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1.
关于正定矩阵的迹 总被引:1,自引:0,他引:1
朱金寿 《武汉理工大学学报》2001,23(5):93-94
证明了关于正定矩阵迹的两个例题:(1)设A,B为m阶正定矩阵,且AB=BA,则有tr(AB)^n≤(trAB)^n,(2)设A,B为m阶正定矩阵,则有tr(AB)≤tr{[diag(λ1,λ2,...λ^m)]^nB^n}。 相似文献
2.
广义正定阵是正定(实对称)阵概念的推广。本文给出一类(强可交换)矩阵乘积为广义正定阵的充分必要条件。 相似文献
3.
基于二次型与矩阵的密切关系,对一般实方阵的正定性,给出判断方阵正定性的一些充分必要条件,从而得到判断实二次型正定的简便方法. 相似文献
4.
庞新琴 《山东建筑工程学院学报》2003,18(2):82-84
给出正定复矩阵的两个不等式 :设A是n阶正定复矩阵 ,B是n阶正定Hermite矩阵 ,则A B s≥A s B s;设A、B是n阶正定复矩阵 ,且它们的特征值都是实数 ,又r([A ,B])≤ 1,而sn≥ 1,则A B s≥A s B s。将Minkowski不等式推广到正定复矩阵上去。 相似文献
5.
庞新琴 《山东建筑大学学报》2003,18(2):82-84
给出正定复矩阵的两个不等式设A是n阶正定复矩阵,B是n阶正定Hermite矩阵,则‖ A+B‖s≥‖A‖s+|B|s;设A、B是n阶正定复矩阵,且它们的特征值都是实数,又r([A,B])≤1,而sn≥1,则‖ A+ B‖s≥‖A‖s+|B|s.将Minkowski不等式推广到正定复矩阵上去. 相似文献
6.
首先讨论了实正定(半正定)矩阵的判定准则,给出了若干充分性条件,其次得到了实正定矩阵张量积为实正定阵的若干判定准则. 相似文献
7.
研究了复矩阵方程(A*XA,B*XB)=(C,D)有Hermite部分是半正定的解与Hermite半正定解的可解性条件.利用广义奇异值分解,导出了矩阵方程(A*XA,B*XB)=(C, D)有Hermite部分是丰正定的解、Hermite半正定的解的充分必要条件,同时给出了解的通式. 相似文献
8.
蒋勤 《常州信息职业技术学院学报》2003,2(4):33-35
本文利用矩阵的奇异值分解和广义值分解,给出了矩阵方程AXB=C的亚(半)正定解存在的充分必要条件,同时也给出了AXB=C的亚(半)正定解的一般表达式。 相似文献
9.
纪云龙 《长春邮电学院学报》1998,16(1):62-64
证明了广义正定矩阵的一些性质,并对《非对称广义下在定矩阵义的再推广》(东北师大学(自然科学版),1995(4):26)一中的结论提出了异议,对中的必要条件进行了讨论。 相似文献
10.
王社宽 《陕西科技大学学报》2003,21(5):24-26
研究了一类分块复矩阵及分块复矩阵的次正定性,并讨论了分块次正定复矩阵和次正定次Hermite矩阵的性质,得到了该类分块复矩阵为次正定阵(或次正定次Hermite矩阵)的充分和必要条件,在此基础上给出了分块复矩阵次正定性的新判据。 相似文献
11.
一些半正定矩阵的迹不等式及相关的Richard Bellman问题 总被引:4,自引:0,他引:4
马利庄 《浙江大学学报(工学版)》1990,24(2):181-188
本文证明了一些有关半正定矩阵的迹不等式,对Richard Bellman在[1]中提出的问题给了一个肯定的回答,并给出了一些猜想。由于解决的方法是初等的而更具有普遍意义。主要结果是: 相似文献
12.
13.
本文运用计算行列式的方法,得到了一类拟线性系统稳定性、渐近稳定性和不稳定性的判别准则,推广了有关文献中的某些结果。 相似文献
14.
Powell在文献[1]中证明了D-F-P方法是超线性收敛的,Dennis等人在文献[2]也给出了同样的结果,但是证明方法不同。本文指出文献[2]中的定理3.5有误,证明过程有误,而后给出一个新定理,并用它对于对称正定或负定阵F′(x~*),Dennis等人的结论给出正确的证明。 相似文献
15.
矩阵方程AX=B的解历来是许多学科研究的重点.若不加入约束条件,则此方程无确定解.限定A为双反对称非负定矩阵,利用矩阵的奇异值分解讨论了当X,B∈Rn×n时AX=B存在双反对称非负定解的条件,并给出了通解的表达式,为进一步讨论矩阵方程AX=B奠定了基础. 相似文献
16.
17.
本文给出了用低阶矩阵来判定高阶矩阵的广义对称正定的判定定理。同时给出了矩阵方程AX=B的反问题在广义对称正定矩阵类中解存丰的充要条件及一般形式。 相似文献
18.
李辉 《沈阳工业大学学报》2000,22(5):445-447
对二次型的正定性研究已取得丰硕成果,并为众多科学所应用。随着应用问题的研究,会遇到二次型在条件下的正定、负定问题,在文献[1]的基础上给出了二次型在某种条件下正定、负定性判别的新定理及推论,从而推广了二次型的正定性。 相似文献