具有时滞的非线性非自治 L-V 扩散系统的周期解

目的　研究具有时滞的非线性非自治 L-V扩散系统周期解的全局稳定性 .方法　利用缓变系数的 V-函数、比较原理和 Lassalle-理论得出了周期解的渐近性 .结果与结论　该系统存在唯一全局吸引的正周期解 ,且在适当的条件下 ,扩散率和小时滞对系统的正周期解存在是“无害的”     

具有Beddington-DeAngelis功能反应的时滞捕食者-食饵模型的周期解

研究了具有时滞和Beddington．DeAngelis功能反应的一类捕食者一食饵系统，获得了系统一致持久的充分条件；并利用构造Lyapunov泛函的方法研究了该系统的全局渐近稳定性，进而获得系统存在唯一正周期解和周期解全局渐近稳定的条件。     

一类具有时滞和放养的扩散系统的周期解

研究一类具有Beddington功能反应和放养的Lotka-Volterra扩散系统。证明了系统正周期解的存在性,并通过构造适当的Lyapunov泛函,给出了正周期解全局稳定的充分条件。     

一类具有非线性功能反应的食物链系统的持久生存

对一类具有HollingⅣ类功能反应和离散时滞的非自治食物链系统进行了研究,得到了系统一致持久生存的充分条件;并且当系统是周期系统时,得到了系统周期解的存在唯一及全局渐近稳定的充分判据.     

时滞捕食-食饵系统正周期解的存在性

讨论了多物种生态系统全局周期解的存在性,研究了一类捕食者无密度制约、食饵具有功能性反应函数的时滞捕食-食饵系统.利用重合度理论中的延拓定理,得出了该系统正周期解存在的充分条件,并且推广和改进了一些已知结果.     

两类脉冲Logistic方程的正周期解

证明了一类具有脉冲Logistic方程的正周期解存在的充要条件和全局吸引性,并讨论相应的具有脉冲和时滞的Logistic方程的正周期解存在性,推广了相应的结论。     

两类脉冲Logistic方程的正周期解

证明了一类具有脉冲Logistic方程的正周期解存在的充要条件和全局吸引性，并讨论相应的具有脉冲和时滞的Logistic方程的正周期解存在性，推广了相应的结论。     

一类非线性时滞差分方程的全局吸引性

研究了一类具有周期系数的非线性时滞差分方程.利用迭代算法和数学归纳法,论证了方程的初值问题的解的存在唯一性及解的有界性;利用不动点原理和数学归纳法,讨论了方程的正周期解的存在性;利用导数和极限的方法获得了方程关于正周期解的全局吸引性的充分条件.结论推广和改进了非线性时滞差分方程中系数为常数时的结果.     

一类变时滞微分方程正周期解的全局吸引性

本文通过构造Lyaounov泛函,得到了一类变时滞微分方程存在全局吸引正周期解的充分条件.     

具比例依赖和时滞的非自治捕食系统的正周期解

利用重合度理论中的延拓定理,研究了一类具比例依赖和在功能性反应过程中的具时滞现象的非自治捕食周期系统,获得了正周期解的存在性。     

具概周期的广义时滞LOGISTIC方程解的全局吸引性与振动性

本文研究具概周期的广义时滞Ｌｏｇｉｓｔｉｃ方程：的解的全局吸引性与振动性，获得了方程（＊）存在全局吸引的正的概周期解的充分条件，同时给出了方程（＊）所有正解关于概周期解振动和关于Ｋ（ｔ）振动的充分条件。     

带非局部边值条件的时滞的Logistic方程正解的渐近性态

采用bootstrap技巧,研究了带非局部边值条件的时滞的Logistic方程的正周期解的存在性和一般时变解的渐近性态的上、下解方法.证明了带非局部边值条件的时滞的Logistic方程的最大正周期解-uT和最小正周期解uT的存在性,且在初始函数的适当假设下其时变解收敛到相应的稳态解,且收敛性关于时间是单调的,这种单调收敛性密切相关于该问题的上、下解.     

一类时滞脉冲捕食—食饵系统的动力学行为

捕食者具脉冲扰动与食饵具有化学控制的阶段结构时滞捕食-食饵模型,利用脉冲微分方程的比较定理及周期解存在定理,得到了食饵灭绝周期解的全局吸引和系统持久的充分条件,证明了系统的所有解的一致完全有界,所得的结论为现实的害虫管理提供了可靠的策略依据,也丰富了脉冲时滞微分方程的理论。     

脉冲作用下Holling-Ⅳ型捕食系统的研究

在具有扩散的非自治Holling-Ⅳ型功能性反应的捕食系统基础上,利用拓扑度理论及建立指标为零的Fredholm映射的方法,讨论了具有扩散的非自治Holling-Ⅳ型捕食系统在线性脉冲下的扰动,研究了食饵和捕食者均具有脉冲出生的捕食扩散系统周期解的存在性,得到了在脉冲作用下系统正周期解存在的充分条件.     

一类具有Holling Ⅲ功能反应的 时滞食饵-捕食系统正周期解的存在性

利用重合度理论中的延拓定理,分析了一类时滞食饵-捕食系统正周期解的存在性,并给出了正周期解的存在性条件。     

一类具有阶段结构的非自治捕食者—食饵系统的研究

通过利用微分方程定性理论,证明一类具有阶段结构的非自治食饵-捕食者模型解的系统,在适当条件下是持久的.针对模型的周期系统,利用泛函分析的Brouwer不动点定理和构造Lyapunov泛函的方法,证明该系统正周期解存在且全局渐近稳定的充分条件;对更具普遍意义的概周期现象,得到了概周期正解存在且全局渐近稳定的充分条件.     

渐近非自治Lotka-Volterra竞争系统正解的渐近性

对参数与时间有关且分别渐近接近于周期函数的n维非自治Lotka—Volterra竞争系统进行了研究，如果相应的周期系统存在唯一全局渐近稳定的正周期解，那么该系统的任意一个正解都渐近接近于相应周期系统的严格正周期解．     

具时滞和反馈控制的离散互惠系统的概周期解

研究具有时滞和反馈控制的两种群离散互惠系统模型,通过运用差分不等式和构造适当的Lyapunov函数,证明了该系统具有持久性和全局吸引性.利用差分概周期方程的壳理论,得到了保证该系统存在唯一的概周期解的充分条件.     

具有阶段结构非自治食饵--捕食者模型的研究

本文研究了一类非自治具有阶段结构的食饵－捕食者模型的解的最终有界性，持久性，并证明了周期系统的正周期解的存在、唯一性以及全局渐近稳定性。     

一类N种群变时滞合作系统的渐近周期解

利用微分比较原理研究了一类N种群变时滞合作系统的持久生存性,利用构造lya-punov函数的方法,得到该系统渐近周期解的存在性全局稳定性的充分条件.