一般约束优化含等式约束问题的鲁棒信赖域算法

针对一般约束优化问题进行了研究.利用引入罚函数将一般约束问题转化为一个只含不等式约束的的参数规划问题的技巧,将不等式约束优化问题的一个鲁棒信赖域算法扩展到一般约束优化问题中,并保留了算法的良好性质;同时,在一定条件下,得到了算法的全局收敛和超线性收敛.     

一种求解约束优化问题的新的罚信赖域算法

很多现实的优化问题都能描述成一个约束优化问题。目前,已有很多经典的方法用来解决这类问题,其中尤以罚函数法最受青睐。本文中,提出了一种新的罚信赖域算法。新算法构造了两个光滑函数用来近似罚函数,并结合了信赖域算法。最后也对算法收敛性做了一些讨论。     

一个新的求解非线性等式约束的QP-free非可行域方法

提出了一个求解非线性等式约束优化问题的无罚函数无滤子的非单调QP-free非可行域方法.利用乘子和原始变量,构造一个等价于原约束问题一阶最优KKT条件的方程组.通过牛顿-拟牛顿迭代得到满足一阶KKT条件的解.采用了非单调的无罚函数无滤子线搜索方法,每次迭代使得目标函数或者约束违反度函数具有充分的非单调下降,可以取得更好的试探步长.该算法具有全局收敛性,在较弱条件下可以证明该方法具有超线性收敛性.     

一种新的求解非线性方程组信赖域方法

用信赖域半径收敛到0的信赖域方法求解非线性方程组,同时应用基于函数值平均权重的非单调技术来减少算法的计算量.证明了算法的全局收敛性,并在弱于雅克比矩阵非奇异的局部误差界条件下,证明了算法的超线性收敛性.数值试验表明算法的有效性.     

一种新的非单调信赖域方法

给出一种新的非单调信赖域方法，证明了算法的全局收敛性和超线性收敛性，最后给出了数值结果     

信赖域方法求解非光滑不等式组

通过构造光滑函数将非光滑不等式组转化为一个非线性方程组,进而利用信赖域方法求解该方程组。算法使用了非单调结构,提高了计算的效率,扩大了算法的适用范围。在通常的假设下,证明了算法的全局收敛性,并给出了数值试验。     

界约束非线性方程组的仿射尺度内点信赖域法

提出用一种非单调仿射尺度内点信赖域方法求解简单界约束非线性方程组,该算法使用非单调结构,放宽了接受尝试步的条件,在通常假设条件下,证明了算法的全局收敛性。     

无约束优化问题的信赖域半径趋于0的信赖域方法

用信赖域半径收敛到0的信赖域方法求解无约束优化问题,基于函数值平均权重的非单调技术减少了算法的计算量.证明了算法的全局收敛性以及超线性收敛性.     

线性约束优化问题的一类非单调信赖域算法

对线性约束优化问题提出了一类非单调信赖域算法.当试探步不成功时,并不重解子问题,而是利用非单调线搜索得到试探步及下一迭代点,有效地减少了计算量.证明了算法的全局收敛性.     

一种求解不定信赖域子问题的双割线折线法

结合利用Hessian阵的特征值性质,针对Bk是不定的情况,提出了一种双割线折线法来求解不定的信赖域子问题,并从理论上分析了当Bk不定时,双割线折线路径的合理性,且给出了算法的收敛性质。最后,详细的数值试验表明,算法是有效的。     

非线性等式约束全局优化问题的区间算法

研究非线性等式约束全局优化问题，其中目标函数和约束函数为C^1类函数，针对非线性等式约束函数，定义了广义Krawczyk算子，建立了约束函数的区间迭代和新的无解区域删除原则，在此基础上，基于罚函数法和区域二分原则，构造了求解非线性等式约束全局优化问题的区间算法，理论分析和实例计算均表明算法是可靠和有效的，且该算法保证求出问题的整体解。     

基于锥模型的无约束优化问题的信赖域算法

对无约束优化问题,提出了一种基于锥模型的非单调信赖域算法.该算法与通常的信赖域算法的不同在于:当试探步不成功时,不再重新求解子问题,而是采用非单调线搜索技术.对子问题进行了分析,并证明了算法的超线性收敛性.     

处理等式约束的新微分进化算法

针对有等式约束的优化问题,提出一种新的微分进化算法.该算法是通过解参数方程的方法处理等式约束,从而降维求解的微分进化算法.数值实验结果表明,与现有的其他算法相比,新算法具有较快的收敛速度和较高的求解精度,是一种有效的智能算法.     

一种新的遗传算法求解约束优化问题

采用的方法是直接通过比较个体违反约束条件的程度或适应值来确定个体之间序的关系,充分发挥遗传算法的优势．此算法效率高和鲁棒性强,实现起来简单可行．数值试验表明该算法在求解约束优化问题上具有令人满意的效果．     

Optimization Strategy Using Dynamic Metamodel Based on Trust Region and Biased Sampling Method

Combining a trust region method with a biased sampling method, a novel optimization strategy (TR-BS-KRG) based on a dynamic metamodel is proposed. Initial sampling points are selected by a maximin Latin hypercube design method, and the metamodel is constructed with Kriging functions. The global optimization algorithm is employed to perform the biased sampling by searching the maximum expectation improvement point or the minimum of surrogate prediction point within the trust region. And the trust region is updated according to the current known information. The iteration continues until the potential global solution of the true optimization problem satisfied the convergence conditions. Compared with the trust region method and the biased sampling method, the proposed optimization strategy can obtain the global optimal solution to the test case, in which improvements in computation efficiency are also shown. When applied to an aerodynamic design optimization problem, the aerodynamic performance of tandem UAV is improved while meeting the constraints, which verifies its engineering application.     

一个新的非单调信赖域算法

提出一个带线性搜索的非单调自适应信赖域算法.该算法将非单调wolfe线搜索和自适应信赖域方法相结合,同时采用新的BFGS校正公式,保持了信赖域子问题海森矩阵的正定性.在适当条件下,分析了该算法的全局收敛性,并通过数值实验说明了该算法的可行性.     

无约束优化问题的一个改进的BFGS信赖域算法

给出了一个与文献[1]等价的新的BFGS信赖域算法,此算法同样具有较好的性质,并在适当的条件下该算法具有全局收敛性.     

一个新的非单调自适应信赖域方法

自适应信赖域方法是求解无约束非线性优化问题的一种有效方法．将非单调线搜索技术与自适应信赖域方法相结合,提出了求解无约束优化问题的一个新的非单调自适应信赖域方法．在适当条件下,证明了该算法的全局收敛性和局部超线性收敛结果．并对其进行了数值实验,结果表明该算法是可行的．