L-fuzzy拓扑空间中的几乎可数层仿紧性

仿紧性是模糊拓扑学中的重要概念.在可数层仿紧性的基础上,介绍了几乎可数层仿紧性,并刻画了其基本特征.研究了L-fuzzy拓扑空间中几乎可数层仿紧性的性质.对闭子集遗传,与几乎可数强F紧集的乘积是几乎可数层仿紧集,是"L-好的推广",具有LF拓扑不变性.     

L-Fuzzy闭包空间的紧性和分离性

在LF闭包空间中,定义了Ti(i=1,2,3,4）空间的分离性,证明了这样定义的空间的分离性是协调的,证明了紧T2空间既是T3空间又是T4空间。     

推理闭包空间中的紧集

用闭集定义了推理闭包空间中的紧集并用开覆盖和非标准分析方法刻画了推理闭包空间中的紧集,具体地描述了2个推理闭包空间中的紧集.在此基础上给出了推理闭包空间中一个子集成为紧集的一些充分条件,证明了推理闭包空间中的紧集被连续映射保持.     

局部仿紧空间

在仿紧基础上定义了三种局部仿紧性，给出了三者等价的充分条件，分别讨论了它们的一些性质．结果表明局部紧空间中某些好的性质在相应的局部仿紧空间中仍成立，将紧性进一步推广，使紧理论更加丰富．     

弱L-余拓扑空间的可数紧性

紧性是模糊拓扑学中的重要概念.给出了弱L-余拓扑空间中紧性,可数紧性的定义,讨论了可数紧集在L-值Zadeh型函数下的逆不变性,证明了可数紧集与紧集的乘积是可数紧的. 另外, 通过引入具有有限交性质的弱闭集族给出了可数紧空间的一个新特征.     

LF拓扑空间中加强的E_sT_i(i=1,2,3,4)与E_sT_(3+1/2)分离性

为进一步研究LF拓扑空间中的分离性,在LF拓扑空间中通过x∈X,P(x)=1或Q(x)=1成立(其中P和Q是更一般的Es远域)和更一般的LF点xλ这两个方面加强E_sT_i(i=1,2,3,4)的分离性,从而定义加强的E_sT_i(i=1,2,3,4)分离性;对于定义完全Es正则空间,则借助Es连续的L值Zadeh型函数,进而给出E_sT_(3+1/2)分离性.在加强的E_sT_i(i=1,2,3,4)与E_sT_(3+1/2)分离性中,分别讨论了其基本性质(即:L-好的推广,弱Es同胚不变性,遗传性,可乘性),并得出CE_sT_(3+1/2)是具有积与上积的范畴.