计算机算法在求解复杂水力学公式中的应用

水利工程设计中,经常遇到求解收缩水深hc、临界水深hk,和共轭水深h1(或h2)等问题,传统方法采用试算法或图解法,其计算过程复杂、繁琐、工作量大,且精度不高.本文通过计算机(Borland C)编程,建立公式求解的计算机算法模型,可快速准确地推求出数值结果,可供水利工程设计人员参考.     

利用Excel实现明渠特征水深计算

针对正常水深、临界水深、收缩水深和共轭水深这四种明渠特征水深,通过Excel软件的填充柄、单变量求解功能、循环引用迭代计算和规划求解功能四种方法进行求解计算。通过实例计算以及与文献计算结果对比分析,表明Excel求解与一般的人工手算或计算机编程计算相比,能更快速、准确、方便地求得各种断面形式的水深,计算过程方便易懂、计算结果精确可靠,为教学和设计等提供了很好的方法和思路。更多还原     

矩形断面收缩水深的近似计算

矩形断面收缩水深hc通常采用试算法或图表进行计算，本文介绍的近似计算公式具有计算简便、快速及精度高的优点。1公式的推导泄水建筑物下游收缩断面水深hc远小于以堰下游底部为基准面的堰前总单位能量E。，即hc／Eo＜＜1，则可用马克劳林（Maclaurin）公式推求hc的近似计算公式。矩形断面求解hc的方程为：式中q——单宽流量；——流速系数。令则（1）式化简为所以因为，根据马克劳林公式：取前两项可得上式即为求解hc的二次方程，则有公式（3）、（4）即为矩形断面收缩水深hc的近似计算公式。2适用范围为便于比较，将（1）式求出的精确值…     

溢流堰消力池水力近似计算

依据水跃理论,为减少试算法或图解法的繁杂计算,提出了求解消力池收缩水深与相应共轭水深的近似计算。直接求解收缩水深和共轭水深,并假定以池深等于乘以安全系数的共轭水深与出水渠水位之差,并用算例和算表加以说明,基本满足临界水跃要求,从而简化了消力池水力计算。     

采用二分法编程求解明渠均匀流正常水深计算

根据水力学原理，对已有的渠道进行校核，不可避免的会遇到对明渠均匀流正常水深ho和明渠均匀流临界水深kc的计算。对隐函数形式出现的ho或kc的高次代数方程，水力学课程中，已给出了求解ho和k的图解法和代试算法。但是这两种方法繁琐费时，容易出错，隐函数求根的方法有多种，二分法求解明渠均匀流正常水深的方法为其中之一，中给出了编写相应的计算程序。     

用模式搜索算法求解梯形明渠正常水深

 梯形明渠正常水深在水力设计中经常遇到,但其求解无显函数形式的表达式 , 传统计算中的试算法或查图法不仅计算过程繁琐复杂,而且计算精度不高。通过引入一个无量纲参数——单位水面宽度,对梯形明渠正常水深的基本方程进行恒等变形,得到了求解单位水面宽度的超越函数,并证明该方程为单调函数。为此,将求解正常水深的问题等价于一非线性优化问题,并用模式搜索算法求解。实例计算及误差分析表明：该算法计算经济、收敛性好,为梯形断面水力计算提供了一种新的求解思路。     

共轭水深的数值算法

在水利工程的设计中,经常要遇到确定共轭水深的问题,即已知流量、渠道断面型式和一个水深,求相应的共轭水深。以往除矩形断面的共轭水深问题可利用图表求解外,对于其他断面型式的共轭水深的求解,需进行复杂的试算或图解。这个问题本质上是一个解一元高阶方程的问题,故用数值法求解将比较容易。     

灌溉渠道正常水深显式公式

正常水深是灌溉渠道设计中的一重要参数，均匀流基本公式属于正常水深的隐式公式，不可能由公式直接求解，常藉冗繁费时的试算法方能得出答案，另外列表法和图解法虽亦能得出答案，但前者易出现双重的内插误差，后者出现读图时的判断误差。     

马蹄形断面隧洞收缩水深的简易算法

摘要：由于标准马蹄形断面分别由不同圆形半径的圆弧连接而成,因此,断面形式与其它常用输水断面比较相对复杂,收缩水深的计算不但需完成较复杂的超越方程求解,而且计算公式通过分段函数给出,采用解析法无法直接获解,而传统算法（图表法、试算法、迭代法）既繁琐误差又大。笔者对该断面收缩水深基本方程变形整理后的超越函数进行优化拟合替代,并以标准剩余差最小为目标函数,在工程适用参数范围内,经拟合计算获得了表达形式简单直观、便于实际工程应用、计算精度满足设计要求（最大误差为1．396％）的近似公式,具有一定的实用推广意义。     

半圆形断面临界水深的求解公式

半圆形断面临界水深是一个隐函数方程,不能直接求解,一般通过试算法或者圆形断面的近似公式求解,误差较大。通过引入无量纲临界水深参数,对半圆形断面临界水深的基本方程进行适当处理,拟合出了半圆形临界水深的求解公式。误差分析和应用举例表明,公式的相对误差较小,最大相对误差小于0.76%。该公式形式简捷、精度高,可为半圆形涵洞断面临界水深的求解提供参考。     

X型宽尾墩水跃方程的计算方法

由于X型宽尾墩的特殊性,将X型宽尾墩缺口内与缺口以上水流分为2股,并利用动量方程推导得到X型宽尾墩的水跃方程,并将其进行等价数学变换简化计算得到共轭水深比η,而后可得到跃后水深。以索风营、沙陀工程不同工况为例,计算出相应参数,代入简化水跃方程并计算出了共轭水深比η,最后计算得到的跃后水深,并与试验值进行误差分析,结果表明最大相对误差仅为-5.11%。该公式推导正确,理论可靠,计算便捷,首次从理论上提出了一套X型宽尾墩的水力计算方法,为工程设计和科学研究提供理论支撑。     

马蹄形隧洞过水断面临界水深的简化计算方法

针对马蹄形隧洞过水断面临界水深计算方法比较繁琐等问题,依据优化拟合原理,以标准剩余差最小为目标函数,在工程适用参数范围内进行逼近拟合,提出一种简化计算方法。该方法近似公式的表达形式更加简单直观,不必分段和进行判别选取,实际计算仅借助计算器即可快速完成。算例分析及精度比较表明,该简化计算方法的拟合替代精度高于有关文献,最大拟合相对误差仅为0.58%,且拟合相对误差小于0.5%的点占总计算点数的95%以上,可以满足实际工程的设计精度要求。     

旁多坝址冰水堆积层可灌性分析

旁多水利枢纽工程是西藏自治区＂十一五＂期间重点水利工程项目,为拉萨河中段梯级开发之首。大坝基础采用全封闭防渗方案,即上墙下幕,防渗墙深入至冰水堆积层一定深度,墙下帷幕进入基岩,因此对坝基冰水堆积层可灌性分析评价是很必要的。通过对旁多坝址冰水堆积层可灌性的分析评价,结果表明坝基冰水堆积层属可灌地层。     

无压六圆弧蛋形断面隧洞正常水深的简化计算

由于六圆弧蛋形断面形式复杂,正常水深无法通过解析法获解。常规的计算法由于公式分段、表达形式为复杂的超越方程,计算工作量大、效率低。依据优化拟合理论,以标准剩余差最小为目标函数,在工程适用参数范围内,经拟合计算获得由一个通用算式表达、形式简单直观、便于实际应用、计算精度满足设计要求（最大误差为0．887％）的近似公式,具有一定的实用推广意义。     

非标准马蹄形断面隧洞的水力计算研究

马蹄形过水断面为无压隧洞较常采用的形式,但断面形式复杂使其水力计算变得十分困难。通过数学推导,给出了6圆弧马蹄形断面的水力要素计算公式;分别采用谢才公式和临界流方程,推导了顶拱和上侧拱所对应的圆心角的迭代公式,进而给出了正常水深和临界水深的计算公式,并将之应用于引汉济渭工程秦岭无压隧洞的水面线计算之中。结果表明:水面线形态与定性分析结果相符,计算简单、结果可靠,可为工程实例中类似断面形状的水力计算提供参考。     

丹江口水利枢纽供水调度方式研究

大型水利枢纽供水调度方式是充分发挥水库综合经济效益的重要课题,如何科学控制水库供水期消落水位、兼顾其他兴利效益并减少弃水是水库供水调度研究的关键。以丹江口水利枢纽为研究对象,结合南水北调中线一期工程规划设计成果和中线工程水量调度方案编制要求,以满足汉江中下游、清泉沟、南水北调中线三供水对象的供水任务需求为目标制定了丹江水利枢纽供水调度图。采用设计水文系列对所提出调度图及供水调度方式进行校核,研究结果表明:该调度图具有物理机制明确、易于操作等优点,按该调度图运行可满足丹江口各供水对象用水需求,且南水北调中线调水过程更加均匀,研究成果可为丹江口水利枢纽供水调度提供指导和借鉴。     

抛物线指数 n＞2型断面正常水深计算通式

针对抛物线 n＞2型断面正常水深求解涉及不可积分函数及超越方程计算,引入二次抛物线近似积分法及优化拟合法,经逐次逼近拟合,获得了表达形式简单、计算过程简捷,实用范围广、便于工程设计人员实际应用的近似计算通式。误差分析及算例计算表明,在工程实用范围内,该通式的最大计算相对误差仅为0．841％,完全满足工程的设计精度要求,具有推广应用价值。     

卡拉贝利水库对河流末端地下水埋深的影响

重点水利枢纽工程区域环境现状、发展趋势及水库运行对环境可能产生的影响是环境影响评价工作的重要组成部分。本文分析了克孜河下游河岸林草区的水分运动和补给关系,计算地下水补给量变化值和埋深变化值,预测卡拉贝利水库修建后天然植被的生长状况,为项目决策和工程环境管理提供科学的依据。通过建立区域水均衡模型,模拟工程修建前后,区域地表水与地下水的水量分配和流转关系及平衡状况变化,通过监测研究区地下水埋深数据,模拟工程建成前后河流末端河岸带林草区地下水埋深的分布变化情况,分析由于工程建设导致地下水位变化进而对河岸带林草的影响。结果表明:研究区总体上是河道地表径流补给地下水,河道过水期水面线高于地下水位,河道地表径流与地下水的补给关系是地表水补给地下水,在断流期河道两岸地下水位高于河床高程,地下水侧向渗出补给地表水。     

冲积河流引水枢纽结构变化对上下游河床冲淤的影响

引水枢纽工程的修建必然改变原河段的河势及形态,塔里木河乌斯满枢纽工程在修建前通过模型试验,对引水枢纽结构改变前后的水面线、流态、流速、枢纽上下游冲淤地形、泥沙出库率、闸后冲深进行研究,表明枢纽结构改变后,对河道水边线的影响较小,而加大了河道主槽水流流速,增强了水流挟沙能力,增大了泥沙出库率,减小枢纽上游泥沙淤积,加大了闸后冲刷深度。     

小浪底水利枢纽的初期运行

总结了小浪底水利枢纽投运初期的水沙情况、孔板洞原型观测试验、调水调沙试验和枢纽的安全监测情况,介绍了大坝防渗、转轮裂纹问题的处理方案,总结了枢纽在防洪、防凌、减淤、供水和发电等方面发挥的作用。试验和对监测资料的分析表明,枢纽运行稳定,孔板洞设计合理、消能效果显著,各部位建筑物性态稳定,发挥了巨大的综合效益。