一种用于三维测量的边缘拟合插值算法

提出一种用于三维体数据体积、表面积测量的断层问边缘拟合插值算法.该算法首先对每一切片找出其轮廓线的几何彤心,将边缘点坐标转化成极坐标;之后根据ρ-θ的关系埘边缘点进行拟合插值,在层间边缘点建立一一对应的关系,最后通过对相邻断层间匹配边缘点极坐标中的ρ进行插值,从而生成中间层的边缘点的极坐标.与其他插值算法相比,该算法只生成并记录各断层的边缘点,减小了数据冗余,插值速度快,且精度好.在三维测量的实验中证明了该算法相对于其他插值算法在速度和精度上的优势.     

基于特征点自动识别的B样条曲线逼近技术

提出一种实用的用三次B样条曲线逼近稠密且带噪声的二维断面数据点列的算法。剔除数据点列中的重合点并对其进行均匀弧长重采样处理后,利用相邻点拟合圆弧的方法来近似计算各数据点的离散曲率值,并根据相邻点之间的离散曲率符号变化情况及相近点之间的曲率值和曲率差分关系自动识别出断面数据中绝大多数的特征点(拐点、折痕点、曲率极值点)。构造插值于特征点的B样条曲线,并在逼近误差最大处插入新的插值点。重复这一过程,直到逼近误差小于预先给定值,从而得到最终插值点列并构造相应的B样条曲线。试验结果表明,所构造的曲线节点数目及其分布合理,能够很好地反映原始断面数据点列中的细小特征部分。该算法具有速度快、逼近精度高等特点,可广泛应用于二维断面数据的曲线重建。     

基于二元Lagrange插值的点云数据切片技术

针对低密度点云切片精度难以保证的问题,提出了一种针对各种密度点云数据的点云切片算法。首先,拟定切片方案,确定切片平面组并根据切片平面组获得带状点云数据。其次,利用带状点云的步进排序方法,对其进行排序,并按排序选取一定数目的点云作为插值节点。再次,基于二元Lagrange插值法在特定插值点处对所选插值节点进行插值,并依照点云顺序依次对带状点云进行运算,从而得到切片平面上的二维有序点列。最后,对此点列进行最小二乘拟合,得到点云数据的截面曲线。应用实例表明:该算法突出优点为适应性强,且准确快速、稳定可靠。     

流形网格曲面上测地B样条插值

针对现有曲面上自由曲线设计方法的不足,提出一种插值于流形网格曲面上给定点列的测地B样条曲线生成方法。用流形网格曲面上两点间的最短测地线代替欧氏空间中的两点间直线,将欧氏空间中的德布尔算法拓展到曲面空间,得到流形网格曲面上的测地B样条表示形式。对于给定的约束于网格曲面上的点列,基于欧氏空间中的B样条插值理论,反算出其控制顶点,将这些控制顶点投影到网格曲面上,作为待求曲线的初始控制顶点,生成初始的测地B样条曲线。为使曲线尽可能逼近于型值点,提出反向误差补偿策略,通过简单迭代求取约束于网格曲面上的控制顶点。根据曲线的凸包性,将曲线所在测地凸包区域与整体网格曲面虚拟分割,使插值测地B样条曲线的计算量仅与曲线所在测地凸包区域内的网格顶点数有关,而与整体网格大小无关,从而大大减少计算量。试验结果表明,所介绍方法健壮、有效,能满足曲面上曲线的交互设计要求。     

基于压缩控制顶点的B样条曲线逼近技术

为压缩逆向工程中重构物体轮廓的B样条曲线的控制顶点,提出一种基于特征点提取及改进粒子群算法的B样条曲线逼近技术。利用等弦长法计算离散点的曲率,基于曲率分析提取出离散点列的特征点并构造初始逼近曲线。在误差最大处插入新的插值点,构造新的逼近曲线。重复该过程,当增加插值点不能较大幅度地降低逼近误差时,利用改进的粒子群算法优化曲线控制顶点的位置,由此得到最终的B样条逼近曲线。实例验证表明,相比于其他方法,该方法能更有效地降低控制顶点个数,迭代效率高,逼近效果好。     

投影变换方法在光学测量投影仪系统圆度表示中的应用

针对光学测量投影仪测量圆形工件时圆度指标的图形表示,提出了一种几何投影变换方法,将原非单调区间的离散点投影在某单调区间内,在此单调区间内运用插值算法进行曲线拟合后,再对数据进行反向投影,使得原非单调区间内离散点光滑地连接起来,使圆度的图形表示更加合理。几何投影变换方法克服了一些用于连接离散数据点的插值算法不能在非单调区间使用的局限性,拓展了上述算法的应用范围。     

基于牛顿算法的压力传感器温压补偿方法

研究利用工程数学牛顿算法和数据拟合算法,实现对压力传感器数据进行自动温压补偿。具体算法为对-40～80℃横向分7个结点,线性从0到100%设置11个纵向结点,并且对77个点进行相应条件下的变送器压力采集,并下载到RAM内。实际压力测量时,根据温度采集码,横向利用相邻最近的3组标定点,利用滑动牛顿算法生成此温度采集码下线性表,再把压力采集码代入线性表中,利用牛顿算法计算对应的压力值,算法实施后仪表精度从0. 2%提高到0. 075%。     

列表点双圆弧样条曲线拟合计算法

在编程数控铣床加工程序过程中,经常会遇到列表点曲线零件。处理这些列表点数据,以圆弧去逼近,必须掌握双圆弧样条曲线拟合法。重点阐述了对若干个列表点给出的曲线,选择一个插值方程(三次参数样条函数)求得两个相邻的型值点及其一阶导数,完成对于曲线轮廓的描述并同时求出需要的插值点,再利用两个彼此相切的圆弧有无拐点的两种情况来拟合相邻两点间的函数曲线。用圆弧逼近插值时,要进行适当的数学处理。     

基于轮廓约束点的B样条曲面拟合算法

提出了一种面向截面测量数据的B样条曲面拟合算法。首先对原始数据点列进行降噪处理,然后遴选出曲率优势点,并将其作为初始的轮廓约束点,得到插值于约束点的初始曲线。再在需改善拟合精度的区域增加约束点,直至获得满足精度要求的B样条曲线。最后以约束点数目最多的曲线为准,在其余的曲线上增加差额数目的约束点,并进行平均弦长参数化,构造出B样条曲线簇,最终获得B样条拟合曲面。仿真实验结果表明,该方法可显著压缩曲面模型的控制顶点数目,具有较高的曲面重构效率。     

三角网格曲面上的勾画曲线及其编辑

提出一种在三角网格模型上生成与编辑勾画曲线的方法.首先通过人机交互获得一个屏幕坐标系下的有序点集S,拟合点集s为一条3次非均匀B样条曲线C,对曲线进行重采样,得到一系列的采样点.把采样点由屏幕坐标系映射到三维世界坐标系,即获得了一个位于三角网格模型上的有序点集,用直线段将这些点依次顺序相连,即获得了三角网格模型上的勾画曲线,该曲线线性逼近于3次非均匀B样条曲线.同样地,通过位于屏幕空间的曲线的编辑来实现三角网格模型上勾画曲线的编辑修改.最后,给出了所介绍算法在帮样设计CAD系统中的应用实例,结果显示,算法实时交互性好,能够满足工程应用的要求.     

Bezier曲线插补法在CNC系统中的应用

为了描述列表曲线,本文从三次Ｂｅｚｉｅｒ曲线参数方程的矢量表达式出发,推导出ＣＮＤ系统三次Ｂｅｚｉｅｒ曲线插补法。为保证两段Ｂｅｚｉｅｒ曲线在连接点处一阶导数、二阶导数连续,导出了两段Ｂｅｚｉｅｒ曲线特征向量应满足的关系方程,Ｂｅｚｉｅｒ插补法不仅在理论上可使所有的插补点落在曲线上,而且实时插曲补速度高,每次插补时可合理地选择参数增量,能使插补速度保证不变,也可控制弓高误差。为说明本方法,文末给出了算例。     

基于角度分割的截面线数据匹配点对建立算法

研究了从截面线数据到B样条曲面拟合的过程中,建立最佳匹配数据点对的问题。提出了一种基于角度分割建立截面线数据匹配点对的算法,该算法利用各层截面线的公共几何中心,计算各点到中心的斜率,再利用基于斜率的插值获取给定角度在原参数曲线上的参数值。最后运用德布尔点的递推公式得到参数对应的坐标。当处理完所有的截面线数据,就得到了一组采样个数统一的匹配点对。该算法在进行截面线数据重采样的同时就完成了对数据点的对正处理,不仅适用于对凸轮廓的处理,而且也能处理层间形状变化较大的截面线数据。     

圆锥样条合成矢量插补及C机能刀补

提出了圆锥样条合成矢量插补及其数控加工C机能刀补算法。建立相对坐标系,基于相对坐标系中曲线始点差分值递推计算曲线坐标值,实现圆锥样条统一插补。构建矢量圆,利用矢量圆与圆锥样条的矢量合成构建圆锥曲线等距曲线,进而实现圆锥曲线等距曲线的矢量合成插补,控制刀位点进给。在此基础上,设计圆锥曲线数控加工衔接处尖角过渡的解决方法,实现圆锥样条数控加工C机能刀补。实验证明:算法鲁棒、有效,满足工程应用需要。     

NURBS曲线泰勒展开插补法的平稳性与改进研究

泰勒1阶或2阶级数展开是NURBS曲线迭代插补的常用方法,这种方法会导致弦长误差,从而导致速度波动与运动冲击。为此,分析了泰勒展开插补法的3种误差来源,提出了在1阶泰勒展开法基础上通过界定搜索邻域并采用二分插值搜索方法来精确求取插补点参数的改进方法。该方法充分利用了泰勒展开法的初始精度和NURBS曲线的局部线性特征。试验表明,平均位移相对误差降低至6.46×10-11,且每个插补周期的搜索不多于3次,从而有效抑制了速度波动,实现了高速平稳加工。     

基于二面角平分插值的车身外形三维重建

为了缩短车身设计的周期,利用插值的三维重建方法被广泛地应用在车身造型设计。目前常用的插值方法存在细节特征表现不足,平滑但不过原始控制点等问题,提出了在利用Delaunay三角剖分生成的初始三角网格上进行二面角平分插值的方法,该方法通过二面角平分插值不断逼近原始曲面,插值出来的网格通过原始控制点集,符合车身外形的三维造型设计。实验结果表明:该方法不仅稳定性高,而且能保留曲面的细节特征,可适用于三维曲面重建的各种领域。     

Curve interpolation with variable feedrate for surface requirement

Finish machining of a curved surface is often carried out by an NC system with curve interpolation in the field. This function, called a NURBS interpolation, adopts a feedrate optimizing strategy based on both the geometrical information of the curved path and dynamic properties such as the curvature of the curve, the allowable acceleration and the time constant. However, in the case of a finish cut using a ball-end mill, the curve interpolator needs to take the machining process into account for improved surface roughness, while reducing the polishing time. This surface roughness on high-speed machining is theoretically defined by the feed per tooth and the pickfeed at the given radius of the tool. In this study, the effect of low machinability at the bottom of a tool on surface roughness is also considered. A curve interpolation algorithm is proposed for generating particular feedrate commands that are able to control the roughness of a curved surface. The simulation of the machined surface by the proposed algorithm was carried out, and experimental results are presented. A feedrate scheme that depends on the inclination angle has important potential application in part finishes consistent with prescribed surface roughness. The results show that the proposed algorithm is potentially useful for roughness-controlled machining of curved surface products.     

数控刀位点的B样条精确拟合

为了满足现代NURBS曲线加工的要求,提出了把数控刀位点进行分段并按照用户设定精度进行快速拟合的一种算法。在拟合的过程中,通过不断地分析逼近误差,调整节点矢量,进行最小二乘拟合,直至使生成曲线达到规定的精度。利用上述方法进行最小二乘拟合时,建立的矩阵方程存在大量的零元素,采用了新的数据结构来存储矩阵方程,节省了内存空间,简化了求解步骤,获得了较快的计算速度。     

Cutting temperature,tool wear,and tool life in heat-pipe-assisted end-milling operations

In this paper, using the specifications of nodal points on a nonuniform rational B-spline (NURBS) curve of three degrees with respect to NURBS curve parameter and defining the coefficients for the velocity and acceleration vectors on these points, a new method is presented to design a tool path via C² PH spline curves. Values of the velocity/acceleration vector coefficients corresponding to the nodal points on the original NURBS curve are computed by pattern search algorithm. To this end, the normal distance between the constructed C² PH spline curve and its corresponding original NURBS curve is considered as the objective function. Using combination of the time-dependent feed rate interpolation in the acceleration/deceleration phase of the motion and the constant feed rate interpolation in the middle region of the motion, the position commands of the designed NURBS-based C² PH spline curve are generated. Several improved NURBS-based C² PH spline curve following tasks were implemented with pseudo-derivative feedback feed forward (PDFF) controller. The experimental and simulation results confirm that the devised interpolator with designed PDFF controller is not only feasible for machining the complicated tool path represented in the improved NURBS-based C² PH spline form but also yields satisfactory contouring performance under variable feed rate.     

基于速度指令波动的NURBS曲线插补算法研究

由于NURBS曲线的弧长是曲线参数的非解析积分形式,因而曲线弧长的准确参数化是插补计算的关键。通常,基于泰勒展开或曲线弧长多项式拟合的近似求值方法被用于插补计算;然而,截断误差的引入最终会导致速度指令波动,影响数控加工精度。针对具有最小速度指令波动的NURBS曲线插补算法研究,首先提出了曲线参数-弧长的三阶拟合多项式方法;然后以该方法计算结果为初值,并提出了求取精确曲线参数的弦截速度校正方法;最后进行了仿真验证。仿真结果表明,所提出的方法计算量小,提高了曲线参数的计算精度,相比于现有的方法,速度指令波动有很大减小。     

汽车玻璃钢化风栅成形器五轴加工刀轴矢量插值

为了解决汽车玻璃钢化风栅成形器五轴加工时刀轴矢量频繁变换造成冲击或发生干涉等问题，提出一种刀轴矢量插值方法。根据被加工曲面的几何形状和误差要求确定刀触点，根据被加工曲面的微分几何性质确定刀轴矢量的后跟角和摆转角。在已确定刀触点处的刀轴矢量的基础上，采用空间矢量光滑插值方法获得一系列中间位置刀轴矢量使刀轴变化较均匀。以货车前挡风玻璃钢化风栅成形器的一个拼镶块工作表面和风栅孔五轴NC加工为例进行仿真。结果表明，该刀轴矢量光顺方法可以避免刀轴方向频繁变换，同时也可有效地提高加工精度。