关于亏格为零的黎曼曲面的无穷小刚性

用拟解析函数的方法对亏格为零的黎曼曲面的无穷小等距问题进行了讨论，所得到批结果都是整体的，并推广了A.Svec的几个相应的局部结果。而且，关于无穷小Ⅱ等距的K.Voss定理和V.G.Grove定理也在本文中得到了推广。     

关于亏格为零的黎曼曲面的无穷小刚性

用拟解析函数的方法对亏格为零的黎曼曲面的无穷小等距问题进行了讨论，所得到的结果都是整体的，并推广了Ａ．Ｓｖｅｃ的几个相应的局部结果。而且，关于无穷小Ⅱ等距的Ｋ．Ｖｏｓ定理和Ｖ．Ｇ．Ｇｒｏｖｅ定理也在本文中得到了推广     

幻曲面的等距变换及等距曲面的分析性质

本文研究的幻曲面是指以任何数字幻方（矩阵）为型值的Bernstain-Bezier曲面．对二次幻曲面做等距变换,给出了等距变换的图像．对其进行进一步分析,探讨了二次幻曲面的等距曲面的分析性质,并给出了幻曲面的等距曲面的第一、二基本形式。     

常曲率空间中曲面的等距变形

Ｏ．Ｂｏｎｎｅｔ首先研究了保持主曲率不变的曲面的等距变形问题，并证明了常中曲率曲面具有保主曲率的等距变形。１９８５年Ｓ．Ｓ．Ｃｈｅｒｎ证明了在欧氏空间中具有保持主曲率不变的非常中曲率曲面是Ｗ－曲面。     

有单参数等距群的三维Riemann空间中曲面的无穷小变形

本文是对欧氏空间中曲面的无穷小变形的推广，讨论有单参数等距群的三维Ｒｉｅｍａｎｎ空间中曲面的无穷小变形，利用活动标架和拟解析函数的方法证明文中的定理。     

有单参数等距群的三维Riemann空间中曲面的无穷小变形

本文是对欧氏空间中曲面的无穷小变形的推广，讨论有单参数等距群的三维Ｒｉｅｍａｎｎ空间中曲面的无穷小变形，利用活动标架和拟解析函数的方法证明文中的定理。     

斜等距曲面在斜流泵导叶制造中的应用

提出了斜等距曲面的概念,推导了相关公式,并介绍了它们在导叶制造中的应用     

自由曲线、曲面的等距算法及其在数控加工中的应用

推导了NURBS曲线、曲面及其等距曲线、曲面的各阶导矢以及曲率计算,分析了参数曲线、曲面的线性插值误差,讨论了插值等距曲线、曲面上点的采样原则及B样条形式表达的插值曲线、曲面的求解。最后提出了三轴联动行切(NC)加工的刀位计算方法。     

NURBS自由曲线、曲面的等距算法及其在数控加工中的应用

推导了NURBS曲线、曲面的各阶导矢、等距曲线曲面的各阶导矢及其曲率的计算公式,分析了参数曲线曲面线性插值误差,讨论了插值等距曲线曲面上点的采样原则,B样条形式表达的插值曲线曲面的求解方式以及减少B样条形式表达的插值曲线曲面的数据冗余的方法,最后将上述理论应用于两轴联动行切加工的刀位计算。     

常曲率空间中子流形的无穷小Ⅱ─等距理论

着重研究了常曲率空间中子流形的无穷小Ⅱ─等距问题。所得到的定理都是新的，而且把Ｅ￣３中的某些经典结果推广到了常曲率空间中的子流形上。     

单叶双曲迥转面等距曲面工件的轮廓线形状分析及绘制

运用解析几何，微分几何，投影理论，建立了“单叶双曲迥转面等距曲面”工件的轮廓线形状数学模型，为该类零件的ＣＡＤ、ＣＡＭ提供了理论上的依据“包络面法”、“法线法”、“换面法”等三种仪器绘图方法，在工件精度要求不很高的情况下，也完全能够达到设计制造要求。     

极限中等价无穷小代换的应用

极限中用等价无穷小代换，可使复杂的运算过程大大简化．本文由理论上给出了严格的证明．     

基于等距随机游走图的三维动态曲面对准

为了提高三维动态曲面在噪声和遮挡下的对准精度,提出时空等距随机游走图算法. 该算法根据相邻两帧采样点的乘积空间定义图节点,通过时空相邻性进行节点裁剪处理. 以测地距离定义图边约束,将等距映射转化为图稳定性节点选择的随机游走问题. 通过马尔可夫链理论,计算得到最终的对应结果. 通过对不同动态曲面数据库的实验分析表明,该算法针对具有明显噪声和空洞的三维动态曲面能够得到一致性对准关系,性能优于已有算法.     

一种等距曲面求交的新算法

参照了等值线的方法，采用先确定交线拓扑结构，然后进行跟踪的方法，来进行参数曲面的等距曲面鲁棒、精确和高效的求交计算，采用该方法，可以直接得到交线在两张原曲面参数域上的轨迹，而不需要进行等距曲面的逼近或从三维交线反求参数域上的轨迹，并且交线都以定义在[0，1]上的参数曲线的形式给出，数值实验证明，算法可以有效地解决等距曲面求交的子环遗漏、分支跳跃、乱序跟踪等问题，精确鲁棒地计算出交线。     

应用仿射变换求两二次曲面交线特殊位置点的探讨

本文对应用仿射变换法求两二次曲面交线特殊点的问题做了进一步研究，通过实例得出：仿射变换确定给解决画法几何中的难题提供了一种简便的方法，且在符合应用条件情况下，利用此法求两二次曲面交线，其特殊点可作，交线范围准确、清晰。为工程曲面的展开提供可靠的依据。     

度量空间中等距算子的延拓问题

文章得到了在一般距离空间中等距映射的等距延拓结果,并改善了文献[3]中的定理的证明的一些小问题。     

探求和差运算中无穷小的等价代换方法

等价无穷小代换求极限的一般原则是无穷小因子进行等价代换,对于和差运算中的无穷小一般不能直接代换.本文讨论了在一定条件下,和差运算中的无穷小可直接进行等价代换,否则和差运算中的无穷小可按泰勒公式适当提高等价无穷小的阶数进行代换,从而使某些极限运算大大简化.     

3D GIS中空间曲面的不确定研究

数据质量直接影响着GIS应用、分析、决策的正确性和可靠性，而随着真三维模型不断发展，有必要对三维空间数据的不确定性展开一系列的研究．面向对象数据模型中，空间目标抽象为点、线、面和体4种类型，其中面目标由曲面和平面表示．以较为简单的双二次Bezier曲面和较复杂的双三次Bezier曲面为例。对曲面上任意点的不确定性进行了研究，用Matlab编程实现．算例结果表明，曲面上任意点的精度至少要高于确定该曲面的点其中一点。