受非完整约束多刚体系统的动力学方程

本文利用速度空间的概念，将多刚体系统所受的完整和非完整约束作为速度空间中的嵌入流形，由Ｊｏｕｒｄｉａｎ原理导出以流形曲线坐标表示的受完整和非完整约束多刚体系统的动力学方程，并利用本文结合讨论了一个平面开链机械臂动力学方程的建立过程。     

弹塑性理论中的变分原理(Ⅰ)

本文主要目的是明确一些弹性理论中的基本概念,建立弹塑性理论中的互补变分原理或鞍点定理,用平衡方程,几何方程和余能形式的应变-应力关系作为它们的Euler-Lagrange方程,推导出一类完全的广义变分原理。因此,这类变分原理平行于胡海昌-Washizu变分原理,补充了一些尚未见报的最后一类变分原理,完善了钱伟长的变分互等原理。此外,本文引用李国平用向量和张量表示的外微分形式来论述弹塑性理论中的变分原理。     

推导弹性力学变分原理的一种凑合法——反逆法

我们在仔细研究专著、专著推导经典变分原理的方法和专著推导广义变分原理的方法的基础上,建立了一种由弹性力学基本方程出发推导经典变分原理和广义变分原理的统一方法,我们称之为反逆法,它也是一种凑合法.本文首先用这种方法推导弹性力学小位移理论的各级变分原理,然后用这种方法推导有限位移理论的各级变分原理,并对一些有关的问题进行了必要的讨论.     

论弹性力学变分原理各类条件的完备性

研究了弹性力学变分原理各类条件完备性.经过深入分析,并应用对合变换,表明弹性力学变分原理各类条件完备性具有2种含义:1)弹性力学变分原理的先决条件和驻值条件一起构成适定的微分方程组;2)弹性力学变分原理的先决条件、补充条件和反映的规律一起正是弹性力学全部基本方程.应用弹性力学变分原理各类条件完备性研究了最小余能原理、广义变分原理和组合变分原理中的有关问题.应用变分原理各类条件的完备性理论,可以检验变分原理的正确性、判定变分原理的种类,对建立新型变分原理具有指导意义.     

大变形动力固结问题变分原理与广义变分原理

应用固结理论分析振动过程中的动力固结问题 ,可以确切地论证其场耦合机理 ,变分原理是这种机理分析的数值解法方法之一 ,因此建立了动力固结问题的最小势能变分原理、广义变分原理及三变量完全广义变分原理 ,并给予了严格的证明     

一般力学初值问题三类变量的广义变分原理

一般力学初值问题的广义变分原理的研究,是一个相当重要的研究领域.它不仅在有限元素法和其他近似计算方法中得到广泛应用,而且可以方便地求得一般力学初值问题的精确解.首先,明确了一般力学初值问题的基本方程,应用Laplace变换将基本方程变换到像空间,按照广义力和广义位移之间的对应关系,将各基本方程乘上相应的虚量,代数相加,进而建立了一般力学初值问题的像空间中的三类变量的广义变分原理.然后,应用Laplace逆变换将像空间中的广义变分原理反演到原空间,进而建立了一般力学初值问题的原空间中的三类变量的广义变分原理.并且,将三类变量的广义变分原理进行退化,得到像空间和原空间中的几个两类变量的广义变分原理和经典变分原理.最后,以弹性动力学为例,说明了像空间和原空间中的势能函数和余能函数的丰富的内涵.     

关于变分学中逆问题的研究

研究了变分学中的逆问题.通过变积概念的引入,给出了一种系统地推导弹性力学中各种变分原理的途径.本文将这种方法应用于线弹性动力学,得到了各种Gurtin型的变分原理,目前已有结果为其中一部分.     

非局部微极流体力学的互易定理和变分原理

本文应用Laplace变换及其卷积定理,讨论了非局部微极流体动力学的互易定理。并且利用钱伟长关于两类广义变分原理的等价定理和Lagrange乘子法,导出了非局部微极线性流体动力学的广义变分原理。     

拉氏乘子法在广义变分原理和有限元素法中的应用

在弹塑性力学的广义变分原理的研究中,广泛应用Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子法,我国学者对Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子是否唯一的问题进行了有益的讨论。本文通过研究弹性力学的广义变分原理,讨论了从一个角度看问题,Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子是唯一的,从另一个角度看问题,Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子又是不唯一的,两种观点反映了同一事物的两个不同的侧面。通过研究有限元素法中的位移杂交的混合元模型和应力杂交的混合模型,论述了有时有某个局部区     

Gauss积分原理及其在连续体动力学中的应用

本文将分析力学中的Gauss原理表为积分形式.在泛函中引进了“加速度动能”、“速度势能”、及“加速度功函数”,使得本原理便于统一方法建立弹性结构动力学变分原理及流体动力学变分原理,从而为建立流固耦合分区广义变分原理准备了理论基础。     

电磁场理论边值问题的变分原理及广义变分原理

建立了电磁场理论边值问题的一组变分原理和广义变分原理，作为特例，得到静电场和稳定磁场的变分原理和广义变分原理，本文为电磁场的各种变分近似方法的计算模型选择和优化提供指导和理论依据。     

一般力学初值问题两类变量的广义变分原理

为了建立一般力学初值问题两类变量的广义变分原理,首先明确两类变量的基本方程,应用Laplace变换将基本方程变换到像空间,按照广义力和广义位移之间的对应关系,将各基本方程乘上相应的虚量,代数相加,进而建立了一般力学初值问题的像空间中两类变量的广义变分原理.然后,用Laplace逆变换将像空间中的广义变分原理反演到原空间,进而建立了一般力学初值问题的原空间中两类变量的广义变分原理.并以弹性动力学为例,说明了像空间和原空间中的势能函数和余能函数的内涵.     

非保守分析力学初值问题的拟变分原理

由于变形体力学的广义变分原理在有限元素法和其他近似计算方法的应用方面取得重大成功,各国学者努力将广义变分原理的研究推广到分析力学中去.经过长期研究,明确了分析力学初值问题的控制方程,按照广义力和广义位移之间的对应关系,将各控制方程卷乘上相应的虚量并代数相加,考虑到系统的非保守特性,进而建立了非保守分析力学初值问题的拟变分原理和广义拟变分原理,并推导了相应的拟驻值条件.应用卷积型拟势能变分原理研究了有粘性阻尼的单自由度受迫振动系统,得到系统的振动方程及随阻尼衰减解和稳态解.     

一般力学广义变分原理的对偶形式

应用对合变换,将一类变量变分原理的驻值条件变换为两类变量的基本方程．按照广义力和广义位移之间的对应关系,将各基本方程乘上相应的虚量,代数相加,然后积分,进而建立了完整系统和非完整系统两类变量广义变分原理的2种对偶形式．应用类似的方法,建立了完整系统和非完整系统三类变量广义变分原理的2种对偶形式．一般力学是基础力学,建立一般力学广义变分原理的对偶形式,对研究变形体力学和力学以外的其他学科的广义变分原理的对偶形式有重要的参考价值。     

弹性力学三类变量广义变分原理的等价性证明

基于各种各样的变分原理建立有限元模型的工程上普遍采用的方法。本文论述了弹性力学三类变量广义变分原理及其修正形式，并给出了量一般意义的三类变量广义变分原理等价性的一证明方法。     

任意厚度叠层板的变分解

根据应力变分和位移变分原理，导出混合变分方程，并将其转换成状态方程，使状态空间理论和变分解相结合，给出任意厚度叠层板的变分解。     

定常温度场热弹性问题的广义变分原理

在新型热弹性势能与余能数学形式的基础上,利用拉氏乘子法建立了两种三类独立变量函数的广义变分原理,以及一系列新型二类变量的广义变分原理。这些原理为解决定常温度场中的结构工程问题提供了多种类型的原理,是用近似方法与数值方法解决热弹性问题的理论基础。     

任意厚度叠层闭口圆柱壳的变分解

根据应力变分原理和伽辽金变分原理,导出叠层圆柱壳的混合变分方程,并将其转换成状态方程。这样,状态空间理论和变分原理相结合,给出了任意厚度叠层闭口圆柱壳静、动力问题的变分解。