用极限的四则运算法则、洛必达法则求极限的常见错误分析

极限运算法则、洛必达法则在求极限时常用到.通过实例对应用法则求极限时常见错误进行了分析,并与正确的解法进行了比较.     

有关极限问题的探讨

极限概念与求极限的运算贯穿了高等数学的始终,是研究函数的主要工具之一。全面掌握求极限的方法是搞好高等数学教学的基本要求。围绕证明极限的存在性和求极限值这两个极限的核心问题,探讨了求极限的常用方法。     

浅论极限教学

文章通俗地阐述了极限的概念,重点分析了极限教学中的难点,系统地归纳了求极限的常用方法,并通过举例分析了求极限的条件及合理选择方法的思路.     

用等价无穷小代换求极限时常犯的错误

极限是高等数学的一个重要组成部分,也是高等数学教学的重点和难点之一,特别是0/0型的极限,除利用罗必达法则、重要极限等方法求解外,还常借助于等价无穷小代换定理来求.现举例分析在利用等价无穷小代换定理求极限时常犯的一些错误.     

作等价无穷小代换时应注意的问题

在0/0型未定式求极限时,适当作等价无穷小代换,可使求极限问题简化。然而初学者在使用无穷小代换时常常出现概念性错误,加上教材对本问题重视不够,致使教学效果不够理想。基于以上原因,笔者试图通过对具体例子的分析,指出产生错误的原因及如何避免此类问题的发生。     

极限的运算方法与技巧

极限是高等数学的一个重要基本概念,它从计算方法上突出了高等数学与初等数学的不同特点。由于极限计算方法繁多,且具有高度的技巧性,因而给初学者带来了一定的困难。笔者根据多年的教学实践,将高等数学中常用的极限计算方法与技巧总结归纳,以期对初学者能有所帮助。 1 利用极限四则运算法则,求极限 极限四则运算法则的条件是充分而非必要的,因此,利用极限四则运算法则求函数极限时,必须对所给的函数逐一进行验证它是否满足极限四则运算法则条件,满足条件者,方能利用极限四则运算法则进行求之;不满足条件者,不能直接利用极限四则运算法则求之。但是,并非不满足极限四则运算法则条件的函数就没有极限,而是需将函数进行恒等变形,使其符合条件后,再利用极限四则运算法则求之。     

无穷大相减极限问题求解

洛必达法则主要是用来求2个无穷大相比取极限的问题,而对于2个无穷大相减求极限的问题,目前无通用的方法。文章提供了一种求解无穷大相减极限的新方法,使得2个无穷大相减问题得到有效解决。     

探究分段函数在分段点处导数的一种求法

本章给出了由分段函数直接求导数再取极限求函数在分段点处导数的方法，并就利用该方法求导数时需要注意的问题进行了说明。     

洛必达法则在解析求极限类问题中的应用

洛必达法则是微分学的重要内容,是解析求极限类问题的重要方法之一.学生在学习和应用洛必达法则时,对洛必达法则未定式的类型和应用过程中的注意事项较为模糊,且部分教师在讲授和证明洛必达法则时存在一定的误区,导致学生在解析微分相关问题时,难以灵活运用洛必达法则.简单介绍了洛必达法则的主要内容,分析了洛必达法则在教学和运用中的误...     

用极限的四则运算法则、洛必达法则求极限的常见错误分析

极限运算法则、洛必达法则在求极限时常用到．通过实例对应用法则求极限时常见错误进行了分析，并与正确的解法进行了比较．