扩展最小二乘准则的最小化算法

“扩展最小二乘”（XLS）准则是一种广义的最小二乘法，通过正确的加权和均衡，XLS能够把模型误差和测量误差区分开发来。从“伪线性模型”的角度出发，我们可以得到两个使XLS准则最小化的迭代算法：其一是直接的“交替坐标”的最小化方法；另一种是现有的约束总体最小二乘（CTLS）法的扩展，这两个算法都能够采取不同的实施方案，以满足不同的应用场合时的收敛速度，计算量和精度上的不同要求，XLS准则可应用于许多常用的工程估计问题，例如，根据有噪声的输入／输出的测量来辩识存在外来噪声的自回归系统（ARX）或者是根据有噪声的测量来估计AR过程的参数。     

基于总体最小二乘的核四极矩共振参数估计

核四极矩共振(NQR)是一种固态射频谱分析技术,可用于检测高危险爆炸物。然而,NQR信号本身非常弱,并且易受线圈的热噪声和外部射频干扰的影响,低信噪比限制了NQR技术的实际应用。在研究自由感应衰减信号特性基础上,应用基于总体最小二乘法的线性预测估计器对NQR信号的参数进行估计,仿真数据和实测数据结果验证了该算法的有效性。     

基于约束总体最小二乘的单站TDOA-FDOA定位算法

针对利用基于外辐射源的单站定位目标问题,提出了一种基于约束总体最小二乘(CTLS)的TDOA-FDOA联合定位算法.首先构建TDOA和FDOA的观测方程,通过引入目标到观测站的距离及其变化率作为冗余参量,将观测方程线性化.然后考虑方程中各项系数的误差及冗余参量与待估参量之间的函数关系,将定位问题建立为CTLS模型,并利用拉格朗日乘数法求解.最后推导了算法的克拉美罗界和理论误差.通过仿真实验证明了算法的有效性.     

基于最小二乘的时差定位算法

时差测量方程是非线性双曲线方程,可以通过引入中间变量将其转化为线性方程,对近年来国内外学者关于这种方法的时差定位算法进行了总结。当已知测量误差的先验信息时,可以采用两步加权最小二乘法和约束加权最小二乘法,当测量误差的先验信息未知时,还可以采用约束总体最小二乘的方法。在求解约束最小二乘问题时,采用常规的拉格朗日法计算复杂、运算量大,而采用高斯一牛顿法不仅可以大为降低运算量,还能提高解的精度和稳定性。此外,对约束加权最小二乘法和约束总体最小二乘法之间的关系进行了探讨,得到了它们等价性的条件。     

基于正则化约束总体最小二乘的单站DOA-TDOA无源定位算法

针对利用单站外辐射源的目标无源定位问题,该文提出一种联合到达角度和时差信息的正则化约束总体最小二乘(RCTLS)定位算法。首先,将非线性的到达角度和时差的观测方程进行线性化处理,分析了方程系数矩阵可能出现的病态问题,将定位问题建立为RCTLS模型,并采用牛顿迭代方法对模型求解,从而得到目标位置估计。最后,推导了算法的理论误差,并按照均方误差最小的原则推导了正则化参数的最优值。仿真结果表明,算法的定位精度和鲁棒性均优于约束总体最小二乘(CTLS)算法。此外,对系统几何精度因子图的分析表明,目标及外辐射源的位置对定位精度也有影响。     

基于总体最小二乘的红外图像去噪

针对红外图像存在的加性、乘性及混合噪声,采用从图像中截取图像块,再用图像块的线性结合对原图像进行去噪,总体最小二乘算法用来求解其中的系数向量,充分考虑了噪声图像中存在的不确定性,通过这组系数得到去噪后的红外图像.在对像素点空间关系权重的求解上,采用模糊核聚类算法将红外图像粗略进行聚类,归为同一类的像素点之间存在较强空间约束关系,否则认为它们之间存在较弱空间约束.通过与维纳滤波算法比较,仿真结果证明了总体最小二乘去噪算法在红外图像的视觉质量和信噪比改善两个方面的有效性.最后通过比较无噪红外图像与去噪红外图像的直方图表明总体最小二乘去噪算法的优越性.     

基于总体最小二乘-旋转不变算法的地表核磁共振信号参数估计

在地表核磁共振(SNMR)找水系统中,根据SNMR信号的参数能够预估地下含水层的储水量、导电性以及孔隙结构等信息。然而在实际应用中探测现场采集的SNMR信号十分微弱,易受到环境噪声干扰,导致无法直接获取SNMR信号的参数。针对这一问题,该文提出基于总体最小二乘-旋转不变法(TLS-ESPRIT)的地表核磁共振信号参数估计方法。基于谐波噪声与SNMR信号的相似信号特征构成一个由多个正弦衰减信号叠加的混合信号模型,使用TLS-ESPRIT将混合信号参数提取问题转换为旋转不变矩阵的广义特征值求解,从而获得SNMR信号的拉莫尔频率和弛豫时间,并结合最小二乘法求得其初始振幅和相位。仿真信号和实测信号实验结果表明此方法能够估计出混有随机噪声和工频谐波噪声的SNMR信号的参数,相比传统的谐波建模方法,在参数提取精度上效果更好。     

等式约束FIR滤波器设计的投影最小二乘算法

本文考虑具有频域和时域等式约束的FIR滤波器设计问题,提出一个非常有效的新算法——投影最小二乘算法.该算法由两部分组成,前一部分产生一个解析的最小二乘解,后一部分将此解逐次投影到每个等式约束上.该算法有两个显著特点:一是目标函数的Hessian矩阵不要求正定;二是由于采用平方根因子分解来计算增广Hessian矩阵及投影算子矩阵,算法具有很好的数字稳定性.以此算法为核心构成了一个迭代算法,用于实现FIR Nyquist滤波器的minimax设计.设计例子表明了所提算法的有效性和数字稳定性.     

基于约束最小二乘的近空间雷达网定位算法

该文研究了一种基于归一化约束最小二乘的近空间雷达网定位算法。首先将距离与角度信息的非线性方程转换为线性方程,通过一阶Taylor展开分析了噪声对线性方程的影响,然后将定位问题转化为归一化约束总体最小二乘问题,并通过Lagrange函数将其转换为无约束的优化问题,根据定位均方误差最小原则选取加权因子得到定位解,最后进行了定位误差分析,仿真结果表明了该算法的有效性。     

全极化散射中心提取与参数估计:P-ESPRIT方法

该文提出了一种新的全极化散射中心提取与参数估计方法:P-ESPRIT方法。该方法是一种极化和超分辨联合处理方法,不仅实现了对各极化通道散射中心的数目、位置、强度以及归一化极化散射矩阵等参量的同时估计,而且充分利用了目标全极化信息,提高了散射中心提取与参数估计的精度。与MUSIC, ML等超分辨方法相比,P-ESPRIT不需要进行搜索,因此它还具有实时性高的优点。基于仿真和实测数据的实验结果证实了该方法的有效性。     

基于CP-GTD模型的三维散射中心参数估计

 散射中心是目标光学区电磁散射的基本特征,可反映目标精细物理结构.在建立精确描述目标高频电磁散射的三维CP-GTD模型的基础上,根据散射中心类型和位置参数的弱耦合性,提出基于三维ESPRIT方法估计目标全极化三维散射中心的位置,进而利用特征分析中信号子空间与噪声子空间的正交性和最小二乘方法,实现散射中心类型和相干极化散射矩阵的估计.与现有基于单极化观测模型的估计方法相比,所提方法不仅具有更好的估计性能与抗噪能力,而且能够直接估计出目标散射中心的相干散射矩阵,仿真实验验证了上述结论的正确性.     

基于压缩感知的超分辨目标散射中心估计

针对雷达目标识别中散射中心特征提取需求,提出一种基于压缩感知理论(CS)的超分辨散射中心估计算法。通过设计一字典,将脉压波形进行稀疏表示,进而将重构问题引入CS 理论框架之下,利用仿真数据验证了散射中心重构算法的可行性。基于实录数据,将80 MHz 宽带信号滤波成20 MHz 窄带信号,利用窄带20 MHz 脉压波形重构高分辨散射中心,进而恢复宽带80 MHz 脉压信号。恢复信号与真实80 MHz 宽带脉压信号的对比分析结果表明,在一定误差范围内,CS算法可实现目标散射中心重构。     

大孔径下目标散射中心方向特性的提取

在大孔径成像的条件下,目标上散射中心的等方向性模型将不再适用。目标散射中心的方向性是与其散射结构相联系的,此时散射中心的方向性成为目标的一个重要特征。文中将滤波逆投影算法与子孔径思想相结合,提出了一种提取目标散射中心方向特性的方法。该方法具有计算简单、运算量少的优点,从而为进一步的目标特征提取和目标识别提供了更多的信息。仿真试验验证了该方法的有效性。     

全极化散射中心提取与参数估计:P-MUSIC方法

本文提出了一种全极化散射中心提取与参数估计方法:P-MUSIC方法。该方法是一种极化和超分辨联合处理方法,不但能实现对各极化通道散射中心的数目、位置、强度以及归一化极化散射矩阵的同时估计,而且由于充分利用了目标全极化信息,还提高了散射中心提取和参数估计的精度。基于仿真和实测数据的实验结果证实了该方法的有效性。     

K分布杂波下基于M-CPSO的散射中心参数估计

研究了非高斯K分布杂波条件下雷达目标散射中心参数估计问题,提出一种基于协同粒子群优化(CPSO Coop- erative-Particle Swarm Optimization)算法的M估计方法。针对K分布杂波的非高斯尖峰特性,首先利用M估计中的损失函数构造出散射中心参数估计的目标优化函数,然后利用协同粒子群算法,通过迭代优化得到目标的散射中心参数。该方法能够同时得到散射中心幅度和位置的稳健估计,通过与基于子空间的估计方法进行仿真实验对比,结果表明,在K分布杂波条件下该方法能够的得到更好的估计结果。     

基于辅助天线的目标极化散射矩阵估算方法

探讨了利用雷达主天线变极化特性和辅助天线结合测量目标极化散射矩阵的可行性。首先给出了雷达主天线不同变极化方式下的接收信号模型和辅助天线的接收信号模型，其次根据主天线变极化方式的不同，提出了两种估计雷达目标极化散射矩阵的方法，并简要分析了其估计的精度。最后，结合暗室测量数据仿真分析了雷达目标极化散射矩阵估计的精度，验证了本估计算法的有效性。     

多次散射中心横向位置属性及图像表征

多次散射结构是不可忽视的重要散射来源,其等效视在散射中心往往偏离目标区域,目前的解译和识别方法不具备对SAR图像中的多次散射中心现象进行散射机理和散射结构溯源的能力。为深入挖掘多次散射中心位置的本质,本文以散射中心的理论为基础,正向建立了具有明确物理含义的散射中心模型,揭示了多次散射中心横向位置与复杂多次射线路径的联系,解释了多普勒频率的形成机制,并探讨了其在雷达目标识别中的应用。首先,本文从电磁散射物理过程出发,推导了任意阶次射线场的解析表达式;其次,结合正向物理推导获取的雷达回波信号表达式与逆傅里叶变换,表征了目标在单站雷达上的图像特征,实现了散射中心三维空间位置在单站雷达图像中的直接映射;最后,通过仿真,构建了多次散射射线光程、回波信号相位表征、雷达图像散射中心位置三者之间的物理关联。     

基于多散射中心估计的飞机目标识别

提出了一种基于散射中心估计的目标识别方法,该方法首先利用AIC和MDL标准预测目标散射中心个数,然后基于TLS-ESPRIT算法估计散射中心的幅度和位置信息并提取散射中心相对距离作为识别特征,该特征在一定角度范围内具有旋转和平移不变性,最后通过对三类飞机目标的分类识别,验证了这种方法的有效性和稳健性,     

跨谱段SAR散射中心多维参数解耦和估计方法

微波光子雷达发射大带宽跨谱段的信号,为目标的精细电磁特性描述和准确识别提供基础的同时,也亟需与之相应的大带宽大转角情况下的电磁模型参数提取方法.相比窄带条件,跨谱段信号数据量大,所含物理量信息维度高且复杂,大转角情况下距离和方位向耦合.该文提出跨谱段SAR散射中心多维参数解耦和估计方法,首先结合极坐标格式算法(PFA)...     

独立属性散射中心参数降耦合估计方法

属性散射中心模型是基于几何绕射(GTD)模型完善得到,其模型参数具有频率和方位依赖特性,相比点散射模型对目标特征描述更为准确。但属性散射中心模型中也引入了参数维数增加的问题,模型参数估计相对困难。针对属性散射中心模型的参数估计,该文对图像分割后获得的独立散射中心进行研究,提出一种将部分参数降耦合的参数估计算法。通过建立合理的代价函数进行参数估计。相对传统参数估计方法,该方法无需获取准确的参数的初始值,从而在复杂性和时效性上有很大的改进。最后,基于仿真数据的实验论证了该文方法的有效性。