L2（R^2;e^-x^2-y^2）中一个特殊函数类的Kolmogorov n-宽度及最佳逼近的界的估计

利用一个平移算子Fh定义了高阶差分△kh(f),进而定义广义连续模Ωk(f;δ),在空间L2(R2;e-x2-y2)中引入一个二阶微分算子D,由此来定义函数类Wr,kψ(D).借鉴文献[1]中的一些结论及研究方法来研究类似文献[5-7]中所讨论的问题,最后得到了sup/(f∈Wγ,kφ(D)) En(f;L2)和dn(Wγ,kω(D);L2)界的估计.     

基于连分式的(Sn=n∑k=11/n2+k)渐近逼近

针对文献[1]中提出的在一定误差范围内,如何获得数列(Sn=n∑k=11/n2+k)的渐近公式进行了研究.采用多重校验法得到了该数列的有理函数逼近公式,并且给出了绝对误差界.该方法具有一定的理论和实际应用价值.     

图的2-下交[O,k_j]_1~m-因子分解

在[0,k1 … km-m 1]-图的正交[0,kj]1m-因子分解问题的基础上,讨论了[0,k1 … km-m 1]-图的2-正交[0,kj]1m-因子分解问题,并给出了该问题的一个充分条件.     

关于图的k-因子的一个新结果

推证了命题设G是一个图 ,k是一个自然数。图G的一个k -正则生成子图称为G的一个k-因子。首先给出了一个图G有k -因子的一个充分条件 ,即若G是简单图 ,v是偶数且δ(G) v/ 2 +(k - 2 ) (这里k是整数且k 3) ,则G有k -因子。从而推广了文 [1]的一个结果 ,并得到了一个相关的结果。     

直接计算2~kP的一般算法

本文给出了椭圆曲线群上直接计算2kP的一般算法,该算法与基域的特征无关,从P直接计算2kP,不需要计算中介点,比k次倍乘快,其实现效率与投射坐标下的算法相当。在特定的基域和椭圆曲线方程下,该算法可推导出文献[1]和[2]中给出的算法。并且我们给出了在Montgomery形式下的算法。     

ρ-混合噪声中ρ-混合信号Min-Max检测的注记

本文考察了ρ-混合噪声中ρ-混合随机信号的 Min-Max 检测问题.首先,将[5]中(?)-混合条件减弱为ρ-混合相依条件;其次,去掉了[5]中式(5)(?)r_n<∞的限制条件;第三,将[5]中常值的弱信号拓广到具有ρ-混合相依的随机信号,故本文改进了[5]中结果.     

关于循环图Cn〈1，k〉的色数一个定理的注记

对循环图Cn(1，k)的色数作了进一步的研究，对文献[1]中的一个定理的内容和证明方法均进行了改进，并对这定理进行了部分推广。估计出了Cn(1，k)坚韧度的界，并且两界是最好可能的。     

图的2-正交[0,kj]m1-因子分解

在[0，k1 … km-m 1]-图的正交[0，kj]1^m-因子分解问题的基础上，讨论了[0，k1 … km-m 1]-图的2-正交[0，kj]1^m-因子分解问题，并给出了该问题的一个充分条件。     

一类高阶非线性差分方程的吸引性

在文献[1-2]的基础上,研究了非线性差分方程xn+1=a-bxpn-k/A-x2n的全局稳定性和正解的周期性,其中a,A为非负实数,b为正实数,k,p∈{1,2,…},p≥2.证明了该方程的一个正平衡点是一个全局吸引子,并给出了相应的吸引域.     

对轻钢房屋围护结构设计中几个问题的浅见

轻钢结构房屋已被广泛应用,但是设计中有些问题尚需进一步讨论.本文针对采用压型钢板等轻型板材的屋盖中,设置在轻钢檩条上翼缘和下翼缘的拉条的布置和作用提出个人看法;指出一些设计参考书,对文献[1]式(附3.2-2)中a取值的错误,并给出了a的正确取值;建议采用文献[5]相应的计算式,计算在檩条有效受风面积＜10 m2时的风荷载体形系数.并针对上述问题给出算例.     

广义Sierpinski垫片的Hausdorff测度的上限估值

通过构造一个一元序列和一个二元序列,得到了一个便于计算的广义Sierpinski垫片的Hausdorff测度的上限估值公式,该公式将文献[2]中关于经典的Sierpinski垫片的Hausdorff测度的上限估值的一个结果推广到所有维数大于1的广义Sierpinski垫片的情形.     

非线性网络唯一解Nishi－Chua判据存在的问题

Ｔ．ＮｉｓｈｉａｎｄＬ．Ｏ．Ｃｈｕａ于１９８４至１９８７年间陆续提出各种类型非线性电阻网络唯一解的拓扑判据。本文指出他们原著中的例证存在的一些问题，并对其进行了简要的分析。     

On the multiplicity of binary recurrences

0　INTRODUCTIONLetZ ,N ,Qbethesetsofintegers ,positiveintegersandrationalnumbers ,respectively .LetA ,B ∈Zwithgcd (A ,B) =1,B { - 1,0 ,1} .Forbinaryrecurrenceoftheformun+2 =Aun+1+Bun,whereu0 ,u1∈Z ,onedefinesitsmultiplicitybythemaximumnumberoftermsofthesequencewhichcanbeequaltoagivennumber .LetN(A ,B ,k)bethenumberofthetermsnofun =k ,wherek∈Z .In 1930 ,WardconjecturedthatN(A ,B ,k) ≤ 5foranyk∈Z .In 1977,Kubota[1～ 3] provedthatWard’sconjectureisright.Furthermore ,hisresult…     

一类有理差分方程的全局渐近稳定性

研究差分方程xn＋1=fgh＋f＋g＋h＋a/fg＋gh＋hf＋1＋a（n=0,1,…）的全局渐近稳定性,其中a∈（1,＋∞）,f=f（x-r1,…,x-rk）∈C（（0,＋∞）^k,（0,＋∞））,g=g（xn-m1,…,xn-ml）∈C（（0,＋∞）^l,（0,＋∞））,h=h（xn-s1,…,xn-sσ）∈C（（0,＋∞）^σ,（0,＋∞））,k,lσ∈{1,2,…},0≤r1〈…〈rk,0≤m1〈…〈ml,0≤s1〈…〈sσ,并且初值为正实数．给出了该方程关于唯一正平衡点=↑x=1的全局稳定的充分条件,推广了参考文献[5]-[7]中的一些结果．     

关于图的两类强符号控制数的下界

设图G=(V,E)为无孤立点的简单图,且f:V→{-1,1}为G上的一个函数,如果对于任意的顶点v∈V,均有f[v]≥2,则称f是图G的一个强符号控制函数。图G的强符号控制数定义为γss(G)=min{w(f)|f是图G的强符号控制函数}。设k是1≤k≤|V|的正整数,f:V→{-1,1}为图G上的一个函数,如果在图G中至少有k个顶点,使得f[v]≥2,则称f是图G的一个强k-符号控制函数。图G的强k-符号控制数定义为γkss=min{w(f)|f是图强G的k-符号控制函数}。分别得出了强符号控制数及强k-符号控制数的几种形式的下界。     

WAH-B样条曲线

利用代数与双曲多项式加权的方法,来构造一类混合样条曲线,简称为WAH—B样条曲线．其中加权系数也是形状参数,称之为权参数,权参数的取值范围可由[0,1]扩展到[（e-1）2/e2-3e-2,（e-1）2/e2-3e＋1]．该类混合样条曲线包含了三次均匀B样条曲线,并且能够变动到三次均匀B样条曲线的两侧．当权参数取不同的值,这类曲线既能整体地又能局部地改变形状,还可以改变曲线的类型．可以不用解方程组,令权参数的值为（e-1）2/4＋4e-2e2,曲线即能插值于给定的控制顶点．若选取适当的控制顶点,该类曲线可精确表示圆锥曲线和超越线．     

关于(a,b,s)-临界图的邻域条件

设G是一个n阶的图.设a,b和s是整数,使得b＞a≥1.设δ(G)是G的最小度.证明了:如果δ(G)≥(k-1)a+s,n≥(a+b)(k(a+b)-2)/b,并且|Nc(x1)∪NG(x2)∪…∪NG(xk)|≥an/(a+b)+s对V(G)任意的独立子集{x1,x2,…,xk}都成立,这里k≥2,则G是一个(a,b,s)-临界图.这个结果在某种意义上是最好的.     

两参数Ornstein-Uhlenbeck过程k重时集维数的一个注记

设X~(2.d)(t),(t∈R~ ~2)是初值为x∈R~d的两参数d维Ornstein-Uhlenbeck过程,M_k为X~(2.d)(t)的k(≥2)重时集;当4k>(k-1)d时,文[1]得到了: 本文进一步获得了:     

拓扑指数~mG与碱金属卤化物性质的相关性

利用元素的氧化数Zi、价电子轨道能量Ei和价电子层数ni,构建了原子点价iδ,由点价iδ构建拓扑指数mG.用其0、1阶指数0G、1G与碱金属卤化物F心能带E(F)、晶格能U、标准熵Smθ、核间距R0、熔点Tmp、磁化率Xm和键长Bd关联,拟合的回归方程的相关系数r(复相关系数R)为0.993 0、0.998 1(0.998 1)、-0.993 1、0.995 2(0.995 2)、0.948 1、-0.988 0和-0.993 8,预测取得了优于文献的较好结果.     

加强框结构静强度可靠性分析方法

本文阐述了加强框结构静强度可靠性分析的一般方法。对优化准则法进行了改进，并应用它选取各级增量载荷作用以后的破坏元件，形成结构体系的破坏树；利用Fred Moses的增量载荷法列举结构主要失效模式所对应的安全余量方程；使用仿射空间中的数值积分法求主要失效模式的二、三阶交叉破坏概率，然后用Feng的高精度法计算结构体系的破坏概率。两个算例的结果表明，本文采用的方法计算效率高、结果正确。