Construction of generalized binary Bent sequences

Bent functions in trace forms play an important role in the constructions of generalized binary Bent sequences. Trace representation of some degree two Bent functions are presented in this paper. A sufficient and necessary condition is derived to determine whether the sum of the combinations of Gold functions, , 1≤i≤n−1, over finite fields (n be even) in addition to another term is a Bent function. Similar to the result presented by Khoo et al., the condition can be verified by polynominal greatest common divisor (GCD) computation. A similar result also holds in the case (n be even, p be odd prime). Using the constructed Bent functions and Niho type Bent functions given by Dobbertin et al., many new generalized binary Bent sequences are obtained. __________ Translated from Journal on Communications, 2005, 26(12): 19–23 (in Chinese)     

Contrast-modified gradient echo imaging using rotary echo preparatory pulses

The use of on-resonance binomial composite pulses in two- or three-dimensional magnetization-prepared gradient-recalled echo magnetic resonance imaging experiments generates rotary echoes, leading to an increase in contrast range that is, in part, determined by the ratio ofT ₂ toT ₁. In comparison with other fast gradient-recalled echo imaging techniques designed for enhancedT ₂ contrast, this method is more robust with respect to radiofrequency field inhomogeneity and less sensitive with respect to motion artifacts. Three-dimensional parametric images may be calculated using least-squares fitting based on a simple model for steady-state longitudinal magnetization during the imaging sequences.     

A Novel Oxygen Sensor Based on a Metal–Metal Oxide Scale System

A novel oxygen sensor was proposed. The sensor, an electrochemical cell, was composed of a metal as reference electrode, its oxide scale as electrolyte and Pt or other adequate materials as sample electrode. It is expected that the electrolyte is self-restorative because it can be restored by high temperature oxidation. The emf measurements were carried out at 873 K in cells using zirconium. At atm, the emf vs. plot lies on a straight line and its gradient is 2.303RT/4F, suggesting t _ion=1 at the surface of the scale. The emf steeply decreases with decreasing at atm which can not be explained by the increase in the electronic conductivity and is explained by a gas laminar film phase at the surface of the sample electrode.     

Thermodynamic Stability and Interfacial Impedance of Solid-Electrolyte Cells with Noble-Metal Electrodes

In solid-electrolyte cells, the electrode-electrolyte interfacial stability and impedance are found to be dependent on temperature, atmosphere, current density, microstructure and the process history of the cell. The modifications induced by temperature and oxygen pressure on the impedance spectra of Pt/Yttria-stabilized zirconia (YSZ) and Pd/YSZ interfaces have been studied. The interfacial impedance was controlled by adsorption/desorption of oxygen with a Langmuir-type dependency. When the surface coverage was small, the interfacial impedance decreased with increase in temperature and . In certain temperature and regimes and depending on the process history, the metal electrode formed stable oxygen-containing species. In this region, the interfacial impedance increased markedly and its dependence also changed. Anodic and cathodic currents altered the local thermodynamic conditions at the charge-transfer sites and accordingly influenced the interfacial impedance. The concentration of oxygen-containing species and the interfacial microstructure are shown to influence the shape of the impedance response. Pt was found to form a neck at the YSZ electrolyte and Pd did not. The electrode polarization in the case of Pt/YSZ interface corresponded to one impedance-response arc signifying charge-transfer resistance at the three-phase boundary (TPB), gas/Pt/YSZ interface. For the Pd/YSZ interface, the electrode polarization corresponded to two impedance-response arcs at low . The high-frequency response is related to charge transfer at the TPB and the low frequency to the gas-phase mass transfer.     

Lösung der Grundgleichung nichtlinearer Stromkreise durch Analogrechenverfahren

Inhaltsübersicht Die vorliegende Arbeit, die sich in den neuen, vom Verfasser und anderen als nichtlineare Elektrotechnik bezeichneten Abschnitt der modernen Elektrotechnik einreiht, verfolgt die ins einzelne gehende Analyse der Grundgleichung nichtlinearer Stromkreise hinsichtlich ihrer Lösung durch Analogrechenverfahren und die Aufstellung einer allgemeinen Rechenschaltung dieser Gleichung für den Analogrechner.

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Summary The present paper deals with problems in the field of modern electrical engineering, called by the author and others nonlinear electrotechnics. It presents a detailed analysis of the fundamental equation of nonlinear circuits with respect to its solution by analog computation and offers a general programming schedule for the analog computer.

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de|Übersicht der wichtigsten verwendeten Symbole i(t) Zeitverhalten des Leitungsstromes - U _ee (t) Angelegte elektromotorische Kraft - (t) Die Ableitungsfunktion 1. Ordnung vonU _ee (t) - f(i), g(i), h(i), j(i) A(i), B(i), C(i), D(i) Funktionen der Klasse C° voni(t) - r(i) Nichtlinearer Widerstand - l(i) Nichtlineare Induktivität - c(i) Nichtlineare Kapazität - T(i) Nichtlineare Zeitkonstante - Magnetischer Fluß - R Quasilinearer Widerstand - L Quasilineare Induktivität - C Quasilineare Kapazität - (t) Physikalische Größe in direkter Abhängigkeit voni(t) - F(),G(),H(),J() Funktionen der Klasse C° von (t) - t Reelle Zeitvariable - Zeitvariable auf dem elektronischen Rechner - Dehnungsfaktor des Zeitmaßstabes - Dehnungsfaktor des Amplitudenmaßstabes der, auf dem elektronischen Rechner verfolgten Größe (Spannung) - Die auf dem elektronischen Rechner verfolgte Größe (Spannung) - (s) Die Laplace-Bildfunktion der auf dem elektronischen Rechner verfolgten Größe - Das Symbol der Laplace-Transformation - (t) Dirac-Funktion Mit 8 Textabbildungen     

Mn-doped BaTiO3: Electrical Transport Properties in Equilibrium State

The electrical conductivity and thermoelectric power of Mn-doped BaTiO₃ (1 mole%) and undoped BaTiO₃ have been measured as functions of oxygen partial pressure (in the range of 10^-16 to 1 atm) and temperatures (in the range of 900 to 1200°C), and compared with each other to differentiate the effect of the Mn-addition. It is found that the isothermal conductivity of Mn-doped BaTiO₃ varies with increasing Po₂ as to to , unlike previously reported. This behavior is well explained by the shift of the ionization equilibrium, . The corresponding equilibrium constant, K_A, is determined from the Po₂ values demarcating those three different Po₂ regions as =3.19×10²² exp(–1.69 eV/kT). Basic parameters involving carrier density and mobility, and defect structure of Mn-doped BaTiO₃ are discussed in comparison with those of undoped BaTiO₃.     

Transport Properties of the Mixed-Conducting SrFe1.2Co0.3Ox

Single phase SrFe_1.2Co_0.3O_x sample with layered crystal structure was prepared using a solid state reaction method. Electrical conductivity and apparent oxygen diffusion coefficients of the SrFe_1.2Co_0.3O_x sample were measured as functions of temperature in atmospheres of various oxygen partial pressures . Total and ionic conductivities were determined by using the conventional four-probe and electron blocking four-probe methods, respectively. The apparent oxygen diffusion coefficient was derived from the time-dependent conductivity relaxation data of the reequilibrium process after abruptly changing the in the surrounding atmosphere. Several atmospheres of different were established by the use of premixed gas cylinders. The conductivity of SrFe_1.2Co_0.3O_x increases with increasing temperature and . At 900°C in air, the total conductivity and ionic conductivity are 10 and 8S · cm^-2, respectively. The ionic transference number ( 0.8 in air) does not have strong temperature dependence. The activation energy increases with decreasing . In air, the activation energy has a low value of 0.37 eV. The apparent oxygen diffusion coefficient was at 950°C over a wide range of .     

Digitale Rechenverfahren für elektrische Netze Teil I

Übersicht Zur Berechnung elektrischer Netze werden Verfahren angegeben, die besonders für die Anwendung programmgesteuerter Rechenanlagen geeignet sind. Die auf den Knotenpunktsgleichungen aufbauende Theorie gilt für beliebige Netze unter Einbeziehung der technisch üblichen Transformatorschaltungen. Lösungsverfahren werden abgeleitet für eine umfassende Berechnung der möglichen Kurzschlußfälle, für die Lastflußberechnung, für die Ermittlung der Netzverluste und deren Minimalisierung und für die Minimalisierung der Erzeugungskosten.

Übersicht der benutzten Formelzeichen

a) Matrizen und Vektoren In Anlehnung anR. Zurmühl [28] werden Matrizen durch große Frakturbuchstaben, Vektoren durch kleine Frakturbuchstaben gekennzeichnet. Matrix, allgemein - Kehrmatrix von - transponierte Matrix von - Verlustmatrix nach Gl. (56) - c _u Vektor nach Gl. (31) - Diagonalmatrix - Einheitsmatrix - Fehlermatrix in Abschn. 5·3 - Admittanzmatrix - Knotenpunktsadmittanzmatrix - i Vektor der bezogenen Ströme (auf die Nennspannungen der Netzebenen bezogen, nur bei i _Tra auf die Nennspannungen des Transformators bezogen) - Im(...) Imaginärteil des Klammerausdrucks - Verknüpfungsmatrix für das Knotenpunktsverfahren - Vektor der Potentiale (siehe Bemerkung zu i) - Hilfsvektoren zur Berechnung von - Re(...) Realteil des Klammerausdrucks - Matrizen in Gl. (75) - Symmetrierungsmatrix - Matrizen in Gl. (75) - Transformationsmatrix - Vektor der Lagrangeschen Multiplikatoren - Realteil des Potentialvektors - Imaginärteil des Potentialvektors - Impedanzmatrix b) Zahlen Komplexe Zahlen sollen durch einen Punkt auf dem Formelzeichen bezeichnet werden a Operatorc ^+j120° - b Anzahl der Zweige - B _ik Verlustformelkoeffizient - Komponente des Vektors - const konstanter Wert - Elemente der Diagonalmatrizen - F Funktion, die beim Verlust- und Kostenminimum zu minimalisicren ist - F _i Festkosten - komplexes Verhältnis in Gl. (12) - Element einer Admittanzmatrix - h Schrittzahl - Im(...) Imaginärteil des Klammerausdrucks - Leiterstrom - relativer Leerlaufstrom des Transformators - j Operator - k Element der Verknüpfungsmatrix - K _i Kosten am Knotenpunkti - K Gesamtkosten - l Leitungslänge - n Anzahl der Knotenpunkte - N _n Nennleistung - N _Zus Zusatzleistung des Zusatztransformators - Leistungsstrom - N _sw -Wert (bezogener Leitwert) - Potential - P Wirkleistung - P ^* Realteil des Leistungsstroms - Q Blindleistung - q _i , v_i Komponenten der Vektoren - R _b bezogener Lichtbogenwiderstand - Re(...) Realteil des Klammerausdrucks - t Verhältniszahl - u _r relativer ohmscher Spannungsfall - u _x relative Streuspannung - Leiterspannung - U Nennspannung des Netzes - U _Gen Nennspannung des Generators - U _Tra Nennspannung des Transformators - ü Übersetzungsverhältnis - V Verluste - V _Cu Kupferverluste - V _Fe Eisenverluste - V Netzverluste - w Fehlerartzahl - x Kurzschlußentfernung - x _i Realteil des Potentials - x _d relative Anfangsreaktanz - y _i Imaginärteil des Potentials - (bezogener) Leitwert - z _i Zuwachskosten - Element einer Impedanzmatrix - Schaltungswinkel bei Transformatoren - relative Genauigkeit - Phasencharakteristik - Faktor in Gl. (14) - Phasenwinkel - Leitungswinkel c) Indizierung a Teilmenge der Knotenpunkte mit Leistungsvorgabe - c Teilmenge der Knotenpunkte mit konstanten Potentialen - const konstant - f Teilmenge der Knotenpunkte mit frei wählbaren Leistungen - i, k, m laufender Index, allgemein - konj konjugiert komplex - Kno die Knotenpunkte betreffend - n auf die Nennspannung des Netzes bezogen - Phase die PhasenR, S, T betreffend - R, S, T Phasen des Drehstromsystems - Reg das Regelkraftwerk betreffend - sym die symmetrischen Komponenten betreffend - Tra auf die Nennspannung des Transformators bezogen - u Teilmenge der Knotenpunkte mit unbekannten Potentialen - Ver die Verbraucher betreffend - Zweig die Zweige betreffend - , laufende Indizes Auszug aus der an der Technischen Hochschule München genehmigten gleichnamigen Dissertatin des Verfasers, die am Institut für Hochspannungs- und Anlagentechnik der Technischen Hochschule München angefertigt wurde. Der Verfasser ist der Deutschen Forschungsgemeinschaft zu tiefem Dank verbunden, die diese Arbeit im Rahmen eines Forschungsvorhabens durch großzügige finanzielle Hilfe unterstützte.     

A degeneracy study in the circulant and bordered-circulant approach to birdcage and planar coils

A method for finding closed-form solutions for the normal mode frequencies of systems with circulant symmetry was investigated. This method is particularly useful for questions of degeneracy that arise when one considers parallel imaging techniques like SENSE and SMASH in MRI. It is applicable to systems that include birdcage coils as well as planar coils with the appropriate rotational symmetry. A proof is given that complete degeneracy of all normal mode frequencies is impossible when all mutual inductive couplings are included. We tested the method against measurements made on a planar coil array and on an 8-element birdcage coil. The inclusion of the co-rotating end-ring mode changes the fundamental symmetry of the system from circulant to 'bordered circulant.' Closed-form solutions for the normal mode frequencies of a bordered circulant system are also given.     

Raumzeiger in Matrizendarstellung in der Theorie der elektrischen Maschinen

Übersicht Die komplexen Raumzeiger, welche die räumlichen Wellen im Luftspalt von elektrischen Maschinen symbolisch darstellen, bilden die physikalische Grundlage einer allgemein gültigen Lösungsmethode, die als ein rein mechanischer Rechenvorgang in der Matrizenform formuliert werden kann. Aus dem Vergleich mit der in der anglo-amerikanischen Literatur verbreiteten Methode der linearen Transformationen geht hervor, daß man mit Raumzeigern bedeutend mehr Probleme lösen kann. Im folgenden wird weiterhin gezeigt, daß die Methode der Raumzeiger, ausgehend von der Wicklungsverteilung in Nuten, direkt zu dem komplexen transformierten Gleichungssystem führt. Eine selbständige Berechnung von Haupt- und Gegeninduktivitäten ist dabei nicht notwendig.

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Contents The complex space phasors, representing symbolically the space waves in the air gap of electrical machines, constitute the physical basis of a general method of deriving machine equations. This method can be formulated in the matrix notation as a sheer mechanical calculating process. The comparison with the method of the linear transformations commonly used in the American and English literature shows that the method of space phasors has a greater application range and, starting from the winding distribution in slots, leads directly to the wanted transformed system of complex equations. No separate calculation of main and mutual inductances is necessary.

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Verzeichnis der verwendeten Symbole a, b, c, ..., z Nuten - A, B, C, ..., Z Stränge - a, b komplexe Einsvektoren - D Ständerbohrung - i _A, i_B, ..., i_Z Augenblickswerte der Strangströme; -Matrizen für Ständer und Läufer - i _Sv ,i _Rv Raumzeiger der Strombelagswellen der Ordnungv; -Matrizen für Ständer und Läufer - Matrizen der symmetrischen Komponenten der Augenblickswerte - l Paketlänge - L Induktivitäten; -Matrix der Einsinduktivitäten - L _S, L_R Streuinduktivitäten eines Stranges des Ständers und Läufers - m _S, m_R Strangzahlen des Ständers und Läufers - N _S Nutenzahl des Ständers - p Polpaarzahl - R _S, R_R Wirkwiderstand eines Stranges des Ständers und Läufers - S _v komplexe effektive Leiterzahlen je Strang und Raumwelle; -Matrix - t Zeit - Matrix der Koordinatentransformation - Matrizen der Augenblickswerte von Strangspannungen - u ₁,u ₂,u ₃ ... Komponenten der Matrix - z Leiterzahlen der einzelnen Stränge in einzelnen Nuten (z. B.z _aA ist die Anzahl der dem StrangA zugechörigen Leiter in der Nuta); -Matrizen für Ständer und Läufer - v, v Ordnungszahlen der Raumwellen - Ordnungszahlen der Raumwellen des Flusses - ₀ magnetische Feldkonstante - Augenblickswert des Raumwinkels zwischen den Koordinatensystemen des Ständers und Läufers - Raumzeiger der Flußwelle der Ordnung ; -Matrix - * konjugiert-komplexe Größen     

Stromrichter an Netzen mit begrenzter Kurzschlußleistung

Übersicht Die klassische Theorie der Stromrichter gründet sich auf die Vorstellung eines Wechselstromnetzes, dessen Spannung am Stromrichteranschluß nicht durch den Stromrichterbetrieb beeinflußbar ist. Damit wird eine unendlich große oder praktisch jedenfalls große Netzkurzschlußleistung im Vergleich zur Stromrichterleistung vorausgesetzt. Gleichstromleistungen bei Hochspannungsübertragungen, wie sie hente vorkommen, und auch der Wunsch, bedeutende Leistungsbeträge relativ schwachen Netzen zuzuführen, haben die Grundlage für die genannte theoretische Voraussetzung mehr und mehr in Frage gestellt. In [1] werden einige Gesichtspunkte des Zusammenhanges zwischen Netzkurzschlußeleistung und Stromrichterbetrieb behandelt und die vorliegende Arbeit soll eine Weiterführung dieser Untersuchung geben. Insbesondere wird die geringste Netzkurzschlußleistung bestimmt, die gerade noch die Überführung der nominellen Anlagenleistung wenigstens grundsätzlich gestattet.

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Converters on networks with limited short-circuit capacity

Contents The classical converter theory is based on the conception of an alternating current network with a voltage at the converter connection point which cannot be influenced by the operating conditions of the converter. This means an infinite or in any case a practically large short-circuit capacity of the network compared with the power of the converter. The magnitude of power occurring in high voltage DC-transmissions today and also the requirement to supply relatively weak networks with quite great amounts of power have more and more removed the basis of the said theoretical assumption. Some points of view regarding the connection of network short-circuit capacity and converter operation are given in [1]. The present paper continues these investigations. Especially the lowest network short-circuit capacity is determined which — at least in principle — just allows the transmission of the nominal power of the plant.

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Definitionen U _N Netzwechselspannung am Stromrichteranschluß - U _NO 19^* Vom Stromrichter aus gesehene Wechselspannung hinter der transienten Netzreaktanz (X _N ) - S Scheinleistung der Grundwelle in der Verbindung Stromrichter-Filter - cos zuS gehörender Leistungsfaktor - Winkel zwischen den SpannungenU _N undU _NO - Index _m Nomineller Wert - transiente Netzkurszchlußleistung bezogen auf Netzspannung am Stromrichter - kapazitive Nennleistung eines Kondensators oder Filters am Stromrichteranschluß - D Gleichspannung - D _iO =kU _N ideelle Leerlaufgleichspannung mitU _N als Basis - D _iOO =kU _NO ideelle Leerlaufgleichspannung mitU _NO als Basis - D _i ideelle Gleichspannung (ohne Ohmschen Gleichspannungsabfall) - I Gleichstrom - Zündwinkel - Löschwinkel - d _x (d _r ) relativer induktiver (Ohmscher) Gleichspannungsabfall - - N - N ₀ - X - x - Y - y - Z - z - - Y - X - N      

P-Type Partial Conductivity of Donor(La)-Doped BaTiO3

P-type partial conductivity has been determined on donor (La _Ba )-doped BaTiO₃ in full thermodynamic equilibrium state at a fixed temperature of 1200°C: For the nominal compositions of Ba_0.99La_0.01Ti_0.9975O₃, Ba_0.99La_0.01TiO₃ and Ba_0.985La_0.01TiO₃, the p-type conductivity is found to vary with oxygen activity as _p = (_m/2)(a _{O 2}/a _{O 2}*)^+1/4 with _m 0.01 S cm^–1 and a _{O 2}* 32, 120, 310, respectively, in the a _{O 2} region where conventionally the electronic conductivity varies as a_{O 2} ^–1/4 and hence, the doped donors are believed to be compensated by cation vacancies (say, [La_Ba ] 4[VPrime;_Ti]). This experimental fact supports that in the vicinity of the stoichiometric composition of the system which falls approximately at a _{O 2} = a _{O 2}*, while cation vacancy concentration is fixed by the donor concentration, oxygen vacancy concentration in the minority is also essentially fixed, thus, keeping the activity of TiO₂ (or BaO) fixed. It is consequently suggested that donor-doped BaTiO₃ contains a second phase even in its stoichiometric regime.     

Überlagerungssuszeptibilitätsmatrizen und ihre Messung in Fe−Ni-Würfeltextur

Summary The incremental susceptibility is a non-linear vector function for anisotropic material. The a. c. fields and are influenced by the biasing fields , wherby vectors have to be considered in terms of both rate and direction. A method of measurement was developed which enabled the determination of , and in sheet samples. 50% Ni–Fe-alloys having a cubic texture were examined at audio-frequency.

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Herrn Prof. Dr.L. Kneissler in Verehrung gewidmet.     

Nonstoichiometry and Electrical Conductivity of Nanocrystalline CeO{2 - x}

We synthesized dense CeO polycrystals of 10 nm grain size and characterized their electrical conductivity, in order to determine whether the defect properties of nanocrystalline solids fundamentally differ from those of conventional materials. The nanocrystals exhibit enhanced electronic conductivity, greatly reduced grain boundary impedance, and a heat of reduction more than 2.4 eV lower per oxygen vacancy compared to their coarse-grained counterparts. We propose that defect formation at low energy grain boundary sites is responsible for these properties, and that nanocrystalline oxides represent bulk materials possessing the defect thermodynamics of interfaces.     

Microstructural and dielectric studies of A-site calcium doped PbZr0.94Ti0.06O3 ceramics

The microstructure-property relationship of calcium doped PbZr_0.94Ti_0.06O₃ (PZT 94/6) ceramics has been studied. It was found that calcium doping on the A-site turns the ferroelectric PZT 94/6 into antiferroelectric. {hk0} superlattice reflections were observed in the selected area diffraction pattern (SADP) of PZT 94/6 which indicated an in-phase oxygen octahedra tilting in the ferroelectric PZT 94/6. When 4 mol% of calcium was added as a dopant, the material became antiferroelectric at room temperature, with the characteristic {hk0} superlattice reflections observed in the SADP. The P-E hysteresis loop measurement also supports this conclusion. As the temperature increased, an AFE-FE phase transition occurred and this was accompanied by a hunch-like dielectric anomaly at around 140^∘C.     

Impedance and elektrodynamic force acting on a cylindrical conductor partly filling a semi-closed slot

Contents In this paper the inner impedance and the electrodynamic force acting on a cylindrical conductor partly filling a semi-closed slot are calculated. The investigations are made by using the separation of variables method.

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Übersicht Es werden die innere Impedanz und die elektrodynamische Kraft, die auf einen kreisförmigen Leiter wirkt, der eine halbgeschlossene Nut partiell ausfüllt, berechnet. Zur Berechnung wird die Methode der Trennung der Variablen angewendet. Die Ergebnisse sind in Kurvenform dargestellt.

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Symbole A z-component of the vector potential (complex r.m.s. value) - B _x, B_y components of the magnetic induction (complex r.m.s. value) - F electrodynamic forece - I current (r.m.s. value) - I _n(z) modified Bessel function of first kind - imaginary unit - J z-component of the current density (complex r.m.s. value) - L(o) inductance for direct current - R resistance - X reactance - Z impedance - z ^* conjugate complex number ofz - Rez, Imz, |z| real part, imaginary part and modulus of complex numberz - ₀ magnetic permeability - pulsation - Kronecker symbol - 1 atn=m o otherwise     

Transformation method for electromagnetic wave problems with moving boundary conditions

Contents A method for the solution of initial-boundary-value problems of the wave equation with moving boundary conditions is presented, which transforms the wave equation for the region with moving boundary into a form-invariant wave equation for a region with fixed boundary. Two kinds of transformations are found which refer to regions (1) expanding and (2) contracting with (increasing) time. As an application, the compression of microwaves in a one-dimensional cavity 0xs(t) with fixed liner atx=0 and an inward moving liner atx=s(t) is treated analytically. It is shown that large amounts of microwave energy can be generated in the final compression stages(t)0 with the help of a copper liner driven by explosives ( 10^3 m/s$$ " align="middle" border="0"> ), for times of the order of the electromagnetic diffusion time, _D =d ²10^-2s. Such microwave compressions proceed quasi-statically for non-relativistic liner velocities, .

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Transformations-Methode für elektromagnetische Wellenprobleme mit bewegten Randbedingungen

Übersicht Eine Methode zur Lösung von Anfangs-Randwert-Problemen der Wellengleichung mit bewegten Randbedingungen wird gegeben, welche die Wellengleichung für das Gebiet mit bewegter Grenzfläche in eine form-invariante Wellengleichung für ein Gebiet mit ruhender Grenzfläche umformt. Zwei Arten von Transformationen werden gefunden, welche sich auf zeitlich (1) expandierende und (2) schrumpfende Gebiete beziehen. Als Anwendung wird die Kompression von Mikrowellen in einem eindimensionalen Hohlraum 0xs(t) mit einem festen Liner beix=0 und einem nach Innen bewegten Liner beix=s(t) analytisch behandelt. Es wird gezeigt, daß sich große Mengen von Mikrowellen-Energie in der Endphases(t)0 der Kompression mit Hilfe eines durch Explosivstoffe angetriebenen Kupfer Liners ( 10^3 m/s$$ " align="middle" border="0"> ) erzeugen lassen, für Zeiten von der Größenordnung der elektromagnetischen Diffusionszeit _D =d ²10^-2s. Derartige Mikrowellen-Kompressionen erfolgen quasi-statisch bei nicht-relativistischen Liner Geschwindigkeiten, .

     

Allgemeine Grundlagen der Netzberechnung mit Inzidenzmatrizen

Übersicht Zur Berechnung der Ströme und Spannungen in elektrischen Netzen bei gegebenen treibenden Spannungen verwendet man die Maschen-oder Knotenpunktsmethode. Während die erste Methode die Ströme unmittelbar liefert, ergibt die zweite Methode die Spannungen unmittelbar. Zur übersichtlichen Aufstellung der Gleichungen ist es zweckmäßig Indizenzmatrizen, welche die Topologie des Netzes eindeutig beschreiben, zu verwenden. Außerdem kann die Theorie der Inzidenzmatrizen mit Vorteil dazu benutzt werden, das Aufstellen der Gleichungen für die unbekannten Ströme bzw. Spannungen einem Rechenautomaten zu überlassen, wodurch es möglich wird, Netzberechnungen auch weniger geübten Hilfskräften zu übertragen. Bei Verwendung eines digitalen Rechenautomaten sing dann die Netzdaten nur noch in Form einer Liste aller Impedanzen und der mit ihnen verbundenen Knotenpunkte einzugeben.Um den reibungslosen Ablauf einer Netzberechnung zu garantieren, ist es ferner zweckmäßig, gewisse hinreichende Kriterien für die Auflösbarkeit der Netzwerksgleichungen zu beachten, die hier bewiesen werden.Liste der benutzten Symbole k Anzahl der Knotenpunkte - z Anzahl der Zweige, - z _B Anzahl der Baumzweige - z _U Anzahl der unabhängigen Zweige - Anzahl der unabhängigen Maschen bzw. Zweige - b Gesamtzahl aller möglichen Bäume - S komplexe Leistung=P+jQ - P Wirkleistung - Q Blindleistung - 0 Nullmatrix,-vektor - 1 Einheitsmatrix - M Quadratische oder rechteckige Matrix - M _t transponierte vonM - M ^* Matrix der konjugiert-komplexen Werte vonM - M _H hermitescher Teil vonM - v Spaltenvektor - v _i. i-ter Zeilenvektor der MatrixV - v _.k k-ter Spaltenvektor der MatrixV - i Vektor der Zweigströme - u, e Vektor der Zweigspannungen, bzw. der Zweig-EMKe. - Z diag (z ₁₁...z _zz )=R+jX=Zweig-Impedanz-Matrix - Y Z^–1=G+jD=Zweigadmittanzmatrix - C = Cyklen-Zweig-Indizenzmatrix - i⁰ Vektor der Maschenströme - i Vektor der übrigen Zweigströme, es ist also , - u⁰ Vektor der Maschenspannungen - Z⁰ Maschenimpedanzmatrix - K Knotenpunktszweig-Inzidenzmatrix - (A, B)=reduzierte Knotenpunkts-Zweiginzidenzmatrix, Zeile des Bezugsknotenpunkts gestrichen - Vektor bzw. reduzierter Vektor der Knotenpunktsströme - u⁺, ⁺ Vektor bzw. reduzierter Vektor der Knotenpunktsspannungen - Knotenpunkts-Admittanzmatrix bzw. reduzierte Knotenpunkts-Admittanzmatrix Mit 9 Textabbildungen     

Transient skin effect in a rectangular conductor placed in a semi-closed slot

Contents It is demonstrated that the Bubnow-Galrekin method can be applied for the analysis of the non-steady state in conductors. The Joule power losses in a rectangular conductor placed in a semi-closed slot and the electrodynamic force acting on this conductor are calculated. The equivalent circuit of the impedance of the conductor is also considered. The investigations are made by using the Bubnow-Galerkin method for the parabolic equation.

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Übersicht Es wird gezeigt, daß man die Methode von Bubnow-Galerkin zur Analyse der nichtstationären Vorgänge in den Leitern anwenden kann. Es werden die Stromwärmeverluste für den rechteckigen Leiter in der halbgeschlossenen Nut einer elektrischen Maschine und die auf den Leiter wirkende Kraft berechnet. Die Ersatzschaltungen für die Impedanz einer Maschinennut werden weiter betrachtet. Zur Analyse der parabolischen Differentialgleichung wird die Methode von Bubnow-Galerkin angewandt.

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Symbols B the magnetic induction - B _x ,B _y Components of the magnetic induction - C Operator in a Hilbert space - E z-component of the electric field - F Electrodynamic force - F _x ,F _y Components of the electrodynamic force - H Hilbert space - H _C Energetic space of a positive definite operatorC - I Current - Imaginary unit - L Inductance - Laplace transform - P Power - R Resistance - Z Impedance - z ^* Dimension coupled with complex dimensionz - Rez, Imz, |z| Real part, imaginary part and modulus of complex numberz - Magnetic permeability - Conductance - Pulsation - ² Scalar Laplacian - 1 _x , 1 _y Unit vectors - (x/y) Scalar product of elementsx,y of Hilbert spaceH - Norm of elementx of Hilbert spaceH -      

Eine Theorie des Wechselstromkreises mit Lichtbogen

Die Ausgleichvorgänge durch Kreis- und Erdkapazitäten Bei den nachfolgenden Ausführungen handelt es sich um eine Fortsetzung des in Bd. 44 (1959) Heft 4 dieser Zeitschrift bereits erschienenen ersten Teiles Eine Theorie des Wechselstromkreises mit Lichtbogen.Bezeichnungen R ₁ Ohmscher Widerstand von Trafo und Netzzuleitung - R ₂ Ohmscher Widerstand des Lastkreises - R ₃ Ohmscher Widerstand vorC ₁ - R ₄ Ohmscher Widerstand vorC ₂ - R Kleinstmöglicher Widerstand der Verbindung zweier Stromkreise über ein Schaltgerät - Phasenwinkel der Spannung im Augenblick des Stromnulldurchganges bei metallisch geschlossenem Stromkreis - Phasenwinkel der Spannung im Augenblick des Stromnulldurchganges nach der Zündung bei Berücksichtigung vonL undR stattL undR - Phasenwinkel des Stromes im metallisch geschlossenen Stromkreis - Phasenwinkel des Stromes im metallisch geschlossenen Stromkreis vor der Zündung des Lichtbogens - ₁ - ₂ - Phasenwinkel der Ausgleichströme - tg - ₁ - ₂ - 2f (Kreisfrequenz beif=50Hz: =314) - ₁ - ₂ - z _ges - z ₄ - e _b Lichtbogenspannung= (Die konstante induktive und ohmsche Komponente der Lichtbogenspannung ist bereits zu den StromkreiskonstantenL undR addiert) - u Spannungsabfall an einem lastseitigen Stromkreisglied Mit 5 Textabbildungen