一类三阶中立型时滞方程的周期解

利用Fourier级数理论和实分析不等式技巧，讨论了一类三阶中立型时滞差分方程∑i=0^3aix^(i)(t) ∑j=1^m∑i=0^3ujix^(i)(t-hj)=f(t)的周期解的存在性与唯一性，给出了若干新的充分判据，并完善一些己知文献的结果。     

可测系数广义线性常微分方程的周期解（英文）

本文利用ω-周期解的定义和广义常微分方程理论,得到了广义线性常微分方程初值问题的ω-周期解,所得结果是对线性常微分方程周期解的本质推广.     

变系数变时滞高阶非线性中立型方程的振动性

研究了高阶非线性中立型泛函微分方程解的振动性与渐近性，改进了已有文献的相应结果，并举例说明了其结果的优点。     

变系数中立型方程的振动性质

考虑具有变系数的中立型微分方程其中P(·)、Q(·)∈C([t_0,+∞),R~_),σ、τ为正常数。本文建立了方程(1)振动的充分条件;对于P、Q都是常数的情况,这个条件也是必要的。     

一类高阶中立型微分方程周期解的存在性

本文研究一类高阶中立型泛函微分方程周期解的存在性,利用一些分析技巧和k-集压缩映射理论得到了该类方程至少存在一个周期解的两类充分条件.所得结果将现有关于常微分方程的结论推广到了泛函微分方程情形,同时减少或减弱了已有结果中的一些条件,从方程的形式和周期解的存在性条件两个方面推广和改进了文献中的相应工作.     

线性脉冲微分方程初值问题的ω-周期解(英文)北大核心CSCD

本文利用广义常微分方程理论,得到了线性脉冲微分方程的通解公式,并利用ω-周期解的定义和线性代数方程的性质,得到了线性脉冲微分方程初值问题的ω-周期解.     

常系数超双曲型方程解的明显公式

一 引言 G.Homel在讨论几何学中直线为最短的问题时,考虑的方程等价于超双曲型方程:他证明了在二特征超平面邻近存在有函数满足方程,而在超平面上给出初值,但初值限制为对它三个变元中的两个是解杆的。Asgcirsson建立了超双曲型方程的中量定理,并由此证明了该方程的具有两次     

微分方程与中立型微分差分方程在稳定性理论中的等价性

文献[1][2]曾研究了微分方程与微分差分方程在稳定性理论中的等价性问题,文[3]指出,在微分方程与中立型微分方程之间,等价性存在反例。文[4][5]在一定的条件下对中立型微分差分方程建立起了等价性定理。本文的目的是:进一步发展[1]—[8]中的思想,用不同于文[1]—[5]中的方法,继续研究微分方程与中立型微分差分方程在稳定性理论中     

带时滞项的中立型脉冲微分方程的周期边值问题

脉冲微分方程是模拟控制理论、物理学、化学、生物技术、工业机器人等方面的一些过程和现象的一种非常好的模型.本文研究了带时滞项的中立型脉冲微分方程的周期边值问题的极小值与极大值解的存在性.首先引入了方程新的上下解概念,然后发展了一个脉冲不等式.利用它们和单调迭代法,获得了两个新的比较原理,并利用线性化的方法,进一步建立了该...     

中立型线性微分方程的稳定性

讨论了一类中立型线性微分方程的稳定性,得到其零点稳定的充分判别准则。     

具有正负系数的二阶非线性中立型方程的非振动准则

中立型泛函微分方程的振动性在理论和应用中有着重要意义。本文研究了一类具有正负系数的二阶非线性中立型时滞泛函微分方程的振动性,利用Banach空间的压缩映象原理和一些分析技巧,建立了该方程非振动的一些新的准则,并给出了定理应用的例子。所得结论推广和改进了现有文献中的一系列结果。     

二阶非线性中立型阻尼微分方程的振动定理

建立了二阶非线性中立型阻尼微分方程■其中z(t)=x(t)+p(t)x(τ(t))的若干新的振动准则,我们的定理改进、推广和统一了一系列文献中的有关结果。所得准则的有效性也通过例子给出说明。     

周期Riccati型方程周期解的存在性与稳定性

本文利用不动点定理和数学归纳法证明了（Ｒ）周期解的存在性与稳定性定理，推广了文［１］［４］中的主要结果，且给出了定理实现的例子。     

一类高阶时滞Liénard型方程的周期解的存在性定理

本文建立了一类高阶时滞Lienard型方程至少存在一个周期解的充分条件。     

关于Riccati方程的周期解

本文给出Riccati方程周期解存在与不存在的若干新准则。     

中立型抛物微分方程边值问题解的振动性

本文考虑中立型抛物微分方程其中τ＞０，Ω是ｎ维欧氏空间Ｒ￣ｎ中具有光滑边界Ω的有界区域，我们得到了方程（１）的两类边值问题解振动的充分条件。     

无穷时滞泛函微分方程的概周期解

讨论一类高维的具无穷时滞的中立型泛函微分方程的概周期解问题。利用Ch空间,矩阵测度和Krasnoselskii不动点定理获得了其概周期的存在性与唯一性定理。同时给出了模包含关系,推广了相应文献的结果。     

具有正负系数中立型时滞微分方程的振动性

考虑中立型时滞微分方程：［ｘ（ｔ）－Ｒ（ｔ）ｘ（ｔ－ｒ）］′＋Ｐ（ｔ）ｘ（ｔ－τ）－Ｑ（ｔ）ｘ（ｔ－σ）＝０其中Ｐ，Ｑ∈Ｃ（［ｔ０，∞），Ｒ＋］），Ｒ∈Ｃ（［ｔ０，∞），Ｒ）．ｒ，τ，σ∈Ｒ＋，文章中获得了上方程所有解振动的新判据，同时讨论了正解的存在性及非振动解的渐近性。