关于纯矩阵与位似关系问题研究

在什么条件下向量空间V的一个线性变换是位似的,在哪些条件下一个n阶矩阵是纯矩阵.本文通过对上述问题研究的同时,也得到位似与纯矩阵之间关系的一些结论.     

一类非奇H-矩阵的充要条件

非奇H矩阵在计算数学和矩阵理论的研究中非常重要,根据对该类矩阵的一个简捷判别条件,在一定条件下非奇H矩阵某些行的非对角元的模和可以任意大。文章主要工作是给出了判别此类矩阵的一个充要条件。     

带参数矩阵特征方程的性质探讨

利用与文[1]相类似的方法，探讨了带参数矩阵的特征方程存在纯虚特征根的性质，进一步讨论了当n=5和n=6时实系数齐次线性微分方程组的矩阵具有纯虚特征根的条件，得到了几个有用的结果．     

研究子阵的微小扰动对矩阵秩的影响

本文详细讨论了子阵的扰动对矩阵秩的影响，给出了在线性条件下等价的向量范数并认为对于一个广泛的矩阵范数类是可分离的，因此推广了文献中的某些结果。     

基于矩阵填充技术重构低秩密度矩阵

从有限的信息中重构低秩或者近似低秩矩阵的问题日益受到人们的关注,解决这个问题的技术称为矩阵填充.对于一个希尔伯特空间下纯态或者近似纯态的量子体系(也就是低熵状态),其密度矩阵是低秩的,且迹为1.将矩阵填充理论应用于重构泡利测量下未知密度矩阵中,用Matlab软件程序进行数值模拟,采用奇异值阈值算法,将软阈值法则用在未知态密度矩阵的奇异值上,通过计算机编程,进行阈值迭代,直至达到截止标准,能够大大提高运行速率.由于以泡利矩阵为基的张量积结构便于在实验中获得,以重构泡利测量下的未知密度矩阵为例,采集了部分数据,分析了矩阵的重构结果.通过对重构误差、运行时间、采样率方面的研究,得出密度矩阵能够通过矩阵填充技术完整重构的结论.     

关于复模态分析法的推广

把复模态分析法推广到刚度矩阵可以奇导且质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵均不必为对称的情形，利用常微分方程组理论在较一般条件下求出了线性有阻尼多自由度振动系统对任意外激励的精确响应，在较特殊的条件下，与复模态分析法的结果是一致。     

可交换Freché导数及其应用

在矩阵和矩阵增量的乘法满足交换律的条件下，讨论了Frechét导数及其应用。所得结果不但可以较为精确地估计因对矩阵进行某些处理而形成的误差，而且可以对上述误差进行校正。对著名的Hilbert病态线性方程组的数值计算表明，当阶数n=500-2000，解的各元素为1时约可以有4～9位有效数字。     

模糊聚类分析的一种新方法

通过一个ｎ×１阶的降维模糊相似优先比矩阵进行聚类分析，给出了一种聚类分析的新方法，同原模糊相似优先比矩阵聚类分析法相比，其特点是可降低模糊相似优先比矩阵的维数，可使计算量大为减少，节约计算机内存，提高计算速度，尤其在相似因子较多的条件下，其优越性更加明显。     

一类纠两位或多位错的量子循环码

用二次剩余的方法对码长为素数p，且p具有8j 3形式时给出了构造量子纠错循环码的条件，证明在该条件下量子纠错循环码的存在性并提出构造方法，作为例子验证了用19位量子比特编1位量子信息纠3位错的量子循环码。对同为该系列的已知的用11位量子比特编1位量子信息纠2位错的量子循环码给出另一种确定它的方法。用扩展生成矩阵方法表示了纠两位错的量子码的编码条件。     

广义贝努利试验序列的强大数定律

各次试验相互独立，每次试验具有可列个结果的广义贝努利试验序列是一个简单的齐次马氏链，本文通过该序列的转移概率矩阵建立了一个强大数定律，并运用不同于概率论的方法给予了纯分析的证明。     

二仿射对应平面场成切移对应及其应用

任意二仿射平面场经过定值的位似变换，移动或进行反射变换后可以达到切移对应。     

用位似曲面求解二次曲面交线问题的原理及应用

从位似变换理论出发,讨论了位似曲面的概念,推证了位似曲面的两条特性。根据这些特性提出一种解决二次曲面交线的方法——位似曲面法,并探讨了方法的作图原理及其应用情况。     

山区农网改造中的降损对策

本文结合某山区县农网改造前后的线损对比 ,分析了山区县镇农网降损的难点所在 ,提出了相应的解决措施 ,对正在进行的农网改造尤其是山区农网改造的降损有一定的借鉴意义。     

一种基于DCT域的数字图像置乱程度衡量方法

图像的置乱变换在图像加密和信息隐藏中有广泛地应用。对置乱程度进行衡量,能够指导我们设计具有更高置乱程度的置乱算法。在考虑置乱图像的纹理细节特征的基础上,利用DCT变换的能量集中特性,提出了一种基于DCT域的图像置乱程度定义。由Matlab实验结果表明,所给的定义能较好地描述图像的置乱程度。它既能较好地衡量同一种置乱算法置乱次数与置乱效果的关系,也能较好地比较不同置乱算法之间的置乱效果,而且和人的主观评价基本一致。     

论狭义相对论的实验基础

就狭义相对论有无实验基础，能否用实验来证实狭义相对论，时问膨胀、空间收缩的相对性是否存在，洛伦兹变换是相对的还是绝对的等一系列问题进行了分析和讨论，并得出了这样的结论：目前在文献中所能查到的实验没有一个符合爱因斯坦所提出的要求．这些实验只能证实时间膨胀是存在的并且具有绝对性，但不能证实相对论的正确性．     

基于二次V系统的数字图像水印技术

本文基于一类新的正交函数系—V系统,提出了一种在图像中植入数字水印的新算法.该方法利用Fibonacci变换的均匀性质,使得水印信息能够均匀地分散到载体图像中.实验表明该算法能够有效地抵抗一些图像攻击,如裁减和噪音等.     

Effects of deformation parameters on formation of pro-eutectoid cementite in hypereutectoid steels

Brittle pro-eutectoid cementite that forms along prior-austenite in hypereutectoid steels is deleterious to mechanical properties. The optimum process parameters which suppress the formation of pro-eutectoid cementite in hypereutectoid steels with carbon content in the range of 0.8%-1.3% in mass fraction, were investigated. Pro-eutectoid cementite formation is effectively hindered by increasing the deformation temperature and decreasing the amount of strain. Transformation at lower temperatures close to the nose of the cooling-transformation diagram also reduces the tendency of the formation of pro-eutectoid cementite. Control of prior-austenite grain size and grain boundary conditions is important. Due to larger number of nucleation sites, finer prior-austenite grain size results in the acceleration of transformation to pro-eutectoid cementite. However, large prior-austenite and straight boundaries lead to less nucleation sites of pro-eutectoid cementite. The cooling rate and carbon content should be reduced as much as possible. The transformation temperature below 660 °C and the strain of 0.5 at deformation temperature of 850 °C are suggested.     

校企合作 产教融合 推进地方本科院校转型发展

我国高等教育结构正在进行深刻调整,一批地方本科院校向应用技术型大学转型发展。本文提出了深化校企合作,产教融合,以协同创新推动地方本科院校转型发展的路径,阐明了转型发展的任务,并结合黑龙江工程学院的探索实践提出了转型发展的几点建议。     

可拓策略存在性

对于∑和A不相容之矛盾问题的解决在经典命题逻辑的范围内是无法实现的,而在可拓逻辑的框架下这是可能的．首先定义了变换、可拓变换、解悖变换等概念,在此基础上,证明了增加型变换、蕴涵型变换和删减型变换化矛盾问题为相容问题的可能性,最后证明了使用变换解决矛盾问题的三种策略的逻辑存在性．     

一个系统的Darboux变换

本文给出了一个系统的 Darboux 交换,此系统是与 LOOP 代数有关的.通过此系统空间部分 Darboux 交换的研究.给出了所联系发展方程的自 Backlund 交换.此系统可以看成 Kaupnewell 系统的一个推广.同时,本文给出了本系统的另一种形式的 Darboux 交换,也给出了发展方程的另一个自Backlund 交换.