具有正负系数中立型时滞微分方程的振动性

考虑中立型时滞微分方程：［ｘ（ｔ）－Ｒ（ｔ）ｘ（ｔ－ｒ）］′＋Ｐ（ｔ）ｘ（ｔ－τ）－Ｑ（ｔ）ｘ（ｔ－σ）＝０其中Ｐ，Ｑ∈Ｃ（［ｔ０，∞），Ｒ＋］），Ｒ∈Ｃ（［ｔ０，∞），Ｒ）．ｒ，τ，σ∈Ｒ＋，文章中获得了上方程所有解振动的新判据，同时讨论了正解的存在性及非振动解的渐近性。     

稳态对流扩散方程解的概率表示

给出了有界区域Ｄ 上的稳态对流扩散方程Δｕ／２ ＋ ｂ ·ｕ ＝ ０ 的解ｕ 可表成如下形式ｕ（ｘ）＝ Ｅｘ φ（Ｂτ）ｅｘｐ （∫τ０ｂ（Ｂｓ）ｄＢｓ－ １２∫τ０｜ｂ（Ｂｓ）｜２ｄｓ） 　ｘ∈Ｄ的两个等价条件（这里Ｂｔ 是Ｂｒｏｗ ｎ 运动,τ是Ｄ的首出时,φ是Ｄ上可测函数）。证明了稳态对流扩散方程随机Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ 问题解的存在唯一性。     

二阶滞后型微分方程解的性状以及强迫振动准则

本文给出了二阶滞后型微分方程ｘ（ｔ）＋ａ（ｔ）ｘ（ｔ－τ）＝０振动解与ａ（ｔ）的关系以及边值问题解与特征值的关系，同时给出了两类二阶滞后型微分方程的强迫振动准则，以及二阶滞后方程ｘ（ｔ）＋ｐ（ｔ）ｘ（ｔ）＋Ｎ（ｔ）ｘ（ｔ）Ｍ（ｔ）ｘ（ｔ－（△ｔ））＝０与常微分方程的关系。     

一类Lazer—Mckenna吊桥型方程周期解的存在性

本文研究如下吊桥型方程的周期解问题ｕｔｔ＋ｕｘｘｘｘ＋εｕｉ＝ｆ（ｕ）＋ｈ（ｘ，ｌ）；ｕ（０，ｔ）＝ｕ（π，ｌ）＝ｕｘｘ（０，ｌ）＝ｕｘｘ（π，ｌ）＝０；ｕ（ｘ，ｌ＋２π）＝ｕ（ｘ，ｌ）。这个方程可以看成来自于Ａ．Ｃ．Ｌａｚｅｒ和Ｐ．Ｊ．Ｍｃｋｅｎｎａ在文［１］中提出的简单吊桥非线性振动模型ｕｔｔ＋ｕｘｘｘｘ＋δｕｉ＝－ｋｕ＾＋＋ｗ０＋εｈ（ｘ，ｌ）；ｕ（０，ｌ）＝ｕ（Ｌ，ｌ）＝ｕｘｘ（０，ｌ）＝     

关于孤立局部最优解的一阶充分条件

证明了定理：设ＳＲｎ，ｘ０∈Ｓ，若对任意ｄ∈Ｔｓ（ｘ０），ｄ≠０，有ｆ（ｘ０）Ｔｄ＞０，且任意ｘ∈Ｓ，ｘ→ｘ０，有ｄｉｓｔ（ｘ０－ｘ，Ｔｓ（ｘ））＝ｏ（ｘ０－ｘ），则ｘ０为问题ｍｉｎｆ（ｘ），ｓ．ｔ．ｘ∈Ｓ的孤立局部最优解，它在本质上弱于文献［１］中的条件。     

铁磁链方程的全离散的Fourier谱方法

考察具有小扩散项的铁磁旋方程组Ｚｔ＝εＺｘｘ＋Ｚ×＋ｆ（ｘ，ｔ，Ｚ）周期初值问题的全离散的Ｆｏｕｒｉｅｒ谱格式，利用有界延拓法证明了谱格式的收敛性。     

Ekeland变分原理与微分包含

在较弱的条件下，借助Ｅｋｄｌａｎｄ变分原理，研究了下面的微分包含解的存在性：Ｘ＇（ｔ）∈Ｆ（ｔ，ｘ（ｔ）），ｔ∈［０，Ｔ］，ｘ（０）＝ｘ０     

关于Orlicz空间中KX的几点注记

于赋Ｏｒｌｉｃｚ范数的Ｏｒｌｉｃｚ空间ＬＭ中单位球上每一点ｘ都对应Ｋｘ：１＝‖ｘ‖Ｍ＝（１＋ＰＭ（ｋｘｘ））．　本文给出　的表示式，接着证明了当且仅当Ｍ（ｕ）＝｜ｕ｜ａ（１＜ａ＜∞）时Ｋｘ为常数。     

X射线影像存储材料BaF_xCl_（2－x）Eu~（2＋）的制备及其热释发光和

本文采用了不同温度下两次烧结的新方法，制备了系列Ｘ射线影象存储材料ＢａＦ＿ｘＣｌ＿（２－ｘ）：Ｅｕ￣（２＋）（ｘ＝０．９０，０．９５，１．００，１．０５，１．１０１．１５）。通过改变Ｆ／Ｃｌ比值，研究了在Ｘ射线辐照后ＢａＦ＿ｘＣｌ＿（２－ｘ）：Ｅｕ￣（２＋）的热释发光性质，给出了热释发光峰的温度与缺陷种类的关系。最后，我们研究了ＢａＦ＿ｘＣｌ＿（２－ｘ）：Ｅｕ￣（２＋）的光激励发光性质，给出了Ｆ／Ｃｌ比值与光激励发光强度的关系。     

非线性双曲积分微分方程有限元方法的收敛性分析

本文研究了一类非线性双曲积分微分方程的半离散和全离散有限元方法，获得了Ｇａｌｅｒｋｉｎ解与真解ｕ之间在Ｌ∞（Ｌ２）、Ｌ∞（Ｈ１）模及其离散模意义下的最优误差估计。     

一类偶数阶带偏移项的微分方程的振动解

本文给出了偶数阶带有偏移项的微分方程Ｌｎｘ（ｔ）＋ｐ（ｔ）ｆ（ｘ［ｈ（ｔ）］）＝０（ｎ是偶数）解是振动解的若干个充分条件。     

一阶与二阶泛函微分方程的边值问题

本文考虑以下泛函微分方程的边值问题：“ｘ＇（ｔ）＝ｆ（ｔ，ｘｔ）（０≤ｔ≤ｂ），ｘ０＝ｘｂ″及“ｘ“（ｔ）＝ｆ（ｔ，ｘｔ，ｘ＇（ｔ）（０≤ｔ≤ｂ＿，ｘ０－ψ，ｘ（ｂ）＝Ｂ”。利用基于度理论的不动定理，给上述边值问题有解的某些充分条件。     

强光滑Banach空间的充要条件

本文的主要结论为，实Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ是强光滑的当且仅当时任给ｘ０∈Ｓ（Ｘ），都存在ｐ，ｑ＞０，ｐ＋ｑ＝１使这里ｕｎ，νｎ∈Ｓ（Ｘ）∩Ｂ（ｘ０，ｒ）且ｕｎ≠νｎ，（ｎ＝１，２，…）．本文的结论比文［１］—［６］及［６］好。     

二维抛物型方程的高精度分支稳定显格式

本文构造了一个解二维抛物型方程的高精度显格式,其稳定性条件为ｒ ＝ Δｔ／Δｘ２ ＝ Δｔ／Δｙ２ ＜ １／２,截断误差为 Ｏ（Δｔ２ ＋ Δｘ４）。     

高阶Duffing方程周期解存在唯一性的新证明

对高阶Ｄｕｆｉｎｇ方程ｘ（２ｎ＋１）＋ｇ（ｔ，ｘ）＝０周期解的存在唯一性进行了构造性证明，同时提供了一种可数值求解的方法．     

随机系统能稳性的一个注记

研究随机系统ｄｘ＝（Ａｘ－Ｂｕ）ｄｔ－（Ｃｘ＋Ｄｕ）ｄＷ的能稳性,首先组出了系统能稳性的一个充分必要条件,并通过构造一个反例指出了以往文献中的一个错误。     

一类积分摄动方程的迭代求解

研究非线性积分摄动方程ｕ（ｘ）＝λ∫Ωｋ（ｘ,ｙ）Ｈ（ｙ,ｕ（ｙ））ｄｙ＋Ｔ（ｕ（ｘ））,λ＞０,其中ｋ（ｘ,ｙ）是非负可测的,Ｈ（ｘ,ｕ）,Ｔ（ｕ）关于ｕ不必是单调的。在一定条件下,得到了方程正解的存在唯一性及其解的迭代逼近方法     

一类环面微分方程的全局结构分析

本文讨论了从交叉耦合锁相环（ＣＣＰＬＬ）中提出的一类环面双参数微分方程ｘ＝α１（（２β１－ｆ（ｘ＋ｙ）－ｆ（ｘ－ｙ），ｙ＝α２（２β２－ｆ（ｘ＋ｙ）＋ｆ（ｘ－ｙ）的分岐现象，通过对系统的全局结构分析，证明该系统分岐属鞍一结点分岐，分歧曲线为β１＋β２。本文结果对ＣＣＰＬＬ的设计具有指导意义。     

第一类Fredholm积分方程的Hermite数值解

本文在Ｗ２＾２空间中讨论了第一类Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程的求解问题,利用Ｗ２＾２空间的再生核,构造了方程的Ｈｅｒｍｉｔｅ数值解ｕ２ｎ（ｘ）,并证明了当节点无限加密时,ｕ２ｎ（ｘ）一致收敛于解析解ｕ（ｘ）,ｕ２ｎ‘（ｘ）一致收敛于ｕ’（ｘ）,且每增加一个节点,误差按Ｓｏｂｏｌｅｖ范数单调下降。     

误差理论与不确定度表达（三）

误差理论与不确定度表达（三）肖明耀（中国计量科学研究院，北京１０００１３）７．ｔ分布或学生分布（１）贝塞尔公式在实际相同条件下，对某一稳定的量进行几次测量，得值ｘ１，…，ｘｎ。可求得算术平均值：ｘ＝（ｘ１＋…＋ｘｎ）／ｎ残余误差：残差平方和：自由度：...