一种基于NURBS曲线插值技术的CAE优化方法

提出了一种基于NURBS曲线插值技术的CAE优化方法。采用该方法对具有曲面形状的变截面梁结构建立了优化设计模型，介绍了该方法在CAE中的优化过程。在通用有限元软件中采用参数化设计语言APDL编制程序实现了目标函数的优化，并通过实例计算验证了该方法的正确性。     

一种新的空间曲线匹配算法

提出一种新的空间曲线匹配算法。该算法对离散的曲线进行光顺、拟合和采样，使用空间曲线微分几何性质计算各采样点的曲率和弗朗内特标架。通过曲率计算匹配点对列表，通过对齐匹配点对的弗朗内特标架进行曲线匹配，得到一个匹配矩阵集。从匹配矩阵集中选出一个最优匹配的匹配矩阵，使得空间曲线的对应点匹配窗口内的距离平方和最小。实验结果证明，算法效率高、鲁棒性好。     

热电偶特性曲线样条函数拟合的优化

介绍了优化的三次样条插值原理及对热电偶特性曲线的插值拟合应用。通过对样条函数三次非线性的分析，求算出优化的插值节点间距，并利用非等距最小二乘样条插值来拟合特性曲线，通过插值节点的不断调整以优化插值，使拟合精度提高。利用拟合结果，只需各三次的乘法与加法的运算量，普通微处理器就可实现优化的三次样条插值。     

高次曲线的B样条插值

在激光切割加工的工件轮廓中,有些是由复杂的参数曲线构成。用传统的直线或圆弧插值,由于在分割节点附近进给量波动,使高速切割的效果欠佳。若采用B样条插值,然后实现B样条的直接插补,就能够解这个问题。B样条曲线是一种CAGD形状数学描述的基本方法。它具有局部性、几何不变性以及造型灵活性等优点,更重要的是它的连续性,B样条曲线是分段曲线,在每一段内部无限次可微,在曲线段的端点处为(n—r)次可微(n为样条曲线次数,r为该端点的重复度)犤1犦。因此考虑用三次B样条曲线对高次曲线进行插值。1型值点的生成根据函数的几何特性,可以将整条…     

一类代数三角混合插值样条曲线

文中通过一类代数三角混合样条基函数的定义,构造了C<'1连续的代数三角混合插值样条曲线.一方面继承了多项式插值益线的特性,另一方面可以充分克服代数多项式基函数不能精确表示二次曲线及某些超越曲线曲面的弱点,以此扩大了插值型曲线曲面的表现范围.另外,利用形状控制参数可以灵活调节曲线形状,进一步增强了曲线曲面的表现能力.     

插值曲线数据点的动态参数化法

在分析现有的插值曲线数据点参数化方法基础上,提出一种动态参数化方法。该方法从数据点分布中,提取能够反映数据点拓扑结构信息的参数值θ,并以θ为自变量构造函数f(θ),再以f(θ)作为数据点间弦长的指数,构造出数据点的参数化方法,针对数据点不同的拓扑分布,应用不同的参数化公式,适应性较强,实验证明效果令人满意。     

一种改进型B样条的曲线参数化方法

提出了β参数型-B样条曲线的重新参数化方法.通过构建新的参数可控的基函数,实现对B样条基函数的重新参数化,进而实现了对曲线的重新参数化,并通过MATLAB软件建立实验平台.实验结果表明,只要β参数选择合适,新的方法完全可以达到与传统方法同样的效果,但新算法增加了更加灵活的控制内容,可以根据实际要求实现对曲线的重新拟合,使得算法的灵活性大大提高,且计算简单,具有良好的通用性.     

形状可调的G2连续三次B(e)zier插值曲线

提出一种G2连续三次B閦ier插值曲线的构造方法:给定首段曲线的首端端点的相对曲率和切矢,利用优化方法求出首段曲线的控制顶点,由G2连续奈件以及能量最小优化求出其余控制顶点从而得到整条插值曲线.该方法无需做反求运算,用G2连续描述曲线在拼接点处的光滑性,为曲线插值提供了两个额外的自由度,克服了C2连续三次插值曲线的不可调整性,并且可以通过修改首段曲线的首端的相对曲率和切矢对曲线进行调节.最后给出的实例表明方法的可行性,并且对C2插值曲线以及G2插值曲线进行了比较,结果表明G2插值曲线比C2插值曲线更加的光顺.     

参数曲线弧长的一种估算方法

研究了如何估算任意次多项式形式参数曲线的弧长曲线的问题。与目前已有类似方法相比,我们方法的优点是对曲线的次数没有限制。这里的关键问题是如何求出弧长曲线的拐点以及如何对曲线进行分割。利用Bézier曲线的变差缩减性用牛顿迭代法计算出了弧长曲线的全部拐点,进而可以得到原曲线的Bézier曲线形式的近似弧长曲线。数值实验表明,用该方法得到的弧长曲线是令人满意的。     

一种新的机器人动力学仿真分析方法

介绍了一种新研制的4自由度机器人,利用Proe软件建立了机器人的三维模型,得到了用于动力学计算的有关质量属性,借助于Matlab软件的SimMechanics仿真工具箱分析得到了该机器人跟踪圆形轨迹时的关节力矩响应.进而利用三次样条插值的方法,得到了时间一一力矩函数关系式,为以力矩补偿为前馈的控制模式提供了简便的数学模型.     

CNC系统中三次B-样条曲线的高速插补方法研究

基于参数方程的矢量表示方法,导出CNC系统中三次B－样条曲线的一种高速插补算法。该算法不仅理论上可使所有插补点落在曲线上,而且由于实时插补过程中只有加法运算,因而插补速度极高,基本上适用于任何硬件环境。误差分析表明,只要合理选择参数增量,总能保证插补的弓高误差满足加工精度要求,总能控制机床的实际运动速度满足程编要求。     

三次参数样条插补精度的主要影响因素分析

分析了采用等弦长方法插补三次参数样条曲线时,进给速度因素和曲率半径因素对插补精度的影响,利用曲线拟合方法分别得出了插补轮廓误差E与进给速度F、曲率半径R之间的函数关系式E—E（F）和E—E（R）。在E（F）中F^2的贡献最大;但当曲率半径较小时,随尺的减小,一次、常数的影响明显增加,在高精度加工中不可忽略;在E（R）中R^-1项贡献最大;曲率半径尺不变时,R叫项的贡献率随进给速度的增加而扩大。采用该算法,根据给定的误差要求,可精确计算出满足精度要求的最大进给速度Fmax和最小曲率半径Rmin。     

基于多项式表示法的NURBS曲线插补算法

本文在NURBS曲线的递推矩阵表示法基础上,采用多项式表示法简化计算过程,并运用到插补算法中。该表示法与传统德布尔算法相比,简化了计算过程,提高了运算速度,还避免了递推矩阵表示法需占用大量内存资源的问题,为开发高速、高精度的NURBS插补算法奠定了基础。     

Bezier曲线插补法在CNC系统中的应用

为了描述列表曲线,本文从三次Ｂｅｚｉｅｒ曲线参数方程的矢量表达式出发,推导出ＣＮＤ系统三次Ｂｅｚｉｅｒ曲线插补法。为保证两段Ｂｅｚｉｅｒ曲线在连接点处一阶导数、二阶导数连续,导出了两段Ｂｅｚｉｅｒ曲线特征向量应满足的关系方程,Ｂｅｚｉｅｒ插补法不仅在理论上可使所有的插补点落在曲线上,而且实时插曲补速度高,每次插补时可合理地选择参数增量,能使插补速度保证不变,也可控制弓高误差。为说明本方法,文末给出了算例。     

样条曲线插补速度规划算法的研究

设计了一种适合多种样条曲线（三次样条曲线,Bezier曲线和B样条曲线）插补算法,通过速度控制前瞻缓冲区设置,在保证加工精度的基础上,实现了系统在样条曲线插补过程中加减速处理,改善了插补速度曲线,并满足了机床加减速性能要求。     

基于插补算法的数据拟合与曲线显示

根据点阵液晶显示模块显示点地址的特点,对点阵液晶屏幕进行了规划,推导出显示点地址与(x,y)坐标点之间的映射关系。在对曲线进行分段拟合的逐点比较法分析的基础上,提出了用“水平、垂直、±45°方向”进行曲线数据拟合的插补算法。论述了其插补的基本原理,给出了插补算法表,用简单的算法实现曲线和实时采集数据曲线的拟合与显示。     

基于递归特征分析的NURBS曲线插补算法

在分析NURBS曲线公式中基函数递归特征的基础上,提出了一种新的NURBS曲线插补算法。该算法通过前一个参数增量值和前一段插补弦长来确定下一个参数增量值,进而实现对参数的密化。仿真实验结果表明,该算法在改善弦长误差和减小计算量方面优于Taylor展开插补算法。     

三次B样条参数曲线插补算法及其特性分析

插补算法是数控系统的核心技术之一,插补算法的选择及算法特性直接影响到数控系统的控制精度、速度及加工能力等.文章介绍了两种三次B样条参数曲线插补算法,研究分析了算法的位置控制精度、插补速度稳定性等技术特性,对两种插补算法进行了对比,给出了插补算法的选取原则.     

基于过控制顶点曲线的微线段过渡插补方法

针对微线段数控加工过程中的插补问题,为减小微线段数控加工中的速度波动,实现转接点的平滑过渡,提出过控制顶点曲线的过渡插补算法。首先构建微线段曲线的过渡矢量模型,根据基于特征多边形顶点的曲线模型的几何特性,构建过控制顶点曲线的过渡矢量模型,然后采用过控制顶点曲线过渡模型对微线段进行插补计算,根据加工误差计算控制顶点,确定约束速度并实时进行前瞻处理,最后通过实例进行了验证。实验结果表明,所提出的方法有效地提高了微线段转接速度,缩短了加工时间,实现了曲线的平滑过渡。     

基于FPGA的三次B样条曲线插补算法优化和实现

针对FPGA的特点对三次B样条曲线插补算法进行优化,使用VHDL语言实现了三次B样条插补算法,并在FPGA中进行实际验证。