2×3量子系统中互不偏的不可扩展最大纠缠基

讨论了2×3量子系统中不可扩展的最大纠缠基和互不偏基.首先证明一组由4个彼此规范正交的最大纠缠态可以构成2×3量子系统中不可扩展的最大纠缠基;其次通过变换C3空间的基底,构造另一组2×3量子系统中不可扩展的最大纠缠基,并证明这两组基是互不偏的;最后,在保证互不偏的前提下,将这两组不可扩展的最大纠缠基进行完备化.     

C~2C~6中的最大纠缠基与无偏基

利用C2C6空间的特点,避开了不可扩展的最大纠缠基,给出了一组完全由最大纠缠态组成的C2C6空间的完备基,并通过构造C6的一个标准正交基得到了C2C6空间上的另一组完备的最大纠缠基,最后证明了这两组基是互不偏的.     

C~3C~8中不可拓展的最大纠缠基和互不偏基

在C3C8中证明了一组不完备的十八元不可拓展的最大纠缠基,并在此基础上加入6个直积态,得到了C3C8中的一组完备的不可拓展的最大纠缠基,然后通过构造C8的一个标准正交基给出了另一组完备的不可拓展的最大纠缠基,并证明了这两组基是互不偏的.     

Hilbert空间中的g-Riesz基序列

在复Hilbert空间中,根据g-框架的概念及其相关性质,引进了g-Riesz基序列的概念,并得到了若干g-Riesz基序列的性质.另外,利用g-Riesz基序列的性质证明了g-Riesz基的稳定性.     

基-可数亚紧空间

引入了基-可数亚紧空间的概念,通过研究基-可数亚紧空间与其子空间之间的关系,得出了基-正规的可数亚紧空间是基-可数亚紧空间,并且在既开又闭的有限到一的映射下,证明了基-可数紧具有保持性.     

欧氏空间子空间的标准正交基的一种全新的求法──Givens变换法

对欧氏空间的Schmit正交化过程加以分析，将一组向量组成的矩阵A作类似于非奇异矩阵的QR分解，利用正交矩阵可以表示成一系列初等旋转矩阵乘积，给出了一组基为标准正交基的方法，该方法权对A左连乘初等旋转矩阵就可得到需要的结果．     

相对Sobolev空间中函数边界性质

文献提出的相对Sobolev空间的概念,它在研究二阶椭圆型偏微分方程解的问题上有重要的应用.把Sobolev空间中函数在欧氏空间有界区域的边界上取零值的等价条件推广到n-1维C1流形上,并且对推广后的结论进行严格的证明,这一结论对于研究有不适定边界的二阶椭圆型偏微分方程的广义解有重要的理论价值.     

判别拓扑空间中的基与子基的方法

文章给出了拓扑空间中的基与子基的定义,列出了基与子基的定义判别方法的相关实例。研究了拓扑空间中的基与子基的判定方法,并对基与子基的判定方法给出了证明。并运用判定方法对所给的实例进行了充分的解释或证明。     

线性向量极值问题基最优解的存在性

本文在偏序向量空间中,对线性向量极值问题建立了基的概念,推广了线性规划问题的一些性质和结论,最后得到了基最优解的存在定理。     

欧氏空间子空间的标准正交基的一种全新的求法——褿ivens变换法

对欧氏空间的Ｓｃｈｍｉｔ正交化过程加以分析，将一组向量组成的矩阵Ａ作类似于非奇异矩阵的ＯＲ分解，利用正交矩阵可以表示成一系列初等旋转矩阵乘积，给出了一组基为标准正交基的方法，该方法仅对Ａ左连乘初等旋转矩阵就可得到需要的结果。