结合自适应字典学习的稀疏贝叶斯重构

贝叶斯压缩感知是一种基于统计分析的压缩感知算法,具有很好的鲁棒性,能够充分利用信息间的相关性,它的重构依赖于图像的稀疏性表达.针对贝叶斯压缩感知的深层次稀疏化问题,笔者结合自适应字典学习思想,提出一种冗余自适应字典表示的稀疏贝叶斯学习算法.该算法对图像进行局部分块,从待重建图像的迭代中间图像分块中学习字典,并以该字典作为图像的稀疏变换基,通过稀疏贝叶斯学习算法获得稀疏解.实验结果表明,基于自适应字典的贝叶斯学习算法能提高稀疏化,明显改善图像的重构质量.     

一种优化的gOMP稀疏OFDM信道估计方法

无线多径信道多呈现稀疏特性,即信道时延扩展大,但是路径的个数少,利用信道先验稀疏信息的稀疏信道估计方法可以提高稀疏信道的估计准确性。针对贪婪算法选择字典原子在残余误差最小意义下的非最优性,及广义正交匹配追踪算法gOMP利用含噪信号估计稀疏信道过程中过多的选择字典原子导致gOMP算法重建性能下降的问题,提出优化的广义正交匹配追踪算法（optimized generalized orthogonal matching pursuit,OgOMP）。在OgOMP算法原子选择阶段,采用使残余误差最小化的原子选择标准代替残差与字典内积绝对值最大化的原子选择标准以选择原子。为删除多余的误选原子,添加原子精炼步骤对每一步迭代后选择的字典原子进行二次选择,选择对应最大信道衰落系数的原子,选择的原子数与信道稀疏度相同,删除错选原子以保证重建信号与原始信号的稀疏性一致。本文仿真对比了gOMP和OgOMP算法的信道估计均方误差、误码率、残差收敛速度以及不同导频数、不同原子选择数对算法的影响。仿真结果表明：相同的误码率下,OgOMP算法比gOMP算法在估计稀疏信道时最大可以节省4 dB的信噪比,信噪比为20 dB时均方误差最大可以减小5 dB;两种算法的残差收敛速度均优于MP算法;导频数的增加可以减小两种算法的信道估计均方误差,相同信道估计性能下OgOMP算法具有更小的导频开销;每步迭代选择的原子数目不同时,相比于gOMP算法,OgOMP算法性能基本不变,具有更好的稳定性,仿真结果验证了改进算法的有效性。     

基于稀疏表示的室内指纹定位算法

为解决室内实时定位中精度不高的问题,提出了一种基于稀疏表示的室内指纹定位算法.针对传统的指纹数据库匹配算法的不足,将待测点的位置估计看作多分类问题.首先在室内区域选择若干个参考点,多次测量参考点的WiFi信号强度,构建稀疏数据字典.通过稀疏表示的方法,用参考点的指纹矢量对待测点处的指纹矢量进行重构,计算重构误差并根据其对待测点位置进行估计.实验结果表明,与传统SVM定位方法相比,该算法的定位精度有明显提高.     

基于冗余字典的高光谱图像超分辨率复原算法

为了提高高光谱图像的空间分辨率,将基于冗余字典的信号稀疏表示理论应用到高光谱图像的超分辨率复原领域,提出一种基于冗余字典的高光谱图像超分辨率复原算法.该算法通过训练一组高低分辨率相对应的冗余字典对,使得高低分辨率相对应的像元曲线在基于各自的冗余字典进行稀疏分解时,具有相同的稀疏表示系数.超分辨率复原过程中,将待复原的低分辨率高光谱图像基于低分辨率冗余字典进行稀疏分解,利用所得的稀疏表示系数和对应的高分辨率字典,重建高分辨率的图像.实验结果表明:与基于图像块字典的超分辨率复原算法及传统的双线性插值图像放大方法相比,重建图像的峰值信噪比(peak signal to noise radio,PSNR)得到了显著提高.该算法将高光谱图像沿光谱维方向进行整体稀疏分解,避免了传统算法逐波段进行超分辨率复原带来的波段间的光谱失真问题,显著降低了算法的运算量.     

基于快速正交匹配追踪的无线传感网中目标定位算法

高效准确的多目标定位是无线传感器网的基本任务之一。传统基于贪婪类的稀疏表示方法在多目标定位中计算效率不高。针对该问题,提出一种基于QR分解的快速正交匹配追踪的多目标定位算法。该算法对无线传感器覆盖区域进行网格划分来设计过完备字典,从而将多目标定位问题转化为稀疏信号恢复问题。该方法利用了传感器接收目标信号强度的稀疏特性,然后使用快速正交匹配追踪来恢复测量值,进而通过稀疏性来定位目标。通过列满秩矩阵的QR分解思想,利用递归形式来对子字典矩阵求逆,避免了传统方法中对该矩阵的直接求逆,使得运算量大为降低。仿真结果表明,与传统的正交匹配追踪压缩感知重构方法相比,该方法不损失定位精度,提高了运算效率。     

利用稀疏贝叶斯理论的跳时估计方法

当跳频信号的频率不在预设的频率集中时,为了提高跳时估计的正确率,提出了一种基于稀疏贝叶斯理论的跳时估计方法。该方法首先在信号模型中设置频率偏差参数;其次利用狄利克雷过程以及稀疏贝叶斯理论,设计接收信号模型中各个参数的迭代规则,并在每次迭代中利用频率偏差参数修正频率字典矩阵;最后,算法收敛时可得到用于计算谱图的稀疏矩阵,进而可以得到跳时的估计值。仿真结果表明,该算法估计的跳时正确率高于其他方法,并且计算的谱图的真实性也高于其他方法。     

基于压缩传感的图像过完备字典设计

压缩传感(CompressedSensing,CS)能够通过对信号的观测得到待采集的信号,由于观测频率远低于奈奎斯特采样频率,这个方法特别适合于高数据量的图像采集和处理.压缩传感理论中过完备字典的设计对图像信号的稀疏程度和重建效果有重要影响.主要研究图像信号过完备字典的自适应设计方法,将K-SVD算法与MP,BP和FOCUSS等稀疏编码算法结合使用,加快算法收敛速度.测试图像的实验结果显示,采用本方法训练的过完备字典在丢失像素的补偿方面得到了很好的实验效果.与基于离散余弦变化(DCT)的过完备字典设计方法相比,训练的字典可以更好的去除图像噪声,保留图像细节信息.     

稀疏表示中字典学习的影响因子研究

研究了稀疏表示中影响字典矩阵构建质量的关键因素,并实现了关键因子定量化表示. 分别对图像数量、取块大小、字典列数和取块步长等因子进行参数调整并生成字典矩阵,结合系数矩阵对原始图像重构,以峰值信噪比和结构相似性索引测量这两种质量评价指标作为字典质量的评估依据. 实验以CMU_PIE_Face数据库为数据源,结果表明当图像数量为500张、取块大小为4个像素点、字典列数为512维、取块步长为2个像素点时,所得到的字典具备对原始图像的最佳表示能力. 因此,稀疏表示中关键因子的定量化表示可加速字典学习过程且简化模型复杂度,提高字典抽象层质量,具备更强的图像表现力.     

基于稀疏优化字典的图像去噪算法

稀疏表示算法是用过完备字典表示图像信息从而去除图像中的无用信息,达到去噪目的.KSVD字典是过完备字典中的一种,但是KSVD字典过于冗余,导致图像处理过程中冗余无用的图像信息降低算法的效率,为了提高KSVD字典的高效性和稀疏表示算法去噪能力,笔者提出了一种基于稀疏优化字典设计的图像去噪新算法.新算法的去噪步骤为首先运用正交匹配追踪算法求出稀疏系数;其次运用迭代算法用稀疏系数对初始DCT字典进行更新学习,在迭代的过程中逐渐去除噪声,得到去噪后的图像.仿真结果表明:与DCT字典算法、Global字典算法以及原有的KSVD字典算法进行对比,新方法的系数矩阵更加稀疏,去噪效果较好.     

基于迭代加权l1正则化的分布式联合稀疏优化

多测量向量模型中的联合稀疏信号重构是压缩感知理论中的重要研究内容。针对分布式网络中的联合稀疏优化问题,给出了一种基于迭代加权l1正则化的分布式联合稀疏优化算法。该算法采用迭代加权l1正则化算法提高稀疏信号的重构质量,然后将与联合支撑相关的加权向量作为一致性约束,采用交替方向乘子法求解一致优化问题来更新加权向量。该分布式联合稀疏优化算法通过每个节点的稀疏优化以及单跳邻居节点间的信息交换达到集中式优化的性能,避免了数据集中带来的网络通信负担。仿真结果表明,给出的分布式联合稀疏优化算法具有良好的重构性能和较快的收敛速度。     

区分性联合稀疏字典交替优化的语音增强

在联合稀疏字典的语音增强中,由于联合字典的相似性,导致稀疏重构阶段产生语音和噪声混淆进而产生语音失真问题。针对此,在训练阶段提出一个费希尔准则下的目标函数。该函数包含了语音和噪声的区分约束项,并用与信号变化相关的平衡因子去调整各项权值,为尽可能减小混淆误差提供了保障;同时,为了能使目标函数收敛,设计了一种交替优化字典和稀疏系数的算法,迭代寻找所需的字典和稀疏系数,完成语音字典和噪声字典的输出,得到具有非相似即区分性能较好的联合字典。在增强阶段,将带噪语音信号在联合字典上进行稀疏表示,并估计出语音幅度谱和噪声幅度谱。最后,结合维纳滤波器和理想二值掩模的优点,提出了新的软掩模滤波器,进一步消除了残余噪声。通过对不同信噪比的带噪语音进行实验,新算法得到的语音信噪比和听觉感知评价都较高,验证了新算法在提高语音性能方面的有效性。     

基于迭代加权正则化的分布式联合稀疏优化 

多测量向量模型中的联合稀疏信号重构是压缩感知理论中的重要研究内容。针对分布式网络中的联合稀疏优化问题,给出了一种基于迭代加权l1正则化的分布式联合稀疏优化算法。该算法采用迭代加权l1正则化算法提高稀疏信号的重构质量,然后将与联合支撑相关的加权向量作为一致性约束,采用交替方向乘子法求解一致优化问题来更新加权向量。该分布式联合稀疏优化算法通过每个节点的稀疏优化以及单跳邻居节点间的信息交换达到集中式优化的性能,避免了数据集中带来的网络通信负担。仿真结果表明,给出的分布式联合稀疏优化算法具有良好的重构性能和较快的收敛速度。     

岩心三维CT图像超分辨率重建

为了提高岩心三维图像分辨率,将调整的锚点邻域回归算法（A+）扩展为三维图像超分辨率重建,提出三维高频修正A+算法.该算法利用已有的高分辨率（HR）岩心三维CT图像和高频修正信息训练高低分辨率字典、高频修正字典、映射矩阵和高频修正映射矩阵.重建时,对每个输入的三维低分辨率（LR）特征块搜索匹配的字典原子以及相应的映射矩阵和高频修正矩阵,通过LR特征向量分别与映射矩阵和高频映射矩阵相乘,直接将三维LR特征映射到HR空间.针对多组岩心三维CT图像进行实验,与其他三维超分辨率算法进行比较.实验结果表明,该算法具有较高的峰值信噪比和结构相似度.     

基于混沌序列构造测量矩阵优化算法

针对混沌序列具有良好伪随机性的特点来构造测量矩阵,提出了两种基于调整混沌测量矩阵列向量顺序的优化算法。第一种具体方法是通过对信号稀疏向量中系数的分析,针对恢复信号贡献值最大的系数,设计选用混沌自适应测量矩阵最优的向量去采样。另外提出一种对稀疏向量通过不均匀进行采样的方法。实验结果表明：采用混沌测量矩阵通过理论证明可行性和实验仿真结果证明恢复效果比随机测量矩阵更好,并且两种优化算法在相同的压缩比下能显著地提高信号恢复的效果。     

基于稀疏重构的窄带弱信号时延估计算法

提出了一种基于稀疏重构的窄带弱信号时延估计算法.利用信号的互相关谱构造数据矩阵,然后建立时延参数的冗余字典,最后通过矩阵奇异值分解在信号子空间中利用正交匹配追踪算法得到高精度时延估计.理论分析和仿真实验验证了算法的正确性和有效性.相比于传统方法,该算法可将窄带弱信号时延估计精度提高约1倍.     

基于稀疏表示模型的图像解码方法

为了更好地提取图像信号的稀疏特性,提出了一种多方向自回归稀疏模型及其重建算法.多方向自回归稀疏模型利用图像局部统计相关和纹理方向实现了图像稀疏表示.在基于变换的编码框架下,以编码端的变换矩阵为观测矩阵,用多方向自回归稀疏模型代替解码端的反变换.图像仿真结果表明,所提出的技术能改善JPEG图像的质量.     

一种冗余字典下的信号稀疏分解新方法

针对目前冗余字典下信号稀疏分解常用算法计算复杂度高的问题,提出一种分组匹配追踪算法．该算法首先利用多组正交基构造冗余字典,然后采用迭代式分组匹配追踪,每次迭代从字典中选出一组和原始信号或残余最匹配的正交基,采用正交分解快速算法进行正交分解得到少量重要系数,多次迭代后逐渐稀疏逼近原始信号．实验结果表明,基于小波正交基级联冗余字典进行信号稀疏分解时,在同等稀疏条件下,与匹配追踪(MP)算法相比,该算法的计算速度提高了大约30倍,而且可避免过匹配现象．     

基于压缩传感的高精度同步相量测量方法

为了消除或减小采用GPS定时的同步相量测量中非精确同步采样所造成的测量误差,提出一种基于压缩传感理论修正离散傅里叶变换估计结果的高精度同步相量测量算法。该算法利用离散傅里叶变换对测量信号进行稀疏化,并采用狄利克雷矩阵为观测矩阵,通过压缩传感重构算法重构测量信号。仿真结果表明:与传统离散傅里叶变换方法相比,该算法在不需要延长测量时间的条件下能够有效消除或减小频谱泄露等误差,并在很大程度上提高了信号的相量测量精度。     

基于PARAFAC分解的大规模MU-MIMO稀疏信道估计

针对大规模MU-MIMO(多用户多输入多输出)系统中上行链路的信道估计问题,提出了一种基于平行因子(PARAFAC)分解的稀疏信道估计算法.该算法利用稀疏数学模型构造稀疏信道模型,将稀疏理论与张量分解相结合,对基站端的接收信号进行PARAFAC建模.在满足唯一性分解条件下,利用双线性交替最小二乘(BALS)拟合算法联合估计出多个用户的信号矩阵与信道矩阵.仿真结果表明:所提算法的估计性能优于经典的正交匹配跟踪算法等稀疏信道估计算法,与基于导频序列的估计方法相比,其信道估计的精度大幅提高;仅需少量导频,降低了导频开销,实现了高频谱效率的通信传输.     

基于结构划分字典学习的雷达目标识别

在使用高分辨距离像进行雷达目标识别时,有时必须面对大样本问题,可实际上雷达在某一时刻观测到的物理过程是很少的,传统的方法在识别过程中从未考虑过距离像信号的稀疏性。为此,文中提出了一种基于结构划分冗余字典完成雷达一维距离像稀疏表示,进而实现目标识别的算法。该算法首先依据字典原子的结构特点划分冗余字典,简化字典表述的同时减少原子数据存储量;随后,采用改进的遗传匹配追踪算法(IGAMP)对一维距离像训练样本进行稀疏分解以获得各类目标的类别字典;最后,根据类别字典分析测试样本的重构误差实现目标识别。仿真实验证明,文中算法简捷、识别率高,即便受到噪声干扰依然能稳健地识别目标。