区间二型模糊熵及其在图像分割中的应用

针对计算区间二型模糊熵存在的不足,构造一种新的区间二型模糊熵。新的区间二型模糊熵同时考虑了隶属度的均值和本身的模糊性对熵值的影响,而且满足四条公理,较为全面客观地测度了区间二型模糊集的不确性,并被应用于图像分割。数值实例和仿真实验表明了所提出区间二型模糊熵的合理性和实用性。     

二型直觉模糊集

二型模糊集和直觉模糊集都具有很强的实际应用背景.二型模糊集增强了系统处理不确定性的能力,直觉模糊集为解决人们判断问题所出现的犹豫信息提供了理论依据.本文在二型模糊集和直觉模糊集的基础上,给出了二型直觉模糊集的概念,证明了二型直觉模糊集是一型模糊集、直觉模糊集、区间值模糊集、区间值直觉模糊集的广义形式,讨论了二型直觉模糊集的基本运算和二型直觉模糊关系.最后,研究了基于二型直觉模糊理论的近似推理,并实例说明了二型直觉模糊集的实际应用背景.     

离散II-型模糊集的不确定性度量

随着II-型模糊集理论的不断发展和应用领域的扩大,需要探讨II-型模糊集不确定性的性质与度量方法,在研究II-型模糊集不确定性特征及模糊熵的基础上,通过扩展模糊熵的定义,给出了离散II-型模糊集熵的定义,证明其满足模糊熵的4条公理性条件,该定义将对II-型模糊集在不确定环境中的应用提供新的思路和方法。     

区间二型模糊集和模糊系统: 综述与展望

一型模糊集可以建模单个用户的语义概念中的不确定性, 即个体内不确定性. 一型模糊系统在控制和机器学习中得到了大量成功应用. 区间二型模糊集能同时建模个体内不确定性和个体间不确定性, 因而在很多应用中显示了比一型模糊系统更好的性能, 是近年来的研究热点. 本文首先介绍了区间二型模糊集的重要概念和理论研究进展, 总结了其在决策和机器学习中的成功应用, 然后介绍了区间二型模糊系统的基本操作和理论研究进展, 并回顾了其在控制和机器学习中的典型应用. 最后, 对区间二型模糊集和模糊系统未来的研究方向进行了展望.     

基于严格等价函数的区间二型模糊熵及其图像阈值分割方法

文中利用严格等价函数提出一种基于区间二型模糊熵的图像阈值分割方法.首先基于公理化定义,利用严格定价函数提出一种区间二型模糊熵的构建方法,由此可以得到多个不同的模糊熵计算表达式;然后通过理论分析给出了利用最小化模糊熵准则选取最优阈值的方法.实验结果表明,与现有的其他模糊阈值分割法和改进的2维Otsu法等相比,该方法的分割更加准确,运行时间更少,具有更广泛的适应性.     

一种区间直觉模糊熵的构造方法

研究了区间直觉模糊熵。证明了三个直觉模糊熵公式的等价性。对直觉模糊熵公式进行推广,引入一个新的区间直觉模糊熵公式,该熵公式满足区间糊熵的公理化直觉模定义的4个条件。     

一种区间型二型模糊集重心的快速解法

针对区间型二型模糊集,分析其上下隶属度函数转换点与重心区间的关系,推导出计算该转换点的闭合公式及相应的相向搜索算法,最终得到了一种计算区间型二型模糊集重心的新方法.并且证明了所求隶属度函数转换点随着采样率的增加,最终将收敛到重心端点的特性.实验结果表明,与常用的Enhanced Karnik-Mendel迭代方法相比,所提方法在不损失计算精度的条件下具有更快的计算速度.     

基于包含度的区间二型模糊粗糙集

基于区间二型模糊包含度的公理化定义,给出了新的区间二型模糊包含度计算公式.进一步,通过包含度定义了区间二型模糊粗糙集,并讨论了它的一些基本性质.最后,利用区间二型模糊粗糙集研究了连续域决策信息系统的属性约简,给出了新的约简方法.实例说明了该约简方法的具体计算步骤,并且通过实验验证了该算法的有效性和可行性.     

基于熵和风险态度的二型模糊多属性决策方法

针对属性权重信息完全未知的二型模糊多属性决策问题,提出了一种基于二型模糊熵和决策者风险态度的决策方法。首先,为了准确测度二型模糊集（T2FS）的不确定性,通过引入模糊因子和犹豫因子建立了二型模糊熵的公理化准则,并基于距离测度给出了对应的计算公式。其次,为了减少整体不确定信息对决策结果的影响,结合二型模糊熵构建非线性规划模型来确定属性权重。同时,将决策者的风险态度引入二型模糊信息的得分函数中并给出具体的决策步骤。最后,通过实例分析验证了该决策方法的可行性,并与现有文献对比发现该决策方法更具有灵活性。     

基于非模糊集的Vague模糊熵

李(2002)提出了一个Vague集模糊熵的定义,但它是基于普通模糊集的,而模糊集本身又具有模糊性,因而它不能完全刻划出一个Vague集的模糊性。本文首先分析了Vague集的模糊性主要来自两方面,即弃权信息和不确定性信息,然后提出一个考虑了上述两种因素的Vague集模糊熵公理化定义,并给出了一个计算该类模糊熵的公式,最后将它和李的一个同类别公式作了比较。     

II型模糊集合与系统研究进展

Ⅱ型模糊集合是传统Ⅰ型模糊集合的扩展,其本质是模糊集合中隶属度值的再次模糊化表示.Ⅱ型模糊集合可以直接处理模糊规则的不确定性,是解决现实环境高不确定性问题的有效手段.本文首先简要给出了Ⅱ型模糊集合与系统的基本概念,然后分别回顾了广义和区间Ⅱ型模糊理论的发展历史.接着分别讨论了广义和区间Ⅱ型模糊系统的计算复杂性问题研究进展,并进一步介绍了基于区间Ⅱ型模糊集合的词计算理论发展状况.最后给出了本文的结论和进一步研究问题的展望.     

On type-reduction of type-2 fuzzy sets: A review

As an undetachable module of type-2 (T2) fuzzy computations and reasoning, type-reduction methods play an important role in various fuzzy disciplines including fuzzy logic systems and fuzzy clustering. Importance of type-reduction techniques lies in the fact that they are the main tools for collecting the entire inherent vagueness of the data. Therefore, type-reduction methods form the output of type-2 fuzzy sets (T2 FSs) as the representative of the entire uncertainty in a given space. Hence, their accuracy, precision, and performance speed is of much interest. This paper, presents a comprehensive review on various type-reduction and defuzzification strategies for general and interval type-2 fuzzy sets and systems. It is tried to analyze the existing approaches from different point of views accompanied by extensive comparisons on different features of type-reduction methods to facilitate further research studies by the fuzzy community.     

二型直觉模糊粗糙集

将二型直觉模糊集和粗糙集理论融合,建立二型直觉模糊粗糙集模型。首先,在二型直觉模糊近似空间中,定义了一对二型直觉模糊上、下近似算子,并讨论了二型直觉模糊关系退化为普通二型模糊关系和一般等价关系时,上、下近似算子的具体变化形式。然后,将普通二型模糊集之间包含关系的定义推广到了二型直觉模糊集,在此基础上研究了二型直觉模糊上、下近似算子的一些性质。最后,定义了自反的、对称的和传递的二型直觉模糊关系,并讨论了这3种特殊的二型直觉模糊关系与近似算子的特征之间的联系。该结论进一步丰富了二型模糊集理论和粗糙集理论,为二型直觉模糊信息系统的应用奠定了良好的理论基础。     

二型模糊相似度及其应用

二型模糊集可以直接处理高度不确定性,并且具有很强的实际应用背景。基于二型模糊相似度的公理化定义,给出了新的二型模糊相似度计算公式。进一步,将二型模糊相似度与Yang-Shih方法相结合,用于二型模糊数据的聚类分析,聚类结果与Yang-Lin的结果进行了比较,实例表明新的相似度更合理。此外,基于二型模糊相似度,讨论了二型模糊信息系统的属性约简问题,给出了相应约简的分辨函数法,并通过实例说明了该方法的具体计算步骤。     

图像分割质量评价的二型模糊集方法

图像分割质量的评价是图像分割技术和算法研究的重要环节,在图像分析和计算机视觉中有着重要应用。依据二型模糊集在不精确性描述方面的独特优势,提出一种图像分割评判指标的二型模糊集表示方法,引入两种二型模糊集的模糊性度量作为图像分割质量的评判标准,构建图像分割质量评价模型。模拟实验验证了该模型的有效性和实用性。     

Ⅱ型模糊控制综述

Ⅱ型模糊集合是传统Ⅰ型模糊集合的扩展,其特征是隶属度值本身为模糊集合.基于Ⅱ型模糊集合的Ⅱ型模糊控制器可以同时有效地处理语言和数据不确定性,在高小确定场合具有明显超过相应Ⅰ型控制器的性能表现.本文首先对Ⅱ型模糊集合及系统理论进行了概述,然后对Ⅱ型非自适应模糊控制器Ⅱ型自适应模糊控制器和Ⅱ型自组织模糊控制器的研究进展分别...     

Distinguishability of interval type-2 fuzzy sets data by analyzing upper and lower membership functions

In this paper, we deal with the problem of classification of interval type-2 fuzzy sets through evaluating their distinguishability. To this end, we exploit a general matching algorithm to compute their similarity measure. The algorithm is based on the aggregation of two core similarity measures applied independently on the upper and lower membership functions of the given pair of interval type-2 fuzzy sets that are to be compared. Based on the proposed matching procedure, we develop an experimental methodology for evaluating the distinguishability of collections of interval type-2 fuzzy sets. Experimental results on evaluating the proposed methodology are carried out in the context of classification by considering interval type-2 fuzzy sets as patterns of suitable classification problem instances. We show that considering only the upper and lower membership functions of interval type-2 fuzzy sets is sufficient to (i) accurately discriminate between them and (ii) judge and quantify their distinguishability.