Hindmarsh-Rose神经元全局指数同步

通过使用简单的反馈控制器使两个初始条件不同、参数相同的耦合神经元达到全局指数同步。并通过构造一个正定的Lypanouv函数(其导数为负),证明了偏差系统的零解具有全局指数稳定性。从而不需要计算其Lypanouv指数就可使原来的驱动和响应系统达到完全同步。     

新的四维超混沌Liu系统及其混沌同步

在三维Liu系统的基础上增加一维状态,构建了一个新的四维超混沌Liu系统。简要地分析了该系统平衡点的性质、超混沌吸引子的相图、Lyapunov指数和Lyapunov维数等特性,设计了一种实现四维超混沌Liu系统的实际电路。利用非线性反馈控制方法实现了该超混沌系统的混沌同步,根据系统的稳定性理论,得到了非线性反馈控制器的结构和系统达到混沌同步时反馈控制增益的取值范围,数值实验的结果验证了理论分析的正确性。     

一类神经网络的Ｌａｇｒａｎｇｅ全局指数稳定性

考虑3种不同的有界激励函数,利用Lyapunov函数法和不等式分析技巧,研究了一类具有变时滞的中立型Cohen-Grossberg神经网络的Lagrange全局指数稳定性,并给出了系统模型具有全局指数吸引集的构造性证明：研究结果既适用于分析单稳态系统也适用于多稳态系统;最后通过数值算例及仿真对结果进行了验证．     

一个多翼混沌系统的分析和同步

对于一般Lorenz混沌系统族的吸引子只能产生两翼,讨论一个四维混沌系统,随着一个参数的变化,该系统能产生一翼、二翼、三翼及四翼的混沌吸引子,分别设计了线性和非线性的控制器,实现了系统的全局同步,数值仿真验证了理论的可行性.     

Lü混沌系统的全局同步控制

研究了Lü提出的一个新的混沌系统的混沌同步问题,利用非线性控制方法设计了3种混沌同步控制器,并用李雅普诺夫方法证明了在混沌控制器作用下,驱动、响应混沌系统可以实现全局同步.数值仿真结果表明,所设计的3种混沌控制器都能有效的实现混沌同步,并且具有很强的鲁棒性.     

一种新型指数混沌系统及其DSP数字化实现

该文提出了一种基于Chen系统的新型三维指数混沌系统.重点分析了系统参数对整个混沌系统的影响,给出了混沌系统吸引子图,Lyapunov指数图,分叉图等.最后利用DSP实现了该混沌系统,并对由系统生成的数字序列做了NIST测试,测试结果表明序列性能良好.     

多种多翼吸引子共存的新型三维分数阶混沌系统

自然界的物理现象大多以分数阶的形式存在,整数阶微分方程正好是分数阶微分方程的特例.与整数阶模型相比,分数阶模型更接近真实的世界,具有更诱人的发展前景.为使分数阶混沌系统中共存的多翼混沌吸引子类型更加丰富,提出了一个新型三维分数阶混沌系统,此系统最大的特点是具有多种多翼混沌吸引子共存,即双翼、三翼和四翼混沌吸引子共存.通过相图、Lyapunov指数谱、分岔图等数值仿真,分析了系统的动力学特性,给出了其存在混沌吸引子的必要条件,即q>0.822 4.固定参数,阶数q=0.98时,系统有双翼、双翼、四翼等混沌吸引子共存;q=0.83时,系统有双翼、三翼、四翼等混沌吸引子共存,表明了系统具有丰富的混沌特性.对系统进行了Multisim模拟电路仿真,仿真结果与数值分析相符,进一步验证了其混沌行为.采用分数阶Lyapunov稳定性理论以及定理1,设计了系统的自适应同步控制器,仿真表明响应系统与驱动系统在0.2 s内达到同步,在0.2 s内完成对未知参数的识别,因此,所设计的控制器是有效的.     

线性反馈控制新的4维超混沌系统同步

为了改善基于混沌同步保密通讯系统的安全性能,在3维Lü系统的基础上增加1维状态,构建了一个新的简单的4维超混沌系统。简要地分析了该系统平衡点的性质、系统的分岔图、超混沌吸引子的相图、Lyapunov指数和Lyapunov维数等特性,并设计了一种实现4维超混沌系统的实际电路。利用线性反馈控制方法实现了该超混沌系统的混沌同步,根据系统的Lyapunov稳定性理论,得到了超混沌系统达到混沌同步时反馈控制增益的取值范围。数值实验的结果表明,该超混沌系统演化过程丰富且能用线性反馈控制方法实现混沌同步。     

一个新的超混沌吸引子及其控制

基于Lü混沌系统,构造了一个新的四维超混沌系统.分析了该系统平衡点的性质、超混沌吸引子的相图、系统的分岔图和Lyapunov指数谱等基本动力学特性.数值模拟结果表明,新的四维系统随着新引入的参数变化能够在周期态、复杂周期态、拟周期态、混沌态及超混沌态之间转变.利用线性反馈控制法讨论了该超混沌系统不稳定平衡点的镇定,数值模拟结果与理论分析一致.     

混沌吸引子键波同步自保持时间的研究

分析了Chua电路中混沌吸引子的键波及螺旋表示方法，设计了一个基于Chua电路的键波同步系统，并给出了相应的研究结果．通过实验给出了混沌同步系统自保持时间与混沌吸引子键波之间的关系，为混沌同步系统在保密通信中的实际应用奠定了基础．