奇异值分解法在索穹顶结构设计中的应用

以某索穹顶工程为背景,介绍了平衡矩阵奇异值分解法的理论及其在确定索杆体系初始预应力分布中的应用。并指出当采用平衡矩阵奇异值分解法求解索穹顶结构的整体自应力模态时,对杆受压、索受拉的杆件正确分组是能否得到满足整体平衡的初始预应力分布的关键。采用以上方法得到初始预应力分布后,即可对索穹顶结构进行非线性有限元分析,求得各荷载态下结构的受力性能,反复迭代多次得到整体结构几何稳定的最终预应力分布。     

索杆张力结构自应力模态分析及预应力优化

分析了现有各种求解索杆张力结构初始预应力方法的局限性,充分考虑对称性和整体可行性,从平衡矩阵理论出发利用奇异值分解法提出了一种旨在求解各种张力结构体系的整体自应力模态的求解方法,并对具有多个整体自应力模态的索穹顶结构采用修正单纯形法、以外圈环索初内力最小为优化目标进行了预应力优化。研究表明,充分考虑对称性和整体可行性的奇异值分解法能求解各种体系的整体自应力模态,预应力优化能求得满足条件的合理初始预应力分布。     

自平衡单元嵌入式网壳结构的预应力优化

自平衡单元嵌入式网壳结构中的自平衡单元由预应力提供刚度,采用广义逆法求解平衡矩阵,编制含线性不等式约束及线性等式约束的线性优化程序并结合整体可行预应力的概念来确定初始预应力的分布。对杂交结构平衡矩阵的形成、广义逆求解、线性约束优化方法的数学模型、约束矩阵的集成等关键技术给予详细的推导说明;同时,根据理论推导编写出相应的程序用于求解预应力值,并利用非线性有限元软件对分析结果进行验证。     

大跨度索杆张力结构的预应力分布计算

针对多自应力模态与机构位移模态索杆张力结构可行预应力分布求解的最复杂情形,为得到一种具有一定普遍意义的预应力优化求解策略,以该结构体系的一种新形式——大跨度环形平面空间索桁张力结构为基础,考虑其几何拓扑形式多样的特点,应用结构平衡矩阵理论与代数奇异值分解算法,通过对结构模态矩阵的分解变换及其组合运算,提出了一种可依据结构预应力分布的不同优化目标进行求解的新方法——目标选择优化法,使多自应力模态索杆张力结构体系的可行预应力分布求解工作得以便捷的实现。在此基础上,对大跨度索杆张力结构的预应力分布计算方法分三类进行了较为全面的总结;通过三种不同形式新型空间索杆张力结构的可行预应力分布求解算例,验证了上述计算方法的简捷与有效。     

索杆张力结构初始预应力分布计算

索杆张力结构是指由张力索和压杆组成的、具有预应力自平衡的新颖结构体系。初始预应力分布的计算是索杆张力结构受力分析的基础。本文在讨论索杆张力结构体系特性的基础上,从平衡方程出发,应用矩阵奇异值分解方法和广义逆矩阵,计算确定索杆张力结构的初始预应力分布。算例表明本文的分析方法是正确和有效的。     

Levy索穹顶结构找形分析

以空间结构体系几何分析为基础,以Levy索穹顶结构形式为算例,充分考虑结构本身的对称性,从平衡矩阵理论出发,运用奇异值分解法和整体可行预应力概念讨论了Levy索穹顶结构初始预应力的确定问题,同时利用非线性有限元方法和迭代技术修正了考虑结构自重后的真实初始预应力分布情况,计算表明在竖向荷载作用下结构由于部分拉索退出工作而达到了极限状态。     

关于索杆杂交结构两个问题的探讨

对于索杆杂交结构,可以根据平衡矩阵理论确定体系在初状态几何下的整体预应力分布和大小,同时也需满足杆件的变形相容条件和本构关系。本文对索杆杂交结构采用平衡矩阵理论进行了探讨,指出索杆杂交结构不存在独立柔度分布模态。索杆杂交结构一般是杆件拓扑关系有规律的对称结构体系,位置对称的杆件其预应力相同,本文提出了一种新的索杆杂交结构整体可行预应力求解方法,即根据杆件的对称性,直接从体系的平衡方程求解整体可行预应力。     

多整体自应力模态索穹顶结构优化设计

基于结构整体可行性和对称性、两次奇异值分解提出了一种求解各种索穹顶结构整体自应力模态的新方法。分析发现,Kiewitt型索穹顶结构具有多个独立的、但没能满足整体可行性要求的整体自应力模态。以初始应变能最小为预应力优化目标和重量最轻为截面优化目标进行了优化设计,获得了合理的初始预应力分布和截面大小。Kiewitt型索穹顶结构算例表明了预应力优化及截面优化模型的有效性和正确性。     

广义连续随机线性系统的状态估计问题

利用矩阵的奇异值分解理论 ,给出了广义连续随机线性系统的奇异值标准形式 ,基于标准形式 ,在两种情况下 ,将系统分解成两个子系统 ,通过估计子系统的状态 ,讨论了广义连续随机线性系统的状态估计问题 ,得到该系统状态的最优预测和滤波递推方程 .     

自由网的奇异值分解算法

本文在分析自由网解算方法的基础上,探讨了矩阵的奇异值分解和广义逆矩阵的关系,证明了奇异分解和广义逆矩阵的关系,推导了应用奇异分解进行自由网平差解算的公式,给出了加权情况下自由网平差的奇异值分解解算。最后通过算例进行了解算,验证了方法的正确性和合理性。通过奇异值分解分析可以看出矩阵分解在测量平差解算中的特殊作用,揭示了矩阵分解和平差计算的关系。     

一个用于边坡稳定分析的通用条分法

介绍了通用条分法的基本方程。与经典公式的不同在于，它直接将条间力合力的大小和方向作为未知数，通过定义不同的条间力倾角函数，可以方便地模拟各种严格条分法，如Spencer法、Morgenstem-Price法以及基于力平衡的简化法，如不平衡推力法、陆军工程师团法、罗厄法等。方程的求解采用了Rapid Solver法，算例分析表明，通用条分法GLE具有较高的数值精度和实用价值，且方程形式简单、易于编程。     

地基极限荷载的广义极限平衡法

将屈服函数的极值条件作为土体极限分析的基本方程之一,与平衡方程、屈服条件一起构成了一个完备的极限平衡问题(荷载边界条件问题)。由速度场与滑动面族关系的速度方程,可以建立一种新的极限分析方法–广义极限平衡法。应用广义极限平衡法获得了地基极限荷载的近似计算公式。极限荷载的极值定理与计算结果证明:只要选取的滑动面(族)接近于真实的滑动面,所得的极限荷载近似值就接近于真解。     

张拉成形曲面的应力松弛分析

对膜结构施工中由裁剪片拼接张拉形成的膜面进行应力松弛分析,考察膜面应力随时间逐渐减小的变化规律。考虑膜材材料和几何双重非线性,采用广义Maxwell黏弹性模型建立积分型本构方程,推导增量本构方程,编制非线性有限元程序实现成形曲面的应力松弛数值分析过程。对聚氯乙烯 (PVC)膜材进行了不同初始应力水平下的单轴应力松弛试验和不同应力比下的双轴应力松弛试验,用5单元的广义Maxwell黏弹性模型对试验数据拟合,确定了膜材本构方程的黏弹性参数。进行十字形膜片的加载及应力松弛试验,对其试验过程进行数值分析,结果表明试验结果与数值分析结果基本一致,验证了成形曲面黏弹性数值分析方法的可行性。对PVC膜材马鞍形曲面算例进行黏弹性分析,结果表明,马鞍形曲面在张拉完成4 d后,膜面平均应力降低了44%。     

结构力学公式的广义理解及其应用

对利用影响线计算影响量一般公式及单自由度体系自振频率计算公式的广义理解,扩展了该公式的应用范围,达到既能够方便计算,又能够巩固力学基本理论,从而提高解决问题的能力。     

力法中的平衡方程的建立

机构位移分析是建立在力法基础上,对体系的机构位移和自应力进行分析研究,而体系分析研究的前提是平衡方程和协调方程的建立.本文给出了相应杆系以及梁系的平衡方程和协调方程的建立方法.     

空调直燃机系统的仿真分析

基于吸收式制冷系统各部件的能质平衡与热质平衡关系，建立了溴化锂直燃机的系统仿真模型，模拟了某品牌并联流程的双效溴化锂吸收式冷水机组在给定工况下的满负荷运行状态参数，仿真结果与此品牌提供的样本数据吻合较好。     

力矩方程与投影方程相互替代的探讨

对静力学中为什么可以用力矩方程代替投影方程求解平衡问题而不能相反这一问题,就空间任意力系的情形进行了论证和探讨。从理论上指出这一规律的普遍性、正确性及其内涵。     

Effect of External Pressure on the Phase Equilibrium of Ice and Water in Frozen Soils

The study investigates the thermodynamic state of ice in direct contact with particles of soil. N. A. Tsytovich's model is analyzed, and a scheme for the flow of heat and moisture, which determines the rheologic behavior of frozen soil, is proposed. The indicated scheme can be used (adopted as a basis) for quantitative evaluation of the flow of moisture toward the periphery, pores, and distinct inclusions of ice with subsequent freezing.     

基于广义剪切试验的沥青高温性能评价指标

采用动态剪切流变仪的应力扫描模式进行广义剪切试验,使用BoxLucas模型对试验数据进行拟合,得到了沥青的高温性能评价指标——剪切应力常量τ_0,破坏应变γ_0和广义剪切模量G_d.数据拟合时,应保证加载终了值对应的应变大于12%,否则可能导致G_d误差较大.通过对比分析5种沥青的高温性能,发现指标τ_0和γ_0不够客观,建议采用指标G_d.