离散型H·Minkowski不等式的拓广

从一个定理(Holder不等式的推广)出发,对其变元作适当的变换,将世界著名的离散型H·Minkowski不等式进行了拓广与深化.     

Schl?milch不等式的推广

从文[1]中的一个定理出发,对其参指数及其变元作适当的变换,将Schl(o)milch不等式进行了拓广,使对此问题的研究更具深刻性.     

两个分式型不等式的拓广与深化

对两个分式型不等式的参指数α作适当拓广,得到两个一般的分式型不等式,同时对新的分式型不等式的变元ai与bi作巧妙的代换,参指数α与β作适当变形,得到了许多著名的不等式,甚至是其反向不等式,是其加强式,使此类问题系统化、深刻化.     

用泰勒公式研究函数凹凸性的一种再拓广

凹（凸）函数有很多特性，在已有二元泰勒公式研究凹（凸）函数一些特征的基础上，利用n元泰勒公式将二元函数中间值与加权平均值的几个结论推广到n元函数，从而得到n元函数中间值与加权平均值的几个结论。     

H矩阵的Minkowski型不等式

用具体实例指出了文献[1]中给出的H矩阵的Minkowski型不等式的错误,同时修正了文献[1]中的错误,并拓广了H矩阵的Minkowski型不等式.     

H矩阵的Minkowski型不等式

用具体实例指出了文献[1]中给出的H矩阵的Minkowski型不等式的错误,同时修正了文献[1]中的错误,并拓广了H矩阵的Minkowski型不等式.     

一个不等式的衍生

从一个不等式的指数与变元的拓广与深化,简洁地获得一系列著名的不等式.并对文贾玉友和杭后俊中两个不等式的条件,研究出最弱的结果.     

Hlder不等式的推广

本文主要给出Hlder不等式的一种推广,同时给出文献[1]中主要结果的一个等价形式,并给出了简易的证明。     

关于H矩阵的Minkowski型不等式的修正及推广

通过举例,指出了给定的Minkowski型不等式的两处错误,并从理论上分析了该错误产生的原因。在此基础上,结合H矩阵的特点,运用特征值分布、不等式运算等方法,补充了结论成立的必要条件,修正了H矩阵的该Minkowski型不等式的不足之处,并将结论加以推广;其次,通过进一步的分析,对H矩阵的另一个不等式作了推广。这种对原有结论的修正和推广,不仅丰富和充实了H矩阵理论本身,对生物学、计算数学等相关领域内容的发展也奠定了理论基础。     

Minkowski不等式的逆向及其应用

应用解析方法探讨了逆向Minkowski不等式问题,获得了离散型的Minkowski不等式、连续型的Minkowski不等式以及正定矩阵的Minkowski不等式的逆向不等式,并给出它们在几何中的几个重要应用。     

母函数的拓广

拓广了《概率论》中离散型母函数p（s）=∞↑∑↑k=0pks^k、p（s1,s2）=∑↑j∑↑kp（i,k）s1^is2^k为连续型母函数p（s）=∫a^bs^xf（x）dx、p（s1,s2）=∫a^b∫c^cs1^xs2^yf（x,y）dxdy,将原离散型母函数的性质作相应的修改,从而在实践应用中摆脱了复变函数的纠缠.     

母函数的拓广

拓广了<概率论>中离散型母函数p(s)=∑pksk、p(s1,s2)=∑∑p(i,k)s1is2k为连续型母函数p(s)=∫basxf(x)dx、p(s1,s2)=∫ba∫dcs1xs2yf(x,y)dxdy,将原离散型母函数的性质作相应的修改,从而在实践应用中摆脱了复变函数的纠缠.     

Minkowski不等式两种形式的推广

为了扩展重要不等式的使用功能以及完善不等式的理论,在经典的Minkowski不等式离散形式与积分形式的基础上,分别以两种相应形式的Hǒlder不等式为工具,将离散形式的Minkowski不等式由两个数组推广为n个数组,将积分形式的Minkowski不等式由两个函数推广为n个函数,得到了更一般的结论.     

Cauchy不等式的各种形式及变形

介绍了Ｃａｕｃｈｙ不等式的各种形式，并对基本Ｃａｕｃｈｙ不等式进行了各种变形，得出了一系列不等式。     

关于Jensen不等式的应用

利用凸函数的Jensen不等式为基础，证明其他的几个重要的不等式。     

Weitzenboeck不等式的加权推广及其应用

本文给出Ｗｅｉｔｚｅｎｂｏｅｃｋ不等式的加权推广，并用其给出出三角形中Ｐｅｏｄｏｅ、Ｇｏｒｆａｎｋｅｌ－Ｂａｎｋｏｆｆ等不等式的统一证明，进而说明它们之间深刻的内在联系。     

Greub-Rheinboldt不等式的推广

利用分析和代数的方法,给出了Greub—Rheinboldt不等式的一种推广形式,丰富了在统计领域有重要应用价值的Kan-torovich型不等式。     

关于Jensen不等式的注记

本文由Ｊｅｎｓｅｎ不等式及闭区间〔ａ，ｂ〕上连续凸函数ｆ（ｘ）满足不等式＾〔１〕推出两个更一般的结论。     

Markov不等式与H(?)lder不等式的差异性

通过对(李亚普诺夫)不等式的证明,论证了Markov不等式及Holder不等式的差异性,同时讨论了2个不等式的适应范围。