桁架结构尺寸和形状、拓扑的渐进优化方法

提出了一种求解桁架结构尺寸，形状和拓扑组合优化的渐进优化方法。将优化问题分解为拓扑优化和尺寸、形状优化两个子问题分层求解。通过连续化的拓扑变量和近似方法构造了拓扑变量灵敏度系数计算式，由拓扑变量灵敏度系数识别和删除杆件单元。结构尺寸、形状优化采用准则法和渐进移点法的组合方法。分层优化时，在桁架中加上所有可能的杆件，先进行尺寸、形状优化，再进行拓扑优化，随后二者交替进行迭代，迭代过程的结构重量最小值即为最优解。算例表明了文中方法的有效性，以及组合优化最优解不一定是杆件数目较少的解。     

微分演化算法在桁架形状优化中的应用

为了获得全局最优和解决具有应力约束、几何约束以及局部稳定性约束的桁架形状优化问题中2类不同设计变量耦合给优化带来的困难,将1种新型智能优化算法——微分演化（Differential Evolution,DE）应用于桁架结构的形状优化问题中。给出了考虑节点坐标和截面面积两类不同性质的设计变量的桁架结构优化的数学模型,并对几个经典的桁架结构进行优化,将所得结果与其他优化算法结果进行了比较。数值结果表明了DE算法具有良好的收敛性和稳定性,可以有效地进行桁架结构的形状优化设计。     

模糊随机结构有限元及可靠性分析的双因子法

研究了具有模糊随机参数桁架结构的有限元分析和广义可靠性指标计算的问题．同时考虑结构参数和荷载的模糊随机性,基于双因子法建立了模糊随机桁架的静力分析模型,推导了结构模糊随机响应计算式,利用求解随机变量数字特征的代数综合法给出了结构响应的模糊数字特征,并以此为基础给出了结构广义可靠性指标公式,为后续的结构优化工作提供了基础．     

基于遗传算法的桁架结构布局优化设计

利用遗传算法在Matlab语言环境中对桁架结构进行布局优化设计方法的研究,分别选择杆件截面面积、节点坐标、杆件存在状态为设计变量,同时进行截面尺寸、形状、拓扑三个方面的优化.讨论了实现过程中一些问题的处理,利用结构可能的拓扑形式编号为设计变量进行拓扑优化等,提出利用一个变量控制参数boundsops解决了多类型参数联合编码和离散变量的问题,提出一种结构优化设计实用方法.算例表明,提出的基于遗传算法的桁架结构布局优化设计方法进行桁架结构的布局优化设计比较容易实现,简单、有效,可以产生很好的效益.     

定常温度场热弹性问题的广义变分原理

在新型热弹性势能与余能数学形式的基础上,利用拉氏乘子法建立了两种三类独立变量函数的广义变分原理,以及一系列新型二类变量的广义变分原理。这些原理为解决定常温度场中的结构工程问题提供了多种类型的原理,是用近似方法与数值方法解决热弹性问题的理论基础。     

采用基函数近似的响应面方法

响应面方法作为一种代替复杂敏度分析的方法在结构优化中取得了很好应用．但是其计算量随设计变量个数的增加而快速增大,为了减少结构分析的计算量,提出了一种采用基函数近似结构总位移的理论,结合响应面方法,在桁架结构截面优化中取得了良好的效果．     

一种多工况下桁架结构的拓扑优化设计方法

论文提出了一种桁架结构在多工况作用下满足平衡条件的拓扑优化设计方法。在该方法中,以杆件内力为设计变量,结构重量为目标函数,将拓扑优化模型描述为一个非光滑的数学规划问题,而后通过变量代换将其转化为光滑的非线性规划问题,进而将原问题的解转化为几个线性规划问题的解。方法保证得到两工况下的精确最优解,多工况(大于等于3)下的近似最优解。几个工程算例结果说明了该方法的合理性与有效性。     

蠕变理论的有限变形广义变分原理

在新型势能率密度与余能率密度的数学形式和非线性几何方程的基础上,利用拉氏乘子法建立了两种三类独立变量函数的广义泛函及其广义变分原理,利用匹配原则和规一化方法,基于两种三类独立变量函数的广义变分原理,推导出一系列新型二类变量函数的广义泛函及其广义变分原理,这些变分原理为近似求解和数值求解蠕变流动理论中的几何非线性问题提供了理论基础。     

改进遗传算法在桁架拓扑优化中的应用

基于桁架拓扑优化,对遗传算法提出了一些改进措施,形成了一种高效综合的遗传算法。在桁架的截面尺寸和拓扑结构混合设计中,对尺寸变量和拓扑变量分别进行二进制编码、交叉和变异,得到桁架拓扑结构和杆件截面尺寸的初解,适当降低尺寸变量编码精度,以加快算法的收敛速度。然后对截面尺寸重新编码,以较高的尺寸精度进行搜索,为了防止陷入局部最优解,取部分初解加入新的父代。算例表明,该算法对离散变量的桁架拓扑优化是快速有效的。     

大型火电机组主蒸汽流量的广义回归模型

首先利用逐步回归法有效地减少模型变量,优化模型结构,再在分层抽样后,利用广义回归神经网络建立主蒸汽流量的预测模型。实例计算表明,该模型能够很好地解决多元非线性函数的逼近问题,并且模型运算速度快、模型精度高,可有效地用于主蒸汽流量的软测量工作。     

两通道正交图滤波器组设计新算法

针对两通道正交图滤波器组频率特性差的问题,提出了一种基于二阶泰勒近似的迭代算法．首先,该算法将两通道正交图滤波器组的设计问题归结为一个带约束优化问题．将图滤波器组的重构误差作为目标函数, 滤波器的阻带衰减作为约束函数;然后,通过泰勒近似将高度非线性非凸的目标函数转化为关于增量的凸的二次函数,将非凸优化问题近似为凸的优化问题;最后,采用迭代方法求解该优化问题．仿真结果表明,与伯恩斯坦多项式逼近的算法相比,新算法设计的两通道正交图滤波器组重构误差减小了约1个数量级,信噪比提高了约8dB．     

板壳加筋结构的组合优化

提出了一种将结构加筋布局优化和结构参数优化相结合的优化方法。该方法先对结构中的加强筋进行布局优化,然后再优化结构参数。在加筋布局优化中,用单元应变能密度灵敏度作为删除单元的准则。在参数优化中,目标函数和约束函数被近似地表示为二阶表达式,并用改进的DFP(Davidon,Fletcher and Powell)方法来求优化解。为了降低计算复杂度,采用组合近似(CA)方法对修改后的结构位移和应力进行重分析,并应用该方法对储水箱结构进行了结构优化设计。数值结果表明,该方法处理板壳加筋结构优化问题十分有效,而且容易在计算机上实现。     

非线性互补问题的光滑算法

基于非线性互补问题(NCP(F))的等价变形,利用Fischer-Burmeister函数的光滑逼近函数将非线性互补问题转化为优化问题.提出了一种求解非线性互补问题的光滑逼近算法,通过构造非线性互补问题的一个新的光滑逼近函数,将非线性互补问题等价地转化为求解光滑方程组问题.在一定条件下证明了该算法的全局收敛性.数值实验结果说明了算法的有效性.     

一种求解控制系统可达集的网格投影法

控制系统在某一时刻的前向可达集是指从初始状态出发,在该时刻能够达到的状态的集合.为了求解非线性控制系统的前向可达集,首先通过常微分方程数值方法对连续控制系统进行离散,转化为离散系统;其次由于连续控制系统的可达集可用其相应的离散系统的可达集来近似,针对离散控制系统,提出了基于最优化技术的网格投影法近似描述可达集,该方法布置了均匀分布的网格点,并将网格点向可达集边界投影,每个投影问题都对应一个最优化问题,通过求解这些优化问题得到可达集的近似描述;进一步地,理论分析证明了该方法布置的网格点间隔越小得到的可达集近似误差越小;最后通过数值仿真验证了该方法的有效性,并将其与文献中已有的DFOG(Distance fields on grids)方法进行对比.研究表明:网格投影法可以有效地处理具有非凸可达集的控制系统;相较于DFOG方法,该方法能够得到分布均匀的边界点,且求解的优化问题的数量少,计算时间短.     

DDS中实现相位至幅度映射的一种新方法

提出了直接数字频率合成器 ( DDS)中相位至幅度映射的一种新方法 . 通过联合运用抛物线 近似和线性近似实现了对正弦信号的高精度近似 ,所产生的最大谐波电平为 - 56. 7 dB的正弦信 号 ,可直接应用于许多场合. 辅以少量 ROM则可以进一步提高输出正弦信号的精度.     

Approximation capability of regular fuzzy neural networks to continuous fuzzy functions

The approximation capability of regular fuzzy neural networks to fuzzy functions is studied. When σ is a nonconstant, bounded and continuous function on R, some equivalent conditions are obtained, with which continuous fuzzy functions can be approximated to any degree of accuracy by the four-layer feedforward regular fuzzy neural networks.Finally a few examples of such fuzzy functions are given.     

基于试验设计近似模型优化方法及其在离心泵上的应用

针对许多已有的优化方法中存在着一些无法克服的缺陷,本文提出了基于试验设计的近似模型优化方法:该优化方法以实验设计为指导结合目标函数评估手段获得样本数据点集合,在此基础上运用近似模型拟合技术建立自变量与响应值之间的近似模型;然后利用数值优化方法求取该优化模型的最优解,即为所求问题的最优解。本文应用这一优化方法对一离心泵叶轮进行了优化设计,优化结果表明这种新的优化方法具有高效和精确的优点。     

关于B样条V·D性质的证明

样条函数的变差缩减方法（简称Ｖ·Ｄ逼近）是利用Ｂ样条构造曲线的一种十分有效的方法。这种方法具有模拟被逼近曲线几何形态的特点、且计算简单、特别适用于自由形式的曲线和曲面的设计。古典的Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ多项式逼近是Ｖ·Ｄ逼近的特例。而Ｖ·Ｄ逼近的理论基础是Ｂ样条所具有的Ｖ·Ｄ的性质。本文采用与以往证明方法不同的途径、对Ｂ样条的Ｖ·Ｄ性质给出了一种纯代数的证明，该证明简单、自然。     

图像的二次曲面编码

提出一种二次曲面逼近图像编码方法．首先将原图像分割为若干子图像,然后,对于每一个子图像,找到一个最佳的二次曲面,并用其上的点逼近图像的像点．于是,只需要对该二次曲面的六个描述参数进行编码,对标准图像进行的实际编码结果,证明了所提出的方法的正确性．     

Gas diffusion in a cylindrical coal sample – A general solution,approximation and error analyses

The analytical mathematical solutions of gas concentration and fractional gas loss for the diffusion of gas in a cylindrical coal sample were given with detailed mathematical derivations by assuming that the diffusion of gas through the coal matrix is concentration gradient-driven and obeys the Fick’s Second Law of Diffusion. The analytical solutions were approximated in case of small values of time and the error analyses associated with the approximation were also undertaken. The results indicate that the square root relationship of gas release in the early stage of desorption, which is widely used to provide a simple and fast estimation of the lost gas, is the first term of the approximation, and care must be taken in using the square root relationship as a significant error might be introduced with increase in the lost time and decrease in effective diameter of a cylindrical coal sample.