波动方程有限差分法中的频散与假频分析

 波动方程有限差分运算中不可避免地会出现数值频散现象,从而严重干扰了波场正演模拟结果。通过对波动方程有限差分解法中频散问题的理论研究,并就空间采样间隔、传播距离及速度因素等对频散的影响进行了定量分析,指出了由频散导致的假频现象及其主要特点,并利用数值算例和模型正演验证了研究结论：①频散使得高频分量传播速度变慢,而零频率分量的传播速度等于地层真实速度;②在抑制频散方面,采用8阶精度差分格式能够达到精度与效率的统一,使用震源子波的峰值频率对应的波长内不应少于7个采样点;③离散差分使得折叠频率降低,对于低速地层,应特别注意对频散的压制和防止假频产生。     

有限差分波动方程正演模拟震源处理

为克服有限差分波动方程正演模拟中处理震源的复杂性,有两种方法可供选择:一种是从波动方程出发,利用格林公式求得波动方程的有限差分格式,从而使震源项得到简单处理;另一种是利用δ函数性质,求取δ函数在离散情况下的近似式,表示震源项简单的离散表达式。这两种方法的结果是一样的。文中最后以数值模拟例子检验了方法的有效性。     

相位移加有限差分法波动方程正演模拟

本文提出用相位移加有限差分法来实现速度纵横向变化，复杂陡倾地质模型的正演模拟，为复杂波场的地震，地质解释提供了精确、实和的方法。     

抗频散有限差分波动方程数值模拟及逆时偏移

数值频散是有限差分法求解波动方程时的最突出问题,严重降低了波场模拟的分辨率,通常使用更精细的计算网格或较长的差分算子来解决,但都会显著地增加计算成本。为此,本文构造了一种新的波动方程差分格式压制数值频散,通过在常规的差分方程中增加了频散校正项,能够有效地衰减高波数成分,抑制频散;根据相速度和群速度对频散的影响,推导了二阶和四阶差分格式频散校正项的最优参数值,当校正参数等于该值时,相应频散曲线图中相速度最接近群速度,频散误差最小。数值模拟和逆时偏移的实验结果表明:本文构造的抗频散算法对数值频散的抑制效果明显,新方法的二阶差分抗频散性能不低于常规四阶差分,而计算效率近似于常规二阶差分;抗频散差分格式与同阶常规差分格式相比,逆时偏移成像效果更好,精度更高。     

有限差分法弹性波数值模拟

本从应力-位移速度波动方程出发，对一阶线性微分方程建立了四阶空间精度和二阶时间精度差分公式，该方法采用显格式计算。网格频散对泊松比的影响极小，算法的稳定性适应于任何泊松比的地质模型。     

波动方程震源组合模拟定量研究

震源组合已在中国西部复杂山前勘探中取得了较好的应用效果,但对震源组合的波动力学机理还缺乏深入的研究。本文通过有限差分波动方程模拟技术,定量分析不同震源组合情况下震源附近的能量分布,建立针对目标地层的入射能量评判函数;对非时延震源组合的能量分布作了详细讨论;并对不同震源组合单炮记录的抗噪能力进行对比分析。试验表明,利用有限差分波动方程求解的震源组合在入射能量较大时单炮记录的信噪比高,组合效果好,并且能够利用入射能量评判函数对震源组合效果做出定量评判。该方法可为定量评价和优化震源组合效果提供一种可行的技术手段。     

标量声波波动方程高阶交错网格有限差分法

为进一步提高标量声波波动方程正演数值模拟精度,减小数值频散和计算量,改善边界吸收效果,提出将高阶交错网格有限差分法直接用于求解标量声波波动方程的方法,并推导出了时间和空间导数的高阶交错网格有限差分格式,给出了数值模拟计算所需的稳定性条件和吸收边界条件.模型试算结果表明,与传统的中心有限差分法相比,本文方法不仅可以快速提高时空导数的差分精度,而且具有频散小、计算效率高等特点,可推广应用于三维标量声波高精度正演数值模拟和叠后逆时深度偏移.     

波动方程变网格步长有限差分数值模拟

有限差分算法是常用的正演模拟方法之一，传统的有限差分方法在处理近地表低速层模型或地层中夹有低速、高速层模型时，为了得到较高精度的模拟结果，通常需要减小网格步长，这样既增加了计算时间，又浪费了计算机内存资源。为此，采用具有较好性能的变网格算法来解决这一问题。设计了近地表低速层和地层中夹有低速层两种模型，分别采用传统常网格有限差分算法（大网格步长和小网格步长）和变网格步长有限差分算法对模型进行了数值模拟，并对比了模拟结果。变网格步长有限差分算法不仅提高了模拟结果的分辨率，而且降低了内存需求量，减少了计算时间。此外，变网格算法具有较高的灵活性，可以根据实际情况，综合考虑计算时间、内存需求量和模拟结果的分辨率来优选网格步长。     

波动方程正演模型及应用

本采用声波方程，通过四阶有限差分近似，实现了复杂地质构造零炮距的数值模拟。中同时展示实际应用效果。     

求解泄漏Lamb波频散及衰减曲线的计算方法

泄漏Lamb波的频散及衰减特性是超声Lamb波在固井水泥胶结质量评价中应用的重要依据。对层状介质中的泄漏Lamb波进行建模并得到了相应的频散方程,回顾并分析了常用频散方程的数值计算方法优缺点。在此基础上提出了一种易于实现的计算方法。经计算验证,该方法能以较高的精度对泄漏Lamb波的频散方程进行最优寻根,为泄漏Lamb波在固井质量评价中的应用提供了数值依据。     

产量衰减方程参数求解的新方法

基于对衰减方程及传统求解方法的分析研究,将传统求解划分为3种类型5种方法;并指出了各方法的优劣。提出了一种同时含有瞬时产量、累积产量和开发时间3项变量的参数求解方法。本方法只需要一次简单的线性回归,即可实现衰减方程求解的全过程。经过实例验证,本方法简单方便、结果可靠,易于掌握。     

粘弹性介质中地震波的吸收衰减补偿方法

地震波在地下介质中传播时,高频成分易被吸收。研究地震波的吸收与衰减机制可以部分地补偿被吸收与衰减的地震波成分,但是,实际地下介质的地震波吸收与衰减机制很复杂,非一个简单的数学模型可以充分描述的。尽管如此,地震波的吸收与衰减补偿对提高地质构造和岩性分布反演的分辨率仍有重要意义。地震波的吸收与衰减不但与岩性有关,而且也依赖于传播路径。因此,除了研究常规的单道吸收与衰减补偿方法外,研究沿地震波传播路径的吸收与衰减补偿方法更接近真实情况,补偿更准确。     

运用移动网格选择相位实现高效有限差分波形建模

提出一种高效有限差分计算和解释分析地震波场的新方法 ,其基本思想是波场运算只计算移动网格所包含的波前部分 ,解决了全地震波场建模曾存在的两个难点。首先 ,计算量明显减少 ,质量损失较小 ;其次 ,将复杂波场分解为相位进行分析。本方法只要适当修改现有时空域有限差分程序编码就可以实现。网格运动必须在建模之前给出 ,它可以比较精确地从低频有限差分建模或射线追踪中得到。二维试验证明 :在适度牺牲精确度的基础上 ,本方法建模可以减少大量内存需求和计算时间 ,而且可直接扩展到三维波场的计算和分析。     

储油罐静电电位的有限差分数值研究

利用有限差分方法,给出了立式圆筒形储油罐中静电电位的超松弛迭代格式的数值计算模型,研究了储油罐内静电电位的分布规律,分析了储油罐结构及运行参数对储油罐电位的影响。研究结果表明,储油罐径高比在0.6~1.7时,静电风险较大,从静电安全性和储油罐稳定性方面来考虑,径高比应当大于2.0;储油罐内静电电位随其体积的增加以幂函数形式迅速增加;储油罐内的电位与油品电荷密度成正比且随着油品介电常数的增大而逐渐减小;当加载油品到储油罐体积的73%时,油面中心的静电电位达最大值。     

用有限差分法模拟自然电位测井的侵入带影响

自然电位与地层流体的矿化度有密切关系,侵入带中泥浆滤液的矿化度对自然电位测井有较大的影响.在近年来提出的侵人带中泥浆滤液矿化度是渐变而非突变的自然电场模型的基础上,用有限差分法模拟了不同泥浆矿化度及侵入深度的侵入带对自然电位的影响,得到以下结论:侵入带不影响自然电位测井曲线对地层中点对称和在砂泥岩地层界面处变化明显这2个特征;当砂岩中地层水矿化度大于泥浆矿化度时,在不同的侵入深度及泥浆滤液与地层水矿化度的比值下,自然电位曲线的幅度都随着泥浆矿化度及侵入深度的增大而变小;在侵入带深度以及泥浆矿化度和地层水矿化度都不变的情况下,侵入带中流体矿化度的变化越平缓,其自然电位的幅度越小.     

钢丝绳采油系统动力学模型及其差分方程

对直井中的钢丝绳连续油杆采油系统建立了绳杆子系统纵向振动的动力学分析模型及其一种差分求解方程,包括方程求解的边界条件,初始条件,并给出了差分方程的收敛条件,模型中利用了绳杆联结处力,位移的连续条件和位移的泰勒级数展开式,从而解决了钢丝绳和加重杆这两种不同材料特性的绳杆组合问题,这种模型及其分方程配以相应的定解条件后,不仅可用于钢丝绳连续抽油杆采油系统的绳杆优化设计,行为预测,也可用于该系统的工况诊断以及绳杆强度分析。     

Method for Calculating Supports for Technological Pipelines Using the Finite Element Method

Chemical and Petroleum Engineering - The article proposes a method for calculating the strength of traveling and fixed supports of industrial pipelines using the finite element method....     

单程波方程的高阶逼近

利用地震波场分裂技术对二维波动方程进行单程波分解,很容易求解波动方程,能够达到求解精度;对低阶微分方程组中的上行波方程进行3种高阶逼近,可以实现大倾角以及任意倾角度的偏移。该方法克服了小倾角差分偏移的各种困难,实现了快速、准确的地震资料偏移的高分辨率处理以及地震波传播的数值模拟。文出的上行波方程的3种高阶逼近方程,是为了实现任意倾角的差分,具有计算方便、减少计算量等优点,是一种较好的地震资料偏移处理方法。     

对数型产量衰减方程在聚驱中的应用

聚驱对数型产量衰减曲线方程可以用来预测聚驱产油量和分年度产油量。利用预测得到的试验一区中心井聚驱阶段最终产油量为40.0×10