无限的概念与数学基础

实无限不能随便应用;现行实数理论与ZFC公理集合论中都有矛盾.实践中的除不尽、开不尽、测不准的事实必须得到尊重;对于点、直线、平行线、实数、相等、导数、函数等基本数学名词,都应当提出近似、全能近似、理想三类不同的术语.没有误差的数学理论是从实践中的近似情形取误差界趋向于0的极限得到的.实数系统的可接受性依赖于实践.     

数学史与高等数学教学相融合建构学科教学知识

为了应对基础数学课程改革的不断推进和教师专业化水平的提升,师范类数学教育专业的教学需要进行着眼于学科教学知识（PCK）提升的改革.采用文献考证与理论分析的方法指导并丰富教师的课堂教学,促进学生对数学的理解和数学价值的认识.数学史与高等数学教学的融合,是师范生PCK知识有效建构的一条有效途径.     

基于3W教学理念的高等数学教学研究

高等数学的教学是高职数学文化体系建设的一部分。文章以高等数学中极限章节的教学为例,在将数学史、数学模型、数学理论三者有机结合的基础上,提出一种全新的高等数学3W教学理念,通过贯穿该理念的教学实践,可增强学生对知识的理解和应用能力,从而有效提高高等数学教学质量。     

第四次数学危机

以清晰集理论为基础,阐明了模糊集合中的相等、包含、并、交等运算的不完备性(即词不达意)和产生的原因,进而阐明模糊集中的排中律(互补律)不成立,是个错误的结论。     

浅谈高等数学的应用

本以三个实际问题为例，介绍了高等数学的应用，旨在引导学生用所学数学知识去解决实际问题。     

简论现代符号信息数学活动的模型及其数学哲学的发展方向

阐述了现代符号信息数学活动的发展概况、研究内容、模型和特点及其数学哲学的发展方向。     

高等数学课程教学改革与探索

根据作者近几年来的课堂教学经验,提出对高等数学课程改革的一些想法.针对学生的基础水平和专业特点,结合后续课程和数学建模逐步完善教学内容体系,充分利用各种教学方法和手段,提高教学质量.让每位学生都参与到学习中去,并从中获得各自所需的数学知识.     

双参数弹性地基板的动力问题

针对目前带自由边的双参数弹性地基板的边界条件及基本方程在使用上的混乱情况,为了板与地基动力相互作用理论的严密性和计算的可靠性,将板和地基作为一个总系统,利用H am ilton动力变分原理,重新系统地审视了双参数弹性地基上板动力问题的基本理论,给出了地基附加质量影响的明确计算公式,建立了考虑地基附加质量影响的基本方程和边界条件,并对边界条件的简化进行了讨论.所得的结果还可推广到位于层状地基上的板的分析.     

Transmitting boundary and radiation conditions at infinity

Relationship between the radiation conditions at infinity and the transmitting boundary for numerical simulation of the near-field wave motion has been studied in this paper. The conclusion is that the transmitting boundary is approximately equivalent to the radiation conditions at infinity for a large class of infinite media. And the errors of the approximation are of the same order of magnitude as those of the finite elements or finite differences in numerical simulation of wave motion. This result provides a sound theoretical basis for the transmitting boundary used in the numerical simulation of the near-field wave motion and gives a complete explanation for the major experiences accumulated in applications of the transmitting boundary to the numerical simulation.     

模糊数学危机产生原因初探

以论域X上模糊集的全体F(X)的代数结构和概念原理的不完备性阐明模糊数学危机产生的根本原因,进而指出,公理法不是万能的,离开概念原理就会犯错误.