任意形状地质体非均匀磁化磁异常B样条函数计算法

在磁测资料解释中,形态复杂地质体非均匀磁化磁异常的正演计算一直是非常重要且有待解决的问题。本文以 B 样条函数的插值、求导、求积的性质为基础,建立了 B 样条函数求解复杂地质体非均匀磁化磁异常的二维、三维问题的计算方法。理论模型计算表明:该方法能够解决磁化率参数不均匀、形态任意地质体磁异常的正演问题,且计算精度较高、令人满意。     

空间—波数混合域二度体重力异常正演

针对任意密度分布的二度体重力异常的计算,提出了一种空间-波数混合域二度体重力异常正演方法。该方法将二度体引力位满足的偏微分方程通过一维傅里叶变换,转化为不同波数相互独立的常微分方程,并采用基于二次插值的一维有限单元法求解该常微分方程。该方法充分利用了傅里叶变换的高效性和垂向网格剖分的灵活性,实现了二度体重力异常的高效、高精度数值模拟。采用截面为矩形的常密度和变密度的二度体模型,对所提算法的计算精度和速度进行检验,结果表明,与传统的二度体正演方法相比,算法在保证计算精度的同时,提高了计算效率。     

密度随深度变化的二度体重力正演公式

沉积岩的密度是随深度而变的，用重力资料研究盆地及其内部构造时必须考虑变密度的情况。本文把密度随深度的变化表示成任意次多项式函数，推导出了计算任意和规则开头二度变密度体重力异常的通用解析公式。通过对有关理论模型的计算，与其它已知方法对比表明，本文方法和公式正确、适合性强。     

二维密度界面正反演的样条函数法

本文从重力场基本公式出发，研究了节点任意分划的二元三次样条函数的插值．求导和求积方法，并提出了常密度二维单一界面及多界面正反演的样条函数方法。该方法将形体正反演与界面正反演统一起来，使计算灵活方便，文中给出的理论模型和实际数据算例证明了该方法的实用性；该方法与其它正反演方法（线元法正演、方柱体组合正演，压缩质面法反演、Ｐａｒｋｅｒ公式正反演）相比，计算结果更加精确。     

磁力资料处理中复杂地形校正的B样条函数法

为了提高复杂地形条件下磁测数据的解释精度,本文提出B样条函数法。B样条函数是用δ函数逼近的一类样条函数,其节点可以是等距的,也可以是非均匀分布的。本文在计算中选用节点为非均匀分布的三次B样条函数,并将其求导和求积化为一个统一公式。因此,本方法具有插值、求导、求积方便的特点,有利于在提高复杂地形条件下磁测数据的计算精度。     

B样条函数在二维曲线磁场计算中的应用

在求解曲线上二维位场的上延、分量换算以及在延拓面上计算垂向导数和磁位时,可用 B 样条函数法。这种方法是从拉普拉斯方程出发,应用变分原理,将上延和分量换算化为下列积分方程 的求解上。计算时利用了 B 样条函数的插值、求导和求积的性质。经理论模型计算表明,该方法在计算重磁异常的导数和磁位时,具有方法简便、精度较高的优点。     

Parker公式的一系列推广及其在石油重力勘探中的应用前景

本文采用一种比较简捷的方法,对Parker公式作了一系列推广,导出了Parker公式的各种具体形式,并且最终导出了任意变密度Parker公式公式揭示了密度函数、界面函数和重力效应函数之间的关系。它的各种具体形式(如指数型变化的密度模式的Parker公式、多项式密度模式的Parker公式等)在石油重力勘探中有广阔的应用前景。在数值计算方面,采用了乘子法和移样法两项新技术,保证了任意复杂密度模型的正演精度与空间域常密度正演精度相当。理论模型和应用实例表明方法有良好的效果。     

N层变密度模型数学模拟法在苏浙皖地区的应用

本文提出的用于反演地壳细结构的N层变密度模型数学模拟法不同于目前普遍应用的单界面常密度重力反演法。它是将地壳-上地幔顶部视为由N层变密度介质组成的连续介质模型,界面形态为任意的,纵向密度分布满足一定的密度-深度函数（本文中指的是三次样条函数）。然后以地面各测点计算的理论重力异常与实测重力异常的偏差平方和建立目标函数F。F仅为模型体参量ζ_k的函数,用最优化方法使F极小,使理论曲线和实测曲线有最佳的拟合,从而确定不同界面的深度变化。应用N层变密度模型数学模拟法在苏浙皖地区得到了地壳-上地幔的七个界面,与已知资料颇为相符。文中给出了合肥-宁国之间地质-地球物理解释剖面和g₂界面（相当于印支期青龙灰岩顶面）的等深分布图。通过构造分析指出,青龙灰岩顶面是该区油气勘探的主要目标之一,北西轴线上的隆物相间带或“两拗一隆”是最有利的油气聚集带。     

江苏南部地区地质地球物理资料综合解释——75—54—02—01—04课题成果简介

<正> 江苏南部地区海相碳酸盐岩地层发育,多处见天然气显示,但是,地质情况复杂、构造不清,至今未能发现具工业价值的天然气田。为此,采用高精度重力、航磁资料,配合大地电磁测深和地震剖面工作,进行地质、地球物理资料综合解释,从而取得了新认识。1 确定印支面、前志留面。采用人机联作选择方法,由地质人员根据以往钻探资料和地质规律设计地下地质模型,物探人员计算,当计算结果不符合实测资料时,则修改模型,直到完全符合为止。本次使用的人机联作选择法解决二度重磁力勘探问题,包括正演计算,物质带等效源反演计算,绘图打印(包括异常曲线和地质体截面)等.正演计算采用似二度体.     

均匀磁化直立长方体磁力三阶梯度张量无解析奇点正演计算公式研究

均匀磁化直立长方体是磁力异常正演模拟与三维反演的最基本、最常用的一种场源模型,推导其正演计算解析公式具有重要的理论意义和实用价值。磁力三阶梯度张量是最近提出的一个新概念,可能是未来卫星与航空等磁测研究的一个重要发展方向。此外,多种磁力异常转换参量也涉及磁力三阶梯度张量的部分元素。因此,在前人研究基础上推导了均匀磁化直立长方体的磁力三阶梯度张量无解析奇点正演计算公式。首先验证了该公式的正确性,然后将其应用于总磁场强度异常一阶垂向导数的解析信号、磁力二阶梯度张量不变量的一阶导数、正则化磁源强度的一阶导数的计算。这些高精度、高效率的正演计算解析公式可为将来磁力三阶梯度张量勘探方法研究及基于磁力异常转换参量的解释方法研究奠定重要基础。     

用样条函数法求重力异常二阶垂向导数和向上延拓计算

对于二元三次样条函数的插值问题,本文给出了插值系数的求法及利用样条函数求导数、不定积分和定积分的统一计算公式,并用二元三次样条函数对地质模型进行了重力异常二阶垂向导数和向上延拓的计算。模型试其值和理论值的比较结果证明了本文提出的方法精度高且方便实用。     

双调和样条内插方法在测井和地震资料整合中的应用

利用格林函数,研究了双调和样条内插方法的原理及特点,推导了一维空间到多维空间双调和样条内插公式。这种算法的一种特点是滤波的曲率最小。在运用双调和样条内插方法的基础上,利用网格节点值会聚算法,把网格节点的值向着被它们包围的测井构造数据处的值的趋近、会聚,将分散的各口井的测井构造数据以一定的形式影响、改变附近的地震构造数据。从而,实现了测井数据和地震数据的整合。 通过胜利油田永3断块典型的复杂构造油气藏测井和地震数据的应用实例,并对其地质效果进行了讨论,证明了双调和样条内插方法的有效性。实际应用地实例显示,采用双调和样条插值算法,基于高精度三维地震数据作出的构造图的分辨率较高的特性,较好克服了单纯利用测井资料作出的构造图的分辨率较低而产生的误解。双调和样条插值算法,较好地解决了这两种资料在预测地层构造面中的有效整合,消除了单一资料的不确定性,使预测结果更准确、更合理。     

复杂形体重磁位场三维高效高精度数值模拟

重磁位场正演是反演成像及解释的基础,目前已有的正演算法对复杂形体很难同时兼顾计算精度与计算效率。针对这一问题,提出一种高效、高精度的重磁位场三维数值模拟方法。该方法对重磁位场三维空间域积分沿水平方向进行二维傅里叶变换,把空间域重磁位满足的三维积分问题转化为不同波数之间相互独立的一维积分问题。在垂向上可离散为多个单元积分之和,单元内采用形函数插值,计算精度和效率都较高。该方法充分利用形函数积分的高精度及傅里叶变换的高效性,实现了高效、高精度的重磁位场数值模拟。设计棱柱体模型,模型解析解与所提方法数值解对比表明,该方法理论正确、精度高。设计了垂向连续变化的复杂模型,对比、分析了传统棱柱体均匀剖分与所提方法的计算精度,验证了该方法对于复杂模型具有较强的适用性。     

重力异常的相关分析及其应用

利用随机过程的理论进行重磁资料的解释有独特的效果,它能克服一些传统方法难以克服的困难。本文提出利用自相关函数来表征随机过程。因为,当随机重力异常变换为自桐关函数过程中包含了异常向上廷拓的效果,故自相关函数能够起到压制高频随机干扰、测量误差,突出场源主异常的作用。随机重力异常的自相关函数通常有如下类型:单位脉冲型;三角型;马尔科夫型;高斯型;余弦指数型。利用这些形状的模型,可给出相应的规范自相关函数,再求出相应地质体的形状函数和计算地质体的中心深度的评估函数。应用上述理论处理两条实测重力剖面,将其结果与地震、地质资料进行对比表明,利用深度评估函数算出主密度层的平均深度和构造地质—地球物理模型进行正、反演计算,可以较可靠地研究地层分组和起伏。值得特别指出的是,主密度层平均深度的评估是由重力资料独立完成的,并不依赖密度资料的有无。     

南海北部白云凹陷21Ma深水重力流沉积体系

深水重力流沉积是南海北部陆坡主要的沉积类型,以高分辨率三维地震、钻测井等资料为基础,通过地震资料解释和地质分析,对南海北部白云凹陷21 Ma所发育的深水沉积体系进行识别、解释和预测。识别出块体搬运沉积体系、水道堤岸复合体以及朵体3类深水重力流沉积单元。块体搬运沉积体系呈杂乱反射特征,底部发育侵蚀擦痕;水道作为重力流的搬运通道,呈弱振幅U或V形特征;重力流溢流形成的堤岸呈强振幅楔形特征;水道与堤岸构成水道堤岸复合体具有典型的海鸥翼状特征;位于水道前端的朵体表现为强振幅平行-亚平行反射,在平面上具有朵状特征。块体搬运沉积体系逐渐向水道、水道堤岸复合体以及朵体演化的过程中伴随着不同流态的深水重力流之间的相互转化。综合地球物理学、沉积学以及海洋地质学等方法,对南海北部陆坡21 Ma开展重力流沉积体系研究,建立深水沉积模式,对研究深水重力流沉积过程具有重要的理论意义。     

基于样条插值的FFT及其在重磁场正演中的应用

离散傅里叶变换在信号处理、谱分析、偏微分方程数值解等方面发挥着重要作用。常规快速傅里叶变换方法在离散化过程中会引起频谱混淆、边界效应等问题,基于高斯积分的快速傅里叶变换方法削弱了截断效应的影响,但同时也降低了计算效率。为此,提出了一种基于样条插值的傅里叶变换方法,其核心思想是将傅里叶变换积分离散为多个单元积分之和,每个单元内采用三次样条表征函数变化,最后累加离散的每个单元积分结果,得到最终傅里叶变换积分结果。该方法充分利用样条插值积分的高阶连续性及采样灵活性,同时单元积分可解析计算,为实现高效、高精度的傅里叶变换提供了一种新思路。设计高斯函数,通过一维和二维的正、反变换结果与解析解对比验证了该方法理论正确、计算精度高。设计连续介质模型,将基于样条插值的快速傅里叶变换应用于重磁场三维数值模拟,模型数值实验结果表明,该方法在连续介质重磁场数值模拟中降低了截断效应的影响,且计算精度高、效率高。实际数据应用结果证明了该方法的实用性。     

三角洲前缘滑塌型重力流沉积特征及控制因素 ——以松辽盆地大安地区青一段为例

重力流砂体是烃源岩内生储组合的重要部分,具有较大的勘探开发潜力.综合利用岩心、三维地震、粒度分析、测井及录井资料,结合区域地质背景,系统分析了松辽盆地大安地区青一段三角洲前缘滑塌型重力流类型、识别标志、沉积特征、形成及分布控制因素和勘探开发潜力.结果表明:研究区青一段主要发育滑动-滑塌、砂质碎屑流及浊流3种滑塌型重力流...     

划分重力异常的最适滤波方法

正确划才重力异常是重力资料解释的重要前提。本文详细讨论了划分重力异常的最适滤波方法,特别是维纳滤波相关半径法的基本原理和应用条件;给出了维纳滤波的权系数和频率特征的相关半径、异常平均报幅表达式。应用这一原理和方法,对几种简单组合模型的理论重力异常进行了实际计算。通过计算发现,在对重力异常进行统计分析的基础上,较为准确地评估出不同类型异常的相关半径和平均振幅,然后应用维纳滤波相关半径法可以比较理想地解决重力异常划分问题。文中应用本文所述方法对中国北部D区的实测布伽重力异常进行了划分,所得到的有效基底异常较好地反映了该区山间沉积盆地基底的构造形态,而局都异常较好地反映出该盆地的局部微起伏。