压缩感知中稀疏分解和重构精度改进的一种方法

稀疏分解、非相关观测和重构算法是压缩感知的三大要素,任何一个环节的设计优劣都对压缩感知的性能产生重大影响,稀疏分解是实现压缩感知的前提,现今使用的稀疏分解对大多数自然信号都不能做到理想的绝对稀疏,而是近似稀疏,这大大影响了压缩感知的重构性能。本文设计了一种可逆的阈值,并用其构造门限矩阵,从而门限矩阵可逆,将门限矩阵作用于信号经正交变换后的近似稀疏系数,可使系数更接近理想的绝对稀疏,而且门限矩阵对系数的处理过程是可逆的,即可由处理后的系数无损恢复原来的近似稀疏系数。重构算法采用贪婪算法中的OMP和CoSaMP,从理论上分析了在保证与CoSaMP同样的前提条件下,门限矩阵改进后的CoSaMP重构误差明显减小,仿真实验用门限矩阵对OMP和CoSaMP的改进前后进行对比,验证了门限矩阵对重构精度有进一步的提高。      

基于块稀疏度与自适应迭代的压缩感知方法

针对分块压缩感知算法在平滑块效应时损失了大量的细节纹理信息,从而影响图像的重构效果问题,提出了一种基于块稀疏信号的压缩感知重构算法。该算法先采用块稀疏度估计对信号的稀疏性做初步估计,通过对块稀疏度进行估算初始化阶段长,运用块矩阵与残差信号最匹配原则来选取支撑块,再运用自适应迭代计算实现对块稀疏信号的重构,较好地解决了浪费存储资源和计算量大的问题。实验结果表明,相比常用压缩感知方法,所提算法能明显减少运算时间,且能有效提高图像重构效果。     

联合感知矩阵优化的穿墙MIMO阵列稀疏成像方法

采用压缩感知理论的穿墙稀疏成像恢复算法需要感知矩阵满足有限等距性质(RIP),最直接的验证方法是判定感知矩阵的相干系数是否较小。针对现有的穿墙多输入多输出(MIMO)阵列稀疏成像方法没有验证感知矩阵是否满足RIP 性质而容易出现重构失败并导致成像模糊的问题,提出一种联合感知矩阵优化的穿墙MIMO阵列稀疏成像方法。该方法首先依据配置指标将阵元配置为两端发中间收和分时复用的模式,既能使感知矩阵的相干系数最小,又能获得均匀而不冗余的等效虚拟阵元;然后,从中选取部分能够满足感知矩阵相干系数最小的虚拟阵元组合,使用可分离逼近结构稀疏恢复算法充分考虑扩展目标信号的结构稀疏先验信息对其进行稀疏成像重构;最后,选取成像性能指标较好的一组作为成像结果。仿真和实验结果表明,该方法降低了运算量和虚拟阵元间的干扰,节约了硬件成本,提高了算法的稀疏重构性能,获得了高分辨的穿墙扩展目标成像。     

基于 ISL0 算法的码间干扰稀疏多径信道估计

针对存在码间干扰ISI的稀疏多径信道,已提出基于压缩感知理论的平滑SL0算法来研究其稀疏特性,然而SL0算法的迭代方向为负梯度方向,存在“锯齿效应”,且其代价函数“陡峭性”性能欠佳,使得信道估计和收敛效果均未达到最优。因此提出利用拉格朗日算子,结合牛顿法来改进和优化SL0算法,获得了快速和高效的信号重构ISL0算法,对稀疏多径信道状态信息进行了相关估计,分析了信噪比SNR和迭代次数等参数对重构信号均方误差MSE的影响。比较了ISL0算法与其他相关算法的迭代时间以及对稀疏信道中ISI均衡效果的差异。算法的优越性通过仿真得到验证,实时仿真结果显示ISL0算法能很好地对稀疏信道进行估计。在同样信道环境条件下,相比CoSaMP、SL0及其他算法,ISL0算法的性能有了较大提高。     

压缩感知观测矩阵的优化算法

为克服基于压缩感知的图像重构算法存在的不足,文中对观测矩阵设计方法进行了改进,并根据稀疏信号的特点对观测矩阵加权,令奇异值分解得到的对角阵对角线上的元素全部为1。通过仿真实验表明,将改进后的矩阵作为压缩感知算法的观测矩阵,在大压缩比时PSNR值约提高(1~2 dB),在小压缩比较时PSNR值提高了(8~9 dB)。     

稀疏随机矩阵有限等距性质分析

稀疏随机矩阵由于具有存储容量小、编码和重构复杂度低、易于更新等优良特性而适用于分布式应用。为确保稀疏随机矩阵可作为压缩感知观测矩阵,该文证明了稀疏随机矩阵的有限等距性质(RIP)。首先,证明了测量矩阵满足有限等距性质等价于其子矩阵的格拉姆矩阵特征值分布于1附近;在此基础上,证明了当测量值个数满足特定条件时,稀疏随机矩阵以接近于1的概率满足有限等距性质。仿真实验表明,稀疏随机矩阵在保证稀疏信号精确重建的同时,大大节约了测量和重建所需的时间。     

压缩感知中一种改进的迭代硬阈值算法

研究了压缩感知理论中一种改进的迭代硬阈值稀疏信号重构算法。针对现有IHT算法类最优秀的BIHT算法中回溯操作无法保证稀疏信号重构误差递减的问题,对稀疏重构误差及其差值进行了简单介绍和分析,提出了一种能够保证重构误差随迭代进行单调减小的重构算法,在每次迭代的回溯操作中选择能够保证重构误差逐渐减小的原子,并将其指标与估计支撑集合并,最后基于最小二乘法进行伪逆运算获取稀疏信号估计。对高斯稀疏信号和0-1稀疏信号进行了仿真,证明了优于IHT、NIHT以及BIHT算法的稀疏信号重构性能。     

认知WSN中基于能量有效性自适应观测的梯度投影稀疏重构方法

针对认知无线传感器网络中传感器节点侧的模拟信息转换器对本地感知数据进行稀疏表示与压缩测量,该文提出一种基于能量有效性观测的梯度投影稀疏重构(GPSR)方法。该方法根据事件区域内认知节点对实际感知到的非平稳信号空时相关性结构,映射到小波正交基级联字典进行稀疏变换,通过加权能量子集函数进行自适应观测,以能量有效的方式获取合适的观测值,同时对所选观测向量进行正交化构造测量矩阵。汇聚节点采用GPSR算法进行自适应压缩重构。仿真比较了GPSR自适应重构与正交匹配追踪(OMP)重构算法。仿真结果表明,在压缩比小于0.2的区域内,基于能量有效性观测的GPSR自适应重构效果优于传统随机高斯测量信号重构。在相同节点数情况下,GPSR自适应压缩重构方法在低信噪比区域内具有较小的重构均方误差,且该方法所需观测数明显低于随机高斯观测,同时有效保障了感知节点的能耗均衡。     

基于概率稀疏随机矩阵的压缩数据收集方法

测量矩阵设计是应用压缩感知理论解决实际问题的关键。该文针对无线传感器网络压缩数据收集问题设计了一种概率稀疏随机矩阵。该矩阵可在减少参与投影值计算节点个数的同时,让参与投影值计算的节点分布集中化,从而降低数据收集的通信能耗。在此基础上,为提高网络数据重构精度,又提出一种适用于概率稀疏随机矩阵优化的测量矩阵优化算法。仿真实验结果表明,与稀疏随机矩阵和稀疏Toeplitz测量矩阵相比,采用优化的概率稀疏随机矩阵作为压缩数据收集的测量矩阵可显著降低通信能耗,且重构误差更小。     

基于压缩感知的信号重构

压缩感知是针对稀疏或可压缩信号,在采样的同时即可对信号数据进行适当压缩的新理论,采用该理论,可以仅需少量信号的观测值来实现精确重构信号。文中概述了CS理论框架及关键技术问题,介绍了信号稀疏表示、观测矩阵和重构算法。最后仿真实现了基于压缩感知的信号重构,并对正交匹配追踪(OMP)重构算法性能作了分析。     

基于自相关函数的SRSF信号感知矩阵优化方法

根据随机步进频率(random stepped-frequency,RSF)信号特征,结合感知矩阵优化理论,提出了一种基于自相关函数的稀疏RSF(sparse RSF,SRSF)信号感知矩阵优化方法.首先,在构建稀疏重构模型的基础上,给出了SRSF信号波形参数与感知矩阵构造方式的内在联系;然后,研究了感知矩阵互相关系数...     

基于EBSBL-BO算法的L-DACS系统干扰抑制方法

L频段数字航空通信系统（L-band digital aviation communication system,L-DACS）是未来面向航路阶段的空地数据链路,其工作频段部署在两个测距仪（distance measure equipment,DME）工作频段之间,为了消除测距仪产生的高功率脉冲信号对L-DACS系统前向链路正交频分复用接收机的干扰,本文提出基于扩展稀疏贝叶斯-边界优化（extended block sparse Bayesian learning-boundary optimization,EBSBL-BO）算法的高功率DME脉冲干扰抑制方法。首先,利用L-DACS系统正交频分复用接收机的空子载波建立DME干扰信号压缩感知模型;然后,基于EBSBL-BO算法对DME信号进行重构;最后将高功率DME脉冲信号在时域消除。仿真结果显示：本文算法与其他稀疏贝叶斯重构算法相比,本文算法DME脉冲信号重构精度更高,正交频分复用接收机误码率更低,可有效改善L-DACS系统正交频分复用接收性能。     

基于压缩感知的室内多目标无线定位算法

针对现存无线传感器网络定位算法中需要采集、存储和处理大量数据导致运算量较大与能耗过高的问题,提出了一种改进的基于贝叶斯压缩感知的多目标定位算法.该算法利用锚节点对监控区域的划分,结合贝叶斯压缩感知理论将多目标定位问题转换为稀疏信号重构的问题.针对传统观测矩阵难以实现的缺陷,该算法中改进观测矩阵的设计可实现且与稀疏变换基相关性较低,进而使得算法的重构性能较高,从而降低了定位的误差.仿真结果表明,与现有的一些方法相比,所提算法在保证较低的计算复杂度的情况下更加充分地利用了网络节点,有效提高了定位精度,同时具有较强的鲁棒性.     

Subspace Pursuit for Compressive Sensing Signal Reconstruction

We propose a new method for reconstruction of sparse signals with and without noisy perturbations, termed the subspace pursuit algorithm. The algorithm has two important characteristics: low computational complexity, comparable to that of orthogonal matching pursuit techniques when applied to very sparse signals, and reconstruction accuracy of the same order as that of linear programming (LP) optimization methods. The presented analysis shows that in the noiseless setting, the proposed algorithm can exactly reconstruct arbitrary sparse signals provided that the sensing matrix satisfies the restricted isometry property with a constant parameter. In the noisy setting and in the case that the signal is not exactly sparse, it can be shown that the mean-squared error of the reconstruction is upper-bounded by constant multiples of the measurement and signal perturbation energies.     

导向矢量和协方差矩阵联合迭代估计的稳健波束形成算法

针对自适应波束形成器在目标导向矢量存在约束偏差时性能急剧下降的问题,该文提出一种目标导向矢量和干扰噪声协方差矩阵联合迭代估计的稳健波束形成算法。该算法首先采用稀疏重构的方法得到目标导向矢量的初始值,并通过从采样协方差矩阵中剔除目标信号估计值完成干扰加噪声协方差矩阵的初始化;然后在建立导向矢量误差优化模型的基础上,采用凸优化方法对目标导向矢量和干扰加噪声协方差矩阵联合迭代求解。最后利用目标导向矢量和干扰加噪声协方差矩阵的稳态估计值获得自适应权矢量。仿真结果表明该算法提高了波束形成器在目标导向矢量约束偏差时的输出信干噪比。     

An Orthogonal Method for Measurement Matrix Optimization

Compressive sensing theory states that signals can be sampled at a much smaller rate than that required by the Nyquist sampling theorem, because the sampling of a signal in the former is performed as a relatively small number of its linear measurements. Thus, the design of a measurement matrix is important in compressive sensing framework. A random measurement matrix optimization method is proposed in this study based on the incoherence principle of compressive sensing, which requires the mutual coherence of information operator to be small. The columns with mutual coherence are orthogonalized iteratively to decrease the mutual coherence of the information operator. The orthogonalization is realized by replacing the columns with the orthogonal matrix \(\mathbf {Q}\) of their QR factorization. An information operator with smaller mutual coherence is acquired after the optimization, leading to an improved measurement matrix in terms of its relationship with the information operator. Results of several experiments show that the improved measurement matrix can reduce its mutual coherence with dictionaries compared with the random measurement matrix. The signal reconstruction error also decreases when the optimized measurement matrix is utilized.     

一种基于小波分解和压缩感知的冲击声学无损检测方法

压缩感知理论对稀疏信号的采样与重构十分有效,该文将对携带信息量少的冲击声信号利用压缩感知理论进行采样,提出一种基于小波分解和压缩感知的冲击声学无损检测方法。首先,对冲击声信号进行小波分解构建观测矩阵,求解l1最优化问题,完成类别的稀疏表示,然后对表示误差进行分类,得到检测结果。仿真及实验结果表明,该方法实用有效,其检测系统性能稳定,在信噪比3 dB时可达到90%以上的正确率。