在乘法扰动下延拓矩阵奇异空间的扰动界

在矩阵A和A有相同分块的奇异值分解和乘法扰动下,对于母矩阵为A的行延拓矩阵Rk(A)与其扰动矩阵RK(A),使用奇异值的双分离度获得左右奇异空间的分离,研究了延拓矩阵Rk(A)与其扰动矩阵RK(A)的奇异空间在Frobenius范数下的扰动界.     

延拓矩阵半正定因子的扰动界

母矩阵为A的行延拓矩阵R (A)与其扰动矩阵 (A)的半正定因子分别是 与疗,利用奇异值分解的方法,给出了延拓矩阵R (A)在Frobenius范数下半正定因子的扰动界．     

乘法扰动下任意矩阵次酉极因子的扰动界

利用矩阵的奇异值分解和广义极分解,在乘法扰动下,研究了任意矩阵次酉极因子的扰动界,得到了全新的扰动上界定理,所得结论将文献[3]中的列满秩矩阵推广到了非列满秩矩阵.     

M-P逆在加法扰动下奇异空间的扰动界

作者简介: 吴.. 强( 1960-), 男, 副教授, 主要研究方向为矩阵理论.
矩阵的M oore-Penrose 逆在有相同分块的奇异值分解和加法扰动下, 对M oore-Penro se逆矩阵奇异值分解伴随的奇异子空间, 用奇异值的双分离度获得左右奇异空间的分离和联合的扰动界.     

M-P逆在非保秩扰动下半正定极因子的扰动界

设A+和+的广义极分解分别是A+=QH与+=■■,其中H与■为n×m半正定因子,利用奇异值分解的方法、酉不变范数‖·‖和Frobenius范数‖·‖F,研究了Moore-Penrose广义逆矩阵A+在非保秩扰动下半正定极因子的扰动界. 更多还原     

可对称化矩阵特征值的任意扰动

针对可对称化矩阵,研究了可对称化矩阵特征值的任意扰动和实任意扰动。从Schur分解入手,利用矩阵可对角化的性质,通过矩阵等式的恒等变形,得到了可对角化矩阵关于F-范数和Q-范数的任意扰动界。     

矩阵一致扰动的几个性质

研究了矩阵列 (行 )一致扰动的几个性质 ,并应用于线性方程组 .给出了线性方程组系数矩阵一致扰动下解的相对误差界     

一类矩阵奇异空间的扰动

为了得到列满秩矩阵的奇异空间的扰动界,结合矩阵2-范数和F-范数的性质以及范数与特征值间的关系,利用矩阵等式等价变换的方法和技巧,在现有研究的基础上讨论了列满秩矩阵的奇异空间的扰动问题,得到了该类矩阵的奇异空间扰动界.将本文主要定理得到的界的因子maxσi/min～σj与相应文献的结果中因子1/(1-3δ)～(1/2)相比较,并通过具体数值例子比较得出本文得到的界在maxσi/max～σj<1时更优.     

矩阵特征值的新扰动界

在早期Hermitetian正定矩阵的研究结果的基础上,结合群逆和矩阵的分块,分析了Hermitian半正定矩阵的Weyl型相对扰动界,给出了相应的结果,从而得到一类矩阵特征值的新的扰动界.     

新的矩阵特征值扰动上界

通过引入正规性偏离度的概念,利用矩阵的分解和矩阵的计算技巧,得到了全新的任意矩阵特征值的扰动上界,所得结果推广了Wielandt-Hoffman定理.     

特殊矩阵特征值的Wielandt型扰动上界

利用矩阵的奇异值分解,得到了可对称化矩阵特征值的Wielandt型扰动上界,并且推广了Wielandt-Hoffman定理.     

小紧扰动下三角算子有唯一的强不可约分解

作用在 Hilbert空间 H上的有界线性算子 T称为强不可约的 ,如果 T不与任何非平凡的幂等算子可交换 ,本文证明了一类三角算子在小紧扰动下有唯一的强不可约分解     

矩阵方程X+A*F(X)A=Q解的存在性与扰动分析

主要研究了非线性矩阵方程X A*F(X)A=Q唯一存在半正定解的充分条件.通过对解的扰动分析,得到了解算子的误差估计.     

结构弹性屈曲矩阵摄动法

将结构动力分析中的矩阵摄动有限元法推广到结构弹性屈曲重分析中，给出了几个结构算例。数值试验表明了弹性屈曲矩阵摄动算法的有效性。     

用改进的奇异摄动法设计飞行控制系统

本文应用Ｂ．Ｐｏｒｔｅｒ等提出的跟踪系统控制律设计的奇异摄动法设计飞行控制系统；引入特征结构配置进行量测矩阵Ｍ的选择；应用复数域内的奇异值分解方法计算矩阵的零空间以选取闭环系统特征向量；最后通过计算逆回差矩阵的最小奇异值之量分析了闭环系统的鲁律性．