扩展最小二乘准则的最小化算法

“扩展最小二乘”（XLS）准则是一种广义的最小二乘法，通过正确的加权和均衡，XLS能够把模型误差和测量误差区分开发来。从“伪线性模型”的角度出发，我们可以得到两个使XLS准则最小化的迭代算法：其一是直接的“交替坐标”的最小化方法；另一种是现有的约束总体最小二乘（CTLS）法的扩展，这两个算法都能够采取不同的实施方案，以满足不同的应用场合时的收敛速度，计算量和精度上的不同要求，XLS准则可应用于许多常用的工程估计问题，例如，根据有噪声的输入／输出的测量来辩识存在外来噪声的自回归系统（ARX）或者是根据有噪声的测量来估计AR过程的参数。     

基于总体最小二乘的核四极矩共振参数估计

核四极矩共振(NQR)是一种固态射频谱分析技术,可用于检测高危险爆炸物。然而,NQR信号本身非常弱,并且易受线圈的热噪声和外部射频干扰的影响,低信噪比限制了NQR技术的实际应用。在研究自由感应衰减信号特性基础上,应用基于总体最小二乘法的线性预测估计器对NQR信号的参数进行估计,仿真数据和实测数据结果验证了该算法的有效性。     

基于约束总体最小二乘的单站TDOA-FDOA定位算法

针对利用基于外辐射源的单站定位目标问题,提出了一种基于约束总体最小二乘(CTLS)的TDOA-FDOA联合定位算法.首先构建TDOA和FDOA的观测方程,通过引入目标到观测站的距离及其变化率作为冗余参量,将观测方程线性化.然后考虑方程中各项系数的误差及冗余参量与待估参量之间的函数关系,将定位问题建立为CTLS模型,并利用拉格朗日乘数法求解.最后推导了算法的克拉美罗界和理论误差.通过仿真实验证明了算法的有效性.     

基于最小二乘的时差定位算法

时差测量方程是非线性双曲线方程,可以通过引入中间变量将其转化为线性方程,对近年来国内外学者关于这种方法的时差定位算法进行了总结。当已知测量误差的先验信息时,可以采用两步加权最小二乘法和约束加权最小二乘法,当测量误差的先验信息未知时,还可以采用约束总体最小二乘的方法。在求解约束最小二乘问题时,采用常规的拉格朗日法计算复杂、运算量大,而采用高斯一牛顿法不仅可以大为降低运算量,还能提高解的精度和稳定性。此外,对约束加权最小二乘法和约束总体最小二乘法之间的关系进行了探讨,得到了它们等价性的条件。     

基于正则化约束总体最小二乘的单站DOA-TDOA无源定位算法

针对利用单站外辐射源的目标无源定位问题,该文提出一种联合到达角度和时差信息的正则化约束总体最小二乘(RCTLS)定位算法。首先,将非线性的到达角度和时差的观测方程进行线性化处理,分析了方程系数矩阵可能出现的病态问题,将定位问题建立为RCTLS模型,并采用牛顿迭代方法对模型求解,从而得到目标位置估计。最后,推导了算法的理论误差,并按照均方误差最小的原则推导了正则化参数的最优值。仿真结果表明,算法的定位精度和鲁棒性均优于约束总体最小二乘(CTLS)算法。此外,对系统几何精度因子图的分析表明,目标及外辐射源的位置对定位精度也有影响。     

基于总体最小二乘的红外图像去噪

针对红外图像存在的加性、乘性及混合噪声,采用从图像中截取图像块,再用图像块的线性结合对原图像进行去噪,总体最小二乘算法用来求解其中的系数向量,充分考虑了噪声图像中存在的不确定性,通过这组系数得到去噪后的红外图像.在对像素点空间关系权重的求解上,采用模糊核聚类算法将红外图像粗略进行聚类,归为同一类的像素点之间存在较强空间约束关系,否则认为它们之间存在较弱空间约束.通过与维纳滤波算法比较,仿真结果证明了总体最小二乘去噪算法在红外图像的视觉质量和信噪比改善两个方面的有效性.最后通过比较无噪红外图像与去噪红外图像的直方图表明总体最小二乘去噪算法的优越性.     

基于总体最小二乘-旋转不变算法的地表核磁共振信号参数估计

在地表核磁共振(SNMR)找水系统中,根据SNMR信号的参数能够预估地下含水层的储水量、导电性以及孔隙结构等信息。然而在实际应用中探测现场采集的SNMR信号十分微弱,易受到环境噪声干扰,导致无法直接获取SNMR信号的参数。针对这一问题,该文提出基于总体最小二乘-旋转不变法(TLS-ESPRIT)的地表核磁共振信号参数估计方法。基于谐波噪声与SNMR信号的相似信号特征构成一个由多个正弦衰减信号叠加的混合信号模型,使用TLS-ESPRIT将混合信号参数提取问题转换为旋转不变矩阵的广义特征值求解,从而获得SNMR信号的拉莫尔频率和弛豫时间,并结合最小二乘法求得其初始振幅和相位。仿真信号和实测信号实验结果表明此方法能够估计出混有随机噪声和工频谐波噪声的SNMR信号的参数,相比传统的谐波建模方法,在参数提取精度上效果更好。     

基于约束最小二乘的近空间雷达网定位算法

该文研究了一种基于归一化约束最小二乘的近空间雷达网定位算法。首先将距离与角度信息的非线性方程转换为线性方程,通过一阶Taylor展开分析了噪声对线性方程的影响,然后将定位问题转化为归一化约束总体最小二乘问题,并通过Lagrange函数将其转换为无约束的优化问题,根据定位均方误差最小原则选取加权因子得到定位解,最后进行了定位误差分析,仿真结果表明了该算法的有效性。     

全极化散射中心提取与参数估计:P-ESPRIT方法

该文提出了一种新的全极化散射中心提取与参数估计方法:P-ESPRIT方法。该方法是一种极化和超分辨联合处理方法,不仅实现了对各极化通道散射中心的数目、位置、强度以及归一化极化散射矩阵等参量的同时估计,而且充分利用了目标全极化信息,提高了散射中心提取与参数估计的精度。与MUSIC, ML等超分辨方法相比,P-ESPRIT不需要进行搜索,因此它还具有实时性高的优点。基于仿真和实测数据的实验结果证实了该方法的有效性。     

等式约束FIR滤波器设计的投影最小二乘算法

本文考虑具有频域和时域等式约束的FIR滤波器设计问题,提出一个非常有效的新算法——投影最小二乘算法.该算法由两部分组成,前一部分产生一个解析的最小二乘解,后一部分将此解逐次投影到每个等式约束上.该算法有两个显著特点:一是目标函数的Hessian矩阵不要求正定;二是由于采用平方根因子分解来计算增广Hessian矩阵及投影算子矩阵,算法具有很好的数字稳定性.以此算法为核心构成了一个迭代算法,用于实现FIR Nyquist滤波器的minimax设计.设计例子表明了所提算法的有效性和数字稳定性.     

全极化散射中心提取与参数估计:P-MUSIC方法

本文提出了一种全极化散射中心提取与参数估计方法:P-MUSIC方法。该方法是一种极化和超分辨联合处理方法,不但能实现对各极化通道散射中心的数目、位置、强度以及归一化极化散射矩阵的同时估计,而且由于充分利用了目标全极化信息,还提高了散射中心提取和参数估计的精度。基于仿真和实测数据的实验结果证实了该方法的有效性。     

线性偏振光被微粒子场散射的特性研究

本文提供了线偏振光通过复合微粒子场后的侧向散射效应，并进行了探讨分析，实验采用了４种粒子场浓度，２种直径的圆形粒子，从粒子空间尺寸，粒子浓度，粒子直径大小，探测角度和深度位置等多个方面考察实验数据与粒子场特性的联系，发现在一定条件下引起入射光退偏振的主要因素是粒子尺寸和场内粒子的浓度。     

圆偏振光和线偏振光散射特性分析与比较

本文对圆偏振态和线偏振态两种光束在激射粒子场散射中的散射特性进行了对比和分析。散射粒子直径分别为：1．24μm、0．494μm、0．36μm、0．123μm、0．065μm。以粒子与水技不同比例混合液，作为散射粒子场．所得结果表明，散射光强度总是相对入射光束的偏振面呈对称分布；散射光强度对散射粒子大小敏感而与入射光偏振态无关；散射光中垂直偏振分量在两种光入射下存在完全不同的状态分布。     

单层二氧化钛薄膜的偏振散射特性

为了用散射法研究单层薄膜表面粗糙度的变化规律,以光学薄膜矢量光散射理论为基础,分析了单层二氧化钛薄膜分别在完全相关和完全非相关模型下的偏振双向反射分布函数,以及P偏振入射光引起的P偏振的BRDFpp随散射方位角的变化关系。理论研究结果表明:随着散射方位角的变化,P偏振入射光引起的P偏振的BRDFpp强烈依赖于膜层界面粗糙度的相关特性。在完全相关模型下,随着入射角的增加,BRDFpp随着散射方位角变化时所出现的谷值会随着入射角的增加而减小。     

人造目标圆极化SAR成像特性研究

本文推导了椭圆极化雷达散射矩阵与线极化散射矩阵之间的变换公式,分析计算了目标圆极化散射特性随目标定向角和轴比变化曲线.分析了三面角、二面角、偶极子(线状体)、圆柱体等目标的圆极化雷达散射特性,确认圆极化散射矩阵中各极化分量散射幅值(绝对值)均不随目标定向角变化,偶极子(线状体)目标圆极化散射矩阵各极化分量具有均衡的散射...     

粗糙基底上涂层的极化双向反射分布函数

为了有效检测光学基底和镀膜后的光学元件质量,根据微面元电磁散射理论建立了一阶极化光散射模型,推导求解出其极化双向反射分布函数,获得了极化双向反射分布函数PP项与散射角和方位角的三维关系。数值模拟分析了入射角、基底粗糙度及不同涂层厚度对极化双向反射分布函数的影响。数值结果表明：极化双向反射分布函数与入射角、相关长度、均方根高度及涂层厚度均成反比。P极化入射产生的P极化双向反射分布函数强烈依赖于入射角、散射角和方位角。布鲁斯特角的位置随着入射角的增加逐渐向散射方位角小的方向移动。     

复合粒子场散射光强度与偏振态研究

研究了线偏振光经过不同直径、不同浓度的粒子场之后,其散射强度分布及偏振态的变化。     

对海雷达目标识别中全极化HRRP的特征提取与选择

充分、有效地利用目标全极化HRRP的特征信息是提高对海雷达目标识别率的研究热点之一。该文利用CST软件仿真建立了7类海上目标在不同方位角下的全极化HRRP数据库。在此基础上,提取了4类共39个特征。提出一种基于归一化互信息(NMI)并利用模拟退火(SA)算法进行优化的全局最优特征选择算法,并命名为NMI-SA。基于HRRP数据集以及9个UCI数据集,利用k-近邻分类器将该算法与另外3种常用的特征选择算法进行对比,结果表明新算法选择的特征具有良好的可分性和较低的冗余度,最终用于分类时的正确率总体优于其余3种算法。最后,用该算法对全极化HRRP的39个特征进行重点分析,选择出25个辨别力强、冗余度低的特征。     

利用偏振光散射技术的藻类絮凝过程监测

在水体中添加适量絮凝剂和助凝剂将藻类絮凝沉降是藻华治理的常用方法。水体现场环境复杂,影响絮凝效果因素较多,能原位监测藻类絮凝过程有利于提高治理效果。以铜绿微囊藻为样本,添加不同浓度的聚合氯化铝和高岭土形成絮凝体悬浮液,并利用偏振光散射技术观察不同絮凝体悬浮液的偏振参数。研究结果表明,偏振参数可表征随着絮凝剂和助凝剂用量变化而引起的不同絮凝过程,显示偏振光散射技术描述藻类絮凝过程的潜力。该方法为藻类絮凝过程研究、藻华治理监测、污染水处理、药剂开发等提供了一种非接触、无标记、快速的原位监测手段。     

随机表面上的多次光散射与交叉退偏

本文根据Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ近似下的多次散射理论和Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ数值模拟方法,分析了一维Ｇａｕｓｓ分布强粗糙表面散射场的偏振特征。数值结果说明,单次散射仅在散射角很大时产生非常有限的交叉退偏;后向附近的交叉退偏完全是在多次散射的过程中,场的两个正交分量发生不同位相变化而产生的。