基于六角网格的椭圆快速生成算法

大多数图形生成算法均是针对方形网格系统，即直角坐标系，而研究表明，屏幕上的网格点最佳分布是按六角网格分布的，本文就椭圆在六角网格的生成，提出了一个快速有效的并行算法。算法中全部采用了整数型运算。     

六角网格上的图象算法及几何量定义

很多研究已经证明,将网格点排列成六角网格的形式是一种最佳排列。文中首先描述六角网格相对于方形网格的优点,给出在六角网格上进行图象处理时所用到的一些几何量的定义。提出二个六角网格上的图象算法。     

六角网格系统下的多边形填充算法

针对六角网格系统下图形、图像处理及显示时像素之间相邻的唯一性,挺出六角网格系统下的多边形填充算法,其中包括边界填充算法和扫描线填充算法,采用图示与伪代码的方法描述箅法。与矩形网格上的图像处理算法相比,六角网格系统上的图像处理算法具有更好的唯一性和简便性。     

六角网格上的图形显示

介绍了六角网格用于显示图形及图像的优点，提出了在六角网格上显示直线、圆和椭圆的算法，最后讨论了坐标系的转换问题，文中的工作为实现六角网格显示奠定了基础。     

六角网格上的图象处理算法的研究

经研究表明,屏幕上的点最佳分布是按六角网格形式分布的,文中首先讨论了六角网格的特点,屏幕用正六边形覆盖,即每个象素对应着一个正六边形,而将正六边形的中心点做为网格点;并从图形图象处理的角度分析了它的优点,如显示的直线（或曲线）没有“断开”的感觉,每个象素与所有相邻象素之间只有一种相邻关系,这就为许多图象处理提供了简便的实现途径,然后提出了在六角网格上进行图象处理的数字化过程以及在图象恢复时几何失真校正的算法,可以看出,在达到同样精度时计算量比方型网格上有明显减少。     

分层六角网格中物体边缘检测的算法

本文提出了在分层六角网格中基于像素灰度实现边缘检测的边缘点确定算法和边缘构造算法。文中首先介绍了六角网格结构的优势和1：3面积比、1：4面积比两类六角网格金字塔,而后给出了相应的实验论证。实验结果显示应用六角网格金字塔的算法对图像数据中的缝隙与噪声具有鲁棒性,1：4面积比六角金字塔在边缘检测中优于1：3面积比金字塔。     

六角网格系统下图形几何变换的方法研究

屏幕上的点最佳分布是按六角网格形式分布的,因此,对六角网格系统下的图形生成和操作方法的研究是十分有意义的.在六角网格下的对称坐标系统上对平移变换、对称变换和缩放变换的变换矩阵及实现方法进行了研究,使六角网格系统下的图形变换成为可能.由于采用变换矩阵的方法进行旋转变换较为复杂,提出了基于像素的旋转变换方法,此方法计算量少、运算效率高.     

基于分层六角网格对简单三维物体的快速识别

提出了一种利用目前的CRS系统摄取六角网格数字图像的方法,并对获取的图像提出了基于金字塔处理的、从边缘检测等低层处理到模式识别等高层处理的算法.借助串行计算机模拟,利用六角几何和并行处理构架来识别六角网格数字图像中的物体.实验结果表明,该算法能够快速地识别一些简单的三维物体.最后提出了一个2层的六角网格视网膜的设计方案.文中论证了用于图像分析的六角像素网格的鲁棒性.     

六角网格上的图形裁剪算法

除了传统的方形图格之外，六角网格是一种可在共上绘制图形的很好的网格系统。文中提出了了一个在六角网格上进行线裁剪的算法。它有执行速度和结构简单的特点，并且稍加改变之后它也可以用于方形网格上。     

六角网格中三维物体模式识别算法

提出一些算法,这些算法预期成为在六角网格中实现对三维物体快速、并行的模式识别的整体方案的一部分。这些算法包括在7-像素六角邻域之内基于灰度差值的边缘检测、局部边缘减薄和基于7-点六角掩模的特征提取。通过串行计算机模拟,这些算法对诸如方体等一些简单物体的真实六角网格数字图像的实验性验证已经显示了在快速识别三维物体轮廓的关键性特征方面的成功。     

六边形稀疏网格上的FFT算法

稀疏网格是一种具有特殊分层插值性质的非均匀网格形式,稀疏网格上的离散傅立叶变换算法称为Hyperbolic Cross FFT算法.这一算法能够有效降低采样点数量,并将指数时间复杂度的d维DFT算法降低到O(Nlog^dN)^[10].六边形网格是另一种具有特殊性质的网格,具有在采样点数量较少和采样效率较高等优势.本文的研究工作主要集中在将六边形网格和稀疏网格相结合,构造六边形稀疏网格上的FFT算法.通过定义六边形和方形网格下标之间的转换,实现了六边形稀疏网格上的FFT算法,并通过数值实验证明了这一算法的有效性.     

The Generation of Straight Lines on Hexagonal Grids

The best disposition of a discrete set of points on the plane can be reached if the points are on a hexagonal grid. This paper describes an algorithm for the generation of straight lines on hexagonal grids. It uses only integer arithmetic.     

The Generation of Circular Arcs on Hexagonal Grids

The best disposition of a discrete set of points on the plane can be reached if the points are on a hexagonal grid. This paper describes two algorithms for circular arc mesh point selection on hexagonal grids. They find the closest integer coordinates to the actual circular arc using only integer arithmetic. Error criteria are explicitly specified.     

Invariant image reconstruction from irregular samples and hexagonal grid splines

We present an algorithm for the reconstruction of images from irregularly placed samples, using linear splines with control points on a hexagonal grid. Several spline approximations are computed for different transformations of the control point grid (e.g. translations and rotations). These approximations are then merged together after compensation of the transformations, yielding a high-quality invariant image reconstruction. Evaluations show that the use of hexagonal grids of the “invariance by integration” principle improves reconstruction quality. An application to image coding is also presented.     

Resampling on a Pseudohexagonal Grid

This paper investigates resampling techniques on a pseudohexagonal grid. Hexagonal grids are known to be advantageous in many respects for sampling and representing digital images in various computer vision and graphics applications. Currently, a real hexagonal grid device is still difficult to find. A good alternative for obtaining the advantages of a hexagonal grid is to construct a pseudohexagonal grid on a regular rectangular grid device. In this paper we first describe the options and procedures for constructing such a pseudo-hexagonal grid and then demonstrate techniques of resampling digital images on the pseudohexagonal grid. Four distinct resampling kernels are tested, and their results are illustrated and compared.