含非贯通软弱结构面岩质边坡渐进破坏过程数值模拟

含非贯通软弱结构面岩质边坡的变形破坏过程涉及到岩体从连续转变为非连续状态的过程，是岩石边坡工程的研究重点和难点之一。采用数值流形方法研究了岩质边坡的变形破坏过程。数值流形方法模拟裂隙扩展的优势在于其数学覆盖和物理覆盖两套网格系统，不连续面切割数学覆盖后生成相互分离的物理覆盖，数值流形方法则通过物理覆盖来形成不连续面两侧相互独立的流形单元。通过在裂纹尖端引入粘结裂纹扩展模型以及岩体起裂和扩展判断准则，发展了可模拟岩体裂隙扩展的数值流形方法。最后，采用该方法模拟了西南地区某水电站高边坡的渐进破坏过程，从裂隙扩展角度研究了岩体稳定性的影响，并提出了相应的工程处理措施。     

复杂流动的分区并行计算

通过对串行分块SIMPLE算法的扩展,提出了一种分区并行算法。利用自行建立的两（多）台主机并行计算平台,对平板驱动空腔流动与绕“CFD”流动进行了分区并行计算,与串行计算的结果对比表明,复杂流动分区并行算法具有较大的加速比与并行效率。     

岩石边坡变形破坏过程的数值流形方法模拟

采用数值流形方法对岩质边坡的变形破坏过程进行了模拟。与扩展有限元XFEM不同的是,数值流形方法通过不连续面切割数学覆盖后所生成相互独立的物理覆盖来形成流形单元。为了模拟岩体材料连续-非线性破坏时的过渡过程,本次引入粘结裂纹扩展计算模型以及带抗拉强度的Mohr-Coloumb准则判断岩体因剪切破坏而发生的起裂与扩展。最后以西南地区某水电站高边坡的渐进破坏过程为例进行了数值模拟,研究了裂纹扩展对于岩体稳定性的影响,并给出了相应的工程处理措施。     

基于PMU的分布式电力系统动态状态估计新算法

随着电力系统的发展，区域电网互联，形成更大的系统。各区域电网相对独立，且有各自相对独立的调度中心。为适应这种分区管理模式，状态估计应采用分布式并行算法。在动态估计扩展Kalman滤波算法的基础上，结合搭接式分布并行算法，提出了一种基于相量测量单元（PMU）的分布式电力系统动态状态估计新算法。该算法利用少量PMU测点，真正实现各子系统的并行计算，避免了原算法进行串行等待的过程。并结合量测数据预处理、对雅可比矩阵加权等方法，加快了计算速度，提高了数值精度和稳定性。最后给出了IEEE 14节点的仿真结果，验证了该算法的有效性及优越性。     

分布式水文模型时空离散化并行计算方法研究

时空离散化并行计算是一种效率较高的并行计算方法,但以往的研究主要基于MPI框架和多树编码规则。为了使应用广泛的Pfafstetter编码的分布式水文模型实现时空并行计算,采用OpenMP编程模型,为WEP-L分布式水文模型汇流过程设计了基于Pfafstetter编码的分层模拟单元方法和时空离散化方法。首先分层模拟单元方法根据Pfafstetter编码规则建立子流域拓扑表,使子流域按照从上游到下游的顺序进行分层,然后在此基础上考虑时间因素重新分层实现时空离散化,最后将同一层中时间及空间上互不影响的子流域模拟任务分配给不同的线程实现并行计算。选取黄河流域作为研究区域,在不同线程条件下对并行效果进行了测试,结果表明,汇流并行化提高了模型模拟效率。基于20核的CPU,仅考虑分层模拟单元方法时,加速比最大为4.14,而采用时空离散化方法时,加速比能够达到8.17。     

基于GPU加速的分布式水文模型并行计算性能

针对具有物理机制的分布式水文模型对大流域、长序列模拟计算时间长、模拟速度慢的问题,引入基于GPU的并行计算技术,实现分布式水文模型WEP-L（water and energy transfer processes in large river basins）产流过程的并行化。选择鄱阳湖流域为实验区,采用计算能力为8.6的NVIDIA RTX A4000对算法性能进行测试。研究表明：提出的基于GPU的分布式水文模型并行算法具有良好的加速效果,当线程总数越接近划分的子流域个数（计算任务量）时,并行性能越好,在实验流域WEP-L模型子流域单元为8712个时,加速比最大达到2.5左右;随着计算任务量的增加,加速比逐渐增大,当实验流域WEP-L模型子流域单元增加到24897个时,加速比能达到3.5,表明GPU并行算法在大尺度流域分布式水文模型计算中具有良好的发展潜力。     

混凝土静动力学分析数值模拟程序中的并行算法设计

对混凝土进行静动力学分析的数值模拟程序,从多个方面考虑了其中的并行算法设计。首先,从整体上提出了一个将有限单元分布与未知量分布有机结合的整体并行算法设计方案。之后,分别针对刚度矩阵装配、双门槛不完全Cholesky分解预条件、稀疏矩阵与向量相乘、稀疏向量相加等核心算法,提出了相应的高效并行算法。在由8台奔腾4微机组成的机群上对一采用 44117个网格点与53200个有限单元的混凝土断裂过程数值模拟表明,加速比可以达到6.92,与单机算法改进效果相结合后,一次加载的计算时间从原程序的11443s减少到了13s。在有4个CPU的一台Sun HPC上对采用71013个网格点与78800个有限单元的问题进行数值模拟时,串行算法改进与并行算法的设计也使得整个过程所需的计算时间从原串行程序的约15d减少到只要122min。     

基于矩阵特殊运算的高阶流形单元分析

 在数值流形法的单元分析中广泛采用单纯形积分进行精确积分,然而在高阶数值流形法中采用单纯形积分并不容易,因为要求被积函数为显式多项式函数。采用Kronecker积、Hadamard积和拉直等矩阵特殊运算进行高阶流形单元分析,使得单元矩阵的推导过程简单且被积函数易表示为多项式形式。在此基础上,开发了三维弹性连续体静力分析的高阶数值流形法程序。通过实例验证了公式和程序的正确性。     

部分重叠覆盖的数值流形方法初步研究

数值流形方法（简称流形法）采用基于完全重叠覆盖的有限元网格作为数学网格,物理网格与数学网格的不匹配导致结构一些关键部位的计算精度下降。针对此问题,首次提出部分重叠覆盖的流形法,采用以独立覆盖为主的分析方式,独立覆盖之间仅用较小的部分重叠区域保持连续性,从而将现有的基于完全重叠覆盖的流形法扩展到一般意义上的流形研究。对矩形部分重叠覆盖进行初步研究,通过单个矩形数学网格各结点之间的自由度约束方式,很方便地将完全重叠的覆盖形式及流形法公式转化为部分重叠的覆盖形式及公式。算例分析初步验证了这种新型流形法的有效性。     

基于任意形状网格和精确几何边界的数值计算

有限元网格形状要尽可能规则,网格之间必须通过结点连接,这些要求给复杂形状求解域的数值计算带来很大的前处理工作负担,而且实际的曲线边界一般要离散成有限单元能够描述的形式,难以模拟CAD模型的精确几何。针对这些问题,基于独立覆盖流形法提出任意形状且任意连接的覆盖网格,在CAE分析中模拟CAD模型的精确几何边界及其边界条件:将求解域划分为可包含曲线边的任意形状的块体网格,可以采用单纯形解析积分和数值积分2种方式进行块体积分;仅需在积分过程中考虑块体之间的窄条形(包括曲线条)的覆盖重叠区域,而不必在计算模型中生成这些条形;通过边界条实现本质边界条件的严格施加,包括曲线上的边界条件;给出2个数值算例验证了方法的有效性。任意形状的覆盖网格将为实现基于精确几何模型的数值计算及其完全自动化的前处理开辟新的路径。     

MODELING UNCONFINED SEEPAGE FLOW USING THREE- DIMENSIONAL NUMERICAL MANIFOLD METHOD

Three-dimensional numerical manifold method for unconfined seepage analysis is proposed in this article. By constructing hydraulic potential functions of the manifold element, the element conductivity matrix and the global simultaneous equations for unconfined seepage analysis are derived in detail. The algorithm of locating the free surface and the formula for seepage forces are also given. Three-dimensional manifold method employs the tetrahedral mathematical meshes to cover the whole material volume. In the iterative process for locating the free surface, the manifold method can achieve an accurate seepage analysis of the saturated domain below the free surface with mathematical meshes unchanged. Since the shape of manifold elements can be arbitrary, the disadvantage of changing the permeability of transitional elements cut by the free surface in the conventional Finite Element Method (FEM) is removed, and the accuracy of locating the free surface can be ensured. Furthermore, the seepage force acting on the transitional elements can be accurately calculated by the simplex integration. Numerical results for a typical example demonstrate the validity of the proposed method.     

数值流形法独立覆盖区域的一种自动选取方法

部分重叠覆盖的数值流形法是一种以独立覆盖为主的分析方式。为了在常规尺寸单元的数学网格中自动选取独立覆盖区域,应用图的着色方法将数学网格的单元分为若干个独立集。在此基础上,以独立覆盖区域最多为原则,选择用于定义独立覆盖的单元(其所有结点覆盖合并为一个覆盖),其余单元作为重叠区域以保持连续性,不属于独立覆盖单元的结点作为常规的结点覆盖。通过算例,揭示了重叠覆盖间的线性相关仅存在于数学网格边界上的结点覆盖,覆盖合并可以减少整体刚度矩阵零特征值的数目,甚至完全避免线性相关。     

基于独立覆盖的流形法的收敛性及覆盖网格特性

针对前期提出的基于部分重叠覆盖的数值流形方法,将其内涵范围缩小,仅研究其中的一种情况——基于独立覆盖的数值流形方法。从完备性和协调性2个方面讨论该方法的收敛性,特别强调其收敛性是基于各个独立覆盖的逼近而建立起来的,独立覆盖之间条形连接区域的尺寸要取小,并由此推断及用实例说明,覆盖网格可以具备“3个任意”的优良特性——任意形状、任意连接以及由此而来的可任意加密的能力,从而有望使数值计算的前处理工作大为简化。     

基于矩形独立覆盖初步实现结构静力分析的自动计算

采用前期研究的基于矩形独立覆盖的新型数值流形法,提出结构线弹性静力分析的自动计算方法,包括自动的前处理、自适应分析等。根据独立覆盖的特点提出几个后验误差指标:独立覆盖之间条形连接区域的应变连续性指标;边界应力指标和独立覆盖的高阶误差指标。利用新方法的h型网格加密及p型升阶的方便性,选择一种路径尝试h-p型的混合自适应,其中,对于矩形独立覆盖采用简单的二分法实现覆盖加密。通过几个二维算例验证了新方法实现自动计算的可行性,只需人工输入结构外形、材料参数和边界条件,其它工作完全交由计算机完成,最终得到满足一定精度的计算结果。     

基于独立覆盖流形法的板壳与实体单元刚性连接研究

有限元计算中,板壳单元与实体单元之间的连接需要进行特殊处理,且两者在连接处的网格必须匹配。前期基于独立覆盖流形法提出了梁板壳数值分析的分区级数解。在此基础上,研究了板壳与实体单元的刚性连接。由于板壳也采用了实体计算模式,因此与实体之间通过覆盖重叠区域自然连接。基于覆盖任意连接的特性,将板壳插入到实体中形成覆盖重叠区域。实体单元和板壳单元可以各自划分网格,在连接处不必要求网格匹配,有利于前处理工作,在网格划分达到一定密度的情况下能得到高精度的计算结果。通过变截面的悬臂梁算例、球面壳与实体基座连接算例,验证了方法的有效性,并初步展示了曲壳与实体相交曲线的精确几何。此外,还修正了新方法的三维弹性矩阵。     

粗粒度并行自适应混合粒子群算法及其在梯级水库群优化调度中的应用

为了充分利用现今普及的多核配置计算机,提高大规模梯级水库群优化调度问题的求解效率,提出了梯级水库群优化调度的粗粒度并行自适应混合粒子群算法。该方法以自适应混合粒子群算法为求解基础,采用粗粒度并行设计模式,利用Fork/Join多核并行框架的分治策略,将其初始种群递归划分为多个子种群,平均分配到不同的内核逻辑线程中实现并行计算,并在各子种群优化结束后,合并优化结果集从而输出全局最优解。以澜沧江下游梯级水库群发电优化调度为例,利用该方法进行计算。结果表明,该方法能充分发挥多核配置的计算性能,在4核环境下最大加速比达到3.97,缩短计算耗时1 787.2 s,计算效率显著提高,为我国不断扩张的大规模梯级水库群优化调度提供了一种切实可行的高效求解途径。     

平面二维非均匀泥沙OpenMP并行计算模型

为实现平面二维非均匀泥沙模型并行计算,采用OpenMP指令对串行源程序进行改造。基于三角形-四边形混合网格的平面二维非均匀泥沙有限体积模型具有显式求解时网格单元相互独立性这种特性,Fortran串行源程序无需进行较大的修改,只要在循环计算和数组整体操作部分嵌入OpenMP循环并行指令和数组并行指令,即可实现并行计算。案例分析结果表明,在并行线程数目等于计算机固有线程数目时,并行加速比达到最大值1.55;OpenMP技术使用线程间共享内存的方式协调并行计算,很适合在多核计算机上运行,且编程简单灵活,将随着计算机硬件性能的提高得到更广泛的应用。     

独立覆盖流形法在水工结构分析中的应用前景

针对水工结构有限元分析中存在的网格剖分困难、计算精度不易控制、成果整理工作量大等问题,采用笔者前期提出的独立覆盖流形法,发展了一系列新的分析技术:基于任意形状、任意连接和任意加密的覆盖网格,在保持结构精确几何外形的条件下进行网格自动剖分,结合计算精度控制和成果自动整理,尝试了无需人工参与的自动计算,并为水工结构工程设计与工程分析的融合打下基础;采用解析解与数值解的联合计算方式,提出了坝踵、裂缝尖端等应力奇异区的求解新思路;基于独立覆盖的梁板壳分析,为精确几何的拱坝分析与体形优化、水工薄壁结构分析开辟了新的路径。将来可在模拟水工结构施工、运行过程及考虑多种非线性的仿真分析中实现自动计算,并借助新方法提供稳定可靠的数值分析成果,以实现水工结构分析的标准化、规范化和自动化。     

基于泰勒展式的混合阶次流形方法

对于流形方法,其高阶位移场函数的构造大多是采用完全多项式函数,但这种处理使得升阶后的各个广义自由度完全丧失物理意义。为避免出现上述问题,采用泰勒展开法,将覆盖位移函数看作是某点的泰勒展开。基于此泰勒展式,建立了位移函数与节点位移、应变和转角之间的函数关系,使得升阶后的各个广义自由度都具有明确的物理意义。选取矩形格子作为数学网格,减少了物理片的生成,使前后处理变得更简单;在结构求解区域使用混合阶次的覆盖位移场函数来提高解题效率,能实现解析解与数值解的完美结合;采用改进的罚函数与广义节点法相结合的方式来处理边界条件,严格符合边界条件的物理意义;最后结合数值算例验证了该方法的高效性,与此同时数值解精度也得到了极大提高。