华东师范大学1982年无线电电子学学科硕士研究生入学试题及题解

试题名称:信号与线性网络分析 1.已知线性时不变系统的冲激响应为h(t),当它受任意函数x(t)激励时,试从冲激函数和的概念导出该线性系统输出函数y(t)的卷积积分表示式. 设线性系统为一RC积分网络,输入电压函数的表式为:     

1986年杭州大学硕士学位研究生入学试题及题解

试题名称:信号与系统一、某调制系统的输入为一矩形脉冲信号 e(t),输出 r(t)是包络为三角形的调制信号,调制频率为ω_0,波形如图1所示。已知输入信号的傅里叶变换为(?)[e(t)]=EτSa((ωτ)/2)求输出信号的傅里叶变换 (?)[r(t)]。(10分)二、图2所示线性非时变系统中,h(t)是冲激响应,e(t)的波形如图3所示,r(t)为输出信号。已知(?)[e(t)]=E(ω))(?)[h(t)]=H(ω)且 H(ω)=E~*(ω),求 r(t)(可用图形表示,注明标尺)。(10分)三、如图4所示的放大系统中,A 为理想电压放大器,输入阻抗无穷大,输出阻抗为零,增益为 K。试用 s 域分析方法求:1.该系统的电压传输函数 H(s);     

由卷积想到的计量单位及相关物理概念

本文结合电路理论中卷积表达式和物理方程的量纲平衡原理,分别剖析了单位冲激响应h(t)和单位阶跃响应s(t)的计量单位,以及这些响应的实际含义和相关物理概念.强调了它们都是响应与激励的某种比值,不是普通意义上的响应电流或响应电压,因此其单位既不是电流的单位,也不是电压的单位.由此还延伸讨论了复频域中若干量的计量单位和相关物理概念问题.     

运用卷积的时移公式计算卷积积分

线性时不变系统的时域分析中,卷积积分是个重点。根据卷积积分,利用系统的冲击响应h(t),我们可以求得该系统对任意输入f(t)的零状态响应y_f(t)。同时卷积积分又是一个难点,难就难在卷积的定限,一直到上完时域分析的作业课以后,有些学生还往往搞错。因此,寻找一个简单的方法求解卷积积分很有必要。华中工学院李竹英同志的文章(见本通讯第11期1981.3)很有意义,对我很有启发。在本文中,想谈谈自己的一些做法,供交流。     

卷积实验装置

卷积是网络理论的一个重要概念。为了使学生深入理解卷积的物理意义及过程,我们制作了卷积实验装置。除了用它可作卷积外,尚可作零状态响应实验及当作脉冲信号源使用。一、卷积的实验原理在时域,线性定常集总参数网络对任意激励的零状态响应,就等于网络的冲激响应与激励的卷积。实际上,根本不可能得到冲激(电压或电流)函数,但是,从实验的观点讲,却可以用窄脉冲近似代替冲激的作用,只要脉冲的宽度△足够小,而脉冲的面积又等于冲激强     

1986年南京大学硕士学位研究生入学试题及题解

试题名称:信号与系统一、1.用奇异函数写出图1(的、(b)所示波形的表达式;Xa哟Xb(t,:队厂月_.:产-一一〕它马I.峨3(v}一二图1 2.图2(。)~(f)所示各时间信号二(公)具有傅立叶变换X(.)。写出它们各具备下列哪些条件:(1)R一{X(劝}二0;(2)1.{X(。)}二o;X(t)=e,t争(a)X(七)吕t,e一 仍图2(9)存在某个实数a,使e,口“X吸。)为实如几x(田)“。一。;!几·x(。)、一。;X(.)是。的周期函数。(共20分)图3所示因果全通系统具有系统函数H(习、、少、、产、.了、4 10八幻一︸厂、护甲、矛星、﹃一x‘江三标) 为 汀(s)‘ 偷出信号为夕(t)=已一,‘“(右)s…     

也谈“任意函数f(t)表示为δ函数序列的表述”

《电工教学》1991年第1期刊登的何超同志《关于“用δ函数序列表示任意的波形信号f(t)”的正确描述》一文,文中指出目前教材上对此问题“普遍地存在着模糊或错误之处”.引起同年第3期《电工教学》上刘延鹏同志一篇“与何超同志商榷”的文章,接着又引起何超同志在1993年第4期上又一篇“与延鹏同志商榷”的文章.读了这三篇文章颇有收益.我觉得最主要的问题是:目前教材上对此问题是否真的存在模糊或错误?如果目前教     

对《袖珍曝光箱的制作》一文的改进

《家庭电子》杂志1994年第2期刊登的苏永红同志的“袖珍曝光箱的制作”(以下简称“苏文”),是一篇简明实用的好文章。但“苏文”中的图1存在一个不足之处,即电源电压利用率太低。为了阅读方便,现将“苏文”的图1作为本文的图1。从图1中不难看出:复合三极管的饱和压降为1V。小型4098(直流6V)继电器的吸合电压为4.2～5.2V,假定为平均值4.7V,则电源电压下降为5.7V时就需要更换电池。如果将图1略加改动,增加一只电阻R′,就变为图2所示的改进后的电路。     

从时域和频域两种角度探讨卷积积分

在《信号与系统》这门课程中,卷积积分是一种十分重要的数学运算,且具有明确的物理含义。在系统辨识、信号估计以及图像恢复等领域,有着广泛的应用前景。在作者多年的教学实践中,针对卷积积分这一教学难点,突出了学习卷积积分是一个循序渐进的过程,要从多层次、多方位和多角度来学习和理解。首先从时域的角度引入卷积积分的概念,并以图示的方法诠释了卷积积分的全过程;利用Fourier变换,来说明时域中的卷积运算与频域中的乘法运算相对应,并对时域和频域法计算卷积的运算量进行了比较和说明了频域法的重要性。     

1987年上海铁道学院铁路运输自动化与通信专业硕士研究生入学试题及题解

试两名称:电路、信号与系统一、电路如图1所示,“~0.98,试求功率放大倍=一目竺鲤2 V一I:(10分)肠(t)图1图2 二、图2所示电路中,激励电流源为单位阶跃函数,电容器上的初始电压为零,试求输出电压物(t)。 (10分) 三、图3所示电路中,试求.o10rad/s时的传摘衰耗b二20 191夕‘。/亡。l。 (10分)0 .005下}‘以丫’H甲‘}+乃3色震飞小下‘,l迎尸‘’。「,_1 r IF图3 四、试列出图4(的所示电路的节点方程及图4(b)所示电路的回路电流方程。图4(b)中,妞二亨百co。:(滋),落口二2创万eo。。(姓)。(10分) 五、图5(a)所示为一变压器电路。 1.图5(的为图5(…     

关于画零状态动态电路在冲激信号源作用时刻等效电路的探讨

关于如何画出零状态动态电路在冲激信号源作用时刻的等效电路的问题,在国内出版的一些教材中,有所涉及。但是,在有些教材中的论述是不妥的,错误地将换路定律用于电容C在冲激电流作用下的u_c(t)和电感L在冲激电压作用下的i_L(t).例如,图1所示RC并联电路的冲激响应分析图。     

利用“门函数”求“间断函数”的拉普拉斯正变换的方法

用“运算法”分析电路时,如果激励信号是一种“间断函数”,在求其拉氏象函数时,一般常用的方法是先把“间断函数”分解成某些基本函数和基本函数经过适当的时间平移后迭加构成,而后再求出其象函数。例如图1(α)中所示     

一种分析孔径天线随机误差的新方法

本文导出了在随机扰动情况下由孔径辐射而构成的平均功率图的闭型矢量表达式。此表达式采用了对下列三种无约束函数的傅里叶变换:(1)无扰动孔径的矢量电场;(2)N个缺陷之一的散射并矢式;(3)缺陷位置的概率密度函数。这些函数可用测量数据以及简单的解析函数来表示。特别是表征实际物理缺陷的散射矩阵,是可以测得的,并可在模型中使用。本文依据孔径平均值函数和相关函数采用卷积积分形式这一事实,使公式推导成为可能。     

离散信号与系统的广义分析

本文描述一种使用广义函数以分析离散信号与系统的方法。这种方法使离散信号与离散系统冲激响应的表达统一于取样序列,使离散情况与模拟情况的处理统一于δ′(t)的卷积函数分析,使Z变换法和时域法的长处统一于广义卷积,可以方便地得出系统的零输入响应、零状态响应、传输函数、频率特性、零极点以及信号流图等一套分析。     

以一条主线两个重点贯串"信号与系统"课程教学

提出以一条主线两个重点贯串“信号与系统”课程教学的理念,揭示信号的10种时域基本变换与运算,可以将信号与系统科学纷繁的知识模块,珠玑串线式地展现出来;强调突出系统的单位冲激响应,信号的卷积积分两个重点分析与处理方法;在数学解析过程和引出结论时,注重阐述信号与系统分析中强调物理含义的教学方法。形成总体上把握课程讲授与学习的主线和重点,宏观上举重若轻,微观上举轻若重的教材、教法处理思路,收到了较好的教学效果。     

关于求取电路冲激响应中的一个问题

电路的网络函数G(s)可由单位冲激响应h(t)取拉氏变换得到。由于冲激函数是阶跃函数的导数,根据线性电路的性质,可由单位阶跃响应g(t)对时间取一阶导数获得h(t),这无疑是正确的。然而学生在运用h(t)=(d/dt)g(t)这一关系式时,由于对电路响应的概念理解不深,常常出错以至丢失信息,本文分析出错的原因及提出一种易为学生接受的讲解方法。先看两个具体例子。例1 已知电路的单位阶跃响应g_1(t)=1-e~(-2t)+e~(-t),求网络函数。     

浙江大学1983年无线电电子工程各学科硕士研究生入学试题及题解

浙江大学1983年无线电电子工程各学科硕士研究生 入学试题及题解丫 试题名称:信号与线性系统 一、信号分析 1.利用卷积性质和所熟知的公式,求两信号函数的卷积(不要直接按卷积积分定义解题)。 已知fi。)一。(名一1)一、(名一3) 介(‘)二e一呱(r) fa(‘)二fi(‘)叮,(云)(6分) 2.求离散时间信号的。变换,并说明收敛域(要求写出闭合式)。已知f(‘)一{无,无二O,1,2,3,4,5;O,无为其它。求F(。)=犷{f(无)}。(8分) 3.求信号函数的拉氏变换,并说明收敛域。 已知f(t)二。一‘。(孟一2)求尸(s)二分{f(‘)}(6分) 二、一线性系统如图1,设激励为 e(‘)…     

采用高斯脉冲函数计算电路的冲激响应

电路的单位冲激响应是研究电路暂态性质的重要工具之一。为了建立电路冲激响应的物理图景,本文以高斯冲击函数作为激励源,对储能元件采用伴随模型,对一阶RC电路的响应进行仿真计算。由于考虑了冲激函数的作用过程,电压和电流是时间的连续函数,从而为理解冲激响应的物理过程提供一个正确的物理描述。同时,本文给出的数值算法亦可应用于高阶电路的暂态仿真中。     

1986年上海铁道学院铁道运输自动化与通信专业硕士研究生入学试题及题解

试题名称:电路、信号与系统一、试写出图1(a)、(b)、(c)、(d)所示含源单口网络的端口伏安特性 U=f(I)。(10分)二、1.在图2(a)所示电路中,t<0时电路已稳定,在 t=0时打开开关 K,试求 u_C(t)。(5分)2.在图2(b)所示电路中,t<0时电路已稳定,在t=0时闭合开关 K,试求流经开关的电流 i(t)。(5分)三、1.试求图3所示含理想变压器电路的输入阻抗 Z_(?).(5分)2.在图3所示电路中,若断开 a-a′,试重新求输入阻抗 Z_(?) (5分)四、在图4所示电路串,已知 C_1=60μF,L=     

单位冲激函数及其复合函数积分的探讨

单位冲激函数是“信号与系统”课程中十分重要的一个基本数学模型，其物理含义和广义函数的性质难以形象理解，从而使得单位冲激函数及其复合函数的积分计算容易出现理解上的偏差。本文采用常规函数的计算方法，根据狄拉克对单位冲激函数的数学定义以及广义函数的筛选性质，对单位冲激函数及其复合函数的积分问题进行了归纳和探讨，分别对内层函数为常数、一次函数、二次函数、三次及以上函数的情形进行了分析和推导，试图得出一般性的结论，最后运用已知正确结果对结论的正确性进行了验证。