特大洪水时概率权重矩的计算及其应用

本文在合理的假定条件下,建立了非简单样本的概率权重矩估计公式。大量的统计试验成果表明,本文建议的非简单样本概率权重矩估计公式是合理可行的。概率权重矩法估计的分布参数和设计值,其有效性和无偏性均优于传统矩法和适线法;当 C_s≤2.5时,与极大似然法相当。近六十个站的实际洪水资料的分析计算也表明,建议的公式可以获得满意的成果。     

P—Ⅲ型参数估计方法的研究

本文应用Moute Carlo试验,对P-Ⅲ型分布的参数估计方法作了详细地比较,包括矩法、极大似然法、适线法、转换法和概率权重法。在矩法中又分析对比了六种不同的C_s修正公式。同时也考虑了四种不同的转换法,并着重讨论经验频率公式的选用。通过大量的计算工作,作者建议采用极大似然法(当C_s<2.0时)或概率权重法(当C_s>2.0时)来估算P-Ⅲ型的参数和设计洪水,用Bobee和Robitaille公式来计算C_s的矩法在实用上也是可行的。它们都要比适线法好。Weibull公式是有偏的,不宜继续使用,作者提议应该对我国现有的设计洪水计算规范作出重新的论证和评价。     

概率权重矩法估计正态分布参数

本文以简单的方法导出了正态分布参数和概率权重矩的关系式。在小样本的情况下,以统计试验成果对比分析了传统矩法,极大似然法和概率权重矩法估计量的统计特性。结果表明,概率权重矩法不失为一种优良的参数估计方法。     

历史洪水不确定性对洪水频率计算成果的影响

历史洪水在洪水频率计算中起到了重要作用。估计的历史洪水数量及其重现期均存在不确定性(与真值偏离),以统计试验法研究了不确定性对洪水频率计算成果的定量影响。结果表明：在多数情况下,即使历史洪水存在不确定性,但积极作用是主要的;在历史洪水存在不确定性情况下,以概率权重矩法估计的参数稳健性优于优化适线法。     

估计P-Ⅲ型分布参数的一种新方法—下限法

为提高洪水设计值 X_p 的有效性,本文提出了一种新的参数估计方法—下限法.其基本原理在于:首先在原始空间用概率权重矩法确定出位置参数α_0的估计值_0,然后将洪水系列 x 由原始空间转换到变换空间 y,变换后的系列 y=x-_0即服从二参数的伽玛分布。在 y 域中,用概率权重矩法或用自协方差法估计出 y 域的参数,最后换算到 x 域。统计试验的结果表明:下限法所得的设计值 X_p 的无偏性和有效性显著优于矩法,和概率权重矩法相比,无偏性大致相当,但有效性较优。     

径流独立随机序列的电算分析

本文讨论了皮Ⅲ型曲线作为月径流理论频率曲线的适用性。文中分别用矩法和极大似然率法计算皮Ⅲ型的分布参数和理论频率曲肌线。X~2——检验被用于假设线型的分布检验。计算实例显示了由算分析的有效性。     

极大似然法求暴雨强度P—Ⅲ分布统计参数的可行性研究

本文根据极大似然法推统计参数的理论，提出在推城市暴雨强度公式时可以采用极大似然法计算皮尔逊Ⅲ型分布统计参数的方法，经推浙江省暴雨强度公式的实践检验，证明该方法是可行的。     

广义Pareto分布下风险值估计

采用适当的统计方法来估计广义Pareto的分布参数，对于计算基于极值理论的风险值(VaR)具有重要的理论和现实意义．一般采用最大似然法(MLM)对它的参数进行估计，作者采用和McNeil，Frey相似的方法选择域值后，分别采用最大似然法、概率权重矩法(PWM)和矩法(MoM)对广义Pareto分布的参数进行了估计．并对上证指数的VaR进行了相应计算，最后对结果进行后验比较分析，探讨了不同估计方法的适用规律．     

考虑历史洪水资料的频率计算方法

目前我国洪水频率的分析与计算主要以实测和历史洪水资料组成的样本系列为依据。现行的P—Ⅲ型适线法往往会使频率纸上的历史洪水和实测点据在纵横坐标上产生脱节。用配线法往往有因人而异的主观任意性。本文推导了用极大似然法估计GEV分布参数的方法(简记GEV/ML法)。并利用宜昌站的水文资料和Monte-Carlo试验,对GEV/ML和P—Ⅲ型适线法进行比较。结果表明,GEV/ML法是可行的,它具有一定的理论基础,在大多数情况下要比P—Ⅲ型适线法好,其洪水设计估值具有较小的偏差,并且是有效的。     

M—L法求城市暴雨强度公式P—Ⅲ分布统计参数的计算方法

介绍用极大似然法求城市暴雨强度公式皮尔逊Ⅲ型（Ｐ－Ⅲ）分布统计参数的计算方法，为频率分析计算提供一种有效的工具。     

极大似然估计和拟极大似然估计模拟之比较

通过对单个协变量的带有测量误差的一维结构回归模型中总体平均处理效应的极大似然估计和拟极大似然估计的随机模拟结果进行比较,发现这两个公式都不受测量误差的影响,并且可以互换使用.当其它误差较小时用两个公式计算结果虽然相差不大,但相比较而言用拟极大似然估计较好,反之,当其它误差较大时用极大似然估计较好.     

最优样本子集与和极大似然估计

将观测样本看成随机变量总体的一个子集，使这个子集发生的概率最大，从而导出了和极大似然估计原理，根据这一原理得到的估值具有最小估值偏差，比最小二乘估值的准确度高；当样本容量趋于无穷大时，估值必然地收敛于它的真值；天然地具有抗差性。     

极大似然法求暴雨强度P－Ⅲ分布统计参数的可行性研究

本文根据极大似然法推求统计参数的理论，提出在推求城市暴雨强度公式时可以采用极大似然法计算皮尔逊Ⅲ型分布统计参数的方法，经推求浙江省暴雨强度公式的实践检验，证明该方法是可行的．     

基于Python的优化适线法在水文频率分析中的应用

水文频率分析是水文水利计算的重要环节,我国水文频率计算方法常采用假定总体服从P-Ⅲ型分布,并利用适线法通过样本来估计总体分布参数,进而推求设计值。文中将基于Python采用Levenberg-Marquardt算法的优化适线法得到P-Ⅲ分布的3个参数,并进一步比较和分析该方法的统计特性。采用AIC准则和RMSE为检验指标评价优化适线法的拟合优度,结果显示,优化适线法要优于矩估计法,在水文频率分析中能达到理想的拟合效果。     

水文频率计算有约束加权适线法

在计算机优化适线法和图解适线法的基础上 ,提出了有约束加权适线法 .该法能根据资料精度、适线目的以及图解适线的结果 ,直接调整点据的权重 ,并在参数的约束范围内使频率曲线与经验点据拟合最佳 ,从而达到适线的目的     

基于水文特性的暴雨选样方法的频率转换

为了获得暴雨选样年最大值法与年多个样法之间的频率转换关系,基于降雨资料系列的水文特性,根据雨强相等的原则,推导出采用指数分布适线时的暴雨选样方法之间的频率转换关系,并探讨降雨历时与年均选样个数对转换关系的影响;基于年最大值法与超定量法的Ghahraman Khalili转换关系,提出年最大值法与年多个样法之间的非线性多参数转换关系,并结合雨量站统计参数特性,推导出参数经验公式,以充分体现水文特性的地区性.利用位于不同水文区域的温州西山站和兰溪水文站的降雨资料系列,与Chow式和Ghahraman Khalili式进行对比,验证了提出的转换关系的可行性.     

广义瑞利分布的参数估计

高斯过程与随机噪声问题有关,瑞利分布与雷达工作、噪声中信号侦破有关。当噪声信号在有限维希尔伯特空间考虑时,广义瑞利分布是一研究课题。广义瑞利分布的确定和它的一些性质是由 K、S、Miller[i]等研究过。本文将给出广义瑞利分布的矩,以至矩和参数之间的关系式,并为用适线法所得广义瑞利分布参数估计的强相合性提供依据。本文第二个目的是研究用适线法所得广义瑞利分布参数估计的强相合性。     

基于Logistic总体Ⅱ型截尾样本分布参数的近似极大似然估计

为了研究Logistic总体的拟合优度检验问题等,讨论了基于Logistic总体Ⅱ型截尾样本分布参数的近似极大似然估计,得到如下结果:在样本大小足够大,样本双侧截尾比分别趋近于定值条件下,分布参数的近似极大似然估计存在、惟一、有界、且相合于真实参数;特别地,当样本双侧截尾比趋于同一定值时,估计量具有渐近正态性.     

拟似然非线性模型的统计诊断

研究了经验似然估计下的拟似然非线性模型的统计诊断问题。首先给出了模型经验似然比函数,进而求出模型的经验似然估计;再基于数据删除模型推导出参数的一阶近似公式,并提出了经验Cook距离;最后通过对实例的分析,验证了该统计方法的有效性和合理性。     

多元参数退化的系统相关竞争失效可靠性评估方法

为了解决系统相关性竞争下的可靠性问题,提出一种突发失效与多元参数退化失效相关性竞争失效的可靠性评估方法。以Wiener随机过程与Inverse Guassian随机过程描述系统多元参数退化失效过程,利用Copula函数对系统多元退化失效过程进行建模,通过二阶段极大似然法估计退化失效相关参数;构建突发失效关于退化量的条件概率,利用Bayes-Bootstrap法对极大似然估计所得的突发失效参数进行修偏,进一步建立系统的相关性竞争失效模型。以航空发动机的退化数据为例进行综合分析,研究其突发失效和多退化失效之间竞争下的可靠性问题。获得的分析结果能够反映出航空发动机的性能可靠性,验证了模型的有效性,具有较好的工程应用价值。