横向各向同性介质中弹性波的物理模拟

陆相薄到层沉积在一定程度上可以用横向各向同性（ＴＩ）介质来描述,通过对一种ＴＩ介质的地震物理模拟实验,给出了该介质模型不同观测方式的实验记录,并对介质中的波场,体波速度以及反射波的时差进行了分析,发现ＴＩ介质中的波场较各向同性介质中的波场要复杂得多,三种波体在介质中的传播速度随角度的变化也不同,在不同炮检距下,ｑＳＨ反射波具有相同的瞬时时差速度,而ｑＰ和ｑＳＶ反射波的瞬时时差速度却随炮检距的不同而     

横向各向同性介质中弹性波模拟及波场特征研究

某些结晶或含有裂隙的介质表现出来与弹性波传播有关的各向异性，这一性质可以用弹性波动理论建立的质点运动方程和应力应变本构方法（即广义虎克定律）来描述，本文利用傅里叶数值方法（即伪谱法）求解该方程来模拟各向异性介质中弹性波的传播。     

非线性弹性波反演探讨

地震反问题的研究给经典弹性理论注入了活力，它是力学与交叉学科（地球物理学、地质学，应用数学等）的高难课题。地球物理，特别是地震勘探，实质上可归结为反问题的研究，它通过接收的波场信息来重建地层及岩性构造，以达到油气识别和勘探开发的目的。反演因其不适定性而较正演的难度要大。本文探讨的弹性波反演是理论和应用的前沿课题，文中将测量波场抽象为数据空间元素d，d与模型空间元素m呈非线性关系。利用高斯概率密度可描述d、m的分布规律，其最小二乘解代表反演极大似然解估计m。针对非均匀弱散射情形，由弹性动力学可得出散射场与模型参数的关系。最后在时空域和频率域将伴随问题的梯度矢量具体表示为模型参数（拉梅系数，波速，密度），并给出了解估计表达式。     

地表反射弹性波多参数反演

在Ｂｏｒｎ近似条件下，文中讨论了地震反射式弹性波三参数的衍射问题，给出了地表反射条件下的散射场积分表达式。和在单一频率的吓，充分利用各类波型所包含一信息，从散射波场中分离４种不同类型的散射波的数学表达式。     

有限元粘滞弹性波VSP地震模型

本文根据粘滞弹性理论导出粘滞弹性波有限元运动方程，研制成功有限元粘滞弹性波ＶＳＰ地震模型程序，并对砂岩透镜体粘滞弹性波模型进行正演计算，获得了满意的结果，文中还从理论上分析了粘滞弹性对地震波的衰减特征，并与有限元数值解进行了对比，进一步证实本文所述有了元算法的正确性与有效性。     

弹性波反演的定量误差分析

本文通过分析弹性波反问题的误差曲面,提出了一种完全不同于线性反演的误差分析方法,即将计算置信区间时的非线性约束转化为线性约束。该方法计算效率较高,能定量给出各参数变化的置信区间,可适用于各种非线性反演的误差分析。     

弹性波介质中纵,横波速度反演

波动方程反演的直接目的是求得纵、横波速度。本文从弹性波动方程出发，利用分布参数控制系统的伴随理论，导出了纵、横波速度的梯度公式，然后采用优化迭代技术进行数值反演，模型试算获得了较好的结果，表明该方法是可行的。     

弹性波数值模拟中的吸收边界条件

在地震波数值模拟过程中,需要采用吸收边界条件以吸收入为边界反射。本文通过对ＴＩ介质中二维及三维一阶弹性波方程的特性分析,分别得到了与原波动方程形式相同的吸收边界条件,并在二维弹性波数值模拟中进行了应用。     

裂缝及介质非均匀散射

为配合地球物理衍射ＣＴ的研究，本文对几何非均匀（尤指裂缝）引起的散射及介质非均匀（尤指弹性系数摄动）所产生的散射场，运用弹性动力学得到了解析式与数值结果，裂纹散射场可用裂纹张开位移ＣＯＤ与Ｇｒｅｅｎ应力张量的褶积表示，其远场特性的研究在油气勘探中对预测裂隙位置、方向及大小均有重要意义。     

波动方程的逆散射与迭代线性化反演

本文讨论的是非线性地球物理反演中目前重要的方法，即逆散射与线性化迭代算法相结合而形成的解析类反演方法。首先应用标量波动方程的逆散射理论推导反射波场与波慢平方扰动之间满足的非线性积分方程，并阐明波慢平方扰动与反射体之间的关系。     

波动方程的逆散射与迭代线性化反演

本文讨论的是非线性地球物理反演中目前最重要的方法．即逆散射与线性化这代算法相结合而形成的解析类反演方法。首先应用标量波动方程的逆散射理论推导出反射波场与波慢平方扰动之间满足的非线性积分方程，并阐明波慢平方扰动与反射体之间的关系。然后介绍迭代线性化反演算法的理论和具体计算公式，并专门对泛函求导的公式进行详细的推导。最后，讨论了这一类反演方法的计算技术及参数选择问题。     

弹性波理论研究──关于球面波首项(Ⅰ)

本文推导了球面波在弹性介质中传播的首项公式，包括直达波，反射波和透射波的首项。通过对球面波分解。用柱面波合成球面波；在界面上由压力和速度连续条件，给出了人射波，反射波和透射波的表达式；对汉格尔函数用大自变量展开，用最陡下降法分别求出这三种波的首项解析表达式。     

最大熵走时波形层析成像

本文以LuoYi（1991）提出的波动方程走时反演（简称WT反演）方法为基础，将最大熵原理引入到WT反演方法中，形成了最大烟走时波形层析成像方法。在该方法中，利用n步重新开始的PRP共轭梯度法对理论走时与观测走时进行最小二乘意义下的最佳拟会。数值试验表明，这种方法抗噪声能力强，分辨率高，很适合于有限观测数据并且含有噪声的数据成像。对深地震测深观测资料进行了成像试验，并与射线CT的结果作比较，结果表明，该方法是行之有效的。     

程函方程差分法层析成像

在程函方程差分解法的基础上，本人曾给出了在已知二维空间网格点上的初步走时来一次求出所有接收点至激发点之间的地震初至波射线路径，从而利用瞬时迭代重建技术实现了任意两维地下介质速度分布情况下的弯曲射线法层析成像反演算法。     

三维弹性波有限元模拟在微机上的实现

针对三维弹性波有限元模拟要求计算机存大和计算长的困难，本文采用一种特殊剖分法和刚度矩阵的上半带等带宽压缩存贮法，并采用集中质量矩阵和中心差分时间积分显格式的结合，极大地节省了内存，提高了运算速度，在微机上实现了三维弹性波有限元模拟的计算，理论模型的试算验证了算法的正确性和可行性。     

一种非均匀介质背景的散射层析成像方法研究

本文提出了一种非均匀介质背景的散射层析成像方法。它的基本思想是利用波场的正向传播和反向传播原理，将非均匀介质背景的散射层析成像转化为均匀介质背景的散射层析成像，然后利用业以成熟的均匀介质背景的散射层析成像方法进行成像。为了既要减少计算时所占用的大量内存和机时，又要保证计算精度，在波场正传和反传中利用Ｍａｓｌｏｖ射线理论计算格林函数，且采用了快速的有限差分射线追踪方法。最后利用理论试算检验了方法的正