映射半解析边界元法解瞬态弹性动力问题的有关问题

提出了映射半解析边界元法解百轴对称瞬态弹性动力问题时存在解析方向不能正确反映波的传播现象的问题，产生该问题的原因和如何解决该问题的建议。     

各向异性体半平面问题的边界元法

应用中向异性休平面问题的复应力函数基本解，给出了应用边界元法求解半平面多连通域问题时的一些常用公式，具体算例验证了本文解的正确性。     

三维热弹性力学问题的混合边界元法

本本文给出了三维无限大域内点热源作用下的位移、应力场基本解。采用基于虚拟热源法的间接边界元法和直接边界元法的混合边界元法求解三维有限域热弹性力学问题,有效地避免了热弹性力学问题中域内积分的处理。数值计算表明混合边界元法求热弹性力学问题具有简单方便、精度较高的优点。     

模态边界元法

本文介绍了用有限区域弹性体代替传统的无限区域弹性体建立边界方程基本解的思想。文中以有限弹性体模态的线性组合表示稳态基本解,建立了积分与激励频率无关的稳态边界元的直接表达式和间接表达式。其次文中提出了求解弹性系统固有频率和振型的设想,导出了边界元法特征方程。最后,文中以一维固有特性问题为例对原理、方法的正确性和精确度进行了检验,得到了不同边界条件下的固有频率和振型。文中所给数据表明与理论值吻合良好。     

弹性地基板广义边值问题的边界元法

本文利用Ｈａｎｋｅｌ变换导出了弹性地基板弯曲问题的基本解，该基本解对于Ｗｉｎｋｌｅｒ地基、Ｐａｓｔｅｒｎａｋ地基和弹性半空间地基模型具有统一的表达形式。在此基础上，建立了适用于弹性地基板广义边值问题的边界积分方程组，最后文中给出了若干数值算例。     

用半解析元法计算顶管施工中土的轴向移动

顶管施工中主要问题之一是地面沉降和地下土的轴向移动。土的这些运动可能导致邻近构筑物和管线的损坏。理论分析和现场实测都显示，顶管周围土的运动问题是三维的。计算和处理上述三维问题将需要大量时间。     

弹性波二维散射快速多极子间接边界元法求解

求解方程的稠密矩阵特征极大削弱了传统边界元法在求解大规模实际工程问题中的优势。为此,结合快速多极子展开技术,发展一种新的高精度快速间接边界元方法,用于求解大尺度或高频弹性波二维散射问题。以全空间孔洞周围SH波散射为例,给出了具体求解步骤。算例分析表明该方法具有很高的计算精度和求解效率,同时能够大幅度降低计算存储量,可在目前主流计算机上实现上百万自由度弹性波散射问题的快速求解。最后以半空间中凹陷场地对SH波的高频散射为例,讨论了凹陷周围高频波散射的基本特征,可为峡谷地形中大型工程抗震设计提供部分理论依据。     

边界元法分析中的边界切向应力差分算法

在用边界元法作弹性应力分析中,不能直接计算出弹性体边界切向应力。本文在边界元法分析的基础上,用差分法计算边界切向应力。推导出常边界单元情况下边界切向应力的差分公式。计算表明文中所述方法是可行的,并且简单实用。所研究的方法和公式也适用于高次边界单元的边界切向应力的计算。     

混合夹杂问题的边界元法

该文提出了一种求解含固体、流体和孔隙等多类型夹杂的混合夹杂问题的边界元法。混合夹杂问题实质也是多连通域问题,但内边界的位移和面力都是未知量,导致该问题因定解条件不足而无法直接求解。根据不同类型夹杂的本构关系建立了各夹杂与基体界面面力与位移之间的关联矩阵,从而形成除给定边界条件以外的补充定解条件,使问题得以解决。以平面问题为例,分别对只含固体夹杂、流体夹杂以及同时含有孔隙、固体和流体夹杂的情况进行了计算,模拟了含100个随机分布夹杂的板材的弹性模量,验证了该方法的有效性、程序的正确性和可靠性。     

集中荷载下的边界元法

本文应用Betti互等定理,推导出弹性体边界和体内受有限个集中荷载作用时的边界元法,弥补了常规边界元法在处理集中荷载方面的不足。算例结果表明本文方法是有效的。     

用边界元法进行形状优化

本文用边界元法与序列无约束优化方法相结合,对平面应力下的弹性体进行了形状优化,在优化过程中,用虚拟目标法处理多目标问题。为避免烦锁的灵敏度分析,采用了“新单纯形方法”。文中作的例题,获得满意结果。     

SOLVING TRANSIENT DYNAMIC CRACK PROBLEMS BY THE HYPERSINGULAR BOUNDARY ELEMENT METHOD

Abstract— The subject of hypersingular boundary integral equations is a rapidly developing topic due to the advantages which this kind of formulation offers compared to the standard boundary integral method. The hypersingular formulation is particularly well suited for fracture mechanics problems, where there are important gradients of the stress field and singularities. This formulation for time domain antiplane problems has been recently addressed by the authors and in the present paper, the formulation for time domain plane problems is presented and applied for the first time. A mixed Boundary Element approach based on the standard integral equation and the hypersingular integral equation is developed. The mixed formulation allows for a very simple discretization of the problem, where no subregion is needed. Conforming quadratic elements are used for the crack and the external boundaries. The hypersingular integral equation is used for collocation points within the crack elements, while the standard integral representation is used for the external boundaries. Several examples with different crack geometries are studied to illustrate the possibilities of the method. The Stress Intensity Factor (S.I.F.) is very accurately computed from the crack tip opening displacements along the crack tip element. The results show that the proposed approach for S.I.F. evaluation is simple and produces accurate solutions.     

表面裂纹应力强度因子计算的边界元法

本文用8节点二次等参元边界元法计算了半椭圆形表面裂纹的应力强度因子。在裂纹尖端附近使用了8节点奇异元,而在除裂尖附近以外的边界使用了4～8节点的变节点单元,以便于网格的疏密过渡。文中采用的等精度积分等处理方法都在一定程度上提高了解法的有效性。通过将本文解与高自由度的Newman有限元解比较表明:本文解的精度是较高的,也说明了用边界元法解这类问题只需很少的自由度就能得到令人满意的结果。     

各向异性弹性层中SH波传播的边界元方法

本文利用坐标变换下的映象法求出了底部为刚性边界的各向异性弹性层中SH波传播问题的格林函数,并由此建立了求解分层介质问题的边界元方法。文中给出了在稳态线荷载作用下带有圆孔的弹性层中反应的计算实例。     

用基于流形元的子域奇异边界元法模拟重力坝的地震破坏

本文提出了用流形无法和子域奇异边界元法相结合模拟结构地震响应及地震破坏的方法。流形元法的独特的网格及接触的处理方式,使该方法不仅可以象有限元法那样精确地分析结构的变形和应力,还可以象DDA、DEM等不连续分析方法那样模拟不连续面的接触和块体的运动。本文将Newmark法引入流形无法,使得该方法可以直接用来分析动力学问题。与作者提出的子域奇异边界元法相结合,可以模拟裂缝沿任意方向扩展及结构的地震破坏问题。对Koyna重力坝进行了地震破坏模拟分析,很好地再现了该坝的破坏过程,模拟破坏形式及裂缝出现的位置与实际调查结果、实验结果及其他学者用模糊裂缝模型得到的破坏结果吻合良好。     

Kirchhoff型裂纹板的边界元法

本文用的复变函数理论,导出了含裂板弯曲问题的基本解。该基本解满足自由裂纹的边界条件。将其引入直接或间接积分方程中,只要对板的外边界进行离散,就可计算有限尺寸裂纹板的弯曲问题。算例表明,本文所得到的基本解用以求解裂纹板弯曲问题划分的单元较少,精度较高。本文的方法还可用以求解含有形状比较复杂的裂纹或孔洞板弯曲问题的基本解。     

用特解边界元法研究地基弹性和裂缝对重力坝动力特性的影响

本文研究动力问题的特解边界元法，给出了理论推导，并用该法分析了重力坝坝踵水平裂缝及其地基弹性和坝高对坝体自振特性的影响，并将特解边界元法推广应用到两个区域问题，同时得到了一些有益的结论。