基于离散点采样的多分辨率的自由形体几何造型

经过二十余年的发展，三维几何模型已经被广泛的应用于工业工程上的计算机模拟和可视化。传统的几何模型通常基于样条计算。基于离散点采样的复杂自由形体几何造型是近年来随着激光扫描仪的发展而新兴的热门研究课题。通过离散点采样而得到的多分辨率的复杂几何造型现在被广泛的应用于高清晰度三维游戏开发、电子商务和电子图书馆。     

带形状参数的指数均匀B样条模型

本文给出了k(k≥2)阶带形状参数指数多项式的均匀B样条模型.该类模型具有很多与B样条模型相同的性质,并且具有一个可调节的形状参数.由该模型构造的曲线,通过改变形状参数的取值,可以调整曲线接近其控制多边形的程度.该模型可以应用于CAD/CAM领域,作为几何造型一种新的有效模型.     

基于曲率流的点模型编辑方法*

为了对点模型表面进行保细节的自由形状编辑,提出了一种基于曲率流的点模型形状编辑方法。该方法定义了基于平均曲率流的光顺算子,通过此光顺算子获得点模型不同光滑程度的曲面表示。运用对应曲面上点之间的向量差进行相应几何细节的抽取,在相邻的曲面表示之间将几何细节剥离出来。用户可以在不同的曲面上进行自由形状编辑,而无须关心几何细节。在变形后的曲面上再将相应的几何细节映射回去,实现对模型保细节的变形。实验结果表明该方法是一种有效的点模型造型算法,在变形的同时,有效地保持了模型表面的细节特征。     

基于曲率流的点模型编辑方法*

为了对点模型表面进行保细节的自由形状编辑,提出了一种基于曲率流的点模型形状编辑方法。该方法定义了基于平均曲率流的光顺算子,通过此光顺算子获得点模型不同光滑程度的曲面表示。运用对应曲面上点之间的向量差进行相应几何细节的抽取,在相邻的曲面表示之间将几何细节剥离出来。用户可以在不同的曲面上进行自由形状编辑,而无须关心几何细节。在变形后的曲面上再将相应的几何细节映射回去,实现对模型保细节的变形。实验结果表明该方法是一种有效的点模型造型算法,在变形的同时,有效地保持了模型表面的细节特征。     

点模型曲面的调和映射参数化

利用调和映射的平面和球面中值性质,提出了确定点模型曲面参数化映射中有关权因子的两种新方法,设计了能够达到内在变形较小的相应参数化方法,并将参数化方法应用于点模型曲面上的纹理映射．实验和统计结果表明,文中方法是比较有效的点模型曲面的参数化方法．     

NURBS曲线曲面的多分辨率几何建模

针对均匀和准均匀B样条小波多分辨率建模表示能力和适应性的不足,基于离散内积和非均匀B样条节点插入算法建立了一种非均匀半正交B样条小波,并进一步论述了其在非均匀B样条曲线曲面中的多分辨率设计.最后通过实例对非均匀B样条曲线曲面中的多分辨率建模进行了说明和验证.     

基于视点的多分辨率纹理选择方法

MIP Mapping技术是纹理映射中一种有效的纹理反走样技术。但是MIP Mapping只是根据被渲染区域的大小来选择相应分辨率的纹理,在初始化的时候必须把所有的纹理细节层次调入内存,这种情况下会降低计算机的效率。提出了一种基于视点的三维地图控制方法,根据与视点相关的渲染区域大小以及视觉重要度来选择相应分辨率的纹理。试验证明该方法在不降低显示质量的同时能有效减少纹理的渲染量,提高了计算效率。     

多分辨率层次点模型分片

基于点模型的有向包围盒树,首先建立点模型带拓扑信息的简化模型,基于这种几何表示,将网格模型的层次分片算法推广到点模型中.为解决大规模点模型的分片速度和分片效果之间的矛盾,将有向包围盒树与层次分片技术相结合,实现了多分辨率层次点模型分片.实验结果表明,文中算法能直接处理大规模点模型,且具有速度快、对噪声数据不敏感的优点.     

用于三维点集形状模型的水印算法

对定义在一系列无方向点集上的3D形状模型提出一种新的数字水印方案。首先应用神经网络的方法对点集模型进行学习,根据在学习过程中神经网格法线的变化情况,找到特征点。最后对已加水印的点集模型应用不同的攻击,比如剪切、（模拟）简化和附加随在特征点附近嵌入水印信息机噪声之后,结果显示通过这种方案嵌入的水印,在某种程度上仍可以被检测到。     

基于形状参数均匀B样条的曲线拟合方法研究

分析了带形状参数的均匀B样条模型,将带形状参数的均匀B样条曲线应用于离散数据点的拟合。归纳并给出了形状参数的取值策略,采用迭代线性最近点的方式来优化修正数据点的参数,以上方法提高了拟合的精度和速度。通过实验分析,证明了该方法的有效性。     

基于Snake 的点模型谷脊线提取与优化

基于主动轮廓模型（Snake 模型）,提出一种点模型的谷脊线提取与优化方法。首先 构建点模型的局部隐式曲面,并求出采样点的曲率值;然后通过求解主曲率极值点得到潜在谷脊 点,依据特征点的主方向连接谷脊点生成谷脊折线段;最后利用主动轮廓模型对谷脊折线段进行 优化。实验结果表明,算法是鲁棒的且能够生成光滑的谷脊线。     

点模型的几何图像简化法

提出一种基于几何图像的曲率自适应点模型简化算法.首先将点模型的球面极坐标映射到平面上,构造其几何图像;然后利用几何图像确定点模型中点的k-最近邻域及其曲面变分;最后结合曲面变分和简化密度对点集曲面重采样,并通过移动最小二乘曲面评估简化的误差.实验结果表明,该算法执行速度快、易于控制采样密度和保持曲面细节,且能够生成高质量的简化曲面.     

三维离散点采样表面基于全局优化的纹理合成算法

提出了一个直接在三维离散点采样表面上进行基于全局优化的纹理合成算法．算法首先对点模型表面进行基于协方差分析的递归式聚类削分，然后通过对各初始聚类进行优化调整和区域生长，得到更为均匀的计算单元块且使相邻单元块间具有重叠区域．基于所得到的计算单元块和样本纹理，在点模型表面上建立了一个全局的纹理合成能量方程，并采用最大期卑值算法迭代优化求解出一个全局的能量最小值．在全局优化算法中，通过加入的约束条件，进而给出了点模型颜色纹理的修复算法和流引导的可控纹理合成算法．由于点模型表面离散点元的稠密性，通过对离散点元的法向基于纹理合成结果进行相应的扰动，进一步增强了表面纹理的几何粗糙感．实验结果表明，该文的算法在点采样几何表面上有效地保持了生成的纹理结构和视觉效果的连续性和平滑性，得到了令人满意的结果。     

基于LOD控制与内外存调度的大型三维点云数据绘制

通过结合基于视点的细节层次（level-of-detail,LOD）控制技术和内外存调度的数据控制策略,实现大型三维点云数据在一般配置PC机上的实时交互浏览．首先将输入点云分为大小相等的若干块。然后对每块数据分别建立误差控制下的多分辨率数据结构,并进行内外存分配．在交互绘制中,通过用户视点来确定当前的感兴趣区域,以控制模型表面的细节层次分布．该算法不但可以实现大型点云数据的实时交互绘制,而且可有效地提高一般点云数据绘制时的内存使用效率．     

基于球面参数化的点模型渐变

为了获得光滑自然的点模型渐变效果,基于球面参数化,提出了一种鲁棒的渐变算法。该算法首先对源和目标模型进行球面参数化,使得参数化后的模型嵌入到单位球面上;然后在球面上自适应地对齐模型间的相应特征点,并将球面映射到矩形参数域上,基于该域建立模型间各采样点的对应关系;接着在渐变过程中,采用拉普拉斯算子计算出中间点模型的几何位置,以保持模型的细节;最后利用移动最小二乘曲面进行动态上采样,以消除中间模型的裂缝。实验结果表明,该算法具有良好匹配的采样点对应和光滑的渐变过程。     

Digital Differential Geometry Processing

The theory and methods of digital geometry processing has been a hot research area in computer graphics, as geometric models serves as the core data for 3D graphics applications. The purpose of this paper is to introduce some recent advances in digital geometry processing, particularly mesh fairing, surface parameterization and mesh editing, that heavily use differential geometry quantities. Some related concepts from differential geometry, such as normal, curvature, gradient, Laplacian and their counterparts on digital geometry are also reviewed for understanding the strength and weakness of various digital geometry processing methods.     

一种基于几何的形计算机制

提出一种几何问题几何化的形计算机制。它综合了几何、代数、画法几何及现代计 算工具等理论、方法与技术,实现“三维思维,二维图解,一维计算”多维空间的融合。从更宏 观的几何角度构筑算法框架,是对常规数计算的补充,可用于相当宽泛的一类几何计算。     

基于细分曲面的泊松网格编辑

针对具有丰富几何细节的三维网格模型,基于直接坐标操纵的传统编辑算法在编辑过程中不可避免地存在细节特征无法得到有效保持的问题.综合基于细分曲面的空间变形方法以及微分域网格编辑二者优势,提出一种基于细分曲面的泊松网格编辑方法.首先建立待变形网格模型的包围网格,以包围网格所决定的细分曲面构造变形控制曲面;然后根据用户变形意图操纵包围网格,将对应细分曲面变化信息转化为对网格模型泊松梯度场的改变;最后根据变化后的梯度场重建网格模型.文中方法交互简单、直观,具有多分辨率编辑的优势,可以有效地保持网格模型的细节特征.丰富的变形实例证明了该方法的有效性和可行性.     

一种改进的基于几何和纹理混合简化的快速绘制算法

文中对离视点较近的物体采用几何简化技术,对于距离较远的物体用纹理表示方法,在视点发生变化时,能进行几何－纹理相互转换。转换时,通过对纹理投影面后的几何插值,生成退化几何,实现几何－纹理间的光滑过渡。该算法的一个特点是结合了几何和纹理细节层次的思想,最后通过图例说明了所提出方法的有效性。     

点模型上的纹理快速生成算法

该算法摈弃了传统的将三维点模型三角面片化的繁琐过程,直接在三维点模型上进行纹理合成。该方法建立三维点模型上各离散点之间的邻域关系,在点模型上建立光顺的方向场,控制模型表面纹理合成的方向。以方向场为基础,建立三维模型与样图的映射关系,实现纹理合成。采用不同大小、不同纹理结构的样图,在点模型上进行三维纹理合成实验。实验结果表明,与传统的基于网格模型的三维纹理合成方法相比,此方法在保证纹理合成质量的同时,大大提高了合成速度。