幂软化材料动态裂纹尖端的弹塑性场

采用塑性动力学方程,对应变损伤材料平而应力动态裂纹尖端场进行了渐近分析。假定材料服从J_2流动理论,且损伤规律以幂律应变软化的规律给出,其结果表明:在裂纹尖端附近,应力和应变分别具有如下的奇异性:σ/(1n R/r)~(-n/n+1),∈～(1n R/r)~(1/n+1),并且通过数值计算给出了裂纹尖端附近的应力分布。而对于n=1情况下,即损伤规律服从反比例关系,本文对平面应变问题和Ⅲ型反平面剪切问题进行了研究。给出了动态弹塑性场的渐近解,揭示了场的渐近特性。     

幂硬化粘塑性材料动态扩展裂纹尖端的渐近解

采用弹性-粘塑性本构模型,对幂硬化粘塑性介质中反平面剪切动态扩展裂纹尖端的应力、应变场进行了渐近分析,给出了反平面剪切动态扩展裂纹尖端场的渐近方程.分析结果表明,在裂纹尖端应力具有(In(R/r))~(1/(n-1))的奇异性,应变具有(In(R/r))~(n/(n-1))的奇异性.从而本文揭示了幂硬化粘塑性材料反平面剪切动态扩展裂纹尖端场的渐近行为.     

粘塑材料中反平面Ⅲ型动态扩展裂纹尖端的渐近场

采用弹性－粘塑性模型对粘塑材料中反平面Ⅲ型动态扩展裂纹尖端的应力、应变场进行了渐近分析。假定应力有γ＾－δ幂函数奇异性时，得到了裂纹尖端应力、应变场的渐近方程。     

率敏感材料Ⅰ型准静态扩展裂纹尖端的弹黏塑性分析

采用率敏感型本构关系,对不可压缩材料平面应变Ⅰ型准静态扩展裂纹的尖端场进行了渐近分析.引入Airy应力函数,求出了裂纹尖端应力和应变场的控制方程.并对其作渐近分析,推导出了该模型下的本构方程.选取适当的特征参数,给出了边界条件,对控制方程通过双参数打靶进行了数值计算,求得了裂纹尖端的应力应变场.计算结果表明,裂纹尖端的应力和应变均具有r-δ的奇异性,整个裂纹尖端场是由黏塑性区控制,不存在弹性卸载区.     

粘塑性介质中反平面剪切动态扩展裂纹尖端的奇异场

采用弹性-粘塑性模型对粘塑性介质中反平面剪切动态扩展裂纹端的应力变场进行了渐近分析.假定在位移函数为u=r~(1-δ)g(θ)的情况下,该裂纹尖端的应力应变场具有r~(-δ)幂函数奇异性时,得到了裂纹尖端应力应变场的渐近方程.通过数值计算得到了各种M~2和α情况下裂纹尖端的应力场T_θ(θ)的T_r(θ)的角分布曲线.     

可压缩粘弹性材料Ⅰ型动态扩展裂纹尖端场

为了研究粘性效应作用下的动态扩展裂纹尖端渐近场,建立了可压缩粘弹性材料Ⅰ型动态扩展裂纹的力学模型,推导了可压缩材料Ⅰ型动态扩展裂纹的本构方程.在稳态蠕变阶段,弹性变形和粘性变形同时在裂纹尖端场中占主导地位,应力和应变具有相同的奇异量级.通过渐近分析求得了裂纹尖端应力、应变和位移分离变量形式的渐近解,并采用打靶法求得了裂纹尖端应力、应变和位移的数值结果,给出了应力、应变和位移随各种参数的变化曲线.数值计算表明,弹性可压缩变形对Ⅰ型裂纹尖端应力场影响甚微,而对应变场和位移场影响较大.裂纹尖端场主要受材料的蠕变指数n和马赫数M控制.当泊松比v=0.5时,可以退化为不可压缩粘弹性材料Ⅰ型动态扩展裂纹.     

刚性-黏弹性材料界面Ⅱ型动态扩展裂纹的尖端场

裂纹尖端渐近场的研究是断裂力学研究的重要课题之一．为了研究黏性效应作用下的界面动态扩展裂纹尖端渐近场,建立了刚性-粘弹性材料界面Ⅱ型动态扩展裂纹的力学模型;在稳态蠕变阶段,弹性变形和粘性变形同时在裂纹尖端场中占主导地位,应力和应变具有相同的奇异量级,即(σ,ε）∝ -1/r(n-1)．结合运动和协调方程,推导出黏弹性材料动态扩展裂尖场的控制方程．根据问题的边界条件和连续条件,通过数值计算,得到了裂纹尖端连续的分离变量形式的应力、应变和位移场．数值计算表明,裂纹尖端场主要受材料的蠕变指数n和马赫数M的控制,这为解决工程实践中所遇到的相应的问题和建立材料的破坏准则提供理论参考．     

Ⅲ型动态扩展裂纹尖端场的奇异性研究

采用文献［１］中提出的弹性粘塑性模型，分析了Ⅲ型动态扩展裂纹尖端的应力应变场文中给出了适当的位移模式，推导了渐近方程并求得了数值解分析和计算表明，当粘性较小时，裂纹尖端场具有对数奇异性；而当粘性较大时，裂尖场具有幂函数奇异性对于临界粘性情况，两种奇异性得到了统一本文结果揭示了粘性对裂尖场的支配作用     

理想可压弹塑性介质中Ⅰ型准静态扩展裂纹端的局部场渐近分析

Gao(1982)和 Drugan(1983)曾分别给出了可压(v<1/2)理想弹塑性介质中Ⅰ型定常扩展裂纹平面应变问题的渐近解,然而高玉臣(1986)又提出 Gao 和 Drugan 给出的结果导致应变率一级渐近协调方程产生矛盾,因此是不恰当的。本文在高玉臣(1986)给出的应力函数渐近展开级数的基础上,给出了不同的渐近解。发现表征材料可压特性的函数 Q 的零级渐近近似值不为零,从而裂纹邻域局部应力场和应变率场与 Gao 和 Dru-gan 的结果具有不同的形式。特别地塑性应变率在均匀应力区具有r~(-1)(1nR/r)~(-1)阶奇异性,在中心扇形区有 r~(-1)阶奇异性。在整个裂尖邻域应变率具有r~(-1)阶奇异性。本文所给的结果不会导致应变率一级渐近协调方程产生矛盾。     

粘弹性材料Ⅲ型动态扩展裂纹尖端场

建立了粘弹性材料Ⅲ型动态扩展裂纹的力学模型 ,求得了裂纹尖端应力、应变和位移分离变量形式的渐近解 .当粘性幂指数n≤ 3时 ,(σ ,ε) ∝r-1/2 ;当n >3时 ,(σ ,ε) ∝r-1/(n-1) ;当n→∞时 ,应力、应变场的奇异性消失 .裂尖场主要受粘性幂指数n和马赫数M控制 ,当M→ 0时 ,动态解趋于准静态解     

粘弹性材料中动态扩展裂纹尖端场的分析

为了研究粘性效应作用下的动态扩展裂纹尖端渐近场,建立了粘弹性材料动态扩展裂纹的力学模型.在稳态蠕变阶段,弹性变形和粘性变形同时在裂纹尖端场中占主导地位,应力和应变具有相同的奇异量级,即(σ,ε)∝r-1/(n-1).通过渐近分析求得了裂纹尖端应力、应变和位移分离变量形式的渐近控制方程;采用靶法求得了Ⅰ型Ⅱ型动态扩展裂纹尖端的应力、应变的数值解.数值计算表明:裂尖场变化主要受材料的蠕变指数和马赫数的控制.通过对裂纹尖端场的渐近分析,为动态扩展裂纹的断裂判据提供参考依据.     

正交异性理想弹塑性材料Ⅲ型稳恒扩展裂纹尖端场

本文假定R.HiIl屈服准则,从Ⅱ型稳恒扩展裂纹问题的基本方程出发,研究了正交异性理想弹塑性材料的情形,给出了尖端场分区的应力和应变表达式,形式上得到了位移的主项rIn(R_0/r)~2和rIn(R_0/r)。     

Ⅲ型定常扩展裂纹尖端的黏弹性--理想塑性场

假设扩展裂纹尖端的人工黏性系数与塑性应变率的幂次成反比,推导出理想弹塑性材料的一种率敏感型本构关系．假定应力和应变都具有相同的幂奇异性,对定常扩展裂纹尖端的应力和应变场进行了渐近分析．通过量级分析,讨论了弹性、塑性及黏性3者的匹配条件．对Ⅲ型动态扩展裂纹进行了具体的分析和计算,讨论了解的性质随各参数的变化规律．对相应的准静态问题进行了渐近分析,通过与裂纹扩展速度趋于零时的动态解相比较,表明准静态解是动态解的特例,从而解决了无黏性分析中动态解不能退化为准静态解的矛盾．分析与计算结果表明,黏性效应是扩展裂纹尖端场的一个重要因素．     

III型定常扩展裂纹尖端的黏弹性——理想塑性场

假设扩展裂纹尖端的人工黏性系数与塑性应变率的幂次成反比,推导出理想弹塑性材料的一种率敏感型本构关系.假定应力和应变都具有相同的幂奇异性,对定常扩展裂纹尖端的应力和应变场进行了渐近分析.通过量级分析,讨论了弹性、塑性及黏性3者的匹配条件.对Ⅲ型动态扩展裂纹进行了具体的分析和计算,讨论了解的性质随各参数的变化规律.对相应的准静态问题进行了渐近分析,通过与裂纹扩展速度趋于零时的动态解相比较,表明准静态解是动态解的特例,从而解决了无黏性分析中动态解不能退化为准静态解的矛盾.分析与计算结果表明,黏性效应是扩展裂纹尖端场的一个重要因素.     

扩展裂纹尖端的弹—粘塑性场

弹性 -粘塑性模型对反平面剪切扩展裂纹尖端的应力应变场进行了分析 .文中给出了适当的位移模式 ,推导了渐近方程 ,并且给出了数值结果 .分析和计算表明对于低粘性情况应变场具有对数奇异性 .结果揭示了粘性对裂纹尖端场的作用     

准静态Ⅲ型扩展裂纹尖端的粘塑性场

采用一种新的弹性一粘塑性模型,对弹性一粘塑性介质中准静态Ⅲ型扩展裂纹进行了渐近分析.分析计算结果表明,在裂纹尖端附近应力和应变具有幂函数奇异性,文中给出了不同粘性系数情况下裂尖场的奇异性指数,并给出了应力场的角函数变化规律.     

幂硬化材料中扩展裂纹尖端场的弹粘塑性分析

采用弹粘塑性力学模型,对扩展裂纹尖端的应力和应变场进行了渐近分析.假定应力和应变都具有r-δ(0<δ<1/2)的奇异性,推导出一种率敏感型的本构关系.通过量级分析,讨论了弹性、塑性及粘性三者的匹配条件.对Ⅲ型裂纹进行了具体的分析和计算,讨论了解的性质随各材料参数的变化规律.通过对动态解与准静态解的比较,表明了两者的统一性.当硬化系数为零时,本文的解便退化为Hui和Riedel的粘弹性解.     

蠕变材料Ⅲ型准静态扩展裂纹尖端场构造分析

采用弹粘塑性力学模型,对蠕变材料中Ⅲ型准静态扩展裂纹尖端场进行了渐近分析.在线性硬化条件下,裂纹尖端的应力和应变场具有相同的幂奇异性,奇异性指数由材料的粘性系数唯一确定.数值计算结果表明,材料的硬化系数主导裂尖场的分区构造,但二次塑性区对裂尖场的影响较小.材料的粘性主导裂纹尖端应力和应变场的强度,同时对裂尖场的构造有一定影响.当硬化系数为零时,裂尖场退化为粘弹性-理想塑性解.     

蠕变材料Ⅲ型准静态扩展裂纹尖场构造分析

采用弹粘塑性力学模型,对蠕变材料中Ⅲ型准静态扩展裂纹尖端场进行了渐近分析.在线性硬化条件下,裂纹尖端的应力和应变场具有相同的幂奇异性,奇异性指数由材料的粘性系数唯一确定.数值计算结果表明,材料的硬化系数主导裂尖场的分区构造,但二次塑性区对裂尖场的影响较小.材料的粘性主导裂纹尖端应力和应变场的强度,同时对裂尖场的构造有一定影响.当硬化系数为零时,裂尖场退化为粘弹性-理想塑性解.     

一类弹粘塑性材料II型扩展裂纹的尖端场

为了研究粘性效应作用下的II型扩展裂纹尖端场,假设扩展裂纹尖端的粘性系数与塑性应变率的幂次成反比,通过量级匹配表明应力和应变均具有幂奇异性,奇异性指数由粘性系数中等效塑性应变率的幂指数唯一确定.引入Airy应力函数,求出了裂纹尖端应力和应变场的控制方程.选取适当的特征参数,给出了边界条件,对控制方程通过双参数打靶,进行了数值计算,求得了裂纹尖端的应力应变场.分析与计算结果表明粘性效应是裂纹尖端场的一个重要因素.