近线方法进行求解。通过二维和三维典型数值算例系统研究了含自重载荷下FGM结构的拓扑优化设计问题,并深入探讨了自重载荷和材料梯度分布方向对结构优化结果的影响,发现自重载荷和材料梯度分布方向对FGM结构的优化构型和动刚度具有很大影响。最后,以均一材料(FGM的特例)为例,通过数值仿真和实验测试方法验证了所提方法的有效性,并证实了所提方法可有效提高结构的固有频率和结构动刚度。     

周期性功能梯度结构稳态热传导拓扑优化设计

提出了一种考虑周期性约束的功能梯度结构稳态热传导拓扑优化设计方法。建立了基于变密度理论的固体各向同性微结构惩罚（SIMP）模型的周期性功能梯度拓扑优化模型。以整体结构散热弱度最小化为目标函数、体积分数为约束条件进行宏观拓扑优化,提取了最优构型中各预设梯度层的体积分数;通过重新分配单元散热弱度,实现了梯度层周期性约束设置。借助基于偏微分方程的灵敏度过滤方法消除数值不稳定问题,并采用移动渐近线法对设计变量进行了迭代更新。通过2D和3D数值算例分析了全局周期以及周期性分层梯度设置下,不同离散单元和子区域个数对宏观结构和微观构型的影响规律。研究结果表明：所提方法能够实现周期性约束下功能梯度结构的拓扑优化设计,不同子区域个数条件下均能获得清晰的周期性功能梯度结构且所获得的结构具有良好的散热性能。     

基于局部相对密度映射的变密度多孔结构设计方法

针对变密度多孔结构设计依据的拓扑优化密度信息不能被充分有效利用的问题,提出一种基于拓扑优化局部相对密度映射的变密度多孔结构设计方法。该方法根据多孔结构力学特点建立等效连续体的拓扑优化模型,通过拓扑优化密度的局部映射策略和调整方法,将拓扑优化的密度信息映射到多孔结构单元并根据映射的相对密度生成变密度多孔结构。此外,为检验多孔结构与拓扑优化密度信息的匹配程度,提出一种基于体素化和矩阵相似度的分析评价方法。最后以不同尺度的二维蜂窝为案例,验证了所提变密度多孔结构设计方法的可行性和有效性。     

隐式功能函数结构体可靠性拓扑优化

考虑工程实际中外载荷、材料属性等的随机不确定性对结构安全性的影响,研究了具有结构位移可靠性约束的拓扑优化设计。建立以柔度最小为目标、以单元相对密度为变量、具有材料体积分数约束和结构位移可靠性约束的拓扑优化数学模型;针对运用有限元数值计算方法时结构功能函数为隐式的情况,运用响应面法近似逼近结构真实的功能函数;利用简便高效的一次二阶矩法计算结构位移可靠度;采用内循环为确定性的拓扑优化、外循环控制结构材料体积分数的策略对连续体结构进行可靠性拓扑优化设计。通过两个算例与确定性拓扑优化结果进行比较,结果表明所提设计方法是高效可行的。     

An optimization approach for black-and-white and hinge-removal topology designs

An optimization approach for black-and-white and hinge-removal topology designs is studied. To achieve this motive, an optimal topology allowing grey boundaries is found firstly. When a suitable design has been obtained, this solution is then used as a starting point for the follow-up optimization with the goal to free unfavorable intermediate elements. For this purpose, an updated optimality criterion in which a threshold factor is introduced to gradually suppress elements with low density is proposed. The typical optimality method and new technique proposed are applied to the design procedure sequentially. Besides, to circumvent the one-point hinge connection problem producing in the process of freeing intermediate elements, a hinge-removal strategy is also proposed. During the optimization, the binary constraints on design variables are relaxed based on the scheme of solid isotropic material with penalization. Meanwhile, the mesh-independency filter is employed to ensure the existence of a solution and remove well-known checkerboards. In this way, a solution that has few intermediate elements and is free of one-point hinge connections is obtained. Finally, different numerical examples including the compliance minimization, compliant mechanisms and vibration problems demonstrate the validity of the proposed approach.     

多相材料的连续体结构拓扑优化设计

采用改进的过滤技术进行多相材料的连续体结构拓扑优化设计。以应变能最小化作为目标函数,结构体积作为约束,建立多相材料的连续体结构拓扑优化模型,将移动近似算法用于拓扑优化问题求解,采用改进的过滤求解技术对目标函数灵敏度及单元设计变量进行过滤,避免迭代过程中出现数值不稳定现象。数值算例结果表明,采用改进的过滤技术的多相材料连续体结构拓扑优化设计方法是有效的,能够获得清晰的结构拓扑图。     

涉及空腔制造的最小长度尺寸限制的清晰结构拓扑优化设计

针对以结构柔顺度最小为目标函数,涉及空腔制造的最小长度尺寸限制的结构拓扑优化设计问题,提出了一种新的拓扑优化求解方法。首先,为了消除现有的结构实体相及空洞相的相同的光滑Heaviside映射导致的强烈对立矛盾,引入光滑Heaviside映射和修改的光滑Heaviside映射分别进行实体相及空洞相的设计变量过滤;而后,构建了合理和协同的涉及实体相和空洞相的几何最小长度尺寸限制的结构拓扑优化模型;利用MMA算法,形成了一种新的涉及实体相和空洞相的几何最小长度尺寸限制的结构拓扑优化算法。给出的算例结果表明,与现有方法比,该方法可解决结构实体相和空洞相的几何最小长度尺寸控制问题。且所提方法可获得清晰0/1分布的优化结构拓扑。